Belirli İntegral Soruları

ME-9 siyo- AYT MATEMATİK TESTİ 25. tir. Şekilde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş- 6 •/ FOND B) 18 Buna göre, A) 16 0 C) 20 2 f(x) dx integralinin değeri kaçtır? y=f(x) |2x-4=y x² - 4x 4/ 2 - 2 - 1 2x=y=41 D) 24 16 E) 32 22 E 36-24-1918 36-20 C 27. ABC üçger (172 1 m(ADC) |AE| = 4 br |BC| = 6 olduğuna taralı bö alanı ka A) 6√2 14 FA √3 Co AF

3. Yukarıdaki şekilde 5 tane birim kare vardır. Bu karelere bir kare daha ekleyerek simetri ekseni olan bir şekil elde et- mek istediğimizde bu birim kareyi en fazla kaç farklı yere koyabiliriz? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

30. Aşağıda f(x) = x2 + 1 fonksiyonunun [1, 3] aralığında P düz- gün bölüntüsü (parçalanması) için üst toplam grafiği veril- miştir. 0 1 II. P bölüntüsü 1, Buna göre, 1. [1, 3] aralığı 5 eşit parçaya bölünmüştür. 7 9 11 13 5' 5' 5 III. Üst Riemann toplamı = R₁ 11 A) Yalnız I y = x² + 1 3 9 13 (3) ( ) ( ) ( ) - 100 +fl + + + f(3) 5 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? D) II ve III B) Yalnız II olur. E) I, II ve III Prf Yayınları 32. C) I ve II 28

8. Aşağıda birim kareli zeminde [0, 2] aralığındaki y = x² eğrisi çizilmiştir. O y A) 9 X Çizilen bu eğri dik koordinat düzlemindeki 4 tane birim kare- nin iç bölgesinden geçmiştir. B) 10 %74 23:52 Buna göre, dik koordinat düzleminde [0, 4] aralığında x² y=- eğrisi çizildiğinde dik koordinat düzemindeki kaç 2 tane birim karenin iç bölgesinden geçer? C) 11 D) 12 SUPARA E) 13 1 86

miştir. in de- 04 1. 3 y = f(x) C) 24 7 x+3; f(x) ≥0 h(x)= 9-x; f(x) < 0 şeklinde h-fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, [0, 6] aralığında h fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölgenin ala- ni kaç br² dir? A) 18 B) 20 D¥27 21 E) 36 3.

10. B 11. 6 evli çift arasın Şekilde ABCD bir dikdörtge ninde |BC| 3 br ve 3 |AB| = 5 br dir. Dikdörtgenin içinden alı C nan bir noktanın dikdört- genin herhangi bir köşesine en çok 1 br uzaklıkta olma olasılığı kaçtır? (r= 3 aliniz.) 01/12 D) //

f(4) işleminin sonucu kaçtır? C) 8 A) 4 B) 6 D) 9 12. Mimar Rabia Hanım, evinin bahçesine şekildeki gibi bir süs havuzu yapmayı planlıyor. Rabia Hanım, havuzu yandaki grafikteki gibi f(x) = x² - 6x g(x) = 6x-x² fonksiyonları ile koordinat sistemindeki 1 birimi 1 metre kabul ederek modelliyor. A) 236 B) 216 5 5 44 49-29 Rabia Hanım bu havuzu yapmak için havuzu koordinat sisteminde modelleyerek havuzun kapladığı alanı hesapladıktan sonra alabileceği su miktarını hesaplamak istiyor. C) 9+1=1 E) 12 206 5 Havuzun derinliği 60 cm olduğuna göre, havuz toplam kaç m³ su alır? 108 5 D). f(x) E) 103 5 X g(x) k-log2- 1 low Bu ge sa sa E C 14

6 x aşağıdakiler- 0 E)-140 4. ty A) B y = x 1/2 y = √x Şekildeki y = √√x eğrisi ile y = x doğrusu ara- sında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkare- dir? X DX // E) 6 7. f(x) = Inx g(x) = log fonksiyonlar (fog)( olduğuna A) 10

13. [0, 6] aralığından gerçel sayılar kümesine tanımlı f fonksi- yonu için aşağıdakiler biliniyor. [0, 3] aralığında artandır. [3, 6] aralığında azalandır. f(0) = f(6) = 0 dir. f(1) = f(5) = 1 dir. f(2)= f(4) = 2 dir. f(3) = 3 dür. Buna göre, f fonksiyonu ve x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13 @ 4 @ 2 3 M S 9'dan kugek 15. P(x) P eşitli F Bun ifac sid A) olamen

27. Gerçel sayılarda tanımlanan f(x)=-x² + 4x fonksiyonunun, x eksenine göre yansıması alınınca g(x) fonksiyonu elde ediliyor. g(x) fonksiyonunun y ekseni boyunca pozitif yönde 8 birim ötelenmesi ile h(x) fonksiyonu elde ediliyor. f ve g fonksiyonları arasında kalan sınırlı bölgenin alanı A birim kare, f ve h fonksiyonları ile y ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı B birim karedir. Buna göre A-B kaç birim karedir?

30. 1. 11. III. j f(x) -3 DENEME-2 -3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) dx = 1 1 1 5 |f(x) dx = 4 f(x) dx = 0 5 j f(x) dx 2 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I Bive Il DJII ve III 1+3=4 2 3 y = f(x) E) I, II ve III C) Yalnız III 3

17 atematik 25. AYT O H O 15 y = f(x) Yukarıda üçüncü dereceden y = f(x) fonksiyonun aşağıda y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı bölgenin alanı 32 birimkare olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -24 B)-21 C)-19 D)-17 E)-15

12. O ŠO g O y f C) 12 X Yukarıda dik koordinat düzleminde, f(x) = x² - 2x + a parabolü ile y- eksenine göre simetriği g(x) = x² + bx-3 parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? OA) 9 B) 10 D) 14 E) 15

3. a < b ve a ile b tam sayı olmak üzere, (tx): *x-a ve x = b doğrulan, f(x) eğrisi le x ekseni arasında kalan bölgenin birimkare türün- den alanı" biçiminde modelleme tanimlanıyor. Buna göre, A) 2 Z ₁4x-2²9-Z 76² 0 işleminin sonucu kaçtır? 3. 3 B) 3 C) 10 D) ¹1 E) 4

E K S T ▶X E) VII - III - V - VI 65 aralığında x-ekseni ile arasında kalan bölgenin alanı k birimkaredir. Buna göre, y = 3 sinx+2 eğrisinin N 6. y=k.sinx eğrisinin 0. T 0, aralığında x-ekseni ile arasında 2 kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 3 5. A D) 3+2π T 2 B) 3+- E) 3+ 6. C C) 3+ T 3πt 2 LETRİ- ÖRNEK f(x) = cos ni TL TRI

erilmiştir. ET 1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ikinci dereceden f fonksiyonu f(2-x) = f(x) eşitliğini her x gerçel sayıs a gerçel sayı olmak üzere, (fof)(2) = a (1-f(0))² + + 1 4 [ f(x) dx = 24 0 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 için sağlamaktadır. flui C) 3 fizi f D) 4 foi froul furn flo E) 5 MOR 2 3. +0