Belirli İntegral Soruları
![6.
Dik koordinat düzleminde verilen f(x) ve h(x) sürekli fonksiyon-
lar olmak üzere,
3
(2. f(x) + 3h(x)) dx = 25
3
(f(x) + 4h(x) dx = 23
bilgileri veriliyor.
y
Buna göre, boyalı alan kaç br² dir?
₂
B) 5
C) 8
3
h(x)
D) 10
f(x)
8.
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303211930027053-5309089.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral6.
Dik koordinat düzleminde verilen f(x) ve h(x) sürekli fonksiyon-
lar olmak üzere,
3
(2. f(x) + 3h(x)) dx = 25
3
(f(x) + 4h(x) dx = 23
bilgileri veriliyor.
y
Buna göre, boyalı alan kaç br² dir?
₂
B) 5
C) 8
3
h(x)
D) 10
f(x)
8.
E) 12
![1. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
RAK
3
y = f(x)
NA
2
A) 8
-2
Buna göre,
O
AY
B) 9
-2
4
S
[2x - f'(x)] dx integralinin değeri kaçtır?
0
C) 10
D) 11
X
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303160019573138-5309089.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral1. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
RAK
3
y = f(x)
NA
2
A) 8
-2
Buna göre,
O
AY
B) 9
-2
4
S
[2x - f'(x)] dx integralinin değeri kaçtır?
0
C) 10
D) 11
X
E) 12
![. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y =
grafiği verilmiştir.
A) 14
7
3
0
O
-2
6
y
Belirli Integral - II
Buna göre, If'(x) dx integralinin değeri kaçtır?
B) 13
f(x) fonksiyonunun
C) 12
y = f(x)
D) 11
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303155253773341-5309089.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y =
grafiği verilmiştir.
A) 14
7
3
0
O
-2
6
y
Belirli Integral - II
Buna göre, If'(x) dx integralinin değeri kaçtır?
B) 13
f(x) fonksiyonunun
C) 12
y = f(x)
D) 11
E) 10
![18.
332
5
A) 26
0
S₁
16
S₂
B) 37
S3
y = f(x)
C) 41
6
f: R→ R olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş-
tir. S, bölgesinin alanı 16 br², S₂ bölgesinin alanı 8 br², S3
bölgesinin alanı 4 br² olduğuna göre,
(2x + 3)f'(x) dx integralinin değeri kaçtır?
4
X
151/51
E) 63](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303191954005406-2035464.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral18.
332
5
A) 26
0
S₁
16
S₂
B) 37
S3
y = f(x)
C) 41
6
f: R→ R olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş-
tir. S, bölgesinin alanı 16 br², S₂ bölgesinin alanı 8 br², S3
bölgesinin alanı 4 br² olduğuna göre,
(2x + 3)f'(x) dx integralinin değeri kaçtır?
4
X
151/51
E) 63
![a). (x-1)
5) (3)
ra-
1
a
15. x = 1 doğrusu üzerinde kesişen y = x³ ve y =
X
eğrileri ile x ekseni ve x = a + 1 doğrusu arasında
kalan bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 3 - In4
B) 2ln4
12) C
D)
+ In2
13) A
E)
10
3
14) C
C)
7
+ In 2
3
---
- In 2
15) D
147-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303093202456990-3050987.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegrala). (x-1)
5) (3)
ra-
1
a
15. x = 1 doğrusu üzerinde kesişen y = x³ ve y =
X
eğrileri ile x ekseni ve x = a + 1 doğrusu arasında
kalan bölgenin alanı kaç br² dir?
A) 3 - In4
B) 2ln4
12) C
D)
+ In2
13) A
E)
10
3
14) C
C)
7
+ In 2
3
---
- In 2
15) D
147-
![ap
nin
ta
iki
asi
minin
açtır?
21. ffonksiyonu har xe (0, 3) için
f(x)=2x
biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçek sayısı için
1(x)=f(x+3)
eşitliğini sağlıyor.
Buna göre,
10
f(x)dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 36
B) 40
Deneme-2
C) 42
D) 45
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301215603762080-4587785.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegralap
nin
ta
iki
asi
minin
açtır?
21. ffonksiyonu har xe (0, 3) için
f(x)=2x
biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçek sayısı için
1(x)=f(x+3)
eşitliğini sağlıyor.
Buna göre,
10
f(x)dx
integralinin değeri kaçtır?
A) 36
B) 40
Deneme-2
C) 42
D) 45
E) 48
![21. ffonksiyonu her xe (0, 3) için
f(x)=2x
biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçek sayısı için
1(x) = f(x+3)
agittiğini sağlıyor.
Buna göre,
10
t(x)dx
Deneme - 2
integralinin değeri kaçtır?
A) 36
B) 40
C) 42 D) 45
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301204127429046-4587785.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral21. ffonksiyonu her xe (0, 3) için
f(x)=2x
biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçek sayısı için
1(x) = f(x+3)
agittiğini sağlıyor.
Buna göre,
10
t(x)dx
Deneme - 2
integralinin değeri kaçtır?
A) 36
B) 40
C) 42 D) 45
E) 48
![ve mavi
boya-
18. Gerçek sayılarda sürekli f(x) fonksiyonu her x gerçek sayısı için
a+1
a²-as 1x) dx sa²+a
eşitliğini sağlamaktadır.
Bu özelliğe göre,
K=
16
. Bade:
VX
integralini çözen Asu ile Bade her ikisi de K'nin alabileceğ
tam sayı değerlerini bulmak için √x = u dönüşümünü kullanmış
fakat türevini
2
VX
dx
. Asu: dx = du
1
2√x
dx = du
olarak bulmuştur.
Diğer işlemleri her ikisi de doğru yaptığına göre, Bade ile
Asu'nun bulduğu sonuçlar arasındaki fark aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 10
B) 12
C) 20
D) 35
E) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301200515866414-4587785.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegralve mavi
boya-
18. Gerçek sayılarda sürekli f(x) fonksiyonu her x gerçek sayısı için
a+1
a²-as 1x) dx sa²+a
eşitliğini sağlamaktadır.
Bu özelliğe göre,
K=
16
. Bade:
VX
integralini çözen Asu ile Bade her ikisi de K'nin alabileceğ
tam sayı değerlerini bulmak için √x = u dönüşümünü kullanmış
fakat türevini
2
VX
dx
. Asu: dx = du
1
2√x
dx = du
olarak bulmuştur.
Diğer işlemleri her ikisi de doğru yaptığına göre, Bade ile
Asu'nun bulduğu sonuçlar arasındaki fark aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 10
B) 12
C) 20
D) 35
E) 42
![6.
ST
2
- 3+4=11) e
-x²+2x
*²2-x² + x1 ² = 3 - A3²
AY
y=x³-2x
x=/
Yukarıdaki grafikte, y = x³ - 2x eğrisi ile bu eğrinin
-A(-1, 1) noktasındaki teğeti verilmiştir.
î
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 2/724
A(-1,1)
B) 7
Jiz
29
15
C) ²0 D) ¹5 E) 33
2
16) A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301112449970476-1553674.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral6.
ST
2
- 3+4=11) e
-x²+2x
*²2-x² + x1 ² = 3 - A3²
AY
y=x³-2x
x=/
Yukarıdaki grafikte, y = x³ - 2x eğrisi ile bu eğrinin
-A(-1, 1) noktasındaki teğeti verilmiştir.
î
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 2/724
A(-1,1)
B) 7
Jiz
29
15
C) ²0 D) ¹5 E) 33
2
16) A
![25.
niet
uuride
-4
AY
15
y = f(x)
O
a
Yukarıda üçüncü dereceden y=f(x) fonksiyonun aşağıda
y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
b
X
-X
midomo
aulaumlud S
Taralı bölgenin alanı 32 birimkare olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
A)-24
B)-21
C)-19 D)-17 E)-15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228184812542949-4724246.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral25.
niet
uuride
-4
AY
15
y = f(x)
O
a
Yukarıda üçüncü dereceden y=f(x) fonksiyonun aşağıda
y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
b
X
-X
midomo
aulaumlud S
Taralı bölgenin alanı 32 birimkare olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
A)-24
B)-21
C)-19 D)-17 E)-15
![AYTL
26. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
-5
6
A
O
B
D) A-2
y = f(x)
A ve B bulundukları bölgelerin alanlarının değerini belirt-
mektedir.
Buna göre,
f(1-x) dx + f(2x) dx
0
integralinin A ve B türünden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) A + B
B) - A - B
X
La
E) A-B
-A+
A
32
B
28.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227144121179718-523064.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegralAYTL
26. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
-5
6
A
O
B
D) A-2
y = f(x)
A ve B bulundukları bölgelerin alanlarının değerini belirt-
mektedir.
Buna göre,
f(1-x) dx + f(2x) dx
0
integralinin A ve B türünden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) A + B
B) - A - B
X
La
E) A-B
-A+
A
32
B
28.
![26. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde
y = ax + b
eğrisi ile x = 0, x=2 ve y = 0 doğruları arasında
kalan bölge, (2,0) ve (0, b) noktalarından geçen
doğru ile alanları oranı 3 olan iki bölgeye ayrılıyor.
Buna göre, oranı kaçtır?
A) = 1/2
b
4
=
5
D)
~/3
2
B) =/
n
5
6
24
2F2
2
2
12
S.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227165741745458-5046235.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral26. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde
y = ax + b
eğrisi ile x = 0, x=2 ve y = 0 doğruları arasında
kalan bölge, (2,0) ve (0, b) noktalarından geçen
doğru ile alanları oranı 3 olan iki bölgeye ayrılıyor.
Buna göre, oranı kaçtır?
A) = 1/2
b
4
=
5
D)
~/3
2
B) =/
n
5
6
24
2F2
2
2
12
S.
![1.Oturum
21.
4 saniye
1 vida 24 saniyed
#novida
12 soniye
A) 1,5
Ücret (TL)
1
B) 2
15
12
a 24 kuruş
260
12
C) 2,5
is them gebr naruto sbirch seed alvosis
dimp2
Sy
O
a
t (dak)
melgas stan salmol lidse sonuyod loy nime2
Yukarıda iki kardeşin kullandıkları telefon hatlarına ait
telefon şirketlerinin bilgileri verilmiştir. v şirketi dakika
is başına 6 kuruş, T şirketi dakika başına 4 kuruş ücret
uygulamaktadır.
T₁2
le
Buna göre, aynı ücreti ödedikleri dakikadan kaç
saat sonra ödedikleri ücret farkı 3 TL olur?
V
6
3
20
80
20
12
40
D) 3
20
yo
Atom Yayıncılık Ⓡ
E) 3,5
A
1
23.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226161830302604-5383049.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral1.Oturum
21.
4 saniye
1 vida 24 saniyed
#novida
12 soniye
A) 1,5
Ücret (TL)
1
B) 2
15
12
a 24 kuruş
260
12
C) 2,5
is them gebr naruto sbirch seed alvosis
dimp2
Sy
O
a
t (dak)
melgas stan salmol lidse sonuyod loy nime2
Yukarıda iki kardeşin kullandıkları telefon hatlarına ait
telefon şirketlerinin bilgileri verilmiştir. v şirketi dakika
is başına 6 kuruş, T şirketi dakika başına 4 kuruş ücret
uygulamaktadır.
T₁2
le
Buna göre, aynı ücreti ödedikleri dakikadan kaç
saat sonra ödedikleri ücret farkı 3 TL olur?
V
6
3
20
80
20
12
40
D) 3
20
yo
Atom Yayıncılık Ⓡ
E) 3,5
A
1
23.
![51
25
20.
A) 9
göre, n-m farkı kaçtır?
B) 10
C) 11
f'(x)
X
dx=-
olduğuna göre,
A) 5
B) 6
5
soubliens neklublo timiniet gov! .SS
f(5)
f(1)
D) 12
.dx
C<x.84
E) 13
Texx-Tr
oranı kaçtır?
C) 7
D) 8
@)=(x))
E) 9
OF (A
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226091931158413-2805308.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral51
25
20.
A) 9
göre, n-m farkı kaçtır?
B) 10
C) 11
f'(x)
X
dx=-
olduğuna göre,
A) 5
B) 6
5
soubliens neklublo timiniet gov! .SS
f(5)
f(1)
D) 12
.dx
C<x.84
E) 13
Texx-Tr
oranı kaçtır?
C) 7
D) 8
@)=(x))
E) 9
OF (A
Diğer sayfaya geçiniz.
![a ve b, 1'den büyük iki gerçel sayıdır.
Şekilde, y = e* ve y= Inx eğrileri ile x = a vey=b
doğrularının bir kısmı çizilmiştir. Mavi renk ile gösterilen
kapalı bölgelerin alanları birbirine eşit ve M birimkaredir.
y=e*
y=b
D) 2M
y = Inx
x = a ve y = b doğrularının kesişim noktası olan A
noktasının koordinatları toplamı 4 olduğuna göre, yeşil
renk ile gösterilen kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (In4) - M
B) (In2) - M
x
E) (In3) + M
C) M
De po](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224215217002837-4291268.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegrala ve b, 1'den büyük iki gerçel sayıdır.
Şekilde, y = e* ve y= Inx eğrileri ile x = a vey=b
doğrularının bir kısmı çizilmiştir. Mavi renk ile gösterilen
kapalı bölgelerin alanları birbirine eşit ve M birimkaredir.
y=e*
y=b
D) 2M
y = Inx
x = a ve y = b doğrularının kesişim noktası olan A
noktasının koordinatları toplamı 4 olduğuna göre, yeşil
renk ile gösterilen kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (In4) - M
B) (In2) - M
x
E) (In3) + M
C) M
De po
![29. [-2, 10] aralığında tanımlı ve türevlenebilir bir
f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir.
y = f(x)
A I
6
X
-2
8
10
-2
y = g(x) fonksiyonu gerçek sayılarda türevli olmak
üzere,
olduğuna göre,
10
flo
A) 7
4
[g(x)-1]dx
DENEME-14
[ f(x) +2 ]dx [g(x) = f(x) ]dx = 4
-
3
10
integralinin değeri kaçtır?
B) 9
C) 11 D) 13 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224220339784715-1317080.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral29. [-2, 10] aralığında tanımlı ve türevlenebilir bir
f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir.
y = f(x)
A I
6
X
-2
8
10
-2
y = g(x) fonksiyonu gerçek sayılarda türevli olmak
üzere,
olduğuna göre,
10
flo
A) 7
4
[g(x)-1]dx
DENEME-14
[ f(x) +2 ]dx [g(x) = f(x) ]dx = 4
-
3
10
integralinin değeri kaçtır?
B) 9
C) 11 D) 13 E) 15