Deneysel ve Teorik Olasılık Soruları

25. ESGUTAŞ A.Ş'ne iş başvurusunda bulunan 10 kişinin yaşları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. • Başvuru yapanlardan beşi 27 yaşında, ikisi 30 yaşında ve geriye kalanlar aynı yaştadır. Başvuru yapanların yaş ortalaması 27'dir. ● Buna göre, başvuruda bulunanların arasından rast- gele seçilen iki kişinin de 24 yaşından büyük, 28 yaşından küçük olma olasılığı kaçtır? B) // 2 9/²/²0 A) (C)=1/12/2 D) 28 45 ~/3 E) :) -

TYT DENEME SINAVI Secast 5. Asuman ve Sedat, üstlerinde farklı sayıların yazılı olduğu kartları şekildeki gibi panoya yapıştırmıştır. Sedat, bu panodan her seferinde en büyük sayının yazılı olduğu kartı alacak ve Asuman da Sedat'ın aldığı kartta yazan sayıyı tam bölen bir sayıyı seçerek kartı panodan çıkartacaktır. İki arkadaş, panoda bir adet kart kalana kadar bu oyunu oynayacaktır. LO B) 3 201 5 DO $ 00 20 Sedat, "20" sayısının yazılı olduğu kartı alarak oyunu başlatmıştır. Buna göre, panoda son kalan kartta yazan sayı kaç farklı değer alabilir? A) 2 C) 4 20-34 Gesareti 12 18 D) 5 320-1 18-19 8-4 12-36 E) 6 8. 1899 12-6 4-31 Metehan sıfırdan büyük üç farklı rasyonel sayıyı bir kâğıda yazmış

A) 4 san 3 kermiza 13 28 A A torbasında 4 san, 3 kırmızı; B torbasında ise 2 sanı, 7 kırmızı top vardır. A ve B torbalarından ayne anda birer top çekilip A'dan çekilen B torbasına, B'den çekilen A torbasına atılıyor. D) Buna göre, torbalardaki toplarda renk bakımın- dan ilk durumun elde edilme olasılığı kaçtır? 2 sart 7 kırmızı B) B 36 31 56

11. Aşağıdaki şekilde, A, B ve C harfleriyle belirtilmiş çubuk- larda sırasıyla 2, 2 ve 1 adet olmak üzere, toplam 5 adet boncuk bulunmaktadır. OO A) 24 A B Her seferinde sadece bir çubuktan en üstteki 1 boncuk alınarak çubuklardaki boncukların tamamı çıkarılacaktır. Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? C B) 30 C) 32 D) 36 E) 54

Örnek3: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını bulalım. a) Bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelmesi olayı A = {1, 3, 5} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı: b) Bir zar atıldığında üst yüze 4 gelmesi olayı B = {4} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı: c) Bir zar atıldığında üst yüze rakam gelmesi olayı C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı: d) Bir zar atıldığında üst yüze 12 gelmesi olayı D = { } olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:

28. Turgut'un kütüphanesinde bulunan roman ve şiir kitapları- nın listesi aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kitap İsmi Çile Siham-ı Kaza Yedi Güzel Adam Çözülme Benim Adım Kırmızı Masumiyet Müzesi A) Aşk Intibah Şimşek 13 18 Turgut arkadaşı Talha'ya bu kitaplarından rastgele iki tanesi- ni hediye ediyor. Buna göre, Turgut'un hediye ettiği kitaplardan en çok bir tanesinin roman olma olasılığı kaçtır? D) 2-2023 Öğretim Yılı Şiir Şiir Şiir Şiir Roman Roman Roman Roman Roman 8 9 B) 5,7,9 Stare E) Türü 17 18 30. 22

222 ÖRNEK-76 Bir düzgün kare prizmanın P ve R köşelerinde birer karınca bu- lunmaktadır. R Bu karıncalardan her biri bulundukları köşelerden çıkan ay- ritlardan birini rastgele seçip bu ayrıtlar boyunca yürümeye başlıyor, ayrıtın diğer köşesine ulaştığında ise duruyor. Buna göre, karıncaların karşılaşma olasılığı kaçtır? 2 A) =1/12 c) 1/1 (B) 02

222 ÖRNEK-79 Bir kutuda 1'den 12'ye kadar numaralanmış 12 top vardır. Çeki- len top geri atılmamak şartıyla art arda 4 top çekiliyor. Buna göre, çekilen topların üzerindeki sayıların, büyükten küçüğe doğru çekilmiş olma olasılığı kaçtır? Ayunun 1 B) 1 C) c) 1/1 D) ( 1 12 É) 1 24 022 Bir olas ger ma Fu B

Örnek 48 10 6 31 Birbirinden farklı 5 madeni para atıldığında, 3'ünün tura, 2'sinin yazı gelebileceği kaç farklı durum vardır? b. En az 4'ünün yazı geldiği kaç farklı durum vardır? En çok 4'ünün tura geldiği kaç farklı durum vardır? Çözüm C.

6. néls Yukarıdaki özdeş 3 tane kibrit çöpü ile rastgele bir tane eşkenar üçgen yapılıyor. Buna göre, bu üçgende herhangi iki yanıcı ucun birbirine temas etme olasılığı kaçtır? E) 1/3 A) 1/12/2 B) 3/2 ²3 c) 3/10 4 D) 6 10 SINIF SARMAL MATEMATIK

OLASILIK inden il bilye asılığı 3|5 asılığı ola- 3 20 5 28 asi- Prf Yayınları 13, 14 ve 15. soruları aşağıdaki bilgilere göre, birbirinden bağımsız cevaplayınız. A) As Yukarıda A torbasında 5 kırmızı, 4 mavi; B torbasında 3 kırmı- zı, 2 mavi bilye vardır. 23 45 A) A 13. Her iki torbadan aynı anda bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin aynı renkte olma olasılığı nedir? 5 kırmızı A) 4 mavi 11 28 11 28 B) 18 45 B 14. A torbasından çekilen bilye B torbasına atılıyor. Daha sonra B torbasından bir bilye çekilip A torbasına atılıyor. B) B C) Buna göre, başlangıçtaki durum ile sondaki durumun ay- ni olma olasılığı nedir? 11 27 3 kırmızı 2 mavi 17 45 15+8 53+4.2 11 27 E). 3) + LA 2)( C) / V D) = 23 45 7 25 D 15. A torbasından çekilen bir bilye B torbasına atılıyor. Daha son- ra B torbasından bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı nedir? q 32 2/4 + 1)-4) 3 1/ 5.4 +413 16 27 15 16 27 15 28 2.

219 6 farklı kırmızı balon, 5 farklı mavi balon, 4 farklı mor balon arasından iki kardeş rastgele üçer balon alı- yor. İkisinin de her üç renkten balon alma olasılığı nedir? A) 52 1001 B) 48 511 C) 64 1001 D) 72 1001 E) $4 144 1001 184 23

ir. 3.B 8 2V Yukarıdaki düzenekte giriş yolundan bırakılan bir bilyenin üzerinde yazılı olan sayı n olmak üzere; n²-12n + 20 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan bilye 1 nolu ok yönünde, bu eşitsizliği sağlamayan bilye 2 nolu ok yönünde hareketine devam ediyor. Giriş yolu Buna göre, tüm bilyeler atıldığında 2 nolu ok yönünde hareket eden bilyelerin üzerinde yazılı sayılar toplamı kaçtır? A) 40 B) 51 C) 60 D) 72 E) 84

9. Aşağıdaki şekilde kırmızı formalı kaleci ve mavi formalı oyunculardan oluşan bir futbol takımının kalecisi ve oyuncuları gö- rülmektedir. Bu takım antrenman yaparken ilk önce mavi formalı ve forma numarası tam kare olan bir oyuncu daha sonra da forma numarası asal sayı olan bir oyuncu sakatlanarak antrenmanı bırakmıştır. Buna göre, sakatlanan bu iki oyuncunun 4 ve 7 numaralı oyuncular olma olasılığı yüzde kaçtır? B) 10 C) 15 A) 5 D) 20

28. Şekildeki sarı renkli torbada 4 sarı, 3 kırmızı bilye; kır- mızı renkli torbada 4 sárı, 2 kırmızı bilye bulunmaktadır. Bu torbaların birinden rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır? E) 9/9 A) 3 14 B) 23 C) 8 21 O D) 5 42

29. sin(x + y) = lli alyzene 1 sinx.cosy = 2 Syly mol xml ivse mal that ou a) nalivee day sibi To eşitlikleri için, cotx.tany ifadesinin değeri kaçtır? 1 1 A) -33 3 (3) B) COSX Siny St-Sinx cosy " 02 C) 1 18. may sing = 1) D) -1 4 = 2 OSxsiny 1 da Es E) 1 31-(A