Çarpanlara Ayırma Soruları

4. Çok Kolay P(x) = (2a − 8)x5 + 3x4 + (b − 2)x³ + cxª + ab + c - polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1903) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 5. P(x) = (2a + 3)x² + (2b −-7)x+ c + 2 A) 1 1/2 B) 11/12 B) 4 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, (a + b) ifadesinin değeri kaçtır? C) 1 E) 17 D) 2 E) 4

y r- A) X+y D) x+y+3 38 B) x+y-1 E) x-y-1 37. x²-y²-2x-6y-8 ifadesinin çarpanların- dan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x-y-1 D) x-y-2 C) x+y-3 B) x+y-2 C) x-y-4 E) x-y+2 ifadesinin çarpanla- 5x²-3x-5 ifadesinin

6. Şekilde verilen dikdörtgen şeklindeki tahtalardan 34 tane- si yan yana dizilerek aşağıdaki dikdörtgen oluşturulmuştur. 47 cm Bu tahtalardan 4 tanesinin aşağıdaki gibi birleştirilmesiyle de ortada boş bir alan elde ediliyor. D) 81.216 210 240 Buna göre, bu boş alan kaç cm² dir? A) 9.224 B) 25.220 32 C) 225.218 E) 625.214

D) a² +b4 E) (a²-b²)³ A) x+2y D) x-y+2 32. x²-xy-2y²-2x+4y ifadesinin çarpania- rından biri aşağıdakilerden hangisidir? C) x+y+2 10) B) x-2y E) x-y 33. 4x²-25y² + 12x+9 ifadesi aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünebilir? 39. 40

ÇARPANLARA AYIRMA; RASYONEL İFADELER-2 28. Aşağıdakilerden hangisi, 4b²c²-(a²-b²-c²)2 ifadesinin bir çarpanı değildir? A) a+b D) a+b-c 22 B) a+b+c E) a-b-c N C) a-b+c y²-y² + z² ifadesinin çarpanla- 35. x²-4x dan bi A) x- D) x 36. x² lar

23. m ve n doğal sayı olmak üzere, 2m+5 ile n-2 ara- larında asal sayılardır. 2mn-4m +5n-10 = 29 olduğuna göre, m + n aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 9 24. B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 a=4*-4 b=2²-2 olduğuna göre, a nin b cinsinden değeri aşağı- dakilerden hangisidir? 25. A) b²+4b C) b² +4b+4 b-c=8 b-a=9 B) b²-4b D) b²-4b+4 E) b²-2b +4 olduğuna göre, ab + bc-ac-b² ifadesinin de ģeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -72 B) -48 C) 24 D) 48 E) 72

ARA AYIRMA aktif öğrenme yayınlanı 4. Kop Aut X X D) + X X Yukarıda şekiller ve içlerinde verilen sayılarla ilgili es ler veriliyor. Buna göre, y B) + x² + xy + y² x+y y - x-y x+y y TEST y ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) X - Y x+y x² - xy + x-y X-Y x+y² E) 4 C) x² + y² x-y 2 23-y²³ (-y), x² + xy + y 2 x²-y² \x-x) xty 12. Bo Bir kena karton, mıyla as Buna g lan ma aşağıd A) a.b

Çarpanlara Ayırma 1. Aşağıdakilerden hangisi a+4a2-5 ifadesinin çarpanlarından biridir? A) a-1 B) a²-5 D) a²-4 2. Aşağıdakilerden hangisi a4-37a²+36 ifadesinin çarpanlarından biri değildir? A) a-6 B) a-2 C) a² +5a-6 D) a²-5a-6 A) 2x²-xy-y² 4x³+y³-4x²y-xy² 1 E) a-2 683 31 3. x= 1,25 ve y = 1,5 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 1 3 C) a +2 B) E)a+1 C) D) 1/2 Palme Yayınevi E) 1

AYT DENEME SINAVI 13. Rabia, bir kâğıda x değişkenine bağlı üçüncü derece- den bir polinom yazdıktan sonra bu polinomun x - 2, x-3 ve x-4 ile bölümünden kalanları başka bir kâğıda aşağıdaki gibi not etmiştir. X-2 ile bölümünden kalan A X-3 ile bölümünden kalan X-4 ile bölümünden kalan Rabia'nın boyalı bölgelerin içlerine yazdığı sayılar, soldan sağa artmakta olan ardışık sayılar olup P(x) polinomunun katsayıları toplamı 37 ve sabit terimi -18 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 73 B) 74 C) 75 D) 76 E) 77

Juğu n kenarlı bir çok- (n+P) (n+P) 5.6.8 240 00 16 7), (+11), (3 413) [4+81₁64+10 12 14 E) 14 25. . . . f(x) = 6x Bekir yukarıdaki kartlarda yazılı f, g ve h fonksiyonlarını bir- biriyle çarpıyor ve f(x) g(x) h(x) = Q(x) eşitliğini veren Q(x) in bir polinom belirttiğini görüyor. Daha sonra elde ettiği Q(x) polinomu ile ilgili olarak, Derecesinin 8 olduğunu • Başkatsayısının 36 olduğunu x ile tam bölündüğünü x¹-2 lle tam bölündüğünü (2), (x+2) x² + 1 ile tam bölündüğünü x²-1 ile tam bölündüğünü, -11 X 1 . h(x)=3- AL 6x6. (2x2. B) 6 g(x) = 2x² iddia ediyor. Buna göre, Bekir'in iddialarından kaç tanesi doğrudur? TARI C) 3 11.02.2/1 1 E) 5 D) 4 () = (2) 27. Bir oduncu Bu tün ola lar Ü

NAVIGAS 11. m ve n pozitif tam sayılardır. P(x) = (x + m) • (x + n) polinomunun katsayılar toplamı 33 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 15 B) 12 C) 10 Sus = (x) E D) 9 un ko- Inomunun katsayilandyg P(x) polinomunun 2x + siqol a +d+s,enog snuğublo (x)0 E) 5 S

12. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir konteynerin en üst yüzüne dikdörtgen şeklindeki bayrak Şekil-1'deki gibi yatay ya- pıştırıldığında konteynerin üst kısmında kenarlarından 3 m ve 5 m boşluk kalmaktadır. Bayrak konteynere dikey yapıştırıldı- ğında, bayrak ile konteynerin kenarlan arasındaki mesafeler Şekil-2'deki gibi olmaktadır. YARDIM 3 m GIDA VE LAG 5m 6 m. GIDA VE BLAC (4x+2) m (3x-4) m B) 49x² + 56x + 16 D9x2 +24x-36 9x² 20 S 120 YARDIM Şekil - 1 Şekil -2 Konteynere asılan bayrağın kısa kenarı 6 m olduğuna göre konteynere bayrak yapıştırıldıktan sonra konteynerin üst- yüzeyinde bayrağın dışında kalan alanı metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 49x² - 16 C) 49x² - 42x+8

19. Sena Öğretmen, aşağıdaki bilgiyi veriyor. x² + x + 1 = 0 iken her iki taraf x - 1 ile çarpılırsa (x − 1). (x² + x + 1) = 0 . (x - 1) = 0 olur. Bu durumda x³ - 1 = 0 olacağından x³ = 1 dir. Ancak x³ = 1 olması x'in değerinin sadece 1 olduğu anlamına gelmez. Sena Öğretmen, daha sonra öğrencilerine aşağıdaki soruyu soruyor. x² - x + 1 = 0 olduğuna göre, x15 + 15x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Öğrencilerden Recep soruyu doğru çözdüğüne göre, Recep'in bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 15x-1 B) 15x+1 C) x+15 D) -15 E)-14

6 1 polimal 8. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bil- giler veriliyor. • Baş katsayısı 10'dur. • Çarpanlarından biri 2x² + 3x + 1'dir. Infeestl • Katsayılarının toplamı 90'dır. Buna göre, P(8x) polinomunun 4x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300

6 7 Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız. a) x-7x+10= b) x -6x -7 = Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız. a) x² - 9= b) 16 x' · 81 y = Aşağıdaki rasyonel ifadeleri sadeleştirin. 3 a) x - 4x X-2 b) x²-3x +2 - (x-1). (x-2) (2x +3) ifadesinin açılımını yazınız. 1 - x-1 0 = x-1- ifadesini sadeleştirin. x+2 X²-4 ÇÖZÜM 6) Esra YANARDAĞ Matematik Öğretmeni ÇÖZÜM 7) ÇÖZÜM 8) ÇÖZÜM 9) ÇÖZÜM 10) NOT: Her sorunun doğru cevabı 10 puandır. İlkay AKINTI Matematik Öğretmeni Fi Ma

11. P(x) bir polinom olmak üzere, (5x² + 4x + 1). P(x) = 15x³ + 7x² - x - 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, I. der[P(x)] = 1'dir. II. P(x)'in başkatsayısı 3'tür. III. P(x)'in sabit terimi 1'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III