Çarpanlara Ayırma Soruları

ğıda- 12 ¿ P(x) (x³ - x²+3) x² + 2x-2) A) 3 (13) 3x - x² Yukarıdaki bölme işlemine göre, P(x) poli- nomunun x²'li teriminin katsayısı kaçtır? B) 4 C) 5 D) 6 +3)(x^2x-2) + 3x ++√(+2) 9. P(x) = x3 -x+2 polinomu bir Q(x bölüm (x+1), kalar Buna göre, K(x hangisidir? A) x + 1

11. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan 2. dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur. P(2) + P(-2) = 28 eşitliği sağlanıyor. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 10 B)-8 C) 4 D) 18 E) 12

5 x+1 kaç olabilir? A) 5 10. x-: = 3 olduğuna göre x+ (X+1)=26 X+1-3 * ²+2x+1=-=-₁1 X(X+2) = -2 B) 6 minin bir kökü 2 dir. ✓/x+2) = 25 C) 7 :) u 2x + 7 x+1 2 ifadesinin değeri A²-25-26A D) 8 X+l A x²+2x+1) 25 x²2x+1 11. x²-ax+b = 0 denkleminin bir kökü 5, x² + cx + d = 0 denkle- 24€ R-24 A=-1₁26 -26 E) 9+ A - 10=16 Yuka [AH x² - IBH IAE

4. Bir kenar uzunluğu a br olan kare şeklindeki kar- ton aşağıdaki gibi dört bölgeye ayrıldıktan sonra her bölge farklı renkle boyanıyor. b a A) Kırmızı C) Turuncu - yeşil Turuncu bölge bir kenarı b br olan bir kare oldu- ğuna göre, a² - ab cebirsel ifadesi yukarıdaki boyalı bölgelerin hangileriyle ifade edilebilir? a B) Turuncu - sarı D) Yeşil - kırmızı E) Sarı-yeşil

B 11. 12. -2x¹+1 x² +7x+10 x+4x-1-5 x-5x+4 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden han- gisidir? A) x+5 D)x=-₁1 2. B) x-1 E) +5 X-4 p : "3x ve y asal sayısı için x + y toplamı asal sayıdır." 14.

için, 0 3. Birinci dereceden bir P(x) polinomu P(2x) polinomuna bölündüğünde elde edilen kalan 2'dir. Buna göre, P(2x) polinomu P(x) polinomuna bölündüğünde elde edilen kalan kaç olur? C)=1/12 D) = 1/2 B)-2 E) 2 5

G 2 1. Bir P(x) polinomunun x-1 ve x-3 ile bölümünden kalanlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. 5 A)-x-3 P(x11X1 |X Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1)(x-3) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? Bölen X-1 x-3 (0 (x) D) 3x + 5 Kalan 5 9 B) -x-6 ) 2x + 3 E) 4x - 1 P(x) x-3 ((x)

Olimpiyatları Soru 8 3 a: =- ve b= (a +1)(a²+1)(a*+1) olduğuna göre, 7 7a+10b kaçtır? A) 6 B) 7 C) 12 D) 13 ROMA (28 puan) E) 15 (26 puan) Soru 9 Karelerinin toplamı 1818 olan iki pozitif tam sayının EBOB ları ile EKOK ları toplamı

Şekilde, yeşil renkli kare kartonun bir kenarı y birim, kırmızı renkli kare kartonun bir kenarı x birimdir. Buna göre, şekildeki model aşağıdaki ifadeler- den hangisinin çarpanlarını göstermek için kul- lanılabilir? A) 3x² + 4xy + y² C) x² + 3xy + 2y2 B) 3x² + 2xy + y² D) 3x² + 3xy + 2y² ens Yayınlan E) 3x² + xy + y²

ens Yayınlanı 5. M A 6 K B Şekilde ABCD ve AKLM karedir. |BC| = x birim ve |AK|= 6 birimdir. Buna göre, şekildeki taralı bölgenin alanını gös- teren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x-6 D) x(x-6) B) (x-6)² C) x + 6 E) (x + 6)(x-6)

15- P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4, (x+2) ile bölümünden kalan 7'dir. X Buna göre, P(x) polinomunun (x²+x-2) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x+1 B) x+5 C) x+3 P(1)=4 P(-2)=2 D) -x-2 E) -x+5 (x-1), (x+2) 1 -2

11. ² (=tel)! 1 t² (3-2x)² (2x - 2) - (2x - 3)² t² (x-1)-(3-2)³ D) ₁-X t² t= 3 -X²³*²*²) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) -1 B) 1 C) x - 1 3-2x=t J-t = 2x -t=2x-3 E) -4+1 X-1 -X² 1+2 t' t²-t² 2

17. İkinci dereceden P(x) polinomunun katsayıları A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarından oluşmaktadır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı, katsayılar çarpımına eşit olmaktadır. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 9 D) 11 E) 13

Q(x) =/x-5 eşitlikleriyle verilen P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) po- linomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A)-18 B) 6 C) -12 mıştır. ÖR: Baş katsayılanı 1 olan ikinci dereceden P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının çarpanları aşağıdaki tabloya rastgele yazıl- . X-1 X-4 x-2 . X +3 X+7 Bu polinomlarla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Hiçbirinin ortak çarpanı yoktur. P(x) polinomunun sabit terimi-12'dir. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı -8'dir. Buna göre, P(1)+Q(5) R (2) D) 15 E) 24 ifadesinin değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 6 E) 8 ÖR: P(x) rece Bur lan A) 1 ÖR: Gerçe "3" ol. OP P P P eşitliğ Buna A) 24 PW/= Fl-1 P141 (19)

. P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, x + P(1) P(2) P(x + 1) = eşitliği veriliyor. Buna göre, P(5x + 3) polinomunun katsayılar toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 11 C) 9 A) 13 D) 7 E) 5

10.P(x4) = mx + (n + 2)x6+ (m+n)x+ (m+3)x+ n-1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x - m + n ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 2 B) 1 X = m-n C) 0 D) -1 E)-2 a4m +d³ (n+²)+ P(xul = m. x 4x² + (1+2) x ²4 x ² +(m+n)