Denklem Çözme Soruları
![8. Bir turist, her gün aynı miktarda para harcayacak şekilde 11. Aynı derinlikteki iki
bir tatil programı yapmıştır. Eğer her gün harcaması ge-
diğeri ise dakika
reken paranın 40 TL fazlasını harcarsa aynı parayla 15 siyle açılıyor.
gün, 20 TL eksiğini harcarsa 24 gün tatil yapabilmektedir.
Makineler kuy
kinelerden bi
Buna göre, bu turistin başlangıçta yaptığı tatil
bitiriyor.
programı kaç günlüktür?
Buna gör
E) 16
D) 18
C) 19
A) 18
B) 20
A) 21
Bird
1
XHO](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211201064512925944-2866420.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme8. Bir turist, her gün aynı miktarda para harcayacak şekilde 11. Aynı derinlikteki iki
bir tatil programı yapmıştır. Eğer her gün harcaması ge-
diğeri ise dakika
reken paranın 40 TL fazlasını harcarsa aynı parayla 15 siyle açılıyor.
gün, 20 TL eksiğini harcarsa 24 gün tatil yapabilmektedir.
Makineler kuy
kinelerden bi
Buna göre, bu turistin başlangıçta yaptığı tatil
bitiriyor.
programı kaç günlüktür?
Buna gör
E) 16
D) 18
C) 19
A) 18
B) 20
A) 21
Bird
1
XHO
![a
b
C
ise çözüm kümesi sonsuz elemanlı
e
d
olur.
Doğrular çakışık olur.
ÖRNEK: 13
(a + 2)x + y - 6 = 0
(a - 1)x - 2y + b = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı oldu-
ğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm
Matematik](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211014174924725864-1305296.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözmea
b
C
ise çözüm kümesi sonsuz elemanlı
e
d
olur.
Doğrular çakışık olur.
ÖRNEK: 13
(a + 2)x + y - 6 = 0
(a - 1)x - 2y + b = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı oldu-
ğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm
Matematik
![13. İrem'in 5 çift farklı küpesi vardır. Irem, birbirine
uymayan bir sağ ve bir sol tek küpeyi kaç farklı
şekilde seçebilir?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 28
14. Bir toplantıda herkes birbiriyle tokalaşmıştır.
Toplam 66 tokalaşma olduğuna göre, toplantı-
da kaç kişi vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
ları
15.
A = {1, 3, 5, 7}
kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı
kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 60
B) 62
C) 64
D) 66
E) 68
16.
A = {1,2,5, 6, 7)
kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı
üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 56
B) 60
C) 64
D) 68
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211010095121517884-3813919.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme13. İrem'in 5 çift farklı küpesi vardır. Irem, birbirine
uymayan bir sağ ve bir sol tek küpeyi kaç farklı
şekilde seçebilir?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 28
14. Bir toplantıda herkes birbiriyle tokalaşmıştır.
Toplam 66 tokalaşma olduğuna göre, toplantı-
da kaç kişi vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
ları
15.
A = {1, 3, 5, 7}
kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı
kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 60
B) 62
C) 64
D) 66
E) 68
16.
A = {1,2,5, 6, 7)
kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı
üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 56
B) 60
C) 64
D) 68
E) 72
![18.
B
Yukarıda belli bir uzunluğa sahip bir ipin iki ucu A ve B
dir, Ip herhangi bir yerinden kesilerek iki parçaya ayrıldı-
ğında bir ucu B olan ip parçasının uzunluğu diğer ip par-
çasının uzunluğunun 3 katı olmuştur. Ipin kesildiği nokta
B noktasına 60 cm daha yakın olsaydı bir ucu A olan ip
parçasının uzunluğu diğer ip parçasının uzunluğunun
2 katı olacaktı.
Buna göre, başlangıçta ipin tamamının uzunluğu kaç
cm'dir?
A) 216
B) 196
C) 180
D) 160 E) 144
Birey YKS Deneme TYT-06](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211116214843685982-1628530.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme18.
B
Yukarıda belli bir uzunluğa sahip bir ipin iki ucu A ve B
dir, Ip herhangi bir yerinden kesilerek iki parçaya ayrıldı-
ğında bir ucu B olan ip parçasının uzunluğu diğer ip par-
çasının uzunluğunun 3 katı olmuştur. Ipin kesildiği nokta
B noktasına 60 cm daha yakın olsaydı bir ucu A olan ip
parçasının uzunluğu diğer ip parçasının uzunluğunun
2 katı olacaktı.
Buna göre, başlangıçta ipin tamamının uzunluğu kaç
cm'dir?
A) 216
B) 196
C) 180
D) 160 E) 144
Birey YKS Deneme TYT-06
![2. DENEME
e,
23.
a
60 m
er
180 m
Kenar uzunlukları 180 metre ve 60 m uzunluğunda-
ki dikdörtgen biçimindeki alan aşağıdaki plana göre
ağaçlandırılacaktır.
• Ağaçlandırma sahasının kenarlarına 3 metre
uzaklıkta ağaç dikimine başlanacaktır.
and aga
• Ağaçlandırma sahasındaki ağaçların aralarındaki
uzaklık 3 metredir.
< > >>
Ağaçlandırma planı yapılmış fakat ağaçlandırmayı
yapan işçiler ağaçların arasındaki mesafeyi yanlış an-
lamışlar ve ağaçları kenarlardan 4 metre uzaklıkta ve
aralarında 4 metre mesafe olacak şekilde dikmişlerdir.
Buna göre, bu işçiler bu ağaçlandırma bölgesine
kaç tane eksik ağaç dikmişlerdir?
A) 465
B) 485
C) 495 D) 505
E) 515
180
5413
1/8
18
1x
1241
Sa](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211115181345764635-633946.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme2. DENEME
e,
23.
a
60 m
er
180 m
Kenar uzunlukları 180 metre ve 60 m uzunluğunda-
ki dikdörtgen biçimindeki alan aşağıdaki plana göre
ağaçlandırılacaktır.
• Ağaçlandırma sahasının kenarlarına 3 metre
uzaklıkta ağaç dikimine başlanacaktır.
and aga
• Ağaçlandırma sahasındaki ağaçların aralarındaki
uzaklık 3 metredir.
< > >>
Ağaçlandırma planı yapılmış fakat ağaçlandırmayı
yapan işçiler ağaçların arasındaki mesafeyi yanlış an-
lamışlar ve ağaçları kenarlardan 4 metre uzaklıkta ve
aralarında 4 metre mesafe olacak şekilde dikmişlerdir.
Buna göre, bu işçiler bu ağaçlandırma bölgesine
kaç tane eksik ağaç dikmişlerdir?
A) 465
B) 485
C) 495 D) 505
E) 515
180
5413
1/8
18
1x
1241
Sa
![14. Aşağıda verilen şekil eş karelerden oluşmuştur.
Mavi renkli bölgenin alanı A birimkare ve çevresi B birim-
dir.
Buna göre, A - B farkının en küçük olabilmesi için eş
karelerden birinin bir kenarı kaç birim olmalıdır?
1
A)
3
2
B)
4
3
D)
3
4
5
E)
olo](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211115154011247623-3878575.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme14. Aşağıda verilen şekil eş karelerden oluşmuştur.
Mavi renkli bölgenin alanı A birimkare ve çevresi B birim-
dir.
Buna göre, A - B farkının en küçük olabilmesi için eş
karelerden birinin bir kenarı kaç birim olmalıdır?
1
A)
3
2
B)
4
3
D)
3
4
5
E)
olo
![10. Analitik düzlemde,
3x - y + 8 = 0
x + y + 4 = 0
doğrularının kesim noktasından geçen ve y ek-
senine dik olan doğrunun denklemi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) y = -3 B) y = -1 C) y = 1
D) x = 1
E) x = -1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211129140010770405-2695289.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme10. Analitik düzlemde,
3x - y + 8 = 0
x + y + 4 = 0
doğrularının kesim noktasından geçen ve y ek-
senine dik olan doğrunun denklemi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) y = -3 B) y = -1 C) y = 1
D) x = 1
E) x = -1
![10. Meteorolojik yağış ölçü birimi, 1 metrekareye düşen su miktarı (kilogram) olarak ifade edilir. Bu da 1 milimetre
yüksekliğindeki suya eşittir. Bu nedenle yağış miktarı milimetre cinsinden de ifade edilir. Yağış ölçümü için,
darbe (pulse) sayıcı yağışölçer kullanılır. Her bir darbe 0,2 milimetre yağışa karşılık gelir. Bu darbeler sayılarak
yağış ölçülür. (Meteoroloji Genel Müdürlüğü, Meteorolojide Kullanılan alet ve Cihazlar)
Yukarıda yağış ölçümü ile ilgili bazı bilgiler yer almaktadır. Mersin'deki yağış sensörü 236 darbe saydığına
göre 1 metrekareye düşen su miktarının gram cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? (1 kg = 1000
gr)
A) 236.103
B) 2,36.106
C) 4,72.102
D) 47,2.103](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211114081434796308-1941062.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme10. Meteorolojik yağış ölçü birimi, 1 metrekareye düşen su miktarı (kilogram) olarak ifade edilir. Bu da 1 milimetre
yüksekliğindeki suya eşittir. Bu nedenle yağış miktarı milimetre cinsinden de ifade edilir. Yağış ölçümü için,
darbe (pulse) sayıcı yağışölçer kullanılır. Her bir darbe 0,2 milimetre yağışa karşılık gelir. Bu darbeler sayılarak
yağış ölçülür. (Meteoroloji Genel Müdürlüğü, Meteorolojide Kullanılan alet ve Cihazlar)
Yukarıda yağış ölçümü ile ilgili bazı bilgiler yer almaktadır. Mersin'deki yağış sensörü 236 darbe saydığına
göre 1 metrekareye düşen su miktarının gram cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? (1 kg = 1000
gr)
A) 236.103
B) 2,36.106
C) 4,72.102
D) 47,2.103
![C
.
11. Arzu ve Gülcan'ın ceplerinde sırasıyla iki basamaklı xy
lira ve yx lira para vardır.
Arzu cebindeki paranın tamamı ile tanesi (x + y) lira
olan çikolatalardan (x + 3) adet alabiliyor.
Gülcan ise cebindeki paranın tamamı ile tanesi
(x - 2) lira olan şekerlerden (x + y) adet alabiliyor.
Buna göre, x değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211130113448331396-3426869.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ÇözmeC
.
11. Arzu ve Gülcan'ın ceplerinde sırasıyla iki basamaklı xy
lira ve yx lira para vardır.
Arzu cebindeki paranın tamamı ile tanesi (x + y) lira
olan çikolatalardan (x + 3) adet alabiliyor.
Gülcan ise cebindeki paranın tamamı ile tanesi
(x - 2) lira olan şekerlerden (x + y) adet alabiliyor.
Buna göre, x değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6E) 7
![7. Üç basamaklı bir sayının sağına 2 yazılarak dört ba-
samaklı A sayısı, aynı sayının soluna 4 yazılarak dört
basamaklı B sayısı elde edilmiştir.
A + B = 8116 olduğuna göre, bu üç basamaklı sayi-
nin rakamları toplamı kaçtır?
Y
A) 11 B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
A
R
G
8.
abc üç basamaklı bir doğal sayıdır.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211121175317539369-3539147.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme7. Üç basamaklı bir sayının sağına 2 yazılarak dört ba-
samaklı A sayısı, aynı sayının soluna 4 yazılarak dört
basamaklı B sayısı elde edilmiştir.
A + B = 8116 olduğuna göre, bu üç basamaklı sayi-
nin rakamları toplamı kaçtır?
Y
A) 11 B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
A
R
G
8.
abc üç basamaklı bir doğal sayıdır.
![• Tayinlari
hring sem
3.
1. Matematik öğretmeni olan Gamze Öğretmen, öğrenci-
lerini sinemaya götürmüştür. Öğrencilerine aşağıdaki
kurallara göre koltuklara oturmalarını istemiştir.
10. sıra
2 3
4
5
6
7
8
9 10
I
3. sira
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2. sira
1. sira I
II
* Sıra numarası tek sayı olan koltuklarda; sıra numa-
rası ile aralarında asal olan koltuk numaraları boş
bırakılacaktır.
* Sıra numarası çift sayı olan koltuklarda; herhangi iki
koltuğun numaralarının ekokları sıra numarasına eşit
olan koltuklar dolu olacaktır.
Bu kurallara göre sinema salonunda aynı anda en
fazla kaç kişi bulunabilir?
A) 13
B) 16
C) 26
D) 28
eis
..
Yayınla](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211112103928761271-885903.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme• Tayinlari
hring sem
3.
1. Matematik öğretmeni olan Gamze Öğretmen, öğrenci-
lerini sinemaya götürmüştür. Öğrencilerine aşağıdaki
kurallara göre koltuklara oturmalarını istemiştir.
10. sıra
2 3
4
5
6
7
8
9 10
I
3. sira
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2. sira
1. sira I
II
* Sıra numarası tek sayı olan koltuklarda; sıra numa-
rası ile aralarında asal olan koltuk numaraları boş
bırakılacaktır.
* Sıra numarası çift sayı olan koltuklarda; herhangi iki
koltuğun numaralarının ekokları sıra numarasına eşit
olan koltuklar dolu olacaktır.
Bu kurallara göre sinema salonunda aynı anda en
fazla kaç kişi bulunabilir?
A) 13
B) 16
C) 26
D) 28
eis
..
Yayınla
![1.
Bir pizza firması, 30 dakikadan geç yapılan teslimatlarda
gecikilen her dakika için 1 TL'yi her bir pizza için iade
etmektedir. Fiyatı 50 TL olan pizzadan Seçil
, 5 tane; Irmak,
7 tane sipariş ettiğinde siparişler her ikisine de
30 dakikadan geç teslim ediliyor.
Her ikisine yapılan toplam teslimat süresi 100 dakika
olduğundan yapılan iade ödemeleri ile Seçil'in ve
Irmak'ın ödediği toplam tutarlar aynı olduğuna göre,
pizzalar Seçil'e kaç dakika geç teslim edilmiştir?
C) 12
B) 17
D) 18
A) 15
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211013131044432423-610542.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme1.
Bir pizza firması, 30 dakikadan geç yapılan teslimatlarda
gecikilen her dakika için 1 TL'yi her bir pizza için iade
etmektedir. Fiyatı 50 TL olan pizzadan Seçil
, 5 tane; Irmak,
7 tane sipariş ettiğinde siparişler her ikisine de
30 dakikadan geç teslim ediliyor.
Her ikisine yapılan toplam teslimat süresi 100 dakika
olduğundan yapılan iade ödemeleri ile Seçil'in ve
Irmak'ın ödediği toplam tutarlar aynı olduğuna göre,
pizzalar Seçil'e kaç dakika geç teslim edilmiştir?
C) 12
B) 17
D) 18
A) 15
E) 16
![12. Bir masa tenisi turnuvasında galip gelen oyuncu
2 puan, berabere kalan oyuncuların her biri 1 puan
almaktadır. Mağlup olan oyuncu ise puan alama-
maktadır.
ilye,
e ve
cinin
Bu turnuvaya katılan Burhan, 10 maç yapmış ve
17 puan toplamıştır.
Burhan'ın berabere kaldığı maç sayısı mağlup
olduğu maç sayısına eşit olduğuna göre, Burhan
kaç maçtan puan alamamıştır?
B) 2
D) 4
) 74
A) 1
E) 5
C) 3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211130182524923171-3036021.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme12. Bir masa tenisi turnuvasında galip gelen oyuncu
2 puan, berabere kalan oyuncuların her biri 1 puan
almaktadır. Mağlup olan oyuncu ise puan alama-
maktadır.
ilye,
e ve
cinin
Bu turnuvaya katılan Burhan, 10 maç yapmış ve
17 puan toplamıştır.
Burhan'ın berabere kaldığı maç sayısı mağlup
olduğu maç sayısına eşit olduğuna göre, Burhan
kaç maçtan puan alamamıştır?
B) 2
D) 4
) 74
A) 1
E) 5
C) 3
![6
3.
X-15 - 3
-
X
a + 3
3x745=6X-1
8.
2a +
6
-45=34
olduğun
5.
3mx - 4 = (m + 4)x + n + 1
denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı oldu-
ğuna göre, m:n kaçtır?
A) 5
1
C
B) -10
C)-6
A) -12
D) 8
E) 10
E) -2
192
3 mx-5= m + 4X
1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211130125227958102-4059413.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme6
3.
X-15 - 3
-
X
a + 3
3x745=6X-1
8.
2a +
6
-45=34
olduğun
5.
3mx - 4 = (m + 4)x + n + 1
denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı oldu-
ğuna göre, m:n kaçtır?
A) 5
1
C
B) -10
C)-6
A) -12
D) 8
E) 10
E) -2
192
3 mx-5= m + 4X
1
![25. Aşağıdaki grafikte_Asim (A) ve Ezel (E)'in yaptıgı ış.Llun---
tarının zamana bağlı değişimi gösterilmektedir. Asım ve
Ezel aynı anda çalışmaya başladıkları bir işi 15 dakika-
da tamamlamışlardır.
iş Miktari
tok
A
50
E
E hk
4k
32
Zaman (dk)
10 16
Buna göre, Asım hızını yarıya düşürürse aynı işi tek
başına kaç dakikada tamamlar?
A) 34
C) 38
D) 40
E) 42
B) 36
146. 150k
gk.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211205100558323034-3631767.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme25. Aşağıdaki grafikte_Asim (A) ve Ezel (E)'in yaptıgı ış.Llun---
tarının zamana bağlı değişimi gösterilmektedir. Asım ve
Ezel aynı anda çalışmaya başladıkları bir işi 15 dakika-
da tamamlamışlardır.
iş Miktari
tok
A
50
E
E hk
4k
32
Zaman (dk)
10 16
Buna göre, Asım hızını yarıya düşürürse aynı işi tek
başına kaç dakikada tamamlar?
A) 34
C) 38
D) 40
E) 42
B) 36
146. 150k
gk.
![5.
ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere
abcd = ba: dc
eşitliğini sağlayan (ab, cd) ikilisine piramit sayısı denir.
ÖRNEK
12. 42 = 21 · 24 olduğunda (12, 42) ikilisi piramit
sayısıdır.
(xy, 96) ikilisi piramit sayist olduğuna göre,
x + y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 18
B) 21
C) 25
D) 30
E) 36
69
xy. 96=y09
WN
23](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211204111129575345-3964413.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem Çözme5.
ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere
abcd = ba: dc
eşitliğini sağlayan (ab, cd) ikilisine piramit sayısı denir.
ÖRNEK
12. 42 = 21 · 24 olduğunda (12, 42) ikilisi piramit
sayısıdır.
(xy, 96) ikilisi piramit sayist olduğuna göre,
x + y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 18
B) 21
C) 25
D) 30
E) 36
69
xy. 96=y09
WN
23