Belirli İntegral Soruları

ORİJİNAL MATEN f(x) dx 24 X I flex f(a) fa 6 1 türev sefer 8. 1(x)=x²-3x -1 eğrisinin ekstremum noktalarından geçen d doğrusunun eğri ile oluşturduğu kapalı böl- gelerin alanları toplamı kaçtır? A)=1/ B) - 4 C) -1/3 4 3x - 3=0 ✓ @ 2²-3xxx-2xx x-x=0 D)=1/12 (1,-3) (-4,1) E) 1 M = U -2x+n 2+0= -2x-1

ORIJINAL M. 8. Jf lelax J (9) J) 1 24 türev sefer f (x) = x³ - 3x -1 eğrisinin ekstremum noktalarından geçen d doğrusunun eğri He oluşturduğu kapalı böl- gelerin alanları toplamı kaçtır? A) = 1/2 B) -—-—- C)=1/3 3x - 3=0 ✓ 0 x²-3x1--201 3 x-0 D)/ (1₁-3) (+, 1) E) 1 Jld M = U -2

12:10 f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Bog 0 olduğuna göre, 1 S₁ = 13 br², S₂ = 8 br, S3 = 5.br² 3 { 10 f(x)dx + -5 -5 ralinin değeri kaçtır? A)-18 B)-17 196 S3 5 f(x) f(x) dx integ. C) -16 D)-1 E) 1

4 S2 0 S3 2 S₁ -2 A) S3-S₁-S₂2 C) S2-S₁-2S3 Yanda verilen taralı bölgelerin alanları sırasıyla S₁, S₂ ve S3 birimkaredir. Buna göre, j (f¹(lyl)- If¹(y)l) dy -2 integralinin değeri kaçtır? E) S3-3S2-S₁ B)-2 S₁ + S₂ D)-S₁-3S₂

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. P(x) baş katsayısı a olan 1. dereceden bir polinom olmak üzere; ● O 2 indirgeme bağıntısı vardır. A) 6 SP(X P(x) . f'(x)dx = P(x). f(x)-a. ff(x). dx Taralı bölgenin alanı 6 br², 2 (3x + 1). f'(x) dx = 10 olduğuna göre, f(2) kaçtır? B) 5 -f(x) C) 4 D) 3 E) 2

A) 16 n çift doğal sayı olmak üzere, f(x) = xn+2 ve g(x) = x+4 fonksi- yonlarının grafiği veriliyor. 33 f(x) ile g(x) eğrileri arasında kalan bölge A(n) olmak üzere A(0) + A(2) +A(4) toplamının değeri kaçtır? (C) 1/1/12 B) O 4 y = g(x) 9 -f(x) -X D) 11 E) 20 33

indirgeme bağıntısı vardır. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. P(x) baş katsayısı a olan 1. dereceden bir polinom olmak üzere; SP(x) . f'(x)dx = P(x) . f(x)-a. [ f(x). dx 2 A) 6 Taralı bölgenin alanı 6 br², 2 (3x + 1). f'(x)dx = 10 olduğuna göre, f(2) kaçtır? B) 5 -f(x) C) 4 D) 3 E) 2

1. K f(x) = x³ + ax²-bx + 2 4-6-7229 ^ fonksiyonu x = 1 noktasında x-eksenine teğet oldu- ğuna göre, x-ekseni ile eğri arasındaki kapalı alan kaç birimkaredir? 4-42-3 A) 23 4 B) 27 4 C) 32 3 -41326 D) 255 8 E) 47 4

6. 0 A) 2 y B) Şekilde y = -x² + 3x - 4 parabolü, x = a ve x = a + 2 doğruları ile x ekseni arasındaki kiremit döşeli bölgenin 14 alanı birimkaredir. 3 Buna göre, a kaçtır? 3 - a 2 a+2 C) 1 7|2 18 D)=1/12 E) -1/3

19. y=x²+a S₁ YA S2 2 y = x² + a eğrisi ve x = -1, x = 2 doğruları çiziliyor. S₁ ve S₂ yazılı oldukları kapalı bölgelerin alanlarıdır. S₂ = 5.S₁ olduğuna göre, a kaçtır? A) -—- B)--- -0-1 X C) -²/3/2 N/W D) -3/1/2 m

。(3-4) f(x) = -x² - 4x fonksiyonunun x ekseni boyunca sağa doğru a birim ötelenmesi ile oluşan g fonksiyonunun gra- fiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 2x²- --4x-bata A) -8 B) -6 H C) -4 Sanı renkli bölgenin alanı S, ve mavi renkli bölgenin 1 alanı $ arasında S₁ 3-S₂ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a³-6a² ifadesinin değeri kaçtır? ²-2ײ +69 A(x-2) = -x² - 4x y = g(x) D) -3 2x² + bax + a²x. - (x-a) ²-4. (x-) x²-2a+a² -xx+35+92-4*** =4+9 X E) -2 Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. y=f(x) Aşağıda g arasında A g(x) eşitliği Buna g 10 integr A)-40

2. Ⓡ Şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç br² dir? B) 4 C) P12 A S&-21dx 2 2 2 2x CISC AY F DOX y = -x² Bottest y=x-2 (x-21-1x+11) dx X-2 0-1-34²-13 1 + 1/2 = 21/1/20 -X X = 1 oladi Şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç br² dir? A) // -y=-1 ivsm 2 5 7 B) C) == 0) E 1/2 D) 6. E) 1/3 nolias A 5.

x ≥ 0 olmak üzere, y = 2* eğrisi, y = 2x + 2 doğrusu ve y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br² dir? A) 15 + log₂e B) 15+ In2 D) 15 - 7log₂e E- K 11 C) 8log₂e E) 12-log₂e y² eğrileri arasında kalan kapalı böl

RU BANKASI 3. 2 2. [0, 6] kapalı aralığında sürekli ve (0, 3), (3, 4), (4, 6) açık ara- lıklarının her birinde türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzle- minde verilmiştir. 2 S D) 12,7 20 C O -3 3: B) 7,3 y = f(x) 0 <c<2 olmak üzere, f(0) = 5 olduğuna göre, f(6) değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) 5,5 4 6 E) 14,9 f(1-x) dx = 6 olduğuna göre, C) 10,1 5

2. A(-3,0) C(-1,0)| Şekildeki AB, O merkezli dörtte bir çemberi yayı, [BC] de B(0, 3) ve C(-1, 0) noktalarını birleştiren doğru par- çasıdır. A) Buna göre, aşağıdaki integrallerden hangisi boyalı alanı verir? j[√9-x² - (3x + 3) dx j1-√9-> B) C) D) -3 -3 ol6 =1 S[√9-x² - (3x + 3) dx E) -3 [-√√9-x²-(3x+3)]dx B(0,3) 114-³+√0-1² ov y-3 9- y²dy 3 y-3 3 -dy + / 0 X 9-y²dy karekök 181

1. Birinci bölgede; koordinat eksenleri, x = 11, y = 11 doğ- ruları ve y = x² + 2, x = y² + 2 eğrileri arasında kalan A bölgesi aşağıda verilmiştir. Ay (3,11) TUTA (11,3) A bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 85 B) 80 MO X C) 72 UYGU D) 70 E) 64