Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

30. [0,6] kapalı aralığında sürekli ve (0,3), (3,4), (4,6) açık aralıklarının her birinde türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. AY y=f'(x) 24- C +- X 3 4 6 3 1 1 -3 206 0<c<2 olmak üzere, f(0) = 5 C olduğuna göre, f(6) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? =60 A) 5,5 B) 7,3 C) 10,1 D) 12,7 E) 14,9

29. a pozitif bir tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde x + y = 2 doğrusu ve eksenler arasında kalan üçgensel bölge, y=xa eğrisi ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır. y y=xa Az ((1,1) AL →X 2 X+y=2 Şekilde; Az bölgesinin alanı, A, bölgesinin alanının 2 katıdır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

Integralde Alan 3. 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. YA 5 A 3 3 >2 B -3 0 1 2 5 x y = f(x) Şekilde A = 3 br, B = 2 br olduğuna göre, 5 I ** xf'(x) dx 1 integralinin değeri kaçtır? A) - 13 B) - 10 C) -8 D) -7 E) -5 2 Sfxndx_b=3

2. y y = x y = 2x 5. B 0 a Yukarıda dik koordinat düzleminde y = x2 eğrisi ile y = 2x doğrusu arasında kalan alan A, y = x2 ile x ekseni ve x = a doğrusu arasında kalan alan B ile gösterilmiştir. oranı kaçtır? B Buna göre, À A) B) A) E) 1 c) DI 1- 4 A 17

3. Gerçek sayılarda tanımlı R-{4}'te türevlenebilir bir f fonk- siyonunun birinci türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. Ay --6 y=f'(x) Buna göre, f(5)-f(-2) ifadesinin değeri kaçtır? B) 20 C) 24 D) 28 A) 18 E) 30

1 Fus 3 20 A E +4 A) 16 ç = B) 32 x2 S2 Xuxtul C) 48 X- Fonksiyon tek La x ²-8-10 ex²8x8 - 18 4 +44 toth D) 54 Y y=2(x - 2)2 - 18 parabolü ile x ekseni arasın. da kalan bölgenin alanı kaç br? dir? Boyalı bölgelerin ht E) 72 os A) 1 1. f(x) = x - x* eğris bölgelerin ar

EMATIK TESTİ 25. a ve b negatif gerçel sayılar olmak üzere dik koordi- nat sisteminde, 27. y = ax2 + b eğrisi ile x = 0, X = 4, y = 0 doğruları arasında kalan bölge y = ax doğrusuyla alanları oranı 2 olan iki böl- geye ayrılıyor. Buna göre, 6 oranı kaçtır? 3 2 C) 2 D A) 1 E) 3

ÖRNEK - 17 c pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde, y = c doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y = f(x) 2 8 Şekildeki mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanından 2 birimkare fazladır. Se f(2x) dx = 28 1 olduğuna göre, c değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 ÇÖZÜM

2 21 26. Özel olarak imal edilen bir vazonun ön yüzeyinin alanı he- saplanacaktır. Aşağıdaki şekilde vazonun en dar yeri 18 cm ve en geniş yeri 32 cm olacaktır. Tüm aralıklar eşit ve 5 er cm dir. 20 cm 18 cm 22 cm 24 cm 26 cm 30 cm 32 cm 30 cm 26 cm Vazonun ön yüzeyinin Riemann üst toplamı yardımıyla hesaplanırsa alan kaç metrekare olur? A) 1010 B) 1100 C) 1150 D) 1200 E) 1220

28. Gerçel sayılar kümesinde tanımlanan y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. S, S, ve S2 bulundukları renkli bölgelerin alanlarıdır. S3 6 S1 →X 2 2 4 S2 y=f(x) •S, = 20 bra • S2 = 15 br2 6 - - f(x) dx = 15 -2 ve III olduğuna göre, S, alanı kaç br2 dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16

ALAN HESABI 3 y = a(x - k) y = 8 - X Yukarıda y = a(x - k) ve y = 8 - x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, tarali bölgenin alanı kaç br?dir? doğrusu kilerden A) 15B)" - D40E) 52

16. Dik koordinat düzleminde; y = 3x eğrisi, x= 1 ve y = 0 doğruları arasında kalan bölge, y = mx doğrusu tara- 3 fından alanları eşit olan iki bölgeye ayrılıyor. y Buna göre, m kaçtır? 3 4 B) 5 C) D) 1 E) 2 A)

DENEME - 15 30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu . x bir tam sayı ise f(x) = X, . x bir tam sayı değil ise f(x) = "x'ten küçük en büyük tam sayı" şeklinde tanım- lanıyor. Buna göre, f(x) dx ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D7 E8

S Metrops Metropol etropol Metropol tropol Metropol Metropol Me opol Metropol Metropet Metropol M pol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Meropol Metropol Metropolitan Mel Metropo Metropol Por Metropol Metro Metropol Me letropol Metropol Metropol Nopol Metro Metropol Metropol Melle tropol Metropol Metropol Metre koletropol Metropol Metropol Mele pol Metropo metropol Metropol poporokopal. Mokrepur veroost Me pol Metropol Metropol Metrop Vopol Metropol Metropol Metropol Metop pol Metropol getropol My opol Metropol Metropol Metropol Melep pol Metropol Metropol Metropol Metapo) Vopol Metropol Metropol Metropol Melep pol Metropol Metropol Metropol Me Xo pol #opol Metropol Metropol Metropol Metrop oto bol Metropyletropol Metropol Mexopol Metropol Metropol Metropol Metropol Metr of Metro Metropol Metropol Metapol Metropol Metropol Metropol Metra sol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metrop al Metropol osiropol Metropol Metropol Metropol Metropol ol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol ol Metropol Metropol Metropol Metropol M 1 Metropoetropol Metropol Met Metropol Metropol Metro Metropol Metro

ΔΡΟΙ S - x-(-x 2 + 12x) Bxxlx x 14. [0, 8] kapalı aralığında sürekli ve (0,4), (4,5) ve (5, 8) açık aralıklarının her birinde türevlenebilir bir f(x) fonksiyonun türevi olan f'(x) fonksiyonunun gra- fiği aşağıda verilmiştir. 18.-19 -2561 + Fan (22.3 +2:00) Sat ly. s ple)- 5 8 f(x)=x-ht f'(2) = -2 f'(x) = -2 f(x)=2x. 2<a < 4 olmak üzere, f(2)=- f(2)=2+ f(2)= f(2) = 1 A(x) = ax +3 olduğuna göre, f(8) değeri aşağıdakilerden han- gisi olabilir? 88173 A) 15 B) 12,5 C) 8,5 D) 6 E) 5,5 13) A 14) B

Aşağıda, bir f fonksiyonunun türevinin grafiği veril- miştir. O f(0) = 1 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? 3 A) 4 C) 3 B) D) E) (LYS 2013)