Çarpanlara Ayırma Soruları

26. IKI KARE Yayinlari X X Yukarıdaki kenar uzunluğu x cm olan özdeş kare- ler kullanılarak IKI KARE isimli bir logo tasarlan- mıştır . Bu logoda kullanılan turuncu renkli karelerin alanları ile mavi çizgi ile sınırlı bölgenin çevre- sinin toplamının x türünden eşiti nedir? A) 4(7x2 + 8x) C) 4(8x2 + 9x) B) 4(9x2 + 8x) D) 36(x2 + x) E) 32(x2 + x)

32. n # 0 olmak üzere, x2 - m{x + n3 = 0 denkleminin kökleri xy, X2 dir. X1, X2 ve - 1 sayıları geometrik bir dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre, m2 nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) n2 +n B) -n2-1 C) n2-1 D) -n2-n E) n? - 1

P(x) = x2 - 2x +mnen n=- Q(x) = x2 + 3x +n (1)=+3+0 3 *** polinomları veriliyor. ali) uti Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) polinomunun kökleri eşit olduğuna göre, P(0) + Q(0) toplamı kaçtır? A)-1 B)-2 C) -3 E) -5 D) -4 x -2x+m= mt n = 2 C

5. En yüksek dereceli teriminin kat sayısı 1 olan üçüncü dere- ceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun; 293 (x2 – 5x + 6) ile bölümünden kalan K(x) ve (x2 - 5x + 4) ile bölümünden kalan R(x)'tir. * * K(x) = 2. R(x) P(0) = 100 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 120 B) 110 C) 100 D) 60 E) 48

15. Kenar uzunluğu x birim olan bir kare, şekildeki gibi dón bölgeye ayrıldığında I numaralı bölge kenar uzunluğu y birim olan bir kare belirtmektedir. yx- y It y y yx-y) - Ix-y IV x-J x ) ylx-y 2xy + f +yxag? x-) x(x-4) Bu koşulu sağlayan her x ve y sayısı için 2 x? - XY ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir? A) I ve IV B) I ve IV Chiv C1 ve III D) Il ve IV E) III ve IV

9. Aşağıdakilerden hangisi (x2 + x)2 – 8(x? + x) + 12 ifadesinin çarpanlarından biri değildir? AX-2 B) X-1 C) x + 1 D) x + 2 E) X + 3 X 2 X -3 x - X-6 = x2 + ax + b X+2 desinin sadeleştirilmiş biçimi olduğu- X-1 h carnımı kaçtır? (x-3)2(x+2) (x-3) (X-1 10.

olmak üzere a? +ac+2-a-b= 121 olduğuna toplaminin sonucu kactor? 23. m+n= 12,3 mn - m2 = n2-3/2 olduğuna göre min değeri kaçtır? 2 B) 10 C) 11 A) 2 B) 3 D) 276 C) VG E) 3,3 27 2 a E) 13 ens A) ??a6 =121

6. ABCD karesinin içine kenar uzunluklari a birim ve 8 b birim olan 4 adet özdeş dikdörtgen yerleştirilmiştir. D C a b b a A B Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanını birimkare cinsinden veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a2 + b2 B) a? – b2 C) (a + b)2 D) (a - b)2 E) a? - ab + b2 9

Ayırma 41. Hatice Öğretmen çarpanlara ayırma konusunda etkinlik yapmak için küçük kartlara bazı cebirsel ifadeler yazıp öğrencilere dağı tiyor. Aynı grupta bulunan Ömer, Faruk, Elif ve Naz adlı öğren. ciler aşağıdaki kartlan alıyorlar. Naz ET Omer Faruk a + 1 a + 1 a-8 a- 2 a-1 a- a + a + 1 a? -a + 1 Hatice Öğretmen, öğrencilere verdiği kartlarda yazılı ifadeleri çarpanlarına ayırp en sade şekilde yazmalarını istiyor. Bu gruptaki dört öğrenci de soru kartlarındaki soruları doğru cevapladığına göre, hangi öğrencilerin cevapları ay- nidir? A) Ömer ve Faruk B) Faruk ve Elif C) Ömer, Faruk ve Naz D) Elif ve Naz Ey Ömer ve Elif (at2ath) 10-ati)

PC4) = Seu7 75 4. X2-bx+c=0 denkleminin kökleri ardışık tek sayılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bilinirse bu denk- lemin kökleri bulunabilir? A) b pozitiftir. kâğı- a bu B) c negatiftir . C) b+c toplami pozitiftir. D) b<c'dir. E) b negatiftir .

Aşağıda sol taraftaki ifadeler terim ekleyip çıkarma yoluyla çarpanlarına ayrılabilmektedir. Bu ifadelere eklenip çıkarılabi- lecek terimler sağ sütunda karışık şekilde verilmiştir. Doğru eşleştirmeyi yaparak bu ifadeleri çarpanlarına ayı- riniz. 1. X* + x + 1 2. x²+x²y² + y^ a) x?? b) x^y4 c) x? 3. x4 + 64 4. x4 + 6x2 + 25 5. x + 7x^y^ + 16y d) 16x? e) 4x?

A A x pozitif bir tam sayıdır. A = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 29) olduğuna göre, A ifadesinin tam kare olmasını sağlayan birbirinden farklı en küçük iki x değerinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 101 C) 115 D) 121 E) 144

PRATIK 74 7x - 9 = 5x + 11 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.

RI 15. (*2)-3-(x-2)- - 4=0 S.S. = {X4, X2] → X1 + X2 = ? A) A) - 8 3 B) -1 C) 1 8 D) 3 E) 11 3

a + C = 3, b + 2 = 0 a+b-c: (a2-b2 - c2 + 2bc) = ? a+b+c C) 1 B) -3 A) 6 D) } E)

a2 + b2 + c2 = 23 ab + bc + ac = 13 olduğuna göre, a + b + c nin pozitif değeri kaç. tir? A)7 B)8 C)9 D) 10 E) 11