Çarpanlara Ayırma Soruları

2x²-xy-y2 9. ve y gerçel sayılar olmak üzere aşağıda bir küpün açık hali verilmiştir. 3 y +2 y X-4 Verilen şekil küp haline getiriliyor. Küp haline getirildikten sonra, karşılıklı yüzlerin üzerindeki sayılar çarpılarak A, B ve C sayıları elde ediliyor. A + B + C toplaminin en küçük değeri 2k-1 olduğuna göre, k kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 X. k 9.B 7. E. I 8. B 6. C 5. E 1.D 2. E 3. C 4. D

gale 2 so 13 ös sat galata yös sat gaus 2 a-3=6 x=3 56 galata yös sat 3 15. SZ 11. t² –t-2=0 = tft-21 +2 = ? ax2 + bx + S.S. = C) 4 galata yös sat gala 22-? x + x₂ s sat galata yös sa) 161 1 0 x. x2 A) 2 D) 8 x=2-√3 galata yös sat "galan yös sat caz össat gal matagalata 3535 galata bez (4_) +++2) e 1 A) 4 e alata yös sat e galata yös sat galata yös sz galata yössa ocena yös sat ?. yös sat galatseta Šat galata yös sa *°(4-1944+2) 2t + tot 2 vos osat, galatt von a, ca yös It galata

11. Üzerlerinde 1'den 120'ye kadar olan ardışık doğal sayılardan farklı birinin yazılı olduğu yüz yirmi tane hediye paketi vardır. Önce Seçil, numarası 4'ün katı olan hediye paketlerini alıyor. Sonra Bengü, geriye kalan paketlerin içinden numarası 3'ün katı olan hediye paketlerini alıyor. En sonunda Zeynep, ka- lan paketlerin içinden numarası 2'nin katı olan he- diye paketlerini alıyor. Buna göre, en az kim, kaç paket almış olur? A) Seçil - 20 B) Bengü - 24 C) Zeynep - 20 D) Seçil - 25 E) Zeynep - 25 4.8112,16

B) 80 C) 90 D) 100 8. Alani (25x +30x+9) cm² olan kare şeklindeki panoya birbirine eş dikdörtgen şeklindeki üç ilan aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. x cm DİKKAT (x+1).cm x cm DİKKAT DİKKAT cm Yukarıda verilenlere göre bir ilanın alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A)3x +2 B)3x +4 C)3x +5x+2 D)3x +4x+5

aş bu . 5. Aşağıda verilen halkalardan oluşan sistemlerle ilgili şu bil- giler veriliyor. Her sistemde halkaların içinde bulunan pozitif tam sa- yılar birbirinden farklıdır. Birbirine bağlı bulunan halkalardan üstte bulunan hal- kadaki sayı, altta bulunan halkadaki sayının birden büyük bir tam sayı katıdır. Örnek: . up 30 11 6 15 3 Buna göre, 30 3 sisteminde A’nın alabileceği en küçük değer kaçtır? karekök A) 60 B) 90 E) 180 C) 120 D) 150 Eli

3. C 5x2y – 10 xy2 xy - 2y 2 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden han- gisidir? D) 5y E) 2y Ax B) 5 - X C) 5x KareKOK 3x + 38+1 1 +3x+2 4. 3* +4.3X+1 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1 B) 3 C) 3 D) 2.3% E) 3*+1 26 ABCA

10. Aşağıda uzunlukları verilmiş demirler, uç uca kaynatılarak tek bir bütün elde ediliyor. 2x-3 (x-3) (x + 1) br (x - 1)(x + 1) br (x - 1) br (x - 3) br 2x?_? 2(x²-3) Bu bütün her biri (x - 2) br uzunluktaki parçalara bölünürse elde edilecek parça sayısını aşağıdakilerden hangisi ifade eder? AX+4 B) x + 2 C) 2. (x + 2) D) 2. (x + 4) E) X + 6

1. p = 48 ve r = 36 için (p+r)? 4pr ifadesinin değeri kaçtır? (p-r)2 + 4pr 1 A) 1 36 B) 1 49 C) 1 64 D) 1 81 E) 96 2. 2x2 – 3x + 1 4x2-1 4x2 + 4x + 1 x² - 1 x²+x+1 2x + 1 ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x + 1 B) 2x C) 1 D) 2 E) x + 2

karekök 5 Şekildeki birbirine teğet dairelerin yarıçaplarının toplami 10 cm'dir. Boyalı alan 60 cm² olduğuna göre, dairelerin yarı- çaplarının farkı kaç cm'dir? (t = 3 alınız.) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 (√5 - √2/2 ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile toplanırsa bir rasyonel sayı elde edilir? 1) - 7 es-210 B 9 <D 210

1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 sayısının pozitif bölenlerinin her biri aşağıdakı dairelerin içine birer kez yaziliyor. -O-O - 10 2 -105 x = 396 2396 şekilde her bir okun sivri ucunun gösterdiği dairenin içine yazılan sayı, okun diğer ucunun gösterdiği dairenin içine ya- zılan sayıdan küçüktür. =4 Buna göre, sarıya boyalı dairelerin içine yazılan sayıla- rin toplamı kaçtır? D) 24 C) 22 E) 26 A) 18 B) 20 ]

9 yayınevi 15. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a-b kesri- a+b nin pay ve paydasına 2 eklendiğinde 3-b kesri a+7 elde ediliyor. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) 21 B) 10 C) 7 D) 6 E) 5 2 13616-

8. Bir matematik Öğretmeni sınıfında Anil, Berkay ve Cem isimli üç öğrencisiyle birlikte sınıfta şöyle bir etkinlik yapmıştır. Bu öğrenciler aklından birer doğal sayı tutuyor. Bu sayılar sırasıyla A, B ve C olsun. Her bir öğrenci kendi sayısını bir kâğıda yazıp öğretmene veriyor. Öğretmen de tahtada yazılı olan aşağıdaki çarpma işleminin sonucunu hesaplıyor ve eşitliklerden toplama işleminin sonu- cunu boş bırakıyor. /benimhocam A.B.C=104 A+S+0=? Tahtada yazılanlara göre bu üç öğrenciden sadece Berkay tutulan sayıların toplamını kesinlikle bulabildiğine göre, Anil ile Cem'in tuttukları sayıların toplam kaçtır? A) 6 B) 9 C) 14 D) 28 E) 32

exdemik 12. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü bir iddiay ispatlarken aşağıdaki adımları izlemiştir. İddia: Bazı ikinci dereceden polinomların 2 den faz. la kökü olabilir. Öğrencinin İspati: 1. ikinci dereceden olan 2. + (x - 1)(x-2) (x - 3)(x - 1) (x - 3)(x - 2) P(x) = 2 -1 2 polinomunu göz önüne alalım. II. X =1 yazarsak P(1) = 0 olur. III. X = 2 yazarsak P(2) = 0 olur. IV. X = 3 yazarsak P(3) = 0 olur. V. Dolayısıyla P(x) = 0 denkleminin üç farklı kökü vardır. A Buna göre, öğrenci hangi adimda hata yapmış. tir? A) I. B) II. C) III. D) IV. E) Öğrencinin ispatı doğrudur 4 1.B 2.D 3.0 4.0 5.0 6.A 7.0 8.0 9.C 10.C 11.B 12A

a-bi 16. Ecrin, her gün bir önceki gün okuduğu kitabın üç katı kadar kitap okuyarak 8 günde toplam 310-9 sayfa kitap okumuştur. abi Buna göre, Ecrin ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur? A) 9 B) 18 Ç)27 D) 36. E) 81

3. 6. x² -4 x²-9 x² - 4x + 4 x2 - 6x +9 (x-2)(x+3) x2 + 6x + 9 2x2 + 4x Yukarıda verilen dört eş bölmeye ayrılmış çark bir tam turunu 12 saniyede, üç eş bölmeye ayrılmış çark bir tam turunu 9 saniyede ta- mamlamaktadır. Aynı anda üstlerinde gösterilen oklar yönünde dönmeye başlayan bu çarklar her defasında farklı bir süre sonunda aynı anda durmaktadır. Aylin, çarklar durduğunda üçgen biçimindeki ibrelerin uçlarının gösterdiği bölmelerde yazan cebirsel ifadelerin 1 hariç ortak çarpan- larini sonuç olarak bir kağıda yazıyor. Çarklar yukarıdaki konumdayken ok yönlerinde dönmeye başladıktan 21 saniye sonra Aylin çarkları durduruyor. Buna göre Aylin'in kağıda yazacağı cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur? A) X+3 B) x + 2 C) x-2 D) X-3

PLEY 12. x ve y gerçek sayılar olmak üzere, X = x+y y ,x=x+lyl şeklinde iki farklı işlem tanımlanıyor. 92=m a = n n = 10 eşitliklerine göre, a kaçtır? 7 E) 6 AY 10 B) 9 6) 8 a + 4 = a+2=m m+ (n = 10 a+2 +10/= 10 PLE 24 at-4 2a-2=10 a=6