Çarpanlara Ayırma Soruları

2. Sıdıka Öğretmen; -1 <x<3 olmak üzere, x2 - 4x + 1 ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerini sormuş ve sorunun çözümü için öğrencisi Bilge'yi tahtaya kaldırmıştır. Aşağıda Bilge'nin yapmış olduğu çözüm verilmiştir. 1. x2 - 4x + 1 = x2 - 4x + 4 - 3 = (x - 2)2 - 3 II. -1 <x<3 -3 < x-2<1 III. -3 < x-2 <1 = 03 (x - 2)2 <9 IV. OS (x - 2)2 <9-3 = (x - 2)2 - 3 < 6 V. Bu durumda x2 - 4x + 1 ifadesinin en büyük tam sayi değeri 5 ve en küçük tam sayı değeri --3'tür. Verilen çözüm incelendiğinde Bilge'nin hangi adımda hata yaptığı söylenebilir? A) Hiçbiri B) C) III D) IV E) V

. Türkiye'deki 81 ilin tamamını kapsayan bir projede; önce her bir ile p tane park yapılması, sonra da yapı- lan her bir parka a tane ağaç dikilmesi planlanmıştır. Fakat, bu planda yapılacak park ve dikilecek ağaç sayısı yeterli bulunmamış ve önce her bir ile yapıl- ması planlanan park sayısından 1 fazla sayıda park yapılmış, sonra da yapılan her bir parka dikilmesi planlanan sayıdan 1 fazla sayıda ağaç dikilmiştir. Buna göre, son durumda dikilen toplam ağaç sayısı ile başlangıçta dikilmesi planlanan toplam ağaç sayısı arasındaki fark aşağıdakilerin hangi- sinde doğru olarak verilmiştir? A) 162 B) 81.a.p C) 81-(a + p) D) 81-(a.p + 1) E) 81.(a + p + 1) 810 + 816 81 (pt) +816041) 81. (ptitate) 816 2) (2018 - TYT)

(-1,5) 5. Bir top, belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hız- la fırlatılıyor. Topun yerden yüksekliğinin (X metre) zama- na (t saniye) göre değişimini gösteren denklem, X=7+3t-4t2 olduğuna göre, top fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşer? 3 A) 1 B) 5 C) 7 4, D) 9

35 Xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. 96 14 Xy - yx = (x - y)3 a 52 6374 eşitliğini sağlayan kaç farklı xy iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir? B) 9 E) 21 A) 6 C) 12 D) 18 x=y OK 9-10 K= (x-4) (x + xy + y2) 9x-gy gcxy) - x-st. (x? xy ty?) 9 = x + xy ty? (KY). (x-4) ik x 29 11 + 2y ty?

1. BÖLÜM - ÇARPANLARA AYIRMA 9. 324 - 314 - 10 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakiler- den hangisidir? A) (312 - 10)(312 - 1) B) (312-10) (312 + 1) C) (312-2)(312-5) D) (38 - 5)(314 + 2) E) (314 - 10) (310 + 1)

ki 3 . j Bir kenarı 12 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden 4 er cm lik dört eş kare kesiliyor. Kalan parçalar ise yukarı katlanarak üstü açık bir kare dik prizma elde ediliyor. Buna göre, oluşan kare dik prizmanın yüzey alanı kaç cmdir? A) 96 B) 108 C) 128 D) 144 E) 160

8. TEOREM: x ve y pozitif gerçel sayılarının aritmetik orta- laması, geometrik ortalamasına eşit ise x ve y sayıları birbirine eşittir. Yukarıda verilen teoreme göre, a? + b2 ve 16a + 2b - 65 sayılarının aritmetik ve geometrik ortalamaları birbirine eşittir. Buna göre, a ve b pozitif gerçel sayılarının toplamı kaç- tir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

50 60 6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir çerçevenin kenar uzunlukları ile bu çerçeve içerisine yerleştirilecek resmin kenar uzunlukları verilmiştir. 8 11a birim 8a birim ol 2b birim 3b birim 2 882 66 Çerçeve kalınlığı a birimdir. Buna göre, resim çerçeve içerisine yerleştirildiğinde boş kalan kısmın alanını veren cebirsel ifadenin çar- panlarından biri 1. 3a - b SE II. 4a + b III. 2a + b ifadelerinden hangileridir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve II

Bu işleme devam edildiğinde, 20. şekilde kaç tane kibrit çöpü kullanılmış olur? A) 570 B) 600 C) 630 D) 660 E) 720 3 32 4. x2+x-3 = 0 olduğuna göre, (x - 3)(x - 1)(x + 2)(x + 4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -24 B) -21 C) -18 D) -12 E) -9 1-4.1-1 It le 13 zD

S A A M A 28. x2 - 8x + 10 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. x2 - 9x + 12 = 0 denkleminin kökleri c ve d'dir. Alani A birimkare olan bir dikdörtgenin farklı uzun- luktaki kenarları (a + 1) birim ve (b + 1) birim uzunlu- ğundadır. Alanı B birimkare olan bir dikdörtgenin farklı uzun- luktaki kenarları (c-1) birim ve (d – 1) birim uzunlu- ğundadır. Buna göre, A + B toplamı kaç birimkaredir? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19

Y A 30. Dik koordinat sisteminde A(a,b) ve B(c,d) noktaları ara- + d sındaki uzaklık, IABI= E hesaplanır. Buna göre, A(-13,14) noktasına uzaklığı 17 birim ve ordinatı apsisinin 3 katı olan nokta aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) (-1, -3) C) (2,6) A) (3,9) D) (4, 12) E) (-5, -15) IL 3 (x,Bx) 1 - 18 x + (14 3x3 14 27 169 + 26 xakt + 9 - 84X - 9 x 2 265 - 5084105 3.560 25 24 Lox²58x=24 5x² 29 x= 12 5x²- 21x1280 2. 24

2. 15x2 + + ax + 1 de € 60 5. polinomu katsayıları tam sayı olan birinci dereceden 2 polinomun çarpımı şeklinde yazılabildiğine göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 (3x +2 ). (5x+1) MATEMATIK a=8

m ou 51. x ve y pozitif tam sayı olmak üzere, A = 4.77 + 1.76 + 3.75 +2.74 n- B = 5.73 + 6.72 +2.71 + 5.70 k- A + B = 7x + y olduğuna göre, y aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? 1 5 A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 12

AYT/Matematik 8. (x - 1)²(x + 1) açıliminda x" lü terimin katsayısı kaçtır? sorusunun çözümünü aşağıdaki adımlarla yapan bir öğ- renci, 2 18+ = (x = 1)2 (x + 1)2 = (x + 1)2 = ((x-1) + (x + 1) : (x + 1)2 III. = (x2 - 1)2-(x + 1)2 (IV. = [(x² - 1) - (x + 1) 1² V. = (x - x - x - 1)2 VI. = (x® - x - x - 1)(x8 – x2 - x - 1) VII. = ...+ (-x) + x4 + (-x)+..... Vill. - x teriminin katsayısı-1 dir. ilk hatasını hangi adimda yapmıştır? D A CXIV E) VII B) III

11. Kenar uzunluğu a birim olan bir kare, şekildeki gibi dört bölgeye ayrıldığında 1 numaralı bölge kenar uzunluğu b birim olan bir kare belirtmektedir. 1 11 IV Bu koşulu sağlayan her a ve b sayısı için az - 2ab + 2b2 ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir? A) I ve II B) I ve IV C) Il ve III D) Il ve IV E) III ve IV

Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma 11. Ardışık iki pozitif çift sayının kareleri farkı 60 ol- duğuna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır? 17. x2 + 3x - 5 A) 20 B) 22 C) 28 denklemir (a-2) (a E) 34 (2x4²+ (2x111265 2x22x+ ² = (2x+2+2) = (2x A) -40 alo?_3a + 3-2)