Çarpanlara Ayırma Soruları

10. Burak ev ödevi için dikdörtgen biçiminde bir karton hazırlamak istiyor. Kartonun çevresi 28 cm, köşegen uzunluğu 82 cm olduğuna göre bu dikdörtgenin alanı kaç santimet- rekaredir? A) 34 B) 36 C) 44 D) 48 E) 56 no

2. 3 Aşağıdaki sürahi hacmi 10x + 20 cm olan bir bardak ile 3x 10 seferde tam olarak doldurabilmektedir. - 3 Sürahinin hacmi 2400 cm olduğuna göre, iki bardak su içen birisi kaç cm su içmiştir? D) 360 C) 240 E) 480 A) 60 B) 120

Test-4 9. 6x Yukarıda x ve y birer tam sayı olmak üzere, bir kenar uzunluğu 6x cm olan kare şeklindeki bir kartondan bir kenar uzunluğu y cm olan özdeş 16 adet kare kesilerek çıkartılıyor. Kalan bölgenin alanı 68 cm2 olduğuna göre, x + y top- lamı kaçtır? A) 3 B) 5 c) 7 D) 9 E) 11

işareteyiniz. OS 03AD078B 3. A ABC bir dik üçgen olmak üzere, a²+ b² = c² eşitliği sağlanır. b C C a B Ismail Öğretmen sınıfına geometri tahtası getirip: "Geomet- ri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çizgilerden oluşur." şeklinde tanıtmıştır. Ismail Öğretmen yukarıdaki şekilde pembe iple oluşturduğu karenin alanının 9x2-54x + 81 birimkare olduğunu söylüyor. Buna göre, yukarıdaki şekli çizen Ismail Öğretmen, şeklin çevresini öğrencilere sorduğunda öğrenciler ce- vabı x cinsinden kaç birim bulmalıdır? A) 20x - 80 B) 19x - 38 C) 19x - 57 D) 20x - 40 E) 20x - 60

a 3. Bir toptancının iki bölümünden oluşan deposunun 1. bölümün- de a sayıda kutu ve her birinde b tane bardak, 2. bölümünde ise a sayıda kutu ve her birinde a tane bardak bulunmaktadır. Kutular açıldığında 1. bölümdeki kutuların her birinde c tane bardak, 2. bölümde ise toplam b.c sayıda bardak kırık çıkmıştır. Buna göre, depodaki sağlam bardak sayısını veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) b(a-c) B) (a-b)(a-c) C) a(b-c) D) (a-b)(a+c) E) (a-c)(a+b)

9 7. ABCD dikdörtgeni kenar uzunlukları birer tam sayı olan 4 farklı dikdörtgene ayrılmıştır. A D (24 36 45 Dikdörtgenlerin bazılarının alanları içlerine yazılmıştır. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en az kaç birimdir? A) 25 B) 32 C) 48 D) 52 E) 64

timetre ve mavi buy boy kare olduğuna göre, x - y farkı kaçtır? A) 2 2 B) 3 6) 4 D) 5 E) 6 2. Adnan, Buse, Can ve Duru isimli dört tekstil işçisinin her biri saatte x + 2 parça dikebilmektedir. Bu dört kişinin bir hafta boyunca diktikleri parça sayıları cebirsel ifade olarak aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bir haftada dikilen parça sayısı 2 Adnan X + 8x + 12 6x² + 12x Buse 2 Can X + 9x + 14 Duru 2 X + 13x + 22 Buna göre, bu dört kişinin dikim için harcadıkla- ri toplam süreyi saat cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x + 28 B) 9x + 24 C) 9x + 20 D) 8x + 16 E) 8x + 14 3. Bir kenarının uzunluğu (2a - 2b) santimetre olan ABCD

9 a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2) özdeşliği veriliyor. Cem aklından bir sayı tutuyor. Sonrasında bu sayının dördün- cü kuvvetini alıp bulduğu sonuçtan tuttuğu sayıyı çıkarıyor. Daha sonra çıkan sonucu tuttuğu sayıya bölüp, 2 ekliyor. Son olarak bulduğu sonucu tuttuğu sayının 1 fazlasına böldü- ğünde 21 sayısına ulaşıyor. Buna göre, Cem'in tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E 9

19. İçinde bir miktar su bulunan şekil- deki kare prizma biçimindeki tan- ka özdeş 2 musluğun her biri da- kikada 3 litre su akıtmaktadır. t dakika türünden olmak üzere tankın boş olan kısmının zamana bağlı denklemi f(t) = 144 - 32t - 2 (20) fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, tank dolana kadar muslukların akıttığı top- lam su miktarının kaç litre olduğunu bulalım.

8 n = { abla - b = n; a, b, neN*) tanımlarnası yapılıyor. Örnek 2] = {a bla-b = 2; a, b ent} = {3.1, 4.2, 5.3, ...) = {3, 8, 15, ...} tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangist 7 küme- sinin bir elemanı değildir? A) 30 B) 78 C) 120 02 D) 180 2 260

24 27. Aşağıdaki şekilde ABDE dikdörtgen ve DBC dik üçgendir. E A B C Dikdörtgensel bölgenin alanı (2x3 + 2) birimka- re |EA| = (2x + 2) birim |AC| = (x2 + 2) birim olduğuna göre, DBC dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir? Ax? B) x2 + 1 C) x2 - 1 E) x2 + 2x + 1 D) x2 - 2x + 1 or maneciniz

42. a, b ve c pozitif reel sayılar olmak üzere, 1. a2 + b2 > 2ab II. a2 + b2 + c2 > ab + ac + bc III. 4a2 + 9b2 > 12ab ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve 11 C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III

13 BİLGİ KONTROL 2. 4. x ve y birer pozitif tam sayıdır. 3 2. x2 - y2 = 25 26 olduğuna göre, x2 + y2 toplamının sonucu kaçtır? A 241 B 245 C 301 D 313 Ya 12 (x+y), (x-7) - 25 2 25 25 T X90 12 134 x+y= 25 2. 1 2x + 26 x - y = 1 x213 Ga12 13

Dikdörtgen şeklinde bir kağıt: önce kısa kenarına paralel olan AB doğrusu boyunca Şekil 1'deki gibi ok yönünde, sonra uzun kenanna paralel olan CD doğrusu boyunca Şekil 2'deki gibi ok yönünde katlanarak Şekil 3 elde ediliyor. A: a D B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Son şekilde oluşan dikdörtgenlerin alanlan a, b, c ve d birimkaredir. Buna göre, başlangıçta kullanılan käğidin alanının a, b, c ve d türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 2b + 3c + 4d B) a + 2b + 2c + 2d C) a + 2b + 2c + 3d Da + 2b + 4c + 2d E) 2a + 2b + 2c + 20

TEOREM: x ve y pozitif gerçel sayılarının aritmetik orta- laması, geometrik ortalamasına eşit ise x ve y sayıları birbirine eşittir. Na aan . Yukarıda verilen teoreme göre, a? + b2 ve 16a + 2b - 65 sayılarının aritmetik ve geometrik ortalamaları birbirine eşittir. Buna göre, a ve b pozitif gerçel sayılarının toplamı kaç- tır? A) 7 9 B) 8 D) 10 E) 11 1262) 16 a +25

DENEME - 3 28. Bir kenar uzunluğu x cm olan kare biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi art arda iki kez ortasından ikiye katlandıktan sonra makas yardımıyla bir kenar uzunluğu y cm olan kare biçimindeki kısmı kesilip atılıyor. Q 2 0 Kalan kısım katlanan yerlerinden açılarak ilk haline getirilirse kartonun bir yüzünün alanı cm2 cinsinden aşağıdakilerden hangisi olur? A) (x - y)-(x + y) B) (x + y)2 C) (x-2y).(x + 2y) D) (2x - y)(2x + y) E) (x-2y)2