Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

2 ģ+3 7. f(x) = x2 + 2 parabolü, y = 3x doğrusu ve x = 0 doğrusu arasında kalan sını bölgenin alanı kaç birimkaredir? APOIEM Bxc342 Şekildek rallerder A) 1 5 B) C) D) 2 D) E) 4 96 3 1 / 4 - 3x the A) 4 si the 4 1 2. B) 3x- R 22 2p - ²+3x-2 C) j

26. Aşağıda dik koordinat düzleminde y 3x2 parabolü ile x = 2 ve y = b doğrularının grafikleri verilmiştir. AY x=2 y = 3x? 2 -y=b A B Taralı olarak verilen bölgelerin alanları A ve B olmak üzere, A = 32 birimkaredir. Buna göre, b kaçtır? D) 20 E) 22 A) 15 B) 16 C) 18

1=x²+1 may Yanda y=x2+1 parabolü ile parabole x=2 apsisli nokta- sindaki tegeti çizilmistir Buna göre, parabol, teğet doğrusu ve y ekseni ara- sında kalan boyalı bölge- nin alanı kaç birimkaredir? (2 Yay Glas GX-2/24-8 2y- U x3 1 4 x 8245 A) 8 B).4 D) 2 ux-szy Xol

28. 4y y = g(x) A B 0 2 Yukarıda g(x) = 4x2 ve f(x) = x fonksiyonlarının to, oo) ara- lığında grafikleri verilmiştir. A, B ve bulundukları bölgelerin alanlarını göstermek üzere, 0 I. 11-9"(x) dx = A dir. V2 2 II. g(x)dx + f(x)dx = B + C dir. 2 | = 0 8 2 III. g="(x)dx > f(x)dx dir. 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

25. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, azalan ve sürekli bir f fonksiyonu için f(0) = 6 f(1) = 4 f(2) = 2 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, I f(x + 1) dx -1 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 11

şekildeki dik koordinat düzleminde y = f(x) eğrisi ve Yes doğrusu gösterilmiştir. AY A1 y = 5 9 Az f(x) = y -X 2 8 A2 A ve A, bölgelerinin alanları sırasıyla 3 ve 6 birimkaredir. 8 [ f(x)dx=9 2 olduğuna göre, A, bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 17 B) 15 C) 18 D) 14 E) 16

A A Matematik 30. 28. 6 y = f(x) Yukarıdaki grafiği verilen y = f(x) eğrisi için, 2 f(x) dx = -f(x) dx = 2X Progan - 15 ve 2 / dk - - rwan wk / integralinin sose olduğuna göre, ri kaçtır? D C) 12 B) 7 D) 15 E) 21 A) 5 MOB YAYINLARI 29. f: (-1,3] → [1,4] f(x) fonksiyonu tanımlanıyor Trušu aralıkta sürekli ve artan olan f(x) fonksiyo-

2019-AYT/Matematik 28. с pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde, y=c doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY y=f(x) C X 6ct X 2. 8 Şekildeki mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanından 2 birimkare fazladır. 12 f(2x) dx = 28 1 olduğuna göre, c değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 29. a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde x+y=2 doğrusu ve eksenler arasında

integral aşa 4 A) S [fx) – 0 2. C) S [f(x) +g 0 E) 8. x€ (0,3] aralığında y = 16 – x2 parabolü ile x ekseni arasında kalan alan ile aynı aralığın 3 eş bölüntüye ayrılmasıyla elde edilen Riemann üst toplamın farkı kaç br2 olur? 4 A) 1 B) D) 2 E) 3 3 on 1 2 C A

y = X 30. A y = f(x) YN Y X Şekildeki y = x doğrusu y = f(x) fonksiyonunu O ve A noktalarında kesmektedir. ax f(x) = ✓+1 olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimka- redir? 5 3 B) wlt C) A) 2 D) E) 6 2

Old118,4, 5, 6, 7, 8,51 6. XE [0, 2] ve y E [O, 10] olmak üzere, koordinat düzleminden rastgele seçilen bir (x, y) ikilisinin y s XP eşitsizliğini sağlama olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) C) 6 5 4 D) olt 2 70

28/c pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde, y=c doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. ( AY y=f(x) SA+2 C 2A +2220 A: 13 A →X ol 2 8 Şekildeki mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanından 2 birimkare fazladır. I Rzaion dex idx=28 f(2x) dx = 28 olduğuna göre, c değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

D YAYIN 2. Yeni doğan çocuğunun güvenliği için bahçesinde bulunan havuzun üstünü metal bir levha ile kapatmak isteyen Erdinç Bey kullanacağı levhanın alanın mümkün olduğunca az olmasını istediğinden havuzun üst yüzey alanını tahmini olarak hesaplamak istemektedir. 6 84 Levhanın sabit olarak durabilmesi için 1,5 metre ara ile boyları soldan sağa doğru 1, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 1 metre olan demir çubuklar yerleştirmiştir. Buna göre, Erdinç Bey'in bulduğu tahmint alan, I. 43 II. 37 III. 83 15. 173. 1154 sayılarından hangileri olabilir A) Yalnız B) Yalnız li C) I ve II D) I ve II E) I, II ve II V XE), velu watu K 334 646+215 fren 33

4. (m>Oolmak üzere, esas periyodu 3 olan y=f(x) fonksiyonunun bir parçası çizilmiştir. 44 S2) eis 3 5 2 yinion -1 SO y=f(x) Si=1 bra, S2=2 br2 ve bulundukları bölgelerin alanlarıdır. m f(x) dx = 3 0 olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) 4 B) 9 C) 10 E) 12 D) 11

AYT/Matematik 26. Aşağıdaki birimkareli dik koordinat düzleminde (-2, x3] aralığında y = f(x) in grafiği gösterilmiştir. x X2 X3 X4 X vy a pozitif gerçel sayı olmak üzere a 2 4. f(2x) dx = ] f(x) dx ta) -1 - 2 eşitliğini sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)x, B) x2 C) X D) E) X f(2x)=u 2. f(2x) = do H

X 30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede, 1 f(x) = x® ve g(x)= x fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. y f 3 B AT9 3 X Bu iki fonksiyonun grafikleriyle x ekseni ve x = 3 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı A birimkare y ekseni ve y = 3 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı B birimkare Buna göre, B-A farkı kaçtır? 3 A) B) 1 NW D) 2