Bölünebilme Kuralları Soruları

5. 5-7. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Aşağıdaki kalansız bölme işleminde yer alan sa- yıların bazı basamakları birer noktayla gösteril- miştir. K, L, M harfleri farklı birer rakamı göster- mektedir. 2...6M. 324 -3.4 9 0?... 2116 0.6.2 • K.2 0000 0 7 (1 211619 18 21 18 36 -36 00 L hangi rakamı göstermektedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 224 E) 7

. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 2. ABE, ACB BA ASYM üç basamaklı doğal sayılarından ikişi 4'e, diğer ikisi 5'e tam bölünmektedir. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 10 B) C) 12 (D) E) 13 14 ABC BA C5 26 ACB 2 5 BCA

gibi ane ÇÖZ KAZAN 7. x, y, z, p pozitif tamsayılar olmak üzere, X y 2 A) 11 y B) 10 CONCER 2 Z 3 ar Deneme-4 C) 9 N 3 renesu Xamio yea olduğuna göre, x sayısının 12 ile bölümünden kalan kaç- tır? p D) 8 4 E) 7

5. A ve B birer pozitif tam sayı olmak üzere, EBOB işlemini ilkel metot ile anlatan matematik öğretmeni Yalçın . Önce iki sütunlu birer tablo çizin. . Sonra bu iki sütunda ilk satırlara A ve B sayılarını girin. (A > B) • Ikinci satira ise A'yı B'ye böldüğümüzde bölen sayıyı ilk sütuna kalanı ikinci sütuna yazınız. • Aynı bu kurala uygun şekilde ikinci sütun n. satırda 0 yazana kadar bu işleme devam edin. • Böyle bir tabloda son satırda (n. satır) ilk sütunda yazan sayı Aile B sayılarının EBOB'unu verir. Örneğin, EBOB (54, 30) = ? 54 30 30 24 24 6 6 0 olduğunda ? = 6'dir. Buna göre, EBOB EKOK A A) 50 4 B) 32 12 yukarıda verilen tabloda A yerine yazılacak değer aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0 C) 28 D) 20 E) 16 Ev Dershanem 9.

Sertab ile Levent'in oynadığı bir matematik oyunu hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. Sertab aklından bir u pozitif tam sayısı tutacak ve Levent'ten bu sayıyı tahmin etmesini isteyecektir. Levent, Sertab'a u! sayısının tam bölündüğü en büyük asal sayıyı soracak ve Sertab'ın verdiği cevaba göre u sayısını tahmin edecektir. A A Sertab'ın Levent'e söylediği sayı 89 olduğuna göre, Levent u sayısını en çok kaç kez tahmin yaptıktan sonra bulabilir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 8.

8. ABCD dört basamaklı rakamları farklı bir doğal sayı olmak üzere, bu sayının rakamlarından birinin bölünen, geriye kalan rakamlarından birinin bölen, kullanılmayan son iki rakamdan birinin bölüm ve diğerinin kalan olduğu bir bölme işlemi tanımlanabiliyorsa ABCD sayısına ZUBEI sayıları denir. Buna göre, 62 61 L6105 NI. 3271 .6238 sayılarından hangileri bir ZUBEI sayısıdır? A) Yalnız I B) Yalnız il D) I ve II E) I ve III C) Yalmz III

3. Alper, pozitif iki tam sayıyı zihninden çarparak bir A sayısı elde etmiş ve Celal'e bazı ipuçları vererek A sayısını bulmasını iste- miştir. luo 1 Alper: A sayısı 140'tan küçüktür. Celal: Bu bilgi ile bulmam imkânsız! Alper: A'nın pozitif bölen sayısı tek sayıdır. Celal: Bu özelliği taşıyan 11 tane sayı var. Alper: 100'den büyük bir sayı olduğunu söylüyorum o zaman. Celal: Tamam, sonucu buldum zaten! Yukarıdaki konuşmalar sonucu Celal doğru değeri buldu- ğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? /6 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

A 5. Aşağıda verilen görselde 11'den 23'e kadar olan tek doğal sayılar her kutuda farklı bir sayı olacak biçimde yerleştiriliyor. 113 10 MB MM Aynı doğru üzerinde bulunan kutuların içindeki sayıların toplamı birbirine eşit olduğuna göre, p.q+q.r toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 315 B) 350 C) 360 D) 390 E) 396 CO

9. Aşağıda kenar uzunlukları birim türünden birer tam sayı olan kare ve düzgün dokuzgen biçiminde iki karton verilmiştir. gx 4x Her iki kartonun da çevre uzunlukları eşit ve uv8 birim olduğuna göre, u + v toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? (Not: uv8 üç basamaklı bir doğal sayıdır.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 36% = 3 8 13 18 DVY E) 5 10/8 010288 468 #1 13

ATEMATİK TESTİ ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. En az iki asal bölení olan iki basamaklı A doğal sayısının asal bölenleri toplamı da asal sayı oluyorsa, A sayısına ultra asal sayı denir. Xem Örneğin, nue A = 24 için, nabolix 24 2³ 3 ve 2+3=5 asal olduğundan 24 sayısı ultra asal sayıdır. rasgob nsani Buna göre, HIZ DENEMESİ D) ve III 3.5.7 talveb xiten B) Yalniz II anny av leas Ultra asal bir sayı çift sayıdır. (3 II. Ultra asal sayıların asal bölen sayısı ikiden fazla olamaz. H. Pozitif bir tam sayının karesi olan ultra asal sayı yoktur. +90 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? @ A) Yalnız I Give Il (8) E) I, II ve III 5.

his AB- 12. A ve B birer rakam olmak üzere 7 A+ 11 sayısı B'ye bölündüğünde bölüm A, kalan 3'dür. 714+11 113 Buna göre, A + B toplamının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 150 D) 208 B) 198 E) 310 C) 200 - 7.E 8.A 9.B 10.E 11.B 12.D 88 14

Filiz ve =9/61ac Cara doğru ba- 2 2 17 Omegin, 48 sayan 45 - 145 olduğunda 145. 45= 35 olduğunda 35 biçiminde iki farklı şekilde şifrelenebilmektedir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangiel diger- lerine göre daha fazla sayıda şifrelenebilmek- ● 8)35 03 0)24 €) 20 538 2S a. b ve e pozitif tam sayılanı ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. a pozitif tam sayısının 6 ile bölümünden kalan 2'dir. 6x+2 8 • b pozitif tam sayısının 6 ile bölümünden katan Stür. 6+3 93 e pozitif tam sayısının 6 ile bölümünden kalan 4'tür. 6e +4 Buna göre, a - b + c sayısının 6 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 7204 64-729 - 5 16 933516 333 E) S 10000 9 291 Diğer sayfaya geçince

Hem ardışık üç doğal sayının hem de ardışık dört doğal sayının toplamı şeklinde yazılabilen sayılara "ardışık top- lamlı sayılar" denir. Örneğin; 18 = 3+4+5+6 18=5+6+7 olduğundan 18 sayısı ardışık toplamlı sayıdır. Aylin, 43 ten başlayarak ileriye doğru beşer beşer saya- rak söylüyor ve söyleyeceği sayı üç basamaklı olacağı za- man saymayı bitiriyor. Buna göre, Aylin kaç tane iki basamaklı ardışık toplam- lı sayı söylemiştir? (A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. d<c<b olmak üzere, abcd dört basamaklı sayı- sının 5 ile bölümünden kalan 1'dir. Aynı sayı 4, 8 ve 9 ile kalansız bölünebildiği- ne göre, sayının binler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. f: [3, 8]→ R fonksiyonu daima artan bir fonksiyondur. Buna göre; 1. f(4). f(5) > O II. f(5)-f(6) <0 III. f(6) + f(7)>0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? Yalnız II A) Yalnız I y D) I ve III 24.5.0.7 E) I, II ve III C) Yalnız III

6. A) 871 A) 75 3+1 1/1/201 A={1, 2, 3, 5, 8} kümesindeki rakamlar kullanılarak 4 ile tam bölünebilen dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? B) 945 + B) 80 55 28 C) 100 + 55 D) 110 + 32 bal 125 in