Çarpanlara Ayırma Soruları

3. A) 3 x² - xy = 24 ² - xy = 12 E) 54 941 9-8 (man) = 17 B) 4 olduğuna göre, y - x farkı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? C) 5 D) 6 98 X-xx.y = 2u ∙y.y = x.y = 12 E) 7 AESEN YAYINLARI 6. Aşağıdaki ş olan bir dikdön mi cm cinsinder gensel bölgeler

L-2SC 2r 24. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomunun kökleri m, n ve p'dir. • m. n ve p asal sayıdır. P(x) = ● P(0) = -210'dur. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A)-24 B) -36 C) -48 D x+5. 2 B -96 X. E) -144

ğıdaki- X < Z 7 n her A ulla- ulla- kul- kaç f*&+₁₂ h = ₂ x 6. x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, X X y olarak tanımlanıyor. Örnek: 5 CO 2 =x.y 6 4 Buna göre, y X y to = x² - y² 3 = 25-9=16 x² - y² = 3 xy (x-y)-(x+y) z3xy = 6.4 = 24 = 3. 2 X eşitliği sağlandığına göre, x³ y³ y³ ifadesinin değeri kaçtır? A) 25 B) 36 y x₂²³² + 3x^²y C) 48 ^y + 3x² y² b x ³₁ y ³ 6 D) 64 1x.4 y³ xy + ³xy J 3 E) 72 y xy+3² N

A) 144 34. alle B) 216 27. Fidan dikme kampanyasında görevli olan bir okul, kampanya için ayrılmış olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçeyi her bir fidanı eşit aralıklarla dikebilmek için eş kare parsellere ayırarak her bir parselin köşesine denk gelecek şekilde dikilecek fidanların yerlerini belirle- miştir. Bu bahçenin ebatları aşağıdaki şekilde verilmiştir. A) 8x² + 28x + 17 C) 8x² + 24x + 5 ane daire vardır? C) 240 36 T 01KDS-6 (B Serisi) 2x² + 9x + 10 Al olduğuna göre, turuncu Alle D) 270 Öğrenciler belirlenen alanlara fidanları diktikten sonra ellerinde kalan fidanları ayırmış oldukları eş kare parsellerin tam ortasına hiç fidan artmayacak ve boş kare parsel kalmayacak şekilde dikerek görev- lerini tamamlamışlardır. E) 4x² + 12x + 5 E) 300 Buna göre, bu kampanyada dikilen fidanların sayısının alabileceği en küçük değerin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (x bir pozitif sayıdır.) 2x² + 5x + 2 B) 8x² + 28x + 12 D) 4x² + 16x + 12 29. 30 23

MAI 13. a, b, c gerçel sayılar ve a # 0 olmak üzere ax²+bx+c polinomunu çarpanlara ayırmak için a = m . r, c=n.sve b = m. s+ n.r olacak biçimde m, n, r, s gerçel sayıları aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa ax² + bx + c = (mx + n). (rx + s) şeklinde çarpanlarına ayrılır. ax² + bx + c mx rx A) 15 mrx +(m.s+Nr/X+ns n S mrxmSX+nrX+^S Çarpanlar Yukarıda anlatılan metodu kullanarak b gerçel sayı olmak üzere, 3x² + bx - 14 polinomunu çarpanlarına ayırmak isteyen Funda, verilen şartları sağlayan m, n, r ve s gerçel sayılarını bulduktan sonra bu sayıların birer tam sayı olduğunu fark etmiştir. Daha sonra, n ve s sayılarını yazacağı yerleri karıştırarak (mx + n). (rx + s) yerine yanlışlıkla (mx + s). (rx + n) şeklinde çarpanlarına ayırmış ve 3x² + x - 14 polinomunun çarpanlarını bulmuştur. Buna göre, b kaçtır? B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 15

? ÖRNEK 46. x = a + 4 ve (x + 2)² =b-20 511-6 b_42) ²120 ÇÖZÜM (a+h)3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x³ ün a ve b türünden bir eşitinin a. (b-8) + 64 olduğunu gösteriniz. x-ath Xioth (x+2)x(+2) ~6-20 ACIL MATEMATIK Morth the

10. movi 10 P(a)= "mavi bölgenin alanı - sarı bölgenin alanı" biçiminde tanımlanıyor. Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyon ile x ekseni arasında kalan 1. bölgedeki alan maviye, a > 10 olmak üzere, y = f(x), x ekseni ve x = a doğrusu arasında kalan alan sarıya boyanmıştır. P(a) bir polinom olmak üzere, BO Soni y = f(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle P(a) polinomunun sıfırlarından biridir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

x² - 4xy-7y² = 2 y² eşitliği veriliyor. Buna göre, ifadesinin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 9 X B) - 1/ C) -1 x²-uxy-7y²=2y² x²-uxy-sy² 20 D)--1/12 x + n = 0 denkleminin bir kökü 9, E)-7 MA

19. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x - 2), (x+3) ve (x + 6) ile ayrı ayrı tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan' -48 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A) -420 B) -240 C) -80 D) 240 E) 420

28. 2 x 2/31 X X + X(X-1+1) x(x-1) x²(x+1)+-+4) x ² ( x + 1) ₂X (x+1) X(X+T) x²-x+1 x²-x x³ + 1 x² + x ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi- sidir? A)x+1 D) x821 B) x - 1 y (x+1). E) 1 x-1 C) 1-x Diğer sayfaya geçiniz. y.y ytl y (x² +1)

5 Co P(x) bir polinom olmak üzere, X 8-2c₁ +12 +b a b-2013-20 1162-7 - XI P(x²) = (a - 2)x³ + 3x² - (b +1)x olduğuna göre, P(a - b) değeri kaçtır? A) 1 B) O C) 9 D) 4 p(x) = (a-2)x+3x - (b+)√√X -1+4 6+b D a+b=3 E) 16 yer alı Buna g P(x polinom A) 3 2 -2 K(x)

3. UNITE CEVAPLI TEST 13 MUTLAK DEĞER, ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 1. A, B, C noktalarının hepsi sayı doğrusunun pozitif tarafında olmak üzere, bu üç noktasının sayı doğrusu üze rindeki koordinatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. A) 5 A 15-X B B) 8 X B noktasının, A ve C noktalarına olan uzaklıkları eşit olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? C 4x-20 C) 12 D) 15 E) 21 MUT 3'ün p 1. SIE RE 2. SE 3. s 4. Bu

D 7 5. P(x) bir polinomdur. ACIL MATEMATIK (x + 5) P(x - 2) = x² - 2ax + 5 O eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x-2 B) x - 1 D) x + 2 =-4) koyahn E) x + 3 P(-6) = 21 +89 C) x + 1

lü- -2 6 5. 2 39. +31,418 25 111 P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden kalan 3x - 2 dir. X+X+2 Buna göre, P²(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -5 C) 6 (x-x-2), (B43x-2 B) -1 D) 16 x²-x² - 4₁ B(x) + 9x²-4 2x+4-X+2-4 + 9(x+2) -4 X+2+3x+18-6 E) 25 P(x) -2 3.

1. Polinomlar - Test 2 P(x2-2) = x³ - 5x + m KIŞ ÖDEV FÖ polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? midis A) 47 B) 39 C) 21 D) 18 P. (0)=8-10+M +3 −2+1=3 E) 11 4.

SORU.15 P(x) bir polinomdur. P(x) = (x² + 1) (x² + 1) (x³ + 1) (x¹6+1) olduğuna göre, P(√2) + 1 ifadesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 27 (D) B) 28. 215 D) 216 E) 2³2 pirz) = ((2) ++) ((2) "41) (42) - (3) | =) 19) 2