Çarpanlara Ayırma Soruları

(x+2) VAR Bir kırtasiyeye gelen paletteki kitapların sayısı H(x) polino- mu ile gösterilmektedir. H(x) = Toplam kitap sayısı P(x)=x²+6x+8 R(x) = x² + (a + 2)x+ 2a Paletteki kitaplar, yukarıdaki gibi üç parçaya bölünerek ta- şınacaktır. Kitaplar taşındıktan sonra toplamları P(x), Q(x) ve R(x) ile ifade edilen kitapların her biri (x + 2) adet kitap olacak şekilde paketlenecektir. Q(x) = x² + 8x + 12 x+6 Toplam paket sayısı (mx + 3a) olduğuna göre, H(x) poli- nomunun (x + m + a) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 50 B) 51 C) 52 E) 54 x^²x6x +8 [X+\ X²+2 afh 41-8 D) 53 4. BİLGİ P(x) mui yors P( harez olduğ A) 2 5. F E

10. Dik koordinat düzleminde üçüncü dereceden P(x) po- linomunun grafiği aşağıda verilmiştir. D → P(0)=4 P(0) -2 Buna göre, -1, 0 D) ve H 2 P(x) P(x + 2) polinomunun sabit terimi O'dır. II. P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 4'tr III. P(x + 1) = 0 denkleminin kökler toplamı -1'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III 12. B VOF (₂)

11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) polinomu x² - x - 6 ile bölündüğünde bö- lüm Q(x - 2) ve kalan 3x + 5 tir. • Q(1-x) polinomunun (x - 4) ile bölümünden kalan 8 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) -32 B)-30 C) -24 D) -22 D)-22 E)-18

Feis Yayınion 19. Bir marangoz (2x²-13x+15) cm uzunluğundaki bir tah- tayı eşit uzunlukta (x-6) defa kestiğinde elde ettiği her bir parçanın uzunluğu 13 cm'den fazla ve 45 cm'den az olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değer vardır? A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20

U Bazı ifadeleri birden fazla şekilde ortak paranteze ala- biliriz. Ancak genellikle parantez aldığımızda kalan te- rimler de ortak çarpan kalmamasına dikkat etmeliyiz. NOT ÖRNEK-7 6x² + 3xy + 12xy² ifadesini çarpanlara ayırınız. BİLGİ Gruplandırarak Ortak Ça Alma Her teriminde ortak çarpan a terimli harfli ifadelerde, ikişerl gruplandırırız. Bu şekilde gru paranteze alınabilir. ÖRNEK-10 Aşağıdaki ifadeleri çarpa a) 3x + 3y + ax + ay b) x+y+ ax + ay

RO IS PLX) a (x-2) the boten P (2) I SORULAR 9. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. X-25 INLARI n = P(x) polinomunun x-n ile bölümünden kalan" ola- rak tanımlanıyor. P(n) = 2 =(5)=3 ve (1 A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 P(2)=P(S) = 3 [P(1) = 11 = 11 olduğuna göre, (3) kaçtır? (x) = ax² + bx + c 2/ P(2)=4a + 2b + c = 3 P(1) = a +b+c=11 P(S) = 250 +5b+c₁=3 P(1) = 3K-7k +21+3 -24+3=11 4a + 2b = 25a+55 -3b = 21a 6-7-7k C²12²²314x + c ² = 24 b 3 a3k <-2k=3 kelen A) 1 4.3 + +5 D) x10 -8 + 3 c=2x+3 10. Bir süt üretim fabrikası günlük x¹¹+x litre süt üretmekte ve bunları eş hacimli paketlere koymaktadır. Buna göre, konulan paketlerden biri-kaç litre olmaz? C) x² + 1 B E) 2 P(3)=7 E) x8 x + 1 k=-4

P/2) + 11. 2x+3 = 12. Plo) 2 poliqonu veriliyor. 2x = - P(2x 3)-3x²-1 A) 2 B) 7 C) 10 P(-1) = A =-2 den kalan kaçtır? Buna göre, P(x-3) polinomunun (x-2) ile bölümün- 27+0 P 2 bu b) 11 26 ? 12-1=11 (024² X+3.3 34 2 E) 15 A) 24 B) 21 C) 15 D) 10 E) 6 P(x) = (x-2), B(x) + ( P(4)=1) ORIJINAL MATES $ P(x+2)=x2-mx+3 15. PW = 4 - And +3 polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 1 olduğu- kalanore, P(x-3) polinomunun (x − 2) ile bölümünden -6=4m P(-1)=? old ORIJINAL ifa MIN A Y

10) x³ + 3x²y = 81 y³ + 3xy² = 44 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 81 thh 11) 4.4.4=64 x²³+ y² + 3xy²+3x²y x³ - 5 x²y + 2xy² = A y³ - 2x²y - xy² = B A - B = 64 olduğuna göre, x - y ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 12 5 D) 7 E) 8 14) oldu A) 7 15) old A) 2 16)

60 DERS 11. b² -1205-0 = 0 62-0²-1206 21³ + 193 40 - 21-19 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 13 C) 21 (2011) ³ + (20-1) ²³- 203 noi 20 D) 19 20 15²–fro - 3/5 - 7 - 13 + 20+ 3xxx ² 20 ko E) 36 400 - 21.19 20.20-1 21 +19 189 21 399,

dong DI 310 E610 Sofforty (x2) ET (2) +3/2 50 8 D E E C A COE 6 7 A) (271) (2 h) 1 12.2 16. X+4x²+16 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi Ja+lo B 25. dir? A) x² - 2x 9 10 11 C D) x² - 2x + 4 12 13 B B) x²+x-2 E 14 B E) x²-x+4 15 16 B D V.L 0.4+5) C) x² + 2x - 8 B) - A) -2 als h 4. a³ + a² + a a²+1 A) a

P(x) polinomu 3. dereceden polinom olup P(1)=0 P(2)=3 P(3)=8 721 24661 Değerlerini sağlamaktadır. P(x) polinomunun tek kuvvetli terimlerinin katsayılar toplamı 24 'tür. Buna göre bu polinomun x² li terimin katsayısı kaçtır? A) 10 B)-11 C)-14 D)-10 E)O

222 ÖRNEK-16 Aşağıda verilen ABCD karesi 4 tane dikdörtgensel bölgeye ay- rılmıştır. +2 D N A M T NTMD ve KBLT birer kare ve A(NTMD) = (4x² + 12xy +9y²) birimkare, A(MTLC) = (4x² - 9y²) birimkare C L B olduğuna göre, AKTN dikdörtgeninin çevresinin kaç birim olduğunu bulunuz.

EMI RİL/DENİZLİ 28 5. 6. SOYADI: A) 1 SINIF: DERS: MATEMATİK KONU: TYT - AYT t+3 t² +t+1=0 ise t² + işleminin sonucu kaçtır? t3 B) 2 TEST NO : 2 C) 3 D) 4 x+y=6 ve y-z = 4 ise, y² - xz + xy - yz + x + y kartır? E) 5 A) 42 B) 45 Çözüm-14 Örnek-15 f: [-10, 3)→ R. MR.

4. 2 A) 2 Q F(x-2) B) 3 O Rex) BELG ✓ -2 IN² Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.. Buna göre, f(x)=f(x-2) denkleminin kaç farklı kökü var- dır? 6 Art. No. 70/150 PP PAPER COPY FAX Fonksiyonlar C) 4 A(x-2) y = f(x) D) 5 X AY ud @6 0 E) 6

38. A) -1 a²b+b²aa2²-2ab + b² a²-b² ab²-a²b ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? abla+h (a-b).(ax6) V D) a+b B) 1 E) a C) a-b 2 (a - b) ab (b-a) 2 33 MIN 31 biçiminde tanımlanıyo Buna göre, 1* A) D) op Ald B 2. 2 A/C 27-12-2 (2) 2 BY

(3x40 (+1) 11. ime X-1 x²-3x+a 3 A) 1 B) 2 9) 3x + 2 E) 2x 3x²15x+2 C) 3 2 ifadesi sadeleştirilebildiğine göre a değeri aşağı- dakilerden hangisidir? *4 D) 4 +41 O ↓ C E) 5 TASARI EĞITIM YAYINLARI 15. 36.x ifadesini değeri k A)-18 16. X