Çarpanlara Ayırma Soruları

20. A) B) C) 2x D) xy X + X² y Yukarıda kenar uzunlukları verilen şekillerin alanları üzerinde yazılmıştır. (2x + 3y)² - 6xy cebirsel ifadesini elde etmek isteyen Ahmet, aşağıdaki hangi bölgelerin rını toplarsa amacına ulaşmış olur? X y y² y

3. P(x) ve Q(x) iki polinomdur. P(x) in derecesi, Q(x) in dere- cesinin 2 katından 1 eksiktir. P(x²).Q(x³) polinomunun derecesi 19 olduğuna göre, P(x) in derecesi kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

Xx-2 labilen kutulara 2 2 -X²³²+2 x ²² x 73x² +9x-x+b +3x²+6X +3 P(x-1) polinomu (x-4) ile tam bölünebildiğine göre, aşa- ğıdakilerden hangisi (x + 2) ile tam bölünebilir? +6x-x+3+b aX+5x+3+b x(a+5)+3+b A) P(2x + 7) + 3x + 6 B) P(2x+8) + 2x + 5 C) P(3x + 7) +x+1 -D) P(x+3)+2x E) P(x+5) + 3x + 4 P3X X+3 a = -5 b = -3 2x+7='s 2x=-ta

5. Tamamlandığında boyu (x² + 3x + 2) cm ve eni (x² + 8x + 7) cm olan dikdörtgen şeklindeki yapboz yukarıda verilmiştir. Yapbozu oluşturan küçük parçaların her biri eş kare olup alanları (x + 1)² cm'dir. Buna göre, büyük yapbozu tamamlamak için kaç ta- ne küçük parça kullanılmıştır? A) x² + 9x C) x² + 9x + 12 B) x² - 9x + 14 D) x² + 8x + 12 E) x² + 9x + 14

11. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden -Plo)).gercel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. P(x)=x²-x² - 1/2 14)'i bilmiyorare 3) = 9- Buna göre, P(3) değeri kaçtır? B) 6 yel A) 5 Ang C) 7 6300 D) 8 HN E) 9

"INLARI 6. X-3+1 J a² + a + 1 = 0 olduğuna göre, a³ ifadesi sine eşit olur? 1 A) 3a - 1 31 B) 3a + 1 (₂) S 2 + 1 = 5 aşağıdakilerden hangi- 2 C) a-1 D) a + 1 E) 1 (a + ₁)² = (-a) ²³ C x= a +b y=a tlikleri b n hangi

sonra öğrencilerden de iki adet terim seçip bu ter lamalarını ve kendi seçtiği terimlerin toplamyla buldu toplamın da sadeleşebilmesini istemiştir T 14 Buna göre öğrencilerin seçmesi gereken terimler age- ğıdakilerden hangileridir? Ax ve x³ after St +542 D) xº vex B) x 10. a ve b birer gerçek sayıdır. a²-2a+ b² +4b+5=0 3 EX/vex¹ 545,² 9/4³ <- JUST² olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) 2 C) -1 1. A 6. A 7.D A 8. A D)-2 4. D 9. A *+1/4+2 E)-4 10. D

3. ÜNİTE / Polinomlar 3 P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, P(-3)=P(-1) = P(2) = 0 ve P(0) = -12 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 5 6. Katsay ları ver polinon P(x) minin bölün A) 1

in kala na go top E) 1. Aşağıdaki beş torbadan birincinin içine x tane bilye konuluyor. OF (8 ● V Daha sonra aşağıdaki yönergelere göre bilye kon- maya devam ediliyor. Il numaralı torbaya I. nin, IV numaralı torbaya III. nün karesi kadar bilye konuluyor. tane 1 III numaralı torbaya I ve II numaralı torbalardaki bilye sayılarının toplamı kadar bilye konuyor. I. II. V numaralı torbaya III ve IV numaralı torbalarda- ki bilye sayılarının toplamı kadar bilye konuyor. Daha sonra tüm torbalardaki bilye sayılarının topla- mi P(x) polinomu olarak belirleniyor. Buna göre, IV III. P(x) polinomunun sabit terimi 1'dir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 14'tür. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan sıfırdır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

eğişken bulundurmayan terime polino- olan terimdeki katsayısına pollino- A Yalniz L ifadelerinden hangileri polinomdur? B) Yalnız II X²X+XY TRE D) I ve II 4. X *(red) katsayin de polinomun terimler katsayılan denir. süne polinomun x²+1 1. P(x) = x³-√/2 11. Q(x) = √2x²+x-5 M. R(x)= R(x) = x³ + x E) I, II ve III 1 8. C) Yaln plan ifadelerin A) yalnız 1 2.x

12. Hakan Bey (x + 4) tane torununa eşit olarak (x³ + 7x² + 12x) TL parasını dağıtacaktır. Buna göre, Hakan Bey'in bir torununun alacağı para aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + x B) x² + 2x D) x² + 4x C) x² + 3x E) x² + 5x

22231214 19. x y olmak üzere, 52x - 2.5x+y II. adım: ifadesinin sadeleştirilmiş hâlini bulacak olan Özgür, aşağıdaki adımları izlemiştir. III. adım: I. adım: 5x = a ve 5% = b olsun a² - 2ab + b² a² - ab IV. adım: V. adım: 1 52x - 5x+y (a - b)² a(a - b) a-b a VI. adım: 1 + 52y b - 5Y 5x = 1 − 5Y-Xtir. Buna göre, Özgür hangi adımda hata yapmıştır? A) III B) IV C) V D) VI E) Hata yapmamıştır. 21

U ÖRNEK 6 a ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, a² b² ba ÇÖZÜM = -2(a-b) (a) (5) eşitliği olduğuna göre, bulunuz. a Q²-63 ab a b ba ifadesinin değerini -2(a+b); a3-63--2(a-b).ab a+b (x-b) (a² + ab +6²) = -2 (²5).a.6 2²2 + ab + b² - 2ab 2 3

4. a b = x-a + x-b m n = y.m + y.n şeklinde işlemler tanımlanıyor. Buna göre, A B 1 ifadesinin eşiti A) (A + B)(x + y) C) (A + B)(x - y) A B aşağıdakilerden hangisidir? XATXIB E) (A - B)(y-x) B) (A-B)(x + y) D) (A + B)(y-x) X (A+B)~

masanın üzerine yerleşti- mlarının her biri 4 cm² kalan bölgelerin alanları dir. 9x²-24x +16 eren cebirsel ifade aşa- - 30 (3x-1)/3x-n C) 12x-16 3x-4 E) 12x + 44 12x -16 -~6+2B = 8 BA (12.) x³ = 1 ve x + 1 olmak üzere x82 + A) -1 x82 A+B= 6+1=7 ifadesinin sonucu kaçtır? B) 1 C) 2 8 B 9 D) 3 10 11 12 CED A E) 4

11. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(3) + 3 = P(-1) − 1 = P(2) +2=0 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) -4 E)-2