Binom Açılımı Soruları

1 7 6. (x - 1)8 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 3. terimin katsayısı A, 48 (ax + 1)7 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığın- da sondan 3. terimin katsayısı B dir. 27 A = 3B olduğuna göre a nin pozitif değeri kaçtır? 113 E) 2 A) 4 +|m B) 3 C) 9

yeşil renkli angisi ola- oseca sa 22. Üçgen A)-4 A) y3 vG X 13 x3 x açılımında x* lū terimin katsayısı kaçtır? 12 (13) 8 D) - B)-3 X AKADEMİ 9₁.04 0,,12 0₁.0²/1²-11-0 0 (4-1) x3 + y B) E) 3-x4 -(12) C) 29

om Açılımı 2 10. Soru: M = x6 + 15.x4.y² + 15.x²y4 + y6 K = 6x5y + 20.x³.y³ + 6.x.y5 Akif Öğretmen tahtaya yukarıdaki eşitlikleri yazdıktan sonra x = 6 ve y = 4 için M - Kdeğerini sormuştur. Buna göre, öğretmenin istediği cevap aşağıdakilerden han- gisidir? A) 16 B) 32 C) 64 D) 81 E) 243 3 açılı A) 1

15. (x + y)" ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımında, katsayılar sırasıyla açılımdaki terim sayısına göre biçimindeki kutucuklara soldan sağa doğru, 8 biçimindeki kutucuklara yukarıdan aşağıya doğru yazılıyor. Örneğin; (x + 1)² ifadesi için katsayılar soldan sağa doğru 1 2 1 biçiminde yazılır. a pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde (x + 2a)5 ifadesi için yatay kutucular, (x + a)5 ifadesi için dikey kutucuklar düzenlenmiştir. Buna göre, sarı kutucuklar içine yazılı sayıların toplamı kaçtır? A) 35 B) 47 C) 51 D) 72 E) 112

28. Bir paket peynirin 25 TL ve bir kavanoz balın 35 TL olduğu bir markette, market sahibi satışlarını artır- mak için 29. "bir paket peynir ya da bir kavanoz bal alana bir pa- ket makarna" kampanyası düzenliyor. Kampanyanın geçerli olduğu bir günde markette satılan toplam peynir ve bal tutarı 220 TL oldu- ğuna göre, hediye edilen makarna sayısı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 Ankara Yayıncılık Bu ta B la A

Ç 2a+b 2-2b 2=0 le f(x) " 5 kitapçığı 13. √a+b+2.√a·b = √a+√b olduğuna göre, x² = −4+1 +2.√-4.1 denklemini sağlayan x karmaşık sayılarından biri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 1 + 2i D) 2 + i B) 1 - 2i E) 2-i C) 2 + 2i 1

30. 1 "L 1 1 1 2 1 ► 1. satır 2. satır 3. satır 745e4r 1 3 3 1 : Yukarıda verilen pascal üçgeninin satırları, 10. satır sonuna kadar yan yana yazılarak 11112113114641... şeklinde bir sayı elde ediliyor. Bu sayının rakamlar toplamı kaçtır? A) 255 B) 372 C) 511 D) 814 11, 21, 33, 46, 6 10 11 10 l 75, 91, 10$ 15 16 17 E) 1023

13. (x + y) ifadesinin açılımı ile ilgili olarak, ● Terim sayısı 7'dir. • Ortanca terimin katsayısı 20'dir. • Katsayıları toplamı 64'tür. x'in azalan kuvvetlerine göre açılım yapılırsa baştan üçüncü terimin katsayısı 20 olur. • Sabit terimi 1'dir. yargılarından kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 ● D) 4 E) 5

Ders: Matematik Konu: Binom Açılımı Soru: (2x³-5y2)n ifadesinin açılımında terimlerden biri A.x¹8 y olduğuna göre, A. n çarpımı kaçtır? 18 Dersinde binom açılımını anlatan Meltem Öğretmen tah- taya öğrencilerinin çözmesi için yukarıdaki soruyu yaz- mıştır. Öğrencilerden, Mert: -28.33.53.7 Defne: 28.33.53.7 Fatma: -28.32.52.72 cevaplarını vermişlerdir. Buna göre doğru cevabı hangi öğrenci vermiştir? B) Nihan 2 Ves A) Fatma D) Defne Nihan: -26.33.52.72 Ebru: 26.33.52.72 E) Ebru C) Mert

AYT/Matematik 30. n bir doğal sayı olmak üzere (x²+1)n ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların aritmetik ortalaması 16'dır. Buna göre n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

-i po- 11. P(x) = x³ + x² + 3x - 5 polinomu, x + 2'nin azalan kuvvetlerine göre düzenlenip yazıldığında son- dan üçüncü terimin katsayısı kaçtır? A) -15 B) -5 C) 1 D) 8 12. B x+2/x-3 eşitliğinde, A + B toplamı kaçtır? A) -1 2x-3 A x²-x-6 X-3 = + 7 B) - 3 C) // 5 D) 1 E) 11 E 2 DERS UY C 1.

A $₁4 601 15. 1 1 4 4 A 1 B) i sayı 1 1 3 3. 1 4 1 16 2 1 6 1 191 C Asal sayı D) Tamkare sayı E) Tam küp sayı Yukarıda Pascal üçgeninin ilk 4 satiri verilmiştir. Buna göre, Pascal üçgeninin dokuzuncu satırında aşağıdakilerden hangisi yoktur? Heller A) Tek sayı 4 5 10 A 6 LO →1. satır →2. satır → 3. satır 4. satır 5. 3 MATEMATIK U.S LO 15 A 5 1 50 S. Sotr 6. Sol 6 1 7.50L A 17 22 35 35 21 7 1 S. So 18 29 57 70 56 28 8 1 P.Polv 1

m Açılımı 3x3 9 -¹)⁰ X [-g Non Sabit thirde 327.- 1 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır? B) 2835 C) 2268 D) 1134 9- (2).(-)) (3x²-1)³ (²2). (3x²30-31- 13-21-1=0 A) 5670 (-1)-6 (3x) 9. P. 7.64 21 -3r=-18 TIM E) 567 504.3x6-1 5-6 504 3 1512 5. (a²-b³)8 açılımında terimler a nın artan kuvvetlerine göre sıra-

9.89 en (?). xn+r. yr 6 25. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, bx bx 10.9.24 2 C) 1 Z ifadesinin açılımında oluşan sabit terim 6 olduğuna göre, oranı kaçtır? A) == B) =//= D2 32 10.887 2.4.2.2 E) 3 S R edi kan 3

2. n bir doğal sayı olmak üzere, (x + 1)^ ifadesinin açılımını yapan Aynur açılımdaki terim sayısının A olduğunu, (n + 4) (x + 1)(n+ ifadesinin açılımını yapan Büşra açılımındaki terim sayısının B olduğunu görüyor. A B 2 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

- Un oranı %65 olan bir karışım ile tuz oranı %15 olan başka bir karışım karıştırılarak tuz oranı %25 olan 800 gramlık bir karışım elde ediliyor. Buna göre, birinci karışım kaç gramdır? A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 450