Deneysel ve Teorik Olasılık Soruları

13. Bir torbada 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 tane top vardır. 215,5 Umut bir zar atıyor. Umut, eğer zar çift gelirse torbadan aynı anda 2 tane, zar tek gelirse torbadan aynı anda 3 tane rastgele top alıyor. Buna göre, Umut'un torbadan aldığı topların numara- larının her birinin asal sayı olma olasılığı kaçtır? 3 C) B) A) 14 28 3 5 D) E) 14 28 23

14. Aşağıda birimkarelerle oluşturulmuş ABCD karesel şekli- nin köşegeni üzerindeki birimkareleri maviye boyanmış- tır. D C ... ... ... 12 ... ... .. E A B Maviye boyalı birimkare sayısı 24'tür. Buna göre, karesel şekilden rastgele seçilen bir bi- rimkarenin, mavi renkli olmama olasılığı kaçtır? 1 A) 3 1 B) 2 2 C) 3 5 E) 3 D)

13. Bir torbada 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 tane top vardır. Umut bir zar atıyor. Umut, eğer zar çift gelirse torbadan aynı anda 2 tane, zar tek gelirse torbadan aynı anda 3 tane rastgele top alıyor. Buna göre, Umut'un torbadan aldığı topların numara- larının her birinin asal sayı olma olasılığı kaçtır? 3 B) C) A) o 14 28 LO ml 3 D) E) 28 14

Ayşe, akıllı telefonunun ekranında görünen 1'den 9'a kadar olan rakamları kullanarak dört farklı rakamdan oluşan dört basamaklı bir şifre oluşturacaktır. 3 6 Ayşe, şifre oluştururken her satırdan en az bir rakam seçerek şifreler oluşturacaktır. Örneğin, 1. satırdan 1'i, 2. satırdan 5 ve 6'yı ve 3. satır- dan 8'i seçerek 1, 5, 6 ve 8 sayılarıyla 24 farklı şifre oluşturabiliyor. Buna göre, Ayşe bu şekilde kaç farklı şifre oluştu- rabilir? C) 25.33 A) 24.32 B) 25.32 D) 35.23 E) 35.52

2021 / MSÜ Biviş yerindeki çalışanlar, üç saat boyunca her saat diliminde birer defa olmak üzere 20 dakikalık mola kullanmaktadır. Bu molaların saat dilimleri ile molaların başlangıç zamanları aşa- ğıdaki tabloda gösterilmiştir. 11.40 1. saat dilimi 11.00 11.20 12.40 2. saat dilimi 12.00 12.20 13.40 3. saat dilimi 13.00 13.20 Bu iş yerinde çalışan Ahmet, her bir saat diliminde üç mola vaktinden birini rastgele seçip kullanmıştır. Buna göre, bu üç saat boyunca Ahmet'in 80 dakika mola vermeden çalışma olasılığı kaçtır? 1 A) Ž B) D) E) WIN dlo 9 Lo

5. sel ek eronda Bir bilgisayar oyununda oyuncunun oyuna başlamadan önce şekilde gösterilen etabı geçerek arabanın şarjını olabildiğince doldurması gerekmektedir. Oyuncu bu etabı geçtikten sonra arabanın şarjının dakika cinsinden 2 katı kadar süre oyunu oynayabilmektedir. Oyuncunun, arabayı bulunduğu kareden yeşil kareye götürmesi gerekmektedir. yukarı sol sağ aşağı süt Oyunun bu etabında arabanın şarj olma kuralları aşağıdaki gibidir. . • Yalnizca beyaz karelerde; sağa, sola, yukarıya ya da aşağıya ilerlenebilir. Daha önce geçilen karelerden tekrar geçilememektedir. Arabanın şarji; yukarı hareketlerde 2 katı kadar artmakta, aşağı hareketlerde 2 azalmakta, sola hareketlerde 2 artmakta, sağa hareketlerde yarısı kadar azalmaktadır. 3 Buna göre, oyuna arabanın bulunduğu kareden ve sıfır şarjla başlayan bir oyuncu bu etabı bitirdikten sonra en çok kaç dakika oyun oynayabilir? A) 66 B) 80 C) 132 D) 360 E) 540

9-) 18 tane gözlüksüz erkeğin bulunduğu bir toplulukta 2 bulunan erkeklerin i gözlüklüdür. 5 Bu topluluktan rastgele seçilen bir kişinin kız olma olasılığı olduğuna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır? A) 20 B) 36 C) 40 D) 60 E) 80

Bir zarın 6 yüzüne Fibonacci dizisinin terimleri olan 1,2,3,5,8,13 sayıları yazılmıştır . Goh Zar iki kez ard arda atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayılar toplaminin yine dizinin bu 6 teriminden birine eşit olması olasılığı kaçtır? 1 5 A) C) E C B) 2 4 9 6

9. Aşağıda, 6 eş kareden oluşan bir fotoğraf tablosu ile tablonun yanında Gizem'e ait 2 çocukluk, 2 top- lu ve 2 okul fotoğrafı verilmiştir. Tablo Fotoğraflar Gizem bu fotoğrafları tabloya yerleştirirken aynı türden fotoğrafların yerleştiği karelerin birer ortak kenarı olmasını istemektedir. Buna göre, Gizem fotoğraflarını tabloya kaç farklı şekilde yerleştirebilir? A) 140 B) 142 C) 144 D) 148 E) 152

İki atıcıdan birincinin hedefi vurma olasılığı cisinin hedefi vurma olasılığı ise 1 2. ikin- 1 tür. Oyuna birinci 3 1. oyuncu başlayacaktır. Buna göre, 2. aticinin oyunu kazanma olasılığı kaçtır? 2 3 D) E) 1 1 4 C) 3 1 B) 4 A) 3

7. Aşağıda, 6 eş kareden oluşan bir fotoğraf tablosu ile tablonun yanında Gizem'e ait 2 çocukluk, 2 top- lu ve 2 okul fotoğrafı verilmiştir. - n Tablo Fotoğraflar Gizem bu fotoğrafları tabloya yerleştirirken aynı türden fotoğrafların yerleştiği karelerin birer ortak kenarı olmasını istemektedir. Buna göre, Gizem fotoğraflarını tabloya kaç farklı şekilde yerleştirebilir? 7 A) 140 B) 142 1144 D) 148 E) 152 8. Bir beden eğitimi öğretmeniyor

uuyu alcune A) 22 Wakileuen aldıkları içecekler ile ilgili kaç farklı olası durum vardır? B) 16 C) 1 D) 8 Buna göre bu sü cebirsel ifadeler A) 4x2 47. 10 kişilik bir arkadaş grubu bir kafeye gidiyor. Her biri aşağıdaki menüde fiyatları yazan içeceklerden bir tane sipariş ediyor ve siparişleri 116 TL tutuyor. 49. Bir olayın olma ol İÇECEKLER MENÜ Aşağıda internet SODA 8 TL AYRAN 10 TL GAZOZ 10 TL MEYVE SUYU 12 TL LIMONATA 15 TL Duru bu kalemi 10 kişiden 4'ü meyve suyu, 2'si limonata, 1'i gazoz, diğerleri ise soda ya da ayran içmiştir. Bütün içecekleri özdeş cam bardaklarla servis yapan garson boş bardakları toplarken birini kırmıştır. Duru'nun satın dan daha fazla Buna göre garsonun kırdığı bardak ile ayran içilmiş olması olasılığı nedir? Buna göre Du A) 1 B) - 5 c) D) į A) 129 118

23. 0 9 3 5 6 2 1 Yukarıda verilen kasa, şifre girilerek açılmaktadır. Şif- re giriş panelinde uzun bir süre aynı 4 haneli şifrenin kullanılmasından kaynaklı şifrede kullanılan rakamlar silinmiştir. Buna göre, şifreyi bilmeyen ve bu kasayı açmak isteyen bir kişi en çok kaçıncı denemede kasayı açar? A) 12 B) 24 C) 36 D) 42 E) 256 7

[OLASILIK KAVRAMI İLE İLGİLİ UYGULAMALAR ] 39 14 Demet elindeki dikdörtgen prizma blokların hepsini pembe, beyaz ve gri renge boyamıştır. Boyadığı bu blokları daha sonra yanda gösterildiği gibi dizmiştir. Oyunun oynanma seviyesini daha da zorlaştırmak ZAR amacıyla dizdiği kuleden hangi renk bloğun çekil- mesi gerektiğini belirlemek için küp şeklindeki bir zar kullanmıştır. Bu zarin yüzlerini de pembe, beyaz ve gri renge boyamıştır. Bu zar ile ilgili bazı bilgiler şöyledir: • Renkli zarın bir kez yere atılmasında üst yüze beyaz gelme olasılığı 2 • Renkli zardaki pembe yüzey sayısı, beyaz yüzey sayısının iki katından 4 eksiktir. Buna göre bu renkli zar bir kez yere atıldığında üst yüze gri veya pembe gelme olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) 3 5 D) E) 3 6 I'dir. Al 2 ) c) olu

2 + 13. Une N için F = F₂ = 1 Fn+2=Fn+ 1 + F biçiminde tanımlanan (Fn) dizisine Fibonacci dizisi denir. Fibonacci dizisinin ilk 6 terimi düzgün bir zarın yüzlerine birer birer yazılarak Fibonacci zarı elde ediliyor. İki Fibonacci zarı aynı anda havaya atılıyor. Buna göre, bu zarlarda üst yüzeye gelen sayıla- rin toplamının Fibonacci dizisinin ilk 6 terimin- den biri olması olasılığı kaçtır? A) B) 1 3 1 6 C) 7 36 D) E) 11 36 4 8 & 2 6, 5.8 231, 1 2 33 1,25 6 2 2 u 36 5-

Soru: a, b, c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a b c = 100000 = 105. 25.55 eşitliğini sağlayan kaç farkli (a, b, c) sıralt üçlüsü ya- zılabilir? A) 409 B) 412 C) 240 m 4 - a 2 2 6 C = 25 22 N 5 + montk=5 -> Kry+2=5 1 2! 24 57.2! Soru