Doğal ve Tam Sayılar Soruları

test 31 1. sütun 4. sütun 1. sira 4. sira 10 3 36-20 Yukarıdaki şekilde verilen sarı ve yeşil renkli karelerdeki sa- yıların toplamı 80'dir. Köşegeni şekilde gösterilen köşegen olan küçük karelerdeki sayıların toplamı 32'dir. . 1. sütundan 4. sütuna kadar olan karelere sayılar ok yönünde "birer artacak" şekilde yazılmıştır. Buna göre, yeşil renkli karelerde bulunan sayıların top- laminin, sarı renkli karelerde bulunan sayıların topla- mina oranı kaçtır? 9 A) 31 Jestenin toplanın topla of B) 5 18 18 C) 37 8 62 1+1 5+ 36 119 26 63

3x + 3 2 = 21 4* 17. 14. x, y doğal sayılar ve 2x + y = 6 ise X XIN x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? de A) 6 B) 7 C) 8 ka D) 9 E) 12 A) 15. X-2y+z=-4 2x + y - Z=5 18. (3r X+ y - 32 = 6 kiler- de denklem

18. 1. satır 1 2. satır 2 3 3. satır 3 4 5 4. satır 4 5 6 7 5 6 7 8 9 5. satır : Yukarıdaki örüntü aşağıdaki kurallara göre oluşturuly muştur. . Her satırda o satirin numarası kadar doğal sayı bu- lunmaktadır. . Her satır o satırın numarası ile başlayan, soldan sağa doğru artan ardışık sayılardan oluşmaktadır. Bu örüntüdeki sayıların satırlardaki sıralaması değiştiril- meden 1. satırdan itibaren tüm satırlar sırasıyla soldan sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak yen bir satır oluştu- ruluyor. 1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7... Bu yeni satırda soldan sağ doğru n. sayı an olacak biçimde bir (a.) sayı dizisi tanımlanıyor. Örneğin; a, = 1, az = 24 = 3, ag = 5 = Buna göre, a 217 teriminin değeri kaçtır? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

32. 33. a E D K Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin etrafı du- varla çevrilmiştir. Bahçenin aydınlatması için duvar üzerine köşelere yerleştirilen lambalar yetersiz gel- mektedir. Aydınlatmayı artırmak için duvar üzerine 4 metre aralıklarla yeni lambalar yerleştirilecektir. Bahçenin içinde k noktasındaki elektrik santralinin duvarın dibinden geçen elektrik hattına olan uzak- likları toplamı |KD| + |KE| + |KFI = 12V3 metredir. = Buna göre yeni aydınlatma sistemi için kaç tane daha lamba gereklidir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 15 E) 12

YAYIN DENİZİ 7. Aşağıda, boyu x metre olan bir elektrik direğinin öğlen ve akşam saatlerindeki gölgelerinin şekilleri verilmiştir. H H Akşam gölgesi s X metre Tu h = 7 Keay 7 Öğlen gölgesi xhau y Bu şekiller ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. x, bir çift doğal sayıdır. u Öğlen gölgesinin boyu, y metre ve direğin bo- 1 yunun ğ üdür. 3 Akşam gölgesinin boyu, z metre ve direğin bo- yunun yarısıdır. . + Xz27 X, y ve z tam sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğ- rudur? By x2 - y. 2° çift sayıdır. *) B fx.y + z) tek sayıdır. t-G y = 6 2-? 2 5-6 x2 y+z C) çift sayıdır. U D) (x + y + z) çift sayıdır. E) y †z bir doğal sayıdır. y+z

13 le SL - ou 713 - Ils *** 3-3 6 LİMİT YAYINLARI 2. m ve n pozitif tam sayilan için • n sayısı çift ise -m.n • n sayısı tek ise on m biçiminde tanımlanıyor. Gift min Omeğin: 2.5 =10 lonusu - 3+ 7 = 10 un + Bu bilgilere göre, Snehm on & 94 63 60 eşitliğini sağlayan n tam sayılarının alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? 4+15 A)7 B) 11 C) 13 D) 17 E) 18 LA+50+ bn 15060 -4) Bn+15=60 30-45

za.6=8 ml 7. a + 1 b-2 2 3 2 4a + 2b = 21 bi 3a 77 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 19 3a+3 = 26-4 2 na r6 27 34-26.7 22+8 +26 124 Öğrenci milletinin sevmediği bi sorut Neyse Sonularda neyin degerini sormuşsam 2a = 30

24. Her birinde 10, 20 ve 50 TL'lik üc tür banknotun bulunduğu A ve B kasaları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Her kasada eşit sayıda 10 TL'lik banknot vardır. B kasasında üç türden eşit sayıda banknot vardır. A kasasında üç türden aynı değerde banknot vardır. B kasasındaki banknotların toplam değeri A kasasındaki banknotların toplam değerinden 500 TL fazladır. Buna göre, A kasasındaki 50 TL'lik banknotların sayısı kaçtır? 3 B) 4 C) 6 D) 8 EX 10

AYE 2.2 26.a, b, c, d, e, f, k küçükten büyüğe sıralanmış ar- dışık yedi pozitif tam sayı olmak üzere, 29 X = 1 - - X olarak tanımlanıyor. a b . c d e f . Ik 9 ntl nu nu nehnto olduğuna göre, a.d.k çarpımının değeri kaçtır? nog A) 201 B) 192 C) 180 D) 162 E) 144 ma - n-1

4. y 4 5 X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, yukarı- daki üçgenlerin köşelerindeki çemberlerin içine bi- rer tam sayı yazılmıştır. Her bir üçgenin köşelerin- deki sayılar çarpıldığında elde edilen sonuçlar eşit olurken x + y + z toplamı çift tam sayı olmaktadır. Buna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır? A) 66 B) 72 C) 78 D) 84 E) 94

2) x=6144) 2017 6,44= (Gox 19x+6,44 z27x 6,44 xh IDA 16. Melis, bazı cisimlerin uzunluğunu ölçmek için dikdörtgen biçimindeki kartonu önce 10 eşit parçaya, sonra da elde ettiği her bir parçayı 4 eşit parçaya bölerek ölçeklendir- miştir. Melis, yaptığı bu cetvel ile eşit boydaki 5 silgi ve eşit boydaki 2 kalemi uç uca ekleyerek boylarını ölçmüş ve cetvelin üzerine işaretlemiştir. x+3,24 X+3,22 ixx 210 9,21 A21 n 5 Kalemlerden biri, silgilerden birinden 3,22 santi- metre daha uzun olduğuna göre, cetvelin uzunlu- ğu kaç santimetredir? A) 11 B) 12 C) 13 0 14 E) 16 5x=1,3 2x+6,66=7,2 lo Diğer sayfaya geç 25

x, y, z farkli pozitif tam sayıdır. X + y = 15 X +4-15 113 69 78 32 y LI x+3=z 5 10 r? =) 54 olduğuna göre, z nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 32 B) 29 C) 27 D) 25 E) 24 15+9= 2 2018 18+10+5+5 2=5 2 = 10 +3=2 2=9 32 2-9 DEMİ 30 s.c=36

11. Aşağıdaki tablonun ilk satırında, her A harfinin sağında 9 tane boş kare sonra yine bir A harfi vardır. İkinci satırda her C harfinin sağında iki boş kare sonra yine C harfi var- dir. Üçüncü satırda her i harfinin sağında bir boş kare sonra yine i harfi vardır. Dördüncü satırın her karesinde L harfi vardır. A C C C i i LLLLLLL L Buna göre, ilk yüz sütun incelendiğinde kaç sütunda yukarıdan aşağıya doğru ACİL kelimesi okunur?

1. abc 51 X Yandaki çarpma işleminde, klm üç basamaklı sayısı bir basamak sola kaydırılarak yazılma- si gerekirken yanlışlıkla bir basamak sağa kaydırılarak işlem yapılıyor. xyz kim 2940 + Buna göre, abc sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

12. 52 10 21 78 A 140 4 B C 16. Doğal sayılardan oluşan yukarıdaki tabloda sütunlardaki sayıların çarpımı üstte, satırlardaki sayıların çarpımı solda verilmiştir. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? D)17 C)15 E) 21 B)10 A)9

14. Bir doğal sayının rakamsal toplam adımı şöyle bulunur: Doğal sayının rakamları toplanır. Eğer toplam bir basa- maklı değilse, toplamın rakamları tekrar toplanır. Bu işlem rakamlar toplamı bir basamaklı olana kadar devam ettiri- lir. Yapılan işlem sayısı bu doğal sayının rakamsal toplam adımını verir. Örneğin 8795 sayısının rakamsal toplam adımını bulalım. 1. adım : 8795 - 8 + 7 + 9 + 5 = 29 2. adım : 29-2 + 9 = 11 3. adım : 11 - + 1 + 1 = 2 8795 sayısının rakamsal toplam adımı 3'tür. Buna göre, rakamsal toplam adımı 3 olan en küçük doğal sayının cakamları çarpımı kaçtır? C) 54 D) 64 E) 81 B) 48 168+1+6+8= 9999 + 9+9+9+9 = 16 36 - 9