Belirli İntegral Soruları

8. Gerçel sayılar kümesinde m > 0 koşuluyla f(x) = mx² fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun grafiği ile Ox ekseni ve x = 1 doğ- rusu arasında kalan bölgenin alanı 2 br² olduğuna göre, m kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 180

11. Aşağıda y = x² - 4x + 9 ikinci dereceden fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y=f(x) -3 A) 134 13 32 3 0 2 B) 5 IS A 5 18 82-16 x eksenini -3 noktasında kesen y = f(x) doğrusu, parabolün tepe noktasından geçmektedir. Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir? x²-x+9 C) 160 3 y=x² - 4x+9 X 4-819 D) 17 E) 6 3 x² - 4xy + 9x

ir? 2011 -1 2011 Fron 4. afx-1)(x-4) B) 0 1 11 3 4 | y = f(x) y = f(x) parabolü x eksenini 1 ve 4 noktalarında, y eksenini de 4 noktasında kesmektedir. Buna göre, taralı alanların toplamı kaç birimkaredir? A) 2 C) 3 D) 74 19 E) 13

8. 6t /2t + 1 dt C) integralinde 2t + 1 = u² dönüşümü yapıldığın- da elde edilen integral aşağıdakilerden hangi- sidir? 3 A) (u² + 1)du jue 1 3 five [(u²-1)du (u² - 1) du 2 3 S₁ 1 E) 3 4 B) (u² + 1)du 3 033 / (1². D) 1 (u² – 1)du (u² + 1)du VOOH TONES

SENOL HO 11. -1 Buna göre, (O N 2 [ (x-f(x) + f(x) dx -1 -y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -X integralinin değeri kaçtır? or (integral içinin x-f(x)'in türevi olduğunu gördün mü?) A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

iştir. bölge alanlı 91/1 7. 1 1 4 B) [f-¹(x) dx O Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. Eğriler A(5, 2) noktasında kesişmiştir. 5 Buna göre taralı bölgenin alanını veren ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? 4 A) S[ƒ˜'(x) — g¯¹(x)]dx c) Sg-¹(x) dx + [f¹(x) dx 1 2 y = g(x) D) [f'(x)-g-¹(x)]dx 0 - y = f(x) 5 E) fr¹(x)dx + [g²¹(x) dx ►x tonguç kampüs

A) 3 2. Aşağıda y = (x - 1)² eğrisinin grafiği gösterilmiştir. O S B) 4 2 a 7S C) 5 b ¡y = (x - 1)² a+b=5 eşitliği veriliyor. Buna göre a b çarpımının değeri kaçtır? (^_-) 3 X (B-1)³_1 3 D) 6 E) 8 tonguç kampüs

6 3 6 1 6 22 2 koctır? 0/14 3 1 20 jx.(f~'(x))"', dx X şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafi- ği verilmiştir. 8 [ f(x). dx = 20 y=f(x) 8 6/16 c) 18 cons of our (f"'(x))'. dx ifadesinin değeri olduğuna göre d) 20 e) 22

28. f(x)=x² parabolünün a birim sağa ötelenmesiyle olu- şan parabol g(x), b birim sola ötelenmesiyle oluşan parabol h(x) dir. f(x), g(x) ve x ekseni arasında kalan bölgenin ala- ni A₁, f(x), h(x) ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı A₂ iken A₁ A₂ Buna göre A) 2/3 = 8 dir. 27 oranı kaçtır? B)√√3/3 4 D)√ 9 E) - 2 3

0 f(x) 1234 ➜X Yukarıda [1, 4] aralığında tanımlı f(x) = x² + 1 fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. [1, 4] aralığı, 3 eşit alt aralığa ayrılıyor. 2 f(1) = +123= 5- (13) = 12 mi kaçtır? 7 . Buna göre, hesaplanan Riemann alt toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

GRAL 4. Buna göre, A) O -1 2 3 AY ♡ 2 1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verimiştir. f(x^²=() == O x-f'(x² - 1) dx integralinin değeri kaçtır? B) - 1/12 2 ♡ C) 1 X D) 3/2 E) 2 6. JAPAN Tombow SH-300 Grip 0.7 old

10. [0, 1] aralığındaki integrallerde bire bir f(x) fonksiyonu için, 1 lim (Σ (A) 1) -1) =/ n18 k = 1 0 I. 1 1 + n→∞ \n + 1 n +2 II. lim III. 1/n n n + + 6 9 lim n→∞n 3 A) Yalnız I + D) I ve III + + ... f(x)dx ww 2n 3n || ifadelerinden hangileri doğrudur? 0 B) Yalnız II 0 1 1 1 X + 1 1 3x dx dx C) I ve II E) I, II ve III

13 A) 1 L 0 B) T(1,3) Yukarıdaki şekilde d doğrusu, tepe noktası T(1, 3) olan ve orijin- den geçen y = f(x) parabolünün tepe noktasıdır. Buna göre, boyalı olarak gösterilen bölgenin alanı kaç birim- karedir? y = f(x) 2 X D) 5/2 E) 3

26. Aşağıda y = 4x - x² eğrisi ile y=c doğrusunun grafiği verilmiştir. ● y A) M B B) C 16 3 K C) - y=c --- A, B ve C bulundukları bölgenin alanını belirtmektedir. A B + C'dir. Buna göre, OKLM dörtgeninin alanı kaç birimkare olur? 32 10 8 3 X \y=4x-x² D) E) 5|3 Aktif Öğrenme Yaunlanı

9. 4311 Yukarıda verilen f(x) = y = √2x+1 fonksiyonunun gra- fiğine göre, taralı alan kaç birimkaredir? C) 1 A) // 23 0 B) / y = √2x+129 D) (1x) (16x)-( (3x² + 2x + 3 5 3 E) 10 4)=0 10. f(x) fonksiyonunan ekstremum noktalarından biri (1, 3) tür. + c)dx olduğuna göre, f(3) değeri 06₂)² = 3 ²2.10

1. A) 2 O - y = 2x³₁ A B y = mx Şekilde y = 2x3 eğrisinin ve y = mx doğrusunun grafiği verilmiştir. A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını gösterdiğine A göre, oranı kaçtır? B -X 1. B) 1 mols (C)-od is D) snu E) 4 4