Deneysel ve Teorik Olasılık Soruları
![25. ESGUTAŞ A.Ş'ne iş başvurusunda bulunan 10 kişinin
yaşları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir.
• Başvuru yapanlardan beşi 27 yaşında, ikisi 30 yaşında
ve geriye kalanlar aynı yaştadır.
Başvuru yapanların yaş ortalaması 27'dir.
●
Buna göre, başvuruda bulunanların arasından rast-
gele seçilen iki kişinin de 24 yaşından büyük, 28
yaşından küçük olma olasılığı kaçtır?
B) //
2
9/²/²0
A)
(C)=1/12/2 D)
28
45
~/3
E)
:) -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316170319108516-4946048.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık25. ESGUTAŞ A.Ş'ne iş başvurusunda bulunan 10 kişinin
yaşları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir.
• Başvuru yapanlardan beşi 27 yaşında, ikisi 30 yaşında
ve geriye kalanlar aynı yaştadır.
Başvuru yapanların yaş ortalaması 27'dir.
●
Buna göre, başvuruda bulunanların arasından rast-
gele seçilen iki kişinin de 24 yaşından büyük, 28
yaşından küçük olma olasılığı kaçtır?
B) //
2
9/²/²0
A)
(C)=1/12/2 D)
28
45
~/3
E)
:) -
![TYT DENEME SINAVI
Secast
5. Asuman ve Sedat, üstlerinde farklı sayıların yazılı olduğu kartları
şekildeki gibi panoya yapıştırmıştır. Sedat, bu panodan her seferinde
en büyük sayının yazılı olduğu kartı alacak ve Asuman da Sedat'ın
aldığı kartta yazan sayıyı tam bölen bir sayıyı seçerek kartı panodan
çıkartacaktır. İki arkadaş, panoda bir adet kart kalana kadar bu oyunu
oynayacaktır.
LO
B) 3
201 5
DO
$
00
20
Sedat, "20" sayısının yazılı olduğu kartı alarak oyunu başlatmıştır.
Buna göre, panoda son kalan kartta yazan sayı kaç farklı değer
alabilir?
A) 2
C) 4
20-34
Gesareti
12
18
D) 5
320-1
18-19
8-4
12-36
E) 6
8.
1899
12-6
4-31
Metehan sıfırdan büyük üç farklı rasyonel sayıyı bir kâğıda yazmış](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316163125687896-3545014.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik OlasılıkTYT DENEME SINAVI
Secast
5. Asuman ve Sedat, üstlerinde farklı sayıların yazılı olduğu kartları
şekildeki gibi panoya yapıştırmıştır. Sedat, bu panodan her seferinde
en büyük sayının yazılı olduğu kartı alacak ve Asuman da Sedat'ın
aldığı kartta yazan sayıyı tam bölen bir sayıyı seçerek kartı panodan
çıkartacaktır. İki arkadaş, panoda bir adet kart kalana kadar bu oyunu
oynayacaktır.
LO
B) 3
201 5
DO
$
00
20
Sedat, "20" sayısının yazılı olduğu kartı alarak oyunu başlatmıştır.
Buna göre, panoda son kalan kartta yazan sayı kaç farklı değer
alabilir?
A) 2
C) 4
20-34
Gesareti
12
18
D) 5
320-1
18-19
8-4
12-36
E) 6
8.
1899
12-6
4-31
Metehan sıfırdan büyük üç farklı rasyonel sayıyı bir kâğıda yazmış
![A)
4 san
3 kermiza
13
28
A
A torbasında 4 san, 3 kırmızı; B torbasında ise 2
sanı, 7 kırmızı top vardır. A ve B torbalarından ayne
anda birer top çekilip A'dan çekilen B torbasına,
B'den çekilen A torbasına atılıyor.
D)
Buna göre, torbalardaki toplarda renk bakımın-
dan ilk durumun elde edilme olasılığı kaçtır?
2 sart
7 kırmızı
B)
B
36
31
56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316093200828253-4809755.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik OlasılıkA)
4 san
3 kermiza
13
28
A
A torbasında 4 san, 3 kırmızı; B torbasında ise 2
sanı, 7 kırmızı top vardır. A ve B torbalarından ayne
anda birer top çekilip A'dan çekilen B torbasına,
B'den çekilen A torbasına atılıyor.
D)
Buna göre, torbalardaki toplarda renk bakımın-
dan ilk durumun elde edilme olasılığı kaçtır?
2 sart
7 kırmızı
B)
B
36
31
56
![11. Aşağıdaki şekilde, A, B ve C harfleriyle belirtilmiş çubuk-
larda sırasıyla 2, 2 ve 1 adet olmak üzere, toplam 5 adet
boncuk bulunmaktadır.
OO
A) 24
A
B
Her seferinde sadece bir çubuktan en üstteki 1 boncuk
alınarak çubuklardaki boncukların tamamı çıkarılacaktır.
Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
C
B) 30
C) 32
D) 36
E) 54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315234213798131-5162264.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık11. Aşağıdaki şekilde, A, B ve C harfleriyle belirtilmiş çubuk-
larda sırasıyla 2, 2 ve 1 adet olmak üzere, toplam 5 adet
boncuk bulunmaktadır.
OO
A) 24
A
B
Her seferinde sadece bir çubuktan en üstteki 1 boncuk
alınarak çubuklardaki boncukların tamamı çıkarılacaktır.
Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
C
B) 30
C) 32
D) 36
E) 54
![Örnek3:
Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını bulalım.
a) Bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelmesi olayı A = {1,
3, 5} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
b)
Bir zar atıldığında üst yüze 4 gelmesi olayı B = {4} olur
ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
c)
Bir zar atıldığında üst yüze rakam gelmesi olayı C = {1,
2, 3, 4, 5, 6} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
d)
Bir zar atıldığında üst yüze 12 gelmesi olayı D = { } olur
ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316071845549135-4902116.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik OlasılıkÖrnek3:
Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını bulalım.
a) Bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelmesi olayı A = {1,
3, 5} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
b)
Bir zar atıldığında üst yüze 4 gelmesi olayı B = {4} olur
ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
c)
Bir zar atıldığında üst yüze rakam gelmesi olayı C = {1,
2, 3, 4, 5, 6} olur ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
d)
Bir zar atıldığında üst yüze 12 gelmesi olayı D = { } olur
ve bu olayın gerçekleşme olasılığı:
![28. Turgut'un kütüphanesinde bulunan roman ve şiir kitapları-
nın listesi aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Kitap İsmi
Çile
Siham-ı Kaza
Yedi Güzel Adam
Çözülme
Benim Adım Kırmızı
Masumiyet Müzesi
A)
Aşk
Intibah
Şimşek
13
18
Turgut arkadaşı Talha'ya bu kitaplarından rastgele iki tanesi-
ni hediye ediyor.
Buna göre, Turgut'un hediye ettiği kitaplardan en çok bir
tanesinin roman olma olasılığı kaçtır?
D)
2-2023 Öğretim Yılı
Şiir
Şiir
Şiir
Şiir
Roman
Roman
Roman
Roman
Roman
8
9
B)
5,7,9
Stare
E)
Türü
17
18
30.
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316070844308036-3706723.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık28. Turgut'un kütüphanesinde bulunan roman ve şiir kitapları-
nın listesi aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Kitap İsmi
Çile
Siham-ı Kaza
Yedi Güzel Adam
Çözülme
Benim Adım Kırmızı
Masumiyet Müzesi
A)
Aşk
Intibah
Şimşek
13
18
Turgut arkadaşı Talha'ya bu kitaplarından rastgele iki tanesi-
ni hediye ediyor.
Buna göre, Turgut'un hediye ettiği kitaplardan en çok bir
tanesinin roman olma olasılığı kaçtır?
D)
2-2023 Öğretim Yılı
Şiir
Şiir
Şiir
Şiir
Roman
Roman
Roman
Roman
Roman
8
9
B)
5,7,9
Stare
E)
Türü
17
18
30.
22
![222 ÖRNEK-76
Bir düzgün kare prizmanın P ve R köşelerinde birer karınca bu-
lunmaktadır.
R
Bu karıncalardan her biri bulundukları köşelerden çıkan ay-
ritlardan birini rastgele seçip bu ayrıtlar boyunca yürümeye
başlıyor, ayrıtın diğer köşesine ulaştığında ise duruyor.
Buna göre, karıncaların karşılaşma olasılığı kaçtır?
2
A) =1/12
c) 1/1
(B)
02](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315112930035268-3518954.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık222 ÖRNEK-76
Bir düzgün kare prizmanın P ve R köşelerinde birer karınca bu-
lunmaktadır.
R
Bu karıncalardan her biri bulundukları köşelerden çıkan ay-
ritlardan birini rastgele seçip bu ayrıtlar boyunca yürümeye
başlıyor, ayrıtın diğer köşesine ulaştığında ise duruyor.
Buna göre, karıncaların karşılaşma olasılığı kaçtır?
2
A) =1/12
c) 1/1
(B)
02
![222 ÖRNEK-79
Bir kutuda 1'den 12'ye kadar numaralanmış 12 top vardır. Çeki-
len top geri atılmamak şartıyla art arda 4 top çekiliyor.
Buna göre, çekilen topların üzerindeki sayıların, büyükten
küçüğe doğru çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
Ayunun
1
B)
1
C)
c) 1/1
D)
(
1
12
É)
1
24
022
Bir
olas
ger
ma
Fu
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315093235610900-3518954.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık222 ÖRNEK-79
Bir kutuda 1'den 12'ye kadar numaralanmış 12 top vardır. Çeki-
len top geri atılmamak şartıyla art arda 4 top çekiliyor.
Buna göre, çekilen topların üzerindeki sayıların, büyükten
küçüğe doğru çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
Ayunun
1
B)
1
C)
c) 1/1
D)
(
1
12
É)
1
24
022
Bir
olas
ger
ma
Fu
B
![Örnek 48 10 6 31
Birbirinden farklı 5 madeni para atıldığında,
3'ünün tura, 2'sinin yazı gelebileceği kaç farklı durum
vardır?
b. En az 4'ünün yazı geldiği kaç farklı durum vardır?
En çok 4'ünün tura geldiği kaç farklı durum vardır?
Çözüm
C.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314194921952874-5058544.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik OlasılıkÖrnek 48 10 6 31
Birbirinden farklı 5 madeni para atıldığında,
3'ünün tura, 2'sinin yazı gelebileceği kaç farklı durum
vardır?
b. En az 4'ünün yazı geldiği kaç farklı durum vardır?
En çok 4'ünün tura geldiği kaç farklı durum vardır?
Çözüm
C.
![6.
néls
Yukarıdaki özdeş 3 tane kibrit çöpü ile rastgele bir tane eşkenar
üçgen yapılıyor.
Buna göre, bu üçgende herhangi iki yanıcı ucun birbirine
temas etme olasılığı kaçtır?
E) 1/3
A) 1/12/2 B) 3/2
²3
c) 3/10
4
D)
6
10 SINIF SARMAL MATEMATIK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314194030719161-3256683.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık6.
néls
Yukarıdaki özdeş 3 tane kibrit çöpü ile rastgele bir tane eşkenar
üçgen yapılıyor.
Buna göre, bu üçgende herhangi iki yanıcı ucun birbirine
temas etme olasılığı kaçtır?
E) 1/3
A) 1/12/2 B) 3/2
²3
c) 3/10
4
D)
6
10 SINIF SARMAL MATEMATIK
![OLASILIK
inden
il bilye
asılığı
3|5
asılığı
ola-
3
20
5
28
asi-
Prf Yayınları
13, 14 ve 15. soruları aşağıdaki bilgilere göre, birbirinden
bağımsız cevaplayınız.
A)
As
Yukarıda A torbasında 5 kırmızı, 4 mavi; B torbasında 3 kırmı-
zı, 2 mavi bilye vardır.
23
45
A)
A
13. Her iki torbadan aynı anda bir bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerin aynı renkte olma olasılığı nedir?
5 kırmızı
A)
4 mavi
11
28
11
28
B)
18
45
B
14. A torbasından çekilen bilye B torbasına atılıyor. Daha sonra
B torbasından bir bilye çekilip A torbasına atılıyor.
B)
B
C)
Buna göre, başlangıçtaki durum ile sondaki durumun ay-
ni olma olasılığı nedir?
11
27
3 kırmızı
2 mavi
17
45
15+8
53+4.2
11
27
E). 3) + LA
2)(
C) /
V
D)
= 23
45
7
25
D
15. A torbasından çekilen bir bilye B torbasına atılıyor. Daha son-
ra B torbasından bir bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı nedir?
q
32
2/4 + 1)-4) 3 1/
5.4 +413
16
27
15
16
27
15
28
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314132749121589-1513720.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik OlasılıkOLASILIK
inden
il bilye
asılığı
3|5
asılığı
ola-
3
20
5
28
asi-
Prf Yayınları
13, 14 ve 15. soruları aşağıdaki bilgilere göre, birbirinden
bağımsız cevaplayınız.
A)
As
Yukarıda A torbasında 5 kırmızı, 4 mavi; B torbasında 3 kırmı-
zı, 2 mavi bilye vardır.
23
45
A)
A
13. Her iki torbadan aynı anda bir bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerin aynı renkte olma olasılığı nedir?
5 kırmızı
A)
4 mavi
11
28
11
28
B)
18
45
B
14. A torbasından çekilen bilye B torbasına atılıyor. Daha sonra
B torbasından bir bilye çekilip A torbasına atılıyor.
B)
B
C)
Buna göre, başlangıçtaki durum ile sondaki durumun ay-
ni olma olasılığı nedir?
11
27
3 kırmızı
2 mavi
17
45
15+8
53+4.2
11
27
E). 3) + LA
2)(
C) /
V
D)
= 23
45
7
25
D
15. A torbasından çekilen bir bilye B torbasına atılıyor. Daha son-
ra B torbasından bir bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı nedir?
q
32
2/4 + 1)-4) 3 1/
5.4 +413
16
27
15
16
27
15
28
2.
![219 6 farklı kırmızı balon, 5 farklı mavi balon, 4 farklı mor
balon arasından iki kardeş rastgele üçer balon alı-
yor.
İkisinin de her üç renkten balon alma olasılığı
nedir?
A)
52
1001
B)
48
511
C)
64
1001
D)
72
1001
E)
$4
144
1001
184
23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313135230483690-4665799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık219 6 farklı kırmızı balon, 5 farklı mavi balon, 4 farklı mor
balon arasından iki kardeş rastgele üçer balon alı-
yor.
İkisinin de her üç renkten balon alma olasılığı
nedir?
A)
52
1001
B)
48
511
C)
64
1001
D)
72
1001
E)
$4
144
1001
184
23
![ir.
3.B
8
2V
Yukarıdaki düzenekte giriş yolundan bırakılan bir
bilyenin üzerinde yazılı olan sayı n olmak üzere;
n²-12n + 20 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan bilye 1 nolu
ok yönünde, bu eşitsizliği sağlamayan bilye 2 nolu
ok yönünde hareketine devam ediyor.
Giriş yolu
Buna göre, tüm bilyeler atıldığında 2 nolu ok
yönünde hareket eden bilyelerin üzerinde
yazılı sayılar toplamı kaçtır?
A) 40 B) 51
C) 60
D) 72
E) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314075943961460-1701487.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılıkir.
3.B
8
2V
Yukarıdaki düzenekte giriş yolundan bırakılan bir
bilyenin üzerinde yazılı olan sayı n olmak üzere;
n²-12n + 20 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan bilye 1 nolu
ok yönünde, bu eşitsizliği sağlamayan bilye 2 nolu
ok yönünde hareketine devam ediyor.
Giriş yolu
Buna göre, tüm bilyeler atıldığında 2 nolu ok
yönünde hareket eden bilyelerin üzerinde
yazılı sayılar toplamı kaçtır?
A) 40 B) 51
C) 60
D) 72
E) 84
![9. Aşağıdaki şekilde kırmızı formalı kaleci ve mavi formalı oyunculardan oluşan bir futbol takımının kalecisi ve oyuncuları gö-
rülmektedir. Bu takım antrenman yaparken ilk önce mavi formalı ve forma numarası tam kare olan bir oyuncu daha sonra
da forma numarası asal sayı olan bir oyuncu sakatlanarak antrenmanı bırakmıştır.
Buna göre, sakatlanan bu iki oyuncunun 4 ve 7 numaralı oyuncular olma olasılığı yüzde kaçtır?
B) 10
C) 15
A) 5
D) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314091946032820-2465557.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık9. Aşağıdaki şekilde kırmızı formalı kaleci ve mavi formalı oyunculardan oluşan bir futbol takımının kalecisi ve oyuncuları gö-
rülmektedir. Bu takım antrenman yaparken ilk önce mavi formalı ve forma numarası tam kare olan bir oyuncu daha sonra
da forma numarası asal sayı olan bir oyuncu sakatlanarak antrenmanı bırakmıştır.
Buna göre, sakatlanan bu iki oyuncunun 4 ve 7 numaralı oyuncular olma olasılığı yüzde kaçtır?
B) 10
C) 15
A) 5
D) 20
![28.
Şekildeki sarı renkli torbada 4 sarı, 3 kırmızı bilye; kır-
mızı renkli torbada 4 sárı, 2 kırmızı bilye bulunmaktadır.
Bu torbaların birinden rastgele çekilen bir bilyenin
kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır?
E) 9/9
A)
3
14
B)
23
C)
8
21
O
D)
5
42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313150430666577-2646094.jpg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık28.
Şekildeki sarı renkli torbada 4 sarı, 3 kırmızı bilye; kır-
mızı renkli torbada 4 sárı, 2 kırmızı bilye bulunmaktadır.
Bu torbaların birinden rastgele çekilen bir bilyenin
kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır?
E) 9/9
A)
3
14
B)
23
C)
8
21
O
D)
5
42
![29. sin(x + y) =
lli alyzene
1
sinx.cosy = 2
Syly mol
xml ivse mal that ou
a) nalivee day
sibi To
eşitlikleri için, cotx.tany ifadesinin değeri kaçtır?
1
1
A) -33
3 (3)
B)
COSX Siny
St-Sinx cosy
"
02
C) 1
18.
may sing =
1)
D) -1
4
= 2 OSxsiny
1
da Es
E) 1
31-(A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313115757744374-4407706.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Deneysel ve Teorik Olasılık29. sin(x + y) =
lli alyzene
1
sinx.cosy = 2
Syly mol
xml ivse mal that ou
a) nalivee day
sibi To
eşitlikleri için, cotx.tany ifadesinin değeri kaçtır?
1
1
A) -33
3 (3)
B)
COSX Siny
St-Sinx cosy
"
02
C) 1
18.
may sing =
1)
D) -1
4
= 2 OSxsiny
1
da Es
E) 1
31-(A