Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Binom Açılımı Soruları

1
7
6.
(x - 1)8 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 3. terimin katsayısı A, 48
(ax + 1)7 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığın-
da sondan 3. terimin katsayısı B dir.
27
A = 3B olduğuna göre a nin pozitif değeri kaçtır?
113
E) 2
A)
4
+|m
B)
3
C)
9
Lise Matematik
Binom Açılımı
1 7 6. (x - 1)8 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 3. terimin katsayısı A, 48 (ax + 1)7 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığın- da sondan 3. terimin katsayısı B dir. 27 A = 3B olduğuna göre a nin pozitif değeri kaçtır? 113 E) 2 A) 4 +|m B) 3 C) 9
yeşil renkli
angisi ola-
oseca
sa
22.
Üçgen
A)-4
A)
y3
vG X
13
x3 x
açılımında x* lū terimin katsayısı kaçtır?
12
(13)
8
D) -
B)-3
X
AKADEMİ
9₁.04
0,,12
0₁.0²/1²-11-0
0 (4-1)
x3 +
y
B)
E)
3-x4
-(12)
C)
29
Lise Matematik
Binom Açılımı
yeşil renkli angisi ola- oseca sa 22. Üçgen A)-4 A) y3 vG X 13 x3 x açılımında x* lū terimin katsayısı kaçtır? 12 (13) 8 D) - B)-3 X AKADEMİ 9₁.04 0,,12 0₁.0²/1²-11-0 0 (4-1) x3 + y B) E) 3-x4 -(12) C) 29
om Açılımı
2
10.
Soru: M = x6 + 15.x4.y² + 15.x²y4 + y6
K = 6x5y + 20.x³.y³ + 6.x.y5
Akif Öğretmen tahtaya yukarıdaki eşitlikleri yazdıktan sonra
x = 6 ve y = 4 için M - Kdeğerini sormuştur.
Buna göre, öğretmenin istediği cevap aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 81
E) 243
3
açılı
A) 1
Lise Matematik
Binom Açılımı
om Açılımı 2 10. Soru: M = x6 + 15.x4.y² + 15.x²y4 + y6 K = 6x5y + 20.x³.y³ + 6.x.y5 Akif Öğretmen tahtaya yukarıdaki eşitlikleri yazdıktan sonra x = 6 ve y = 4 için M - Kdeğerini sormuştur. Buna göre, öğretmenin istediği cevap aşağıdakilerden han- gisidir? A) 16 B) 32 C) 64 D) 81 E) 243 3 açılı A) 1
15. (x + y)" ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre
açılımında, katsayılar sırasıyla açılımdaki terim sayısına
göre
biçimindeki kutucuklara soldan sağa doğru,
8
biçimindeki kutucuklara yukarıdan aşağıya doğru
yazılıyor.
Örneğin; (x + 1)² ifadesi için katsayılar soldan sağa
doğru
1
2
1
biçiminde yazılır.
a pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde
(x + 2a)5 ifadesi için yatay kutucular, (x + a)5 ifadesi
için dikey kutucuklar düzenlenmiştir.
Buna göre, sarı kutucuklar içine yazılı sayıların
toplamı kaçtır?
A) 35
B) 47
C) 51
D) 72
E) 112
Lise Matematik
Binom Açılımı
15. (x + y)" ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımında, katsayılar sırasıyla açılımdaki terim sayısına göre biçimindeki kutucuklara soldan sağa doğru, 8 biçimindeki kutucuklara yukarıdan aşağıya doğru yazılıyor. Örneğin; (x + 1)² ifadesi için katsayılar soldan sağa doğru 1 2 1 biçiminde yazılır. a pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde (x + 2a)5 ifadesi için yatay kutucular, (x + a)5 ifadesi için dikey kutucuklar düzenlenmiştir. Buna göre, sarı kutucuklar içine yazılı sayıların toplamı kaçtır? A) 35 B) 47 C) 51 D) 72 E) 112
28. Bir paket peynirin 25 TL ve bir kavanoz balın 35 TL
olduğu bir markette, market sahibi satışlarını artır-
mak için
29.
"bir paket peynir ya da bir kavanoz bal alana bir pa-
ket makarna"
kampanyası düzenliyor.
Kampanyanın geçerli olduğu bir günde markette
satılan toplam peynir ve bal tutarı 220 TL oldu-
ğuna göre, hediye edilen makarna sayısı kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
Ankara Yayıncılık
Bu
ta
B
la
A
Lise Matematik
Binom Açılımı
28. Bir paket peynirin 25 TL ve bir kavanoz balın 35 TL olduğu bir markette, market sahibi satışlarını artır- mak için 29. "bir paket peynir ya da bir kavanoz bal alana bir pa- ket makarna" kampanyası düzenliyor. Kampanyanın geçerli olduğu bir günde markette satılan toplam peynir ve bal tutarı 220 TL oldu- ğuna göre, hediye edilen makarna sayısı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 Ankara Yayıncılık Bu ta B la A
Ç
2a+b
2-2b
2=0
le f(x)
"
5
kitapçığı
13.
√a+b+2.√a·b = √a+√b
olduğuna göre,
x² = −4+1 +2.√-4.1
denklemini sağlayan x karmaşık sayılarından biri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 1 + 2i
D) 2 + i
B) 1 - 2i
E) 2-i
C) 2 + 2i
1
Lise Matematik
Binom Açılımı
Ç 2a+b 2-2b 2=0 le f(x) " 5 kitapçığı 13. √a+b+2.√a·b = √a+√b olduğuna göre, x² = −4+1 +2.√-4.1 denklemini sağlayan x karmaşık sayılarından biri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 1 + 2i D) 2 + i B) 1 - 2i E) 2-i C) 2 + 2i 1
30.
1
"L
1 1
1 2
1
► 1. satır
2. satır
3. satır
745e4r
1 3 3 1
:
Yukarıda verilen pascal üçgeninin satırları, 10. satır
sonuna kadar yan yana yazılarak
11112113114641...
şeklinde bir sayı elde ediliyor.
Bu sayının rakamlar toplamı kaçtır?
A) 255
B) 372
C) 511
D) 814
11, 21, 33, 46, 6
10 11
10
l
75, 91, 10$
15 16 17
E) 1023
Lise Matematik
Binom Açılımı
30. 1 "L 1 1 1 2 1 ► 1. satır 2. satır 3. satır 745e4r 1 3 3 1 : Yukarıda verilen pascal üçgeninin satırları, 10. satır sonuna kadar yan yana yazılarak 11112113114641... şeklinde bir sayı elde ediliyor. Bu sayının rakamlar toplamı kaçtır? A) 255 B) 372 C) 511 D) 814 11, 21, 33, 46, 6 10 11 10 l 75, 91, 10$ 15 16 17 E) 1023
13. (x + y) ifadesinin açılımı ile ilgili olarak,
● Terim sayısı 7'dir.
• Ortanca terimin katsayısı 20'dir.
•
Katsayıları toplamı 64'tür.
x'in azalan kuvvetlerine göre açılım yapılırsa baştan
üçüncü terimin katsayısı 20 olur.
• Sabit terimi 1'dir.
yargılarından kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
●
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Binom Açılımı
13. (x + y) ifadesinin açılımı ile ilgili olarak, ● Terim sayısı 7'dir. • Ortanca terimin katsayısı 20'dir. • Katsayıları toplamı 64'tür. x'in azalan kuvvetlerine göre açılım yapılırsa baştan üçüncü terimin katsayısı 20 olur. • Sabit terimi 1'dir. yargılarından kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 ● D) 4 E) 5
Ders: Matematik
Konu: Binom Açılımı
Soru: (2x³-5y2)n ifadesinin açılımında terimlerden
biri A.x¹8 y olduğuna göre, A. n çarpımı kaçtır?
18
Dersinde binom açılımını anlatan Meltem Öğretmen tah-
taya öğrencilerinin çözmesi için yukarıdaki soruyu yaz-
mıştır.
Öğrencilerden,
Mert: -28.33.53.7
Defne: 28.33.53.7
Fatma: -28.32.52.72
cevaplarını vermişlerdir.
Buna göre doğru cevabı hangi öğrenci vermiştir?
B) Nihan
2
Ves
A) Fatma
D) Defne
Nihan: -26.33.52.72
Ebru: 26.33.52.72
E) Ebru
C) Mert
Lise Matematik
Binom Açılımı
Ders: Matematik Konu: Binom Açılımı Soru: (2x³-5y2)n ifadesinin açılımında terimlerden biri A.x¹8 y olduğuna göre, A. n çarpımı kaçtır? 18 Dersinde binom açılımını anlatan Meltem Öğretmen tah- taya öğrencilerinin çözmesi için yukarıdaki soruyu yaz- mıştır. Öğrencilerden, Mert: -28.33.53.7 Defne: 28.33.53.7 Fatma: -28.32.52.72 cevaplarını vermişlerdir. Buna göre doğru cevabı hangi öğrenci vermiştir? B) Nihan 2 Ves A) Fatma D) Defne Nihan: -26.33.52.72 Ebru: 26.33.52.72 E) Ebru C) Mert
AYT/Matematik
30. n bir doğal sayı olmak üzere
(x²+1)n
ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların aritmetik ortalaması
16'dır.
Buna göre n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
B) 6
C) 7 D) 8
E) 9
Lise Matematik
Binom Açılımı
AYT/Matematik 30. n bir doğal sayı olmak üzere (x²+1)n ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların aritmetik ortalaması 16'dır. Buna göre n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
-i po-
11. P(x) = x³ + x² + 3x - 5 polinomu, x + 2'nin azalan
kuvvetlerine göre düzenlenip yazıldığında son-
dan üçüncü terimin katsayısı kaçtır?
A) -15 B) -5
C) 1
D) 8
12.
B
x+2/x-3
eşitliğinde, A + B toplamı kaçtır?
A) -1
2x-3
A
x²-x-6 X-3
=
+
7
B) - 3 C) //
5
D) 1
E) 11
E 2
DERS UY
C
1.
Lise Matematik
Binom Açılımı
-i po- 11. P(x) = x³ + x² + 3x - 5 polinomu, x + 2'nin azalan kuvvetlerine göre düzenlenip yazıldığında son- dan üçüncü terimin katsayısı kaçtır? A) -15 B) -5 C) 1 D) 8 12. B x+2/x-3 eşitliğinde, A + B toplamı kaçtır? A) -1 2x-3 A x²-x-6 X-3 = + 7 B) - 3 C) // 5 D) 1 E) 11 E 2 DERS UY C 1.
A
$₁4
601
15.
1
1
4 4
A
1
B) i sayı
1
1
3 3. 1
4
1
16
2 1
6
1
191
C Asal sayı
D) Tamkare sayı
E) Tam küp sayı
Yukarıda Pascal üçgeninin ilk 4 satiri verilmiştir.
Buna göre, Pascal üçgeninin dokuzuncu satırında
aşağıdakilerden hangisi yoktur?
Heller
A) Tek sayı
4
5
10
A
6
LO
→1. satır
→2. satır
→ 3. satır
4. satır
5.
3
MATEMATIK
U.S LO 15
A
5 1
50
S. Sotr
6. Sol
6 1 7.50L
A
17
22 35 35 21 7 1 S. So
18 29 57 70 56 28 8 1 P.Polv
1
Lise Matematik
Binom Açılımı
A $₁4 601 15. 1 1 4 4 A 1 B) i sayı 1 1 3 3. 1 4 1 16 2 1 6 1 191 C Asal sayı D) Tamkare sayı E) Tam küp sayı Yukarıda Pascal üçgeninin ilk 4 satiri verilmiştir. Buna göre, Pascal üçgeninin dokuzuncu satırında aşağıdakilerden hangisi yoktur? Heller A) Tek sayı 4 5 10 A 6 LO →1. satır →2. satır → 3. satır 4. satır 5. 3 MATEMATIK U.S LO 15 A 5 1 50 S. Sotr 6. Sol 6 1 7.50L A 17 22 35 35 21 7 1 S. So 18 29 57 70 56 28 8 1 P.Polv 1
m Açılımı
3x3
9
-¹)⁰
X
[-g Non Sabit thirde
327.-
1
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
B) 2835 C) 2268
D) 1134
9-
(2).(-)) (3x²-1)³
(²2). (3x²30-31-
13-21-1=0
A) 5670
(-1)-6
(3x)
9. P. 7.64 21
-3r=-18
TIM
E) 567
504.3x6-1
5-6
504
3
1512
5. (a²-b³)8
açılımında terimler a nın artan kuvvetlerine göre sıra-
Lise Matematik
Binom Açılımı
m Açılımı 3x3 9 -¹)⁰ X [-g Non Sabit thirde 327.- 1 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır? B) 2835 C) 2268 D) 1134 9- (2).(-)) (3x²-1)³ (²2). (3x²30-31- 13-21-1=0 A) 5670 (-1)-6 (3x) 9. P. 7.64 21 -3r=-18 TIM E) 567 504.3x6-1 5-6 504 3 1512 5. (a²-b³)8 açılımında terimler a nın artan kuvvetlerine göre sıra-
9.89
en
(?). xn+r. yr
6
25. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
bx
bx
10.9.24
2
C) 1
Z
ifadesinin açılımında oluşan sabit terim 6 olduğuna
göre,
oranı kaçtır?
A) == B) =//=
D2
32
10.887
2.4.2.2
E) 3
S
R
edi
kan
3
Lise Matematik
Binom Açılımı
9.89 en (?). xn+r. yr 6 25. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, bx bx 10.9.24 2 C) 1 Z ifadesinin açılımında oluşan sabit terim 6 olduğuna göre, oranı kaçtır? A) == B) =//= D2 32 10.887 2.4.2.2 E) 3 S R edi kan 3
2.
n bir doğal sayı olmak üzere,
(x + 1)^
ifadesinin açılımını yapan Aynur açılımdaki terim
sayısının A olduğunu,
(n + 4)
(x + 1)(n+
ifadesinin açılımını yapan Büşra açılımındaki terim
sayısının B olduğunu görüyor.
A
B
2
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Lise Matematik
Binom Açılımı
2. n bir doğal sayı olmak üzere, (x + 1)^ ifadesinin açılımını yapan Aynur açılımdaki terim sayısının A olduğunu, (n + 4) (x + 1)(n+ ifadesinin açılımını yapan Büşra açılımındaki terim sayısının B olduğunu görüyor. A B 2 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
- Un oranı %65 olan bir karışım ile tuz oranı %15 olan
başka bir karışım karıştırılarak tuz oranı %25 olan
800 gramlık bir karışım elde ediliyor.
Buna göre, birinci karışım kaç gramdır?
A) 250 B) 300 C) 350
D) 400
E) 450
Lise Matematik
Binom Açılımı
- Un oranı %65 olan bir karışım ile tuz oranı %15 olan başka bir karışım karıştırılarak tuz oranı %25 olan 800 gramlık bir karışım elde ediliyor. Buna göre, birinci karışım kaç gramdır? A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 450