Belirli İntegral Soruları

iki tane dik yamuk ve ortadaki karenin alanları toplamı istenilen integralin değerine eşittir. f(x)dx = 5 = 2 ------ (10+6)-2 2 = 16+36 +40 = 92 bulunur. -2 6 f(x) dx + x-f'(x) dx = 12 0 olduğuna göre, a kaçtır? 8 j f(x)dx + f(x)dx 4 +6.6+ ÖRNEK Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (14+6)-4 2 - f(x) ACIL MATEMATIK O halc Cor Şe ara 85 Br

+ 21 3₂-7) MIN MIN 1 -12 + 6. Aşağıdaki koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği = 2 ile y = x doğrusu verilmiştir. + 3x² B) =152 ty 7 2 1.2 y = f(x) y=x C) 4 3 A bölgesinin alanı 8 birimkare, B bölgesinin alanı 12 birimkare olduğuna göre, Es 3 f(f(x)-x) dx 2 * F(3)-f(0) = 2 #1981 2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 -X =8. D) 15(E) 2 20-2/2 = 3/1/20 31 2 24

ikleri çi- +3x2 11. 3x + y = 18 doğrusu, y = x² parabolü ve y ekseni ile sınırlı bölgenin alanı kaç br² dir? B) 711 A) gia 12. 74 3 -6 C) 63 D) 77 2 2 18 3 b HS E) 812 (X+6) (x-3) 51946) (-3) 18-3x B d 3.X-18

5. AY A) A₁ = C) A4: A₂ abc a d e Şekildeki koordinat düzleminde f, g, h ve m fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. a e -Sincer- A₁ 3 4 Şekilde gösterilen boyalı alan A₁, A₂, A ve A birimkaredir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A3 - S (m(x)-g(x) dx + f (m(x)-h(x) dx B) A₂+ A3 = (g(x)-f(x)) dx E) A3+ A4 = D) A₁ + A₂+ A3+ A4 = (h(x)-g(x)) dx S b A4 C a e j'ima €₁ y = m(x) y = g(x) y = f(x) y=h(x) (h(x)-f(x)) dx (m(x)-f(x)) dx X

5. AY A) A₁ = C) A4: A₂ abc a d e Şekildeki koordinat düzleminde f, g, h ve m fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. a e -Sincer- A₁ 3 4 Şekilde gösterilen boyalı alan A₁, A₂, A ve A birimkaredir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A3 - S (m(x)-g(x) dx + f (m(x)-h(x) dx B) A₂+ A3 = (g(x)-f(x)) dx E) A3+ A4 = D) A₁ + A₂+ A3+ A4 = (h(x)-g(x)) dx S b A4 C a e j'ima €₁ y = m(x) y = g(x) y = f(x) y=h(x) (h(x)-f(x)) dx (m(x)-f(x)) dx X

-√x=-1₁.dy x=-du Jdx 3 dx integ- 56 A) 12 6 u (u+1) du B) t 12 (U+1) -2 8(+1) du "Je 4 9 f(x) dx = 24 olmak üzere, u du 120² (0+1) (f(1-4x)-3)dx integralinin değeri kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 C) 12 u7(u+1) du 31 (1+U) U₂3 +1) du D) -2 06 +64 E)-1

-x= 4y² C A) 416 3 -36 B) 34 A 72+8 co/m 11 B 4 AB ve CD x eksenine paralel olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br² dir? C) 2136 208 3 2 (36 + 4/132 ) - x = 4y² X 52 104 D) 53 3 224 3 443 3 36- JIM E) 26 4.E 5.E 6.B

-7B A) -3 13 162 A 4x+2 x²(x + 1) 4 dx Integralinin değeri kaçtır? B) 7 81 A B .( 3 7 C) 7 162 14 B= 5 54 m (4x-1)dx=13 olduğuna göre, m n carpim B) 12 C) A) 10 2x³x 20²0-2m² 6. YAYINLARI 2(n 2(1 In ³√x -dx X+X+X Integralinin ta len

==12 re, D 1 8-B E) 2 9-C 10-A de l'(x) du 15. 11-A fx-1(x) dx + f f(x) dx = x² + 4x olduğuna göre, 1(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) -5 12-D 13-C B) - 1 14-E 10 3 15-D C) -2 D) 10 3 E) Orijinal Yayınları 3²23 3 371

-3x²-x x | 2 X 1 9146 mının değeri kaçtır? D) 6 E) 7 3x₁2 ₁²_x^) x/6-3x7. Th X1 +54 ²x₁ = 18 xxx +x 6=36 ORIJINAL YAYINLARI 11 P 7. 8. 2070 m 12 mil. (n_m) (Ma^l=g 3 -2070 x³ - 4x x² + 16 ²² (-3) =6 dx x (x²4) integralinin değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 8 -3 [ (4x² - 27⁰ dx + [ {(4x²_ (4x5-7)6 dx D) 3 E) 4 integra C N A)-2A 3 S 11. 3x

7. nineplod tist - y = f(x) Yukarıdaki grafikte verilen taralı bölgenin alanı 40 br² dir. Stepdant for tuman Buna göre, tır? √2 bebdeg pistreluyeres emio (x) < ( 12 dx integralinin değeri kaç- all itenpolni A)-80 B)-40 to 844 C) -20 D) 40 kb (5 6 2 S 2 E) 80 ev xb 2ff7 ?

kaç birim karedir? A) 12 B) 14 DI ISA L 4. Y MA o glx) = (x-11²-1 80-8 WAYINLARI 16a-10-8a- ar²_ 82 --2x=-2 f(x)=(1²-10 Dik koordinat düzleminde ikinci dereceden f polinom fonksiyonu ile f' türev fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. redir? 8 y = f(x) A) 1.A MATEMATİK C) 16 (X-A)²-2 f(x-A) +8 - x(x)) *x -2/ A B) 4 B J 2.A C) 20x2 f ve f' fonksiyonlarının grafikleri A(4, f(4)), B(0, -2) nokta- larında kesişmektedir. A f(x) = x Buna göre mavi boyalı bölgenin alanı kaç birim ka- 16 3 1₁6 3 2x17 2x-1-x²+2x+1 D) 18 4 Cevap Anahtarı 3.D E) 24 f(x-A) 18 = (x-A *(x-Al= X y = f'(x) fla) - flo). f'()-f(x))) 186 ax²+bxx 2 20x + 2 2X-L E) 16 -X²²XAX 4.C 121 37 J

S 2. Buna göre, 5/2 248-3 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 2 ritmik 3 0 8 5 ²2x².f'(x²)-f(x²) x² integralin değeri kaçtır? 1 4₁ = f(u) - f '(d) + = (1 dx 2 y = f(x) V4 B) 2 C) 2²/12 2-f4x²24 x² + f( 1-44)-(14) (tu) er Javer y f'(x²)_ f (x²)]. x 7²- x-f(x²)]- x 27 D) 1 13-A dx 1 14-A E 1|2 1(4)- 15-C 16-

17. ++ 2 x 3 24-17/12 +9 integralinde √x = t dönüşümü uygulanırsa hangi integral elde edilir? 1.(++2).d+ 3√x+2 3√x √³7 dx A) (6t+3t²)dt 3+²++3 c) f(t-3t²) dt E) f(3t+6t²dt) B) [(3t+ 6t²) dt D) (6t-3t²) dt

E N K 27. 2√2 [ f(x²).4x. dx 0 y = f(x) [0, 8] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği birim kare- lere bölünen dik koordinat düzleminde verilmiştir. Buna göre, integralinin değeri kaçtır? A) 27 B) 32 C) 48 X D) 51 E) 54

f(x) gerçel sayılar üzerinde tanımlı azalan ve sürekli bir fonk- siyondur. 2+5+3=15 win/ f(2)=3 f(1) = 5 f(0) = 7 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(x) dx integralinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 0. Dik koordinat sisteminde d ni (x-a)²+(y- b)² = 7² olan bir çember y eksenini A ve B noktalarında kesiyor. |AB| = 8 br.