Çarpanlara Ayırma Soruları

14-) x²-x-y²-y ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-y+1)(x-y) B) (x+y+1)(x+y) C) (x-y-1)(x+y) D) (x-y+1)(x+y) 15-) a-b=6 ve- 6 ve 1_1 a b A) -6 B)-3 2 ise a.b kaçtır? C) 0 D) 12 (60)) = (56) 36a - 256 ²: 2 x ²y == x-y). (x+y) 2 www.cel

Silicalo 10. Bir cebirsel ifadenin x² li teriminin katsayısı en küçük asal sayının 4. kuvveti ve y² li terimin katsayısı en büyük asal rakamın 2. kuvvetine eşittir. Buna göre bu iki terimli ifadenin özdeşi aşağıdaki verilenlerden hangisi olabilir? # A) (2x - 3y).(2x + 3y) C) (2x - 7y).(2x + 7y) B) (4x9y).(4x + 9y) D) (4x - 7y).(4x + 7y) on 13

10. P(x) polinomunun (x²+x-2) ile bölümünden bölüm B(x), kalan (5x+9) dir. B(x) polinomunun (x²+x-6) ile bölümünden kalan (-2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x²+2x-3) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 78-7 D) 4x+8 B) 4-4 E) 4x+10 C) 7x+7

Jav 2a = √3+1 olduğuna göre, 4a4-4a3 + 2a2 - 4a + 5 ifadesinin so- nucu kaçtır? A) 3 207 B) 5 C) 7 22+4) p2 24+4-0 = 208² +4² +4 58 (p+2)² - 4p/2 8p 5. px² + (p + 2)x+ 2 = 0 D) 9 E) 11 - 42 +5 (4-3)² P=2 na göre, p kaçtır?

28. Aşağıda verilen ikinci derece denklemlerden hangi- sinin çözüm kümesi birbirinden farklı iki tam sayıdan oluşur? E A) x² - 2x + 1 = 0 B) 2x²-3x + 1 = 0 2x C) 3x²5x - 2 = 0 D) 4x² + 16 = 0 E) 5x2 - 10x www 15 = 0 41x² + 4) = 0 -1)² -² -2+11 x-1)² 7

8. P(x) | Q(x) A(X) R(x) | T(x) C(x) R(x) D(x) Yukarıda verilen bölme işlemlerinde D(x) polinomu- nun derecesi 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun de- recesi en az kaç olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

06.2 Alper, baş katsayısı -2 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun grafiğini Geogebra programında çiz- diriyor. Aşağıda bu grafiğin bazı parçalarının verildiği iki farklı görsel verilmiştir. is thath 63 10 1320 24 B)-12 You Uygulama Testi P(x) polinomunun sabit terimi 24 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 5A)-20 C) 6 D) 12 E) 20

ME NEVİ A AYT/PLM/003/23 16. Derecesi 2 olan bir P(x) polinomu için P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesinin {√3} olduğu biliniyor. 56 P(1). P(-1) çarpımının değeri kaçtır? A) 16 B) 12 C) 8 P(0) P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, D) 6 23 X-(3 3² E) 4

Yukarıda kırmızı ve mavi renkli kareler ile birlikte yeşil renkli dikdörtgen gösterilmiştir. Bu parçalar- dan kullanılarak şekli yapılmıştır. Parçalar üst üste gelmeden ve aralarında boş- luk kalmadan bu şekil yapıldığına göre, aşağı- dakilerden hangisi ispatlanmıştır? A) a²-b² = (a - b)(a + b) B) a² + 2ab + b² = (a + b)² 3 C) a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) D) (a - b)²=a² - 2ab + b² E) a³-b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

1. 2. 3x + 1 (x - 1)(x+3) A x + 3 B X-1 eşitliğine göre, A B çarpımı kaçtır? A) -4 B) -2 C) -1 D) 2 olduğuna göre, P(x) = x³ - 2x² + 4x + 5 Q(x) = x4 - 2x3-3x²-1 E) 4 umunda 5 li terimin katsayısı kaçtır?

11. Baş katsayısı 2 olan üçüncü derecen bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 2x²² + ax² + 5x + C -sa+ ax²thx +C 16 ax ² tbx tc Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -32 B) -16 C) 4 D) 16 E) 32

52. Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bö- lüm B(x), kalan 4 tür. x-x+1 B(x) polinomunun x² - x + 1 ile bölümünden kalan x + 2 olduğuna göre, P(x) in x³ + 1 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6 B) 7 D) x² + x + 8 C) x² + 3x + 6 E) x² + 2x + 4 NIF - ORIJINAL MATEMATİK - ODF

A)-3 11) Coron B)-2 T = -2 q G=-a 9*+1 - 3*+3+ 5.3**¹ +3 A) 10 B) 3 12) (3) a 0 olmak üzere, C) -1 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? el __g+++*!? C) 1 3X+3³ N D) 2, 2) t-atl +/3 = 0 X+3 3^ E) 2 D) -1 E) -3 + 5.3* +1+3 a+x 16 X²+13 i h A

eis Yayınlanı Örnek: (2) 3x²-6xy - 24² - xy (x-2y).3x-(2y-x)y Örnek: (3 32² +-7xy+2y² ifadesini çarpanlarına ayırınız. X (x (x-2y), 3x- (x-2y) y (3x² - 6xy). (-xy₁2y²) (x-y)³+ (y-x)² = (x-y)). (xy^ nız. x-y), (x

B 3 23. x#1 olmak üzere; Tiy x³+2x²-8x+5=0 olduğuna göre, 25 x² gisidir? x² + A) 15 B) 19 C) 21 D) 24 (x-1) (x²+3x+5) = 0 işleminin sonucu aşağıdakilerden han- 2 x X²+3x+5=0 XXXX X+3 +2=0 (x + 5)² = (-3) ² X²+25+10=9 B 15 E) 27 R dak obl od O ns st

10. İki terimin farkının karesi, bu iki terimin kareleri toplamı ile bu iki terimin çarpımının iki katının farkına eşittir. (a - b)² = a² - 2ab + b² İki terimin karelerinin farkı, bu iki terimin toplamı ile bu iki terimin farkının çarpımına eşittir. a²-b² = (a - b)(a + b) Aşağıda kısa kenar uzunluğu verilen ve ön yüzü mavi arka yüzü sarı olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt gösterilmiştir. (x - 1) cm Bu kâğıt uzun kenarlarının bir kısmı kısa kenarlarına paralel olacak biçimde iki kez şekildeki gibi katla- niyor. Bu katlamadan sonra kâğıt, 3 dikdörtgen ve 2 ikizkenar üçgen biçimindeki bölgelere ayrılmıştı (x²-1) cm² sei hepib nadet 4 cm ulao (2x2 - 4x + 2) cm² Mavi dikdörtgen biçimindeki bölgelerin alanları üzerinde yazdığına göre başlangıçtaki kâğıdın santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x-4 B) 10x C) 10x + 4 D) 12x