Belirli İntegral Soruları

29. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde fb fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 12 ori y = f(x) not 10 ulico poud.com niet 58 no O 1 6 X f(x) fonksiyonunun y = 8 doğrusuna göre simetriği alındığında elde edilen grafik y = g(x) fonksiyonuna aittir. = 6 f(x) dx = 58 1 olduğuna göre, 6 le g(x) dx bilang nununo vienino () Veblo 3 integralinin sonucu kaçtır? A) 22 B) 26 C) 30 D) 38 E) 40 QOA

doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç br2 dir? x_2=3x-x² Swx-x+420 2x²-3x-200 22 + $ (3x+2 ~ 2x) dx (2x+1), (x-2) so -Y x=2 71? +2x2x -2 2 x 22 (tu-14)-(3-43 12 / that of the 24 3. y = x2 – 2 ve y = 3x – x2 parabolleri arasında kalan bölgenin alanı kaç br2 dir?

30. y = x3 eğrisi ile y = ax + b, X = 2 ve x = 0 dogruları oluşturduğu sınırlı bölgeler aşağıdaki dik koordinat düzle- minde boyalı olarak verilmiştir. 2/3 y = x3 2 y = ax + b Boyalı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, b kaçtır? A) 4 B) 3 c) C 3 2 D) 1 E)

2 2 6. V(m/s) n 2 t(sn) 5 Yukarıdaki grafik, bir doğru boyunca hareket eden bir cismin v(t) = 12 - 712 + 10t şeklindeki hız fonksiyonuna aittir. IW Buna göre, cismin ilk 5 saniyede aldığı toplam yol kaç metredir? 56 A) 6 B) B) 28 C) D) 16 E) 24 5 5

f(x) +C x 15. dx 1+X x integralinde u = x dönüşüm yapılırsa aşağıdaki in- tegrallerden hangisi elde edilir? du = 2x 2u(2 - u) 2(2-u) du B) 1 + u² = (-1, - dx - A) / 2 2 du 1+ u² 1242 D » 2-u ) - ) c) 824-2 du u 1 + D) -du 1 + u 2u ) E)S 2002 du 1 + u

AI BI C) ÜNLÜLER D) E4 E) 47 9 -bt5 24. 9 y = 16x 1 y= 2x 8 &x=X6 x 16 = 16 x? B X 8 2 1 66x= t/ XZ XY = = 2.4.lu X X 16 Şekilde y = eğrisi ile y = 16x ve y = 2x doğruları ve eksenler arasındaki A ve B bölgeleri gösterilmiştir. Buna göre, taralı alanların toplamı kaç birimkaredir? A) 16 B) 18 C) 21 D 24 ( D) 24 E) 26 A A = 16 8+4=12 the 16 tu - 2 Diğer Sayfaya Geçiniz. 16 16 25 16

V. BİLGİ SARMAL AYT / MATEMATİK 30. 32. ACI = 5 Şekilde 1. göze kulesin P X y= g(x) y = f(x) Yukarıdaki şekilde f(x) = 4 - x2 parabolu ile bu parabole x = 1 noktasında teğet olan g(x) doğrusunun grafikleri verilmiştir. Sari boyalı, pembe boyalrve mavi boyah bölgelerin alanları sırasıyla A, B ve C birimkaredir. Dne tara Buna göre; A, B ve C nin doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? Bu sir A)A<BC B) B <A<C C)A<C<B D) B <C<A E) C<A<B A)

1 3. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede, f(x) = x² ve g(x) = } fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. AY f(x) = x2 a B g(x) = 1 X A →X a Bu iki fonksiyonun grafikleriyle; x ekseni ve x = a doğrusu arasında kalan kapalı sınırlı bölgenin alanı A br?, y ekseni ve y = a doğrusu arasında kalan kapalı sınırlı bölgenin alanı B br2 dir. Buna göre, B- A farkı kaçtır? 1 1 1 A) 3 3 C) 3 2 B) B) D) 2 E) Å 3 4

H) 2 no s 2. y = x2 *** - 6. 109 RABlug AA →X 0 2 a 3a=8 a = f - Grafikte verilen taralı alanlar için B = 4A oldu- 3 ğuna göre, a kaçtır? 150-15.8A) /20 B) 294 C) 25 3 D) 394 E) 433 -40 = a3 6= 3. 1 3

10. X -2 3 f(x) Yukandaki şekil ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Verilen grafik ffonksiyonunun türevinin grafiğidir. Verilen eğri ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 7 birimkaredir. Yerel maksimum değeri a ve yerel minimum de- gere b'dir. Buna göre a-b değeri kaçtır? A) -7 B) -6 C) 6 D) 7 E) 13

y = x2 ve y = 8 - x2 parabolleri ile sınırlı bölge *nin alanı kaç birimkaredir? 41 E Dr 32 3 52 B) 3 64 A) 3 3 2 x²8x² 5x284x2 -2 S2 x 28 2 x 8 x=2 0 X y = x-3 Tux=-77 1 1 0 x = (y + 1)2 Şekilde x = (y + 1)2 eğrisi ve y = x - 3 doğrularıyla sınırlandırılmış boyalı bölge veriliyor. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 11 A) 8 B) 7 CO 13 C) 2 D) E) 2

13. nigi() = 0 y (s) el sex 1b (d) = u al dax y = f'(x) 14 du ageinl sbmuu --5 3 X -1 0 2 4 1 -2 y = f'(x) fonksiyonunun grafiği, yukarıda verilmiştir. 3 Buna göre, S (x."(x)+F(x))dx integralinin de- ğeri kaçtır? -1 A) 12 B) 10 C) 8 D) -4 de E) -2 5 Oldu

Y Belirli Integralin Uygulamaları (Alan Hesabı) V8 8 - x2 - x)dx X Integralinin değeri kaçtır? A) B B) C) 31 D) 6 D E) 20 3. 2 7. 1-2, 8] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun gra fiği birim karelere bölünen şekildeki dik koordina düzleminde verilmiştir.

20222006 2: 20. Dik koordinat düzleminde, ffonksiyonunun türevi olan f'fonk- siyonunun grafiğinin (-1, 8] kapalı aralığındaki görünümü ve bu grafikle x-ekseni arasında kalan bölgelerip alanları aşağı- daki şekilde gösterilmiştir. . AY y = f'(x) 2 x 8 (5 3 f(-1)=3 olduğuna göre, (-1, 8] aralığında f fonksiyonunun kaç farklı kökü vardy? E) 5 B) 2 D) 4 C) 3 A) 1 C Paroldo e fluid mit -1 1o)-((-2)=-5 TC 1/8) +

A A A 31 29. Dik koordinat düzleminde y = x? eğrisi, x ekseni, x = 1, X = 2 ve x = 3 doğruları arasında kalan bölgeler' aşağıda gösterilmiştir. Ay y=x? X 1 2 3 Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç bi- rimkaredir? A) 4 B) 13 3 C) 6 20 D) 3 E) 9

3. f: [0, 4] - R, f(x) = x2 fonksiyonu veriliyor. [0, 4] aralığını 4 eşit parçaya bölen düzgün bir P bölüntü- süne ait üst toplam A, alt toplam B dir. Buna göre, A - B kaçtır? A) 14 B) 16 C) 205D) 30E) 44