Deneysel ve Teorik Olasılık Soruları

10 adet koli, ok yönünde hareket eden bir platform üzerine eşit aralıklarla konulmuştur. B A L K A) A noktasında C) B noktasında H O E) C noktasında G E Buna göre, B ve D noktalarındaki koliler ilk kez dikey olarak ay- ni hizaya geldiklerinde K noktasındaki kolinin konumu aşağı- dakilerden hangisi gibi olur? F B) A ile B arasında D) B ile C arasında

30. B)-3 4 A) 2 4 15 C) -1 1 5 B) 3 Ali, 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış ve şekildeki gi- bi dizilmiş olan kutulara belirli bir mesafeden küçük bir top ile atış yapmaktadır. Ali'nin herhangi bir atışında; • 1 numaralı kutuyu vurma olasılığı 2 9 • 2 numaralı kutuyu vurma olasılığı D) 2 1 9 • herhangi bir kutuyu vuramama olasılığı 6 C) Ali'nin herhangi bir atışında 3, 4, 5 ve 6 numaralı kutulardan herhangi birini vurma olasılığı birbirine eşit olduğuna göre, sarı renkli bir kutuyu vurma ola- sılığı kaçtır? 1 3 2/5 E) 4 D) 4 15 -110 -'tir. E) 5 18 A) 130 32. Aşağ yand 24 4,5

TYT/Temel Matematik 30. 30 cm uzunluğundaki cetvel, rastgele bir noktadan iki parçaya ayrılıyor. Uzun parça kısa parçanın en az 5 katı olma olasılığı kaçtır? C) A B) A) 1 2 1 6 E) 12 32. B D Öğretmen de ABC ikizken: aşağıdakiler [BC] Birb ölçü old bul demiştir. Tufan, yar istenen ac Buna gör cevap ka A) 10

ÇAP/TYT/ Türkçe Testi 15. Dayım (1) çöpçü çavuşu olduktan sonra bizim evin ya- nındaki arsayı aldı. Arsaya üç tane kavak dikti (II) sonra dört bir yanını çitle çevirdi. Baharda bir baktık ki bütün çit boyunca hanımelleri açmış (III) bütün mahalleyi ha- nimeli kokusu sardı. Ne zaman oldu bu iş (IV) evi ne zaman arsanın içine kondurdu? Ne mahalleli farkına vardı (V) ne de kendisi... Bu parçadaki numaralanmış yerlerden hangisine virgül getirilemez? A) I B) II EV C) M DHV D)

ütasyon Zor Seviye 4. A={1,2,3,4) kümesinin elemanları ile oluşturula- bilecek rakamları farklı tüm 4 basamaklı sayılar kü- çükten büyüğe dizilirse baştan 15. sayı kaç olur? A) 2341 B) 3142 C) 3214 D) 4123 E) 4213

Bir sanatçı şekildeki portresini aşağıda verilen kurallara göre boyayacaktır. I. Ortak sınırı olan bölgeler komşu bölge olarak isimlendirilmektedir. II.En fazla 4 renk kullanılacaktır. III.Komşu iki bölgenin aynı renk olmaması gerekmektedir. Buna göre sanatçı portresini kaç farklı şekilde boyayabilir? A D X B C

30. Şekilde verilen çizgiler A, B ve C şehirleri arasındaki al- ternatif yolları göstermektedir. Her bir renkli çizgi farklı bir yolu göstermektedir. A) A Her bir yolun uzunluğu birbirine eşit olmak üzere, A ve C şehirlerinden birbirlerine doğru farklı sabit hız- larla hareket eden iki hareketlinin karşılaşmama ola- sılığı kaçtır? 7 94 77/2 12 B) C) 11/2 C D) 24 E) 19 24 67

62. SAYMANIN TEMEL KURALLARI 2 .PERMÜTASYON T 8 P K A T T Şekildeki baştaki P harfinden sondaki K harfi- ne kadar harfleri ardışık kullanarak kaç değişik PATİK kelimesi okunabilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18 65

0. AY 6 A) 3 D A C B v = f(x) = x² + 5x Yukarıdaki şekilde, y = f(x) = x² + 5x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, bir kenari x ekseni üzerinde iki köşesi de y = f(x) in grafiği üzerinde olan şekildeki ABCD dik- dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

ens Yayınları 5. 3 2 4 niniabil bo A) 18 2 3 1 Özel olarak üretilmiş bir zarın açık hali yukarıda verilmiştir. Bu zarla yapılan iki atıştan birincide 2, ikincide 1 gelme olasılğı kaçtır? B) 24 C) 11/2D) 1/1 2 (8 E) 16 11. VIDEO

7. Birbirinden farklı altı pozitif tam sayının aritmetik ortalaması x, standart sapması y dir. Bu sayıların her biri 2 katına çı- karılıyor ve sayıların aritmetik ortalaması ile standart sap- ması yeniden hesaplanıyor. Buna göre, 1. Yeni standart sapma 2y dir. II. Yeni aritmetik ortalama 2x tir. III. Açıklık 2 katına çıkar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

19. Bir torbada 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış öz- deş 6 top bulunmaktadır. Eymen 5 numaralı topu çekmek istiyor. Elini torbaya atıyor çektiği top 5 nu- maralı top değilse o topu elinde tutuyor başka bir top çekiyor ve 5 numaralı topu bulana kadar bu iş- lemleri rastgele yapıyor. Buna göre, Eymen'in 5 numaralı topu 4. deneme de bulma olasılığı kaçtır? A) // C) B) // 4 D) 3 4 E) 2|3 21. EN

3. Bir olayın olma olasılığı = İstenen Olası Durumların Sayısı Tüm Olası Durumların Sayısı Mert, boş olan kumbarasına sadece 5 TL'lik ve 10 TL'lik paralar atarak para biriktiriyor ve biriktirdiği para ile arkadaşlarına olan borcunu ödemek istiyor. Selim, benim sana ne kadar borcum var? KAVRAMIA UYGULAMA Mert Sadece 175 TL borcun var. B) 5 Selim Ahmet, benim sana ne kadar borcum var? Mert A Mert, kumbarasındaki para ile sadece en az borcu olan arkadaşının borcunu ödeyebiliyor. Mert'in kumbarasından rastgele seçtiği paranın 10 TL olma olasılığı 1 barasında kaç TL para kalmış olabilir? 5 A) O 140 TL borcun var. C) 10 Ahmet 1. olduğuna göre Mert, borcunu ödediğinde kum- D) 15

8. Tüm rakamlar birer kağıda yazılıp torbaya atılıyor. Torbadan bir kart seçiliyor tek mi çift mi olduğu kont- rol edildikten sonra tekrar torbaya atılıyor. Bu deney 10 kere yapıldığından 6 kere çift, 4 kere tek geldiği görülüyor. Daha sonra deneye devam edilip, bu torbadan çekilen bir karta bakılıp, tekrar torbaya atılarak ikinci bir kart çekilip bakıldığında kartlardan bi- rincinin tek diğerinin çift olmasının deneysel ola- sılığı kaçtır? A) 6 25 B) 1 C) 12 D) 4E) 24 A 12 25 55 55

kösetaşı 27.25 K B Kareler üzerinde verilen A noktasında bulunan bir karınca çizgiler üzerinden ilerleyerek K noktasına uğramak şartıyla en kısa yoldan B noktasına ulaşa- caktır. Buna göre, karınca kaç fark yol izleyebilir? 76 Jut 7855 K açıklamalı çözüm Bu tür sorularda yolu ikiye ayrırız. A'dan K'ye ve K'den B'ye olan yol sayılarını bulup sonuçları çar- parız. K'den B'ye 2 S, 3 Y hamlesi olduğundan Buna göre, sonuç 35-10 = 350 olur. + B A Şekilde bize lazım olan kısımları ayıralım. A'dan K'ye 4 S (sağ), 3 Y (yukarı) hamlesi olduğundan 5! 21-3! 5! 2/31 7! 4! 3! = = 35 yol, 5K = 10 yol vardır. Permütasyon - Kombinasyon 35+10 Bir soru daha KI = 10 A Kareler üzerinden A'dan B'ye [KL] yolundan geçmek şartıyla en kısa şekilde kaç şekilde gidilebilir? A'dan K'ye 3 S, 2 Y olur. 5! 3!-2! K'den L'ye 1 yol olur. L'den B'ye 1 S, 2 Y olur. 3! L -= 3 yol var. B 2! Sonuç 10 1-3 = 30 bulunur.

renge boyanmıştır. a üst yüze gelen olma olasılığı kaç- D) 2 27 E) 1 27 12. Bir zarın 50 defa atılmasıyla yapılan bir deneyin sonuç ları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Üste gelen sayı Gelme sayısı A) 21 25 B) 3 2 1 14 12 8 19 25 Buna göre, bu zarın üst yüzüne gelen sayının asal sayı veya çift sayı olma olasılığının deneysel olasılı- ğı kaçtır? 5 7 5 4 6 17 DVD 13 n 25 25 4 11 25 2. y=f(x) parab f(x) = (a² eşitliği ile ver y = f(x) fom 10 olduğun A) 22