Çarpanlara Ayırma Soruları

K derec 1,2,...♡ 3. a ve b birer pozitif tam sayı, p bir çift sayı olmak üzere, 1+1=2 a+b=@Gift olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en bü- yük değer ile en küçük değerin farkının p türünden eşiti nedir?

8. Rasyonel katsayılı bir P(x) polinomu için P(0)=P(1)=P(√2)=P(1+√3)=0 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 8 C) 6 B) 7 D) 5 E) 4 P(x) = x (x-1)(x-√2)(x-1-√3)

4 al- 8. 13 B Yukarıda verilen şekilde Deniz ve Emel arasındaki mesafe (2x2 + 11x + 12) metredir. A noktasında bulunan Deniz'in hızı dakikada (x + 2) metre, B noktasında bulunan Emel'in hızı da- kikada (x + 1) metredir. Deniz ve Emel aynı anda A ve B noktalarından bir- birine doğru yürürlerse kaç dakika sonra karşıla- şırlar? A) x + 2 B) x + 3 C) x + 4 D) 2x + 1 E) 2x + 3 geciniz.

2=6 10. Her a ve b gerçel sayısı için (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ eşitliği geçerlidir. a = 1071³ b = 1071² 0-1= C = 1071 olduğuna göre, 1072³-1 ifadesinin a, b ve c türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 3b + 3c + 1 B) a + 3b + 3c-1 D) a+b+c-1 C) a + 3b + 3c E) a + b + c 02-1 (0-1) (0² +0+2) 1071 ( 2012102 dax 0 16 1 2

6. x²-x-6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. Buna göre, kökleri (x,-1) ve (x₂-1) olan ikinci dere- ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x²-6x+2=0 B) x²-x+6=0 C) x²+x-6=0 D) x²+x-12=0 # E) x²-3x+6=0

A A İKS-2022 28. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için P(3) = P(1) = 2 eşitliği veriliyor. P(x) = 0 denkleminin kökler çarpımı 2 olduğuna göre P(6) kaçtır? MEMORA 102 sic A) 28 B) 40 C)-28 D) 3210VE) -32 unos qulud inim P(X) ₂0.(x-3)(x-1) ud mahal nöp nu abrigit 40* lo smlo 0 mmyse riese (0

16. Q(x) polinomunun derecesi, katsayıları pozitif tam sayı- lar olan P(x) polinomunun derecesinden 3 fazladır. Q(1) = 1 olmak üzere, (P(x))² = P(x) + Q(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) polinomu- nun çarpanlarından biridir? A) x + 2 B) x - 1 D) x² + 1 E) x² + x

11.x ve y sıfırdan ve birbirinden farklı gerçek sayı- lar olmak üzere, a+y X -2 X y denklemini sağlayan a sayısının x ve y türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C) x-y A) 2x + y B) x + 2y D) x - 2y E) 2x-y

02 B E) 1 en az kaç E) 25 and gone ahin alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. a²<a+2 3a-b+1=0 olduğuna göre b'nin alabileceği tam sayı değer- leri toplamı kaçtır? D) 23 E) 24 B) 21 C) 22 A) 20 1. B 2. B 3. A 4.D 5. D 6. C 7. E 8. A

3. Aşağıdaki görselde bir karton kutunun içine bosluk birakil- madan konulan eş büyüklükteki ve özellikteki kitaplar gös- terilmiştir. ACIL Kırmızı Kitap 3x - 1 18-2 ID Kırmızı kitabın boyu 3x - 1 birim ve kalınlığı x-2 birimdir. Tüm Kitaplar karton kutunun belli bir yüksekliginde olup kutuyu tam olarak doldurmuşlardır Buna göre, x kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

21. n kenarlı bir düzgün çokgenin her bir köşesine X, X, X3, xezt olmak üzere farklı birer pozitif tam sayı yazılmıştır. n 23. Xa X₂ X2 X1 Xn P(x), n'ninci dereceden tam sayı katsayılı orijinden geçen bir polinom olmak üzere; P(x,) = P(x) = P(x3) = = P(x) = 345345 = olduğuna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı en çok kaç olabilir? A) 5 B) 8 C) 9 D) 7 E) 6

2.DERECEDEN DENKLEMLE 17. 20 x + 1 i h c E ✓sek Şekilde alanı 1br olan kenarları ardışık dikdörtgene alun dikdörtgen denir. Bu bağlantıyı kullanmak isteyen Batuhan; 2 (145x+x)= + + 2x - 5 2 değerlerini kaç olarak hesaplar? A) -3 B) 2 C) O 1 3 1-15 D) 2-43 21 0000

x²-x+4=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. . P(a) = b P(b) = a eşitliklerini sağlayan ve en yüksek dereceli terimi- nin katsayısı 1 olan gerçel katsayılı ikinci derece- den P(x) polinomu için P(2) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

MATEMATİK 3 3 3 B 1. = 5 3. 3 = 3 5 44.59 = 40000 2 Sup 22.25º = 25000 SEX s. 5 eşitlikleri veriliyor. 2 Buna göre, x + y toplamının eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? 2y=5 5.5 A) 1 B) 2 C) 3 C) 3 D) 4 E) 5 2500012 12500 Şekilde uso o 012 2 uy 6250 Buna g ğıdakile odoln 10060 / 2 2

28. Bir kenar uzunluğu x cm olan kare biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi art arda iki kez ortasından ikiye katlandıktan sonra makas yardımıyla bir kenar uzunluğu y cm olan kare biçimindeki kısmı kesilip atılıyor. ra Kalan kısım katlanan yerlerinden açılarak ilk haline getirilirsę kartonun bir yüzünün alanı cm2 cinsinden aşağıdakilerden hangisi olur? 2-y).(x + y) B) (x + y)2 (x-2y).(x + 2y) D) (2x - y) (2x + y) E) (x-2y)?

DX 15 E) 17 ABCD kare -18 gen D C EB=2 birim F C 6 B e, [AB caplı yarım çem- birim A E 2 B us B ve D merkezli çeyrek çemberler birbirine teğettir. Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç birimdir? herkezli çemberin yari- C) 2/2+1 B) 3-2-2 A) 4 D) 7 E) 8 E) 2/2+2 D) 2+2 1 + 2 2 4-B 5-D 6-E 1-D 2-D 3-A