Belirli İntegral Soruları

10. f: [0, 8] → R = 1₂: 2-1 ta 24th 2 f(x) = f(x + 4) olduğuna göre, f(x) dx ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? f(x) = A) 8 [x, 0≤x≤2 2, 2<x<4 20-h710 k B) 10 C) 12 0 12-22 D) 16 E) 20 2-+ A) O ext 4 -x22x 14. 1 3x- X- toplam A) -LX

Bir mühendis alt ve üst sınırları parabolik olacak şekilde betondan bir köprü planı çizmiştir. Mühendis koordinat sisteminde 1 birimi 1 metre kabul ederek ölçeklendirip aşağıdaki çizimi yapmıştır. 3. angisi E) 16 de 1 birimkareyi 100 |x² - 2x1 parlamıştır. f(x) = dijzle- Test +² f(x) = - +9 16 g(x) C g(x)=-—+4 = 0 9 A) 22 800 +x² +3x+ f(x) 3 Köprünün ön yüzeyinin (yeşil bölge) metrekare fiyatı 160 TL olan kaplama malzemesi ile kaplanması duru- munda kaplama maliyeti kaç TL olur? ko 87- -26 D) 10 720 B) 24 000 -+54 +².6-24 34 CC E) 28 700122 -6.1.b C) 25 000 48 +²+8+30 28 5+85 -3

28. f: [-2, 2] [0, 4], f(x) = 4 - x² fonksiyonu veriliyor. [-2, 2] aralığı, uzunlukları birbirine eşit 4 alt aralığa bölü- nerek P düzgün bölüntüsü elde edilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun P bölüntüsüne göre Riemann üst toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

TEST 6 İNTEGRAL - 11 - ² X -1 2 y = (x + 1)² ST C) Şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 8 A) -—-—- B) 1 9) 19/1 3 y = 4(x - 2)² ² (x²4x+4) -X x²+2x+1=4x²-16x= D) 2 3x3 -1Fx2 L E) 4 5. 3x4-16 +159 X²=9x² +15x

5 3 AY 0| - II. III. 0 0 2 f bire bir fonksiyon olmak üzere, y = 2x doğrusu, x = 2 doğrusu ve f(x) fonksiyonu arasında kalan taralı bölge yandaki grafikte verilmiştir. Buna göre, taralı bölgenin →x alanı aşağıdakilerden han- gilerine eşittir? y = 2x A) Yalnız I y = f(x) (2x-f(x)) dx (1¹)-2x dx (+60-2)x+ / (2-2) av dx dy 3 B) I ve II ve III MATEMATİK C) II ve III E) I, II ve III

ORİJİNAL YAYINLARI 2021 2022 YKS BENZER ÖSYM m pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzlemin- de y = mx doğrusu ile y = x² eğrisi tarafından sınırlandırılan bölge y = 2x, doğrusu ile şekildeki gibi iki bölgeye ayrılmıştır. y = x²y = mx A1 A2 Şekilde; A, bölgesinin alanı, A₂ bölgesinin alanının 7 katıdır. Buna göre, m kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 ÖSYM D) y = 2x 2 9 E) 2 Ayrıt uzunlukları 6, 8 ve 10 birim olan dikdörtgenler priz- unook sekildeki gibi iki özdeş parça-

30. X A) 12 Yukarıda dik koordinat düzleminde verilen kırmızı renkli şekil parabolik fonksiyonlardan oluşmuştur. Şeklin altındaki parabollerden ortadaki fonksiyon g(x) olmak üzere diğerleri g(x) fonksiyonunun 2 bi- rim sağa ve 2 birim sola ötelenmesiyle oluşmuştur. B) 10 1(x) = x² +8 g(x) = -x²+6 Buna göre, kırmızı renkli bölgenin alanı kaç bl- rimkaredir? X46 Ha C) 8 D) 6 E) 4

-9.2-18 açtır? 9 71 - de 12 + fx/6 -2 - W+H(-) + (6³²-4)=-4+5-73- 12 2021/AYT a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin- de sürekli bir f fonksiyonu f(x)= 6 4 S 0 3x² 1 X<2 3 2' ax-b, x≥2 biçiminde tanımlanıyor. 1 6 f(x) dx = f(x) dx (12-4) + (80-46) - 2 2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?+60-25= 180; A) 1 B) 2 C) 3 6. D) 4 5+3- -6 E) 5 40 1-B 2-B 3-D 4-C 5-D 6-D 7-A 8-D 9-B 10-D 11-B 12-D 2

kaçtır? 6 -4 Buna göre, kaçtır? A)-32 0 -3 -4 6 B)-16 Y 4 f(x) dx - 6 fr -3 C) -2 Bire bir ve örten f: [-4, 6] → [-3, 4] fonk- siyonunun grafiği yan- da verilmiştir. X f-¹(x) dx integralinin değeri D) 16 E) 34 A CAP

10. Şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. ty 4 B y=f(x) h(x) = -2 f(x): [AB] doğru parçasını ifade eden fonksiyon CA g(x): Merkezi orijin, yarıçapı 4 birim olan bir çember ya- yını ifade eden fonksiyondur. (f(x), -4≤x≤0 g(x) 0≤x≤4 D) 8+ 2π +y= g(x) p(x) = /h(x) dx tir. Yukarıdaki verilere göre p(0) + p(4) + p' (-1) + p" (-1) topla- minin sonucu kaçtır? A) 8 B) 4 + 4 E) 4T + 5 C) 12+ 4

ģ- ni A 27, f(x) gerçel sayılar üzerinde tanımlı azalan ve sürekli bir fonk- siyondur. q f(2)= 3 f(1) = 5 f(0) = 7 eşitlikleri veriliyor. A) 16 3 2 Buna göre, f(x) dx integralinin alabileceği en büyük B) 17 2 0 ve en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? C) 18 hik A D) 19 C E) 20

(x+4)² + (x-4)² 6. 2 √√4-x² dx A) 0 integralinin sonucu kaçtır? √√3 3 2 3 +x+u) ² dx + D) 4T B) √√3 32 7 7. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, f: [a, b] →→ R E) T (x=41 4 dx √√3 2 3 C) 1/21 + YAYINLARI Üçge y = g olma prizn A)

22231321 26. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = (x - 2)² + 2 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. A) O [2, 4] aralığı eşit uzunlukta iki alt aralığa bölünüp her bir alt aralığı taban kabul eden ve sağ üst köşeleri f(x) fonksiyonu üzerinde olan iki dikdörtgen şekildeki gibi çizilmiştir. B) 2 (3 4 Bu dikdörtgenlerin alanları toplamı A birimkare, f fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan sarı bölgenin alanı B birimkare olduğuna göre, A B kaçtır? 21 20 13 10 86=16 b=2 D) 27 20 oranı E) 11 10 O 28

ACIL M 122 Aşağıda, y = (x - 3)2 parabolü ve y = a doğrusu gösteril- miştir. 93 0 A= 6 y = (x - 3)² C) 3 Mavi bölgelerin alanları toplami pembe bölgenin alanına eşittir. Buna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 y = a D) 4 X E) 6

27. f(x) gerçel sayılar üzerinde tanımlı azalan ve sürekli bir fonk- siyondur. \ f(2)= 3 f(1) = 5 f(0) = 7 eşitlikleri veriliyor. 2 Buna göre, f(x) dx integralinin alabileceği en büyük 0 ve en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 17 T C) 18 D) 19 E) 20 sho a apabad N

B Matematik 23. Aşağıda dik koordinat düzleminde verilen grafikle- rin hangisinde belirtilen boyalı bölgenin alanı doğru integral ile ifade edilmiştir? f(x) O 4 - f f(x) f(x) dx -1 3 0 O S[h(x)-t(x)]dx X t(x) E) 0 h(x) 2 0 D) 5 3 0 6 r(x) dx + [n(x)-m(x)]dx g(x) dx m(x) n(x) Z 2 g(x) 5 r(x) 7 fr(x) dx 5 400 24. 590 081509 25. 19 L