Çarpanlara Ayırma Soruları

POLINOM 1. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, Dik koordinat düzleminde P(x) polinomunun grafiği- nin eksenleri kestiği noktalara ait parçalar aşağıda verilmiştir. 3 y X f 6 -2 Buna göre, P(2)'nin değeri kaçtır? A) -8 B) -2 C) 0 ay²+bx+c D) 1 E) 4 X

13. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için, ● P(x) polinomu x² - 4 ile tam bölünebilmekte ama x-3 ile tam bölünememektedir. Q(x) polinomu x²-x-2 ile tam bölünebilmekte ama x-4 ile tam bölünememektedir. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan, Q(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalana eşittir. P(x) ve Q(x) polinomlarının ikişer kökü ortak olduğuna göre, ortak köklerden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) -6 B)-5 P (2)810 C) 1 D) 5 (DE) 6 12 PX)=

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri -x²+x-kx-4 <0 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır. Buna göre, k'nin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) -3<k<5 C) -5<k <5 E) -3 <k B) -4 <k<0 D) 0 <k <5

kinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri - Il 2 erz 5₁-212 ilerden 0 202 esili- 2 39 2 4. 5. a = atı. ar x²-xy=3 xx²-15 y (x²_xy) = 45 denklem sistemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 3x+6=uzunluğu 64 m'dir. -6 xz5x-3=0 B) 2 CT3 10 10+ y² = 32 2x-4 Tarlanın eni (x² + 1) m'dir. +x-2. Tarlanın boyu (x + y² + 3) m'dir. 32 y²+b=32 g Bat = 2.9 →6 TEST 28 11Y701/A SERİSİ D)+ Osman Bey'in yeni satın aldığı dikdörtgen şeklindeki tar- la aşağıda verilmiştir. Bu tarla ile ilgili bilinenler şöyledir: • Tarlanın alanı 220 m² dir Tarlayı birer sıra tel ile çevrelemek için kullanılan telin E) 5 6. -30x²2 +31=228 34 1 ģ x² Buna göre, x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere 2 x + y toplamının değeri kaçtır? A) 6 B) 7 X²+1+x+y²+3 -X4+30x² - 189 - 9 21 x ²-5) (-x² +21) C) 8 D 93 E) 10 = 32 32-19 31-X 9+1+3+3. (x²+1), ( x + y² + 3) = 220 31x²-x²4+31-x² 31-x² 2 8 2 IACI = 8 IABI=Y IBDI = |DC| = x Gollt if £1²

116 2. x - y = 1 x² + 2y² = 34 denklem sistemi verilmiştir. Aşağıdakilerden hangisi bu denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanıdır? A) (-4, 3) D) (-4,-3) B) (4, -3) E) (3, 4) C) (4, 3) 5. x+y x²- den hang A) { CX X+y

b P(x) = 2x + 3x5_ + x + 1 metre Yüksekliği x değişkenine bağlı P(x) polinomu ile ifade ediler bir binanın dış cephesi her (x2 - x + 1) metrede bir ren değiştirilerek farklı renklere boyanıyor. Son kalan kısım ise sarı ile boyanarak boyama işlemi tamamlanıyor. Buna göre, sarı ile boyalı kısmın yüksekliği kaç metredir? 2+1-9) = 0 A) 3x + 5 D) 6-2x B) 2x-4 E) 5-3x C) x + 3

elerden oluş- cil 2100 üm alanına elde edilen aç tane kü- E) 5 3. Aşağıda gösterilen sayı doğrusu üzerindeki herhangi ardışık iki tam sayının arası noktalar ile eşit uzunluklara bölünmüştür. A B -1 D II. 0 1 2 D) I ve II C Buna göre, işaretlenen A, B, C ve D noktalarına karşılık gelen sayılar için, 011. A-D C B III. A + B işlemlerinden hangilerinin sonucu bir tam sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II 3 E) II ve III C) Yalnız III E-11

(3x² - 4x + 5) Yukarıda uzunluğu (3x² - 4x + 5) br olan bir kumaş parçası verilmiştir. Bu kumaş parçasının sol ucundan başlanarak her birinin uzun- luğu (x - 2) br olan parçalar aşağıdaki gibi kesiliyor. (x-2)(x-2) (x - 2) (x-2) ** Buna göre, bu şekilde tüm parçalar kesildikten sonra geri- ye kalan parçanın uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 11 B) 9 C) 7 D) 5 E) 3

3. ((a+b) = (a-2), (a+b)"}(6+1). (245)² +b. (0+b) +7 (C+46) f(x) = (a - 2)x² + ax³ + (b + 1)x² + bx + 2x fonksiyonunun grafiği orjine göre simetrik olduğu- na göre f(a + b) kaçtır? 3 Tek fork E) 3 A)-1 B) O C) 1 D) 2

5) P(x). Q(x) ve R(x) polinomları için, P(21)= P(3x - 1) polinomunun kat sayılarının toplamı 3. R(x² - 1) polinomunun sabit terimi -2 dir. 20 Q(x+2) = P(x + 4) + R(x + 1) olduğuna göre, Q(x - 1) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır? A) 5 B)4 (0) = P(2) C) 3 D) 2 E) 1 6 (0) =

27. Üçüncü dereceden başkatsayıları 1 olan gerçel kat- sayılı P(x) ve Q(x) polinomları için 2 ve 4 ortak kökler- dir. P(x) - Q(x) polinomu x - 1 ile bölündüğünde ka- lan 12'dir. Buna göre, P(x) - Q(x) polinomunun x + 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64

2. 2+2x 4.63427-275 2x² + 3. dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler verilmektedir. A 05 2 P(x) polinomu x² + 2 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun baş katsayısı 3 tür. P(x) polinomunun sabit terimi -4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 3 E) 5 Aydın Yayınları

7. Aşağıda kenar ölçüleri verilen dikdörtgen biçimindeki bahçenin çevresi 3 sıra tel ile çevrilecektir. A D 2 |AB| = 3x² + 7 birim 3 |BC| = 4x³ + 2 + 1 birim MATEMATİK POLINOMLARLA İŞLEM 10. 3 B Buna göre, bu işlem için kaç birim tel gereklidir? 3 2 A) 4x³+4x²+8 B) 8x³ + 8x² + 16 C) 16x³ + 16x² + 32 E) 32x³ + 32x² + 64 D) 24x³ + 24x² + 48 11.

7. 3 Aşağıda, yakılmadan önceki boyu x³ + 2x²-3x + 4 birim olan bir mum gösterilmiştir. - 3x + 4) birim Bu mumun boyu yakıldıktan sonra her 1 saatte x + 1 birim kısalmaktadır. Mumun, yakıldıktan x + n saat sonraki boyu P(x) polinomu olarak tanımlanıyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 2 olduğuna göre, P(x-2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-10 B)-2 C) 8 D) 10 E) 12 10. C F 1

Ortak Çarpan Parantezine Alma Birden fazla terimi bulunan bir cebirsel ifadenin her teri- minde bulunan ortak çarpan, paranteze alınarak çarpanlara ayırma işlemi yapılmış olur. ÖRNEK - 1 Aşağıda verilen ifadeleri ortak çarpan parantezin alarak çarpanlarına ayırınız. a) x² + 5x x (x+S) b) a.x+b-x-C.X x(a+b-c) c) a.b-a•b2+a•b ab(a-b+1) d) 3x + 6y-12 3(x+2y-(1) e) a √b+b√a

4. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x³) = x+x6+ (2a-4) x4 + x³-1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x³ - 1 ile bö- lümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1 B) x C) x + 1 D) x² + x E) x² +1