Çarpanlara Ayırma Soruları

16. P(x + P(x - 5)) = 6x - 11 eşitliği veriliyor. P/2) = ? P(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 6E) 7 A) 3 B) 4 X÷S Plus3 C) 5 P/S+P/>) | = 19

0 13. x³-3x²y = 38 y³ - 3xy² = 11 olduğuna göre, x - y farkı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 x²³ - 3x²y + 2xy^² + y² = (x-y) ³ 3 x=y=3 14. Aşağıdakilerden hangisi, 64 24 - 29x² +100 +9x-9x > O D) x + 4 (x²+10) ifadesinin çarpanlarından biri değildir? A) x-5 B) x-2 D) 6 2 x² E) x + 5 - 9X 9x +20x +100 - 9x E) 7 C) x + 2

-3 10. P(x) polinomunun x³ - 3x² + 2x ile bölümünden kalan (x² - ax + 6)'dır. P(x + 1) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 20 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B)-5 C) 2 D)-2 P(₂)=20 P(x) = (x³²-3x²+2x) = (x²-01x+6) E)-3

Değişken Değiştirme Yöntemi ile Çarpanlara Ayırma Bir polinomda benzer terimlerin yeni bir değişkenle ad- landırılıp daha sade hâle getirildikten sonra çarpanla- rına ayrılma işlemine çarpanlara ayırma yöntemi denir. Örnek-15 x²-x² - 12 ifadesini çarpanlarına ayırınız. ile

P(x) polinomunun çarpanlarıdır. ortak çarpanın paranteze alınması işlemine ortak çarpan parantezine üzere, C(x)] BENIM HOCAM 1. GELİŞTİR (x + y) (x - y) - (x + y)² ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x - y B) 2x D) 2x + y x²-y²-(x+y)= x²-y² - (x² + 2xy + y²) *-y²-x²-2xy-y² -2xy - 2y²-2y (x + E) 2x - y C) 2y

17. 50 N 18 A R 75 3 75 Yukarıdaki şekilde N, A ve R harflerinin bulunduğu dairelere, bağlı bulundukları köşelerdeki sayıların ortak asal çarpanı yazılıyor. Buna göre, N+A+R toplamı kaçtır? A 5 B) 8 C) 10 RA D) 13

8. 3x + 3y² + 2xy = 27 +3y + 3x² + 4xy = 9 eşitlikleri veriliyor. 3+2+x+2y+bx=26 22 x²75₂²²+k+s+ 2xy = 12 45 x + y toplamının alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) -24 B)-12 C) -6 (x+₂/²+x+y=12 (x²), 1xy44x+y) = 12 D) 4 E) 9

(x²+8 + 8x + +16) br² 2 bry (x²-16) br² 2 br (x-4) br Şekil -1 Şekil - 11 Xia a POLINOMLAR Yukarıda alanları ve birer kenar uzunlukları yazılı olan bir kare ve iki dikdörtgen şeklinde karton parçaları verilmiştir. Bu karton par- çalarının her birinden Şekil - Il'deki gibi ikişer birim genişliğinde şeritler kesilip atılıyor. Geriye kalan parçalar uzunluklanı eşit ke- narları boyunca birleştirilerek Şekil - Ill'teki gibi dikdörtgen şek- linde karton parçası elde ediliyor. D) x² + 6x +8 Buna göre, P(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 12x + 16 B) 2x² + 8x Şekil - III Elde edilen bu dikdörtgen şeklindeki karton parçasının kapladığı alan P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. (x>6) alır? A) 1 E) 2x²+6x C) 2x² +8x+16 8) 2 4. P sina P

13. Aşağıdaki gibi alanı 576 cm² olan bir karenin içerisine kenar uzunluğu tam sayı olan X cm'lik alana sahip bir kare çiziliyor. A) 11 İki karenin kenar uzunlukları aralarında asal sayılar ol- duğuna göre, X'in alabileceği kaç farklı değer vardır? 576124 24 Xcm² B) 10 C) 9 24 22 E) 7 (12)18/17) 15.

R-ÇARPANLARA AYIRMA - SADELEŞTİRME u 21 36 UĞUR Örnek Soru 23 Aşağıda bir kenari x birim olan ABCD karesi şeklindeki bir kağıt Şekil I ve Şekil Il'de gösterildiği gibi iki kez ortasından katlanarak Şekil III elde edilmiştir. D X A y y H yK Ly X A) 20 Çözüm C Şekil I Şekil II Şekil HI Katlamalar sonucu oluşan Şekil III teki kağıttan bir kenarı y birim olan 4 tane kare aşağıda gösterildiği gibi kesilip atılıyor. B IKLI = 3,5 birim B) 15 17 Kağıt açılıktan sonra elde edilen şeklin alanı, ABCD karesinin alanından 91 birimkare daha az olduğuna göre, x kaç birimdir? C) 13 D) 12 E) 10 Ö

1. 2 Yürüyen bant üzerinde, bantla aynı yönde banda göre hızıyla yürüyen bir yolcu, bandın bir ucundan diğer ucuna 10 s de ulaşmaktadır. V 2 A) Diğer yolcu ise yürüyen bantla zıt yönde banda göre 2v hızıyla bandın bir ucundan diğer ucuna 15 s de ulaşmaktadır. Buna göre, bandın hızı kaç v dir? 3 4 C) 2v 54 a D) 2 E) 52

Örnek 17 x ve y gerçel sayılar olmak üzere, x=4-y x▲y=x² + y² x@y=x³+y³ eşitlikleri veriliyor. xy = 64 x▲y = 16 88 (0 Buna göre, x y çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangi- sidir? A) O Çözüm B)-1 C) 1 D)-2 E) 2

Rakamları farklı dört basamaklı bir doğal sayı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde elde edilen sayı çifttir. Sayının üç rakamı asaldır. 3. Birler ve binler basamağı silindiğinde elde edilen sayının rakamları toplamı iki basamaklı sayıdır. Buna göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7635 D) 7853 B) 2475 E) 5472 C) 3872

TEMEL MATEMATİK TESTİ 25. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {4, 6, 8, 10} kümeleri veriliyor. C kümesi, A x B kümesinin bir alt kümesidir. C: {(x, y) | y = 2x, x = A, y eB} Buna göre, s (C) değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 B

9. a # 2 olmak üzere, a³-8-a-2 olduğuna göre, a² + 2a ifadesinin değeri kaçtır? no B)-3 - A) -4 C) -2 C) -2pinusuD) -16bmsXE) 0 es Bayil Talutud ebail eod Of insiste shovin blob nemamst hop sove = 63 $10 L

75²476² 7 28. 28. 7+3sin³x-2 cos²x + 2 ifadesinin eşit A) /60 29. 29. 105756 -5²+(²2²) J 37 37. sinx = s ve cosx = C 33. olmak üzere A) 0 38. 38. 5²-2sc-3c S+C CL ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) sinx – cosx D D) sinx - 3cosx dikdörtgen E) cosx C) s sin cos+1 (²-²) (5² +2²² + 1 1-cos²x 5² 12K 41. 41. A tır? 12 B 8 15 a 34 9 ADB ve DBC birer dik üçgen, m(ABD) = = a, m(BCD) = B |AB| = 12 cm ve |BC| = 17 Yukarıdaki şekilde tana = B) 17 C) -