Çarpanlara Ayırma Soruları

2 den E) 6 2.6.5 P(x) ile Q(x) polinomları, her x reel sayı değeri için P(x) • (x² - 1) = Q(x) • (x² - 2x + 1) eşitliğini sağlamaktadır. A) I ve III -210 Buna göre, I. P(1) = 0 II. Q(1) = 0 III. P(-1) = 0 V IV. Q(-1) = 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) I ve IV D) II ve IV E) Hiçbiri C) II ve III That

(x) + 4x () n de ? ÖRNEK P(x) = x³ + 3x + 1 Q(x) = x + 2 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümün- den elde edilen bölüm B(x) ve kalan K(x) polinomlarını bu- lunuz. ÇÖZÜM x³ + 3x + 1 x+2 -/x³ + 2x² -2x² + 3x + 1 -/-2x² - 4x 7x+1 -/7x+14 -13 x² - 2x + 7 B(x)=x²-2x + 7 ve K(x) = -13 bulunur. ACIL MATEMAT

ÇARPANLARA AYIRMA SORU: x²+x+1=0 olmak üzere, x10 + x² + x³ + x + 1 ifadesinin eşitini bulunuz. Miray, tahtada verilen soruyu aşağıdaki işlem basamak- larını kullanarak çözmüştür. 1. x² + x + 1 asal polinom olduğundan II. (x-1)-(x² + x + 1) = 0-(x - 1) III.3-1=0 ise x = 1 1 IV. 110 + 19 + 18+1+1=5 Miray yaptığı bu çözümde hata yaptıysa kaçıncı adım- da hata yapmıştır? A) Hata yapmamıştır. C) II E) IV B) I D) III

göre, final eğitim kurumları ber 14. x + 2y = 6 ve x² - 2xy + y² = 0 olduğuna göre, x2 + y2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 15. x = 1991 Tox y = 1997 olduğuna göre, snypublo (x + y)² - 4xy ifadesinin değeri kaçtır? A) 64 alpr B) 49 D) 12 belle C) 36 D) 25 E) 18 E) 16 Jogsb nished hadi 16. Aşağıda A, B, C mağazalarında satılan laptop adetleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ingy • A mağazında (x + 5)2 tane laptop satılmıştır. • B mağazında (x + a)3 tane laptop satılmıştır. • C mağazında (x + 1)² tane laptop pot

1. N ÇARPANLARA AYIRMA (x² + 4x + 4) br² x+2) (x² - 4) br² x-2)2 II. KL = 2x birim III. |TL|=x-2 birim ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III K (44) T Yukarıda verilen KLMN dikdörtgeni iki dikdörtgene ayrıl- mış ve bu dikdörtgenlerin alanları birimkare cinsinden iç bölgelerine yazılmıştır. Buna göre, L. x > 2 M C) I ve III E) I, II ve III L INAL MATEMATİK

15. Aşağıdaki şekil, dikdörtgen şeklindeki bir kartondan, dik- dörtgen şeklindeki bir parçanın kesilip atılması ile oluşu- yor. x+y 3x+3y x+y Buna göre kırmızı bölgenin alanını veren ifade aşağı- dakilerden hangisidir? A) (x + y)(3x - 2y) C) (x + y)(2x + 3y) B) (x + y) (3x + 2y) D) (x + y)(2x + 2y) E) (x + 2y) (3x + 3y)

GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK H 7. m ve n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (x-13)2m +1 + 2(x - 1)m + gn + 2 polinomunun çarpanlarından biri (x - 10) olduğuna göre m ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden han- gisidir? (3 A) m = n +2 A)m B) n = m + 2 +1 D) n = m+ 3 P(10) = (-3)2 +2.5' C) m = n +3 E)-m=n+2 +2.9m+gn+h

8. F1/DENEME-4 Bir kenar uzunluğu a birim olan kare şeklinde karton dan, bir kenar uzunluğu b birim olan kare şeklindeki 4 parça kesilip çkaniyor. Yan kenarlar dik olacak şekilde katlandığında olu san üstü açık prizmanın hacmini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a²b-2ab² + b³ C) a² +4ab + b² B) a²b-4ab2 +42 D) ab-4a²b² +467 E) a/b + 4ab2-46²

9. 2.9x -3x+1-2 ifadesinin gisidir? A) 2.3% + 1 çarpanlarından biri aşağıdakilerden han- D) 3X+1 B) 3x - 1 C) 3* + 2 E) 2.3% -1 11 4 = çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. tüm hakkı Barıs Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM F.

J. qe polinomu veriliyor. 0 B P(x + 1) = x³ + a(x - 1)² + b(x + 1) + C + 1 C) 3 PLAY-OF a.c P(x) polinomu x³ ile tam bölünebildiğine göre, b değeri kaçtır? A)-12B) -4 D) 9 Matematik - 1 ile se AST B 0-48 8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x + 1) = (x-k) - (x + 1) PLO)=√x + a[4] + (0) tett mist oll 2 sort & med ndjonge bobice CO4CTO E) 18 P(1) P(1) = 8 + 9 423 +C+1 12

2. a ve b sayılarının kareleri farkı 4 tür. yeni sayıların kareleri farkı 20 olduğuna göre, a + b a ve b sayılarının her birinden 1 çıkarılırsa oluşan toplamı kaçtır? B) 1 C) ¹/2 1 A) 2 B) -2 D) - 12/2 E) -1

ifade edilen iki tahta ga birim 22 tahta parçası dört up enva ne sarı parçanın a'nın alabilece- E) 18 231099 2 - 1 84 L1090³ 3 19. (3072 +3052) - (3062 + 304²) işleminin sonucu kaçtır? A) 2144 21² ca axy oil umonilog (90 B) 1442 3 D) 1222 -05/201 nimeregeb igodefidala C) 1226 E) 1216 thế gian nh CE-8 mudubto 1 Diğer sayfaya geçiniz.

lakiler- E) 8 -2 2 3. • m=2-¹+3¹ +(-3)² (3) ² (2) Korr •n= n = (-22)3 + (-23)2 + (-32)0-(-1)-5 Buna göre, 12m 4n işleminin sonucu kaçtır? A) 37 (B) 29 3 ein C) 23 D) 18 E) 15 8a 8b olduğun. lalım. Cözüm: 64 +44 +1 -1 K= 6+4+27) X K = 8 a 8

1. Üçüncü dereceden denklem, x³-10x² + 12x + 72 BLşeklinde veriliyor. Bu polinomun çarpanlarından biri (x + 2).y² olduğu- na göre, y'nin x cinsinden değeri aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) x-6 D) x + 1 B) x-3 E)x+2 C) x-1

20. Aşağıda 4 tane eş dikdörtgen zeminli bina ve bu binala- rin arasında kalan avlunun krokisi gösterilmiştir. Dikdörtgen biçimli binalardan birinin uzun kenarı x metre, kısa kenarı y metre olduğuna göre, yeşil olan avlunun alanı kaç m²dir? A) y² + xy B) x² - y² D) (x - y)² C) x² - xy E) 4(x + y)

17. n kenarlı bir çokgenin içine yazılan r gerçek sayısı ile, r+r²²+r³ ifade edilir. Örneğin; olur. Buna göre, .+r 3=3+3² +3³ = 39 + ... + X =x+x²+x²+x²4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)(x² + 1)²-3x²+2x²+1 C) (x + 1)(x² + x) B) (x + 1)-2x D) (x + 1)(x³ + 1) E) x-(x + 1)(x² + 1) (x + 1)² = (x²+2x + 1)² = x² + 2x² +