Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![test
31
1. sütun
4. sütun
1. sira
4. sira 10
3
36-20
Yukarıdaki şekilde verilen sarı ve yeşil renkli karelerdeki sa-
yıların toplamı 80'dir. Köşegeni şekilde gösterilen köşegen
olan küçük karelerdeki sayıların toplamı 32'dir.
. 1. sütundan 4. sütuna kadar olan karelere sayılar ok
yönünde "birer artacak" şekilde yazılmıştır.
Buna göre, yeşil renkli karelerde bulunan sayıların top-
laminin, sarı renkli karelerde bulunan sayıların topla-
mina oranı kaçtır?
9
A)
31
Jestenin toplanın
topla
of
B)
5
18
18
C)
37
8
62
1+1 5+ 36
119
26
63](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220512031840536264-3568571.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılartest
31
1. sütun
4. sütun
1. sira
4. sira 10
3
36-20
Yukarıdaki şekilde verilen sarı ve yeşil renkli karelerdeki sa-
yıların toplamı 80'dir. Köşegeni şekilde gösterilen köşegen
olan küçük karelerdeki sayıların toplamı 32'dir.
. 1. sütundan 4. sütuna kadar olan karelere sayılar ok
yönünde "birer artacak" şekilde yazılmıştır.
Buna göre, yeşil renkli karelerde bulunan sayıların top-
laminin, sarı renkli karelerde bulunan sayıların topla-
mina oranı kaçtır?
9
A)
31
Jestenin toplanın
topla
of
B)
5
18
18
C)
37
8
62
1+1 5+ 36
119
26
63
![3x + 3 2 = 21
4*
17.
14. x, y doğal sayılar ve 2x + y = 6 ise
X XIN
x in alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
de
A) 6
B) 7
C) 8
ka
D) 9
E) 12
A)
15. X-2y+z=-4
2x + y - Z=5
18. (3r
X+ y - 32 = 6
kiler-
de
denklem](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511224313976367-1242799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3x + 3 2 = 21
4*
17.
14. x, y doğal sayılar ve 2x + y = 6 ise
X XIN
x in alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
de
A) 6
B) 7
C) 8
ka
D) 9
E) 12
A)
15. X-2y+z=-4
2x + y - Z=5
18. (3r
X+ y - 32 = 6
kiler-
de
denklem
![18.
1. satır
1
2. satır
2
3
3. satır
3 4 5
4. satır
4 5
6 7
5
6
7 8 9
5. satır
:
Yukarıdaki örüntü aşağıdaki kurallara göre oluşturuly
muştur.
. Her satırda o satirin numarası kadar doğal sayı bu-
lunmaktadır.
. Her satır o satırın numarası ile başlayan, soldan sağa
doğru artan ardışık sayılardan oluşmaktadır.
Bu örüntüdeki sayıların satırlardaki sıralaması değiştiril-
meden 1. satırdan itibaren tüm satırlar sırasıyla soldan
sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak yen bir satır oluştu-
ruluyor.
1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7...
Bu yeni satırda soldan sağ doğru n. sayı an
olacak
biçimde bir (a.) sayı dizisi tanımlanıyor.
Örneğin; a, = 1, az = 24 = 3, ag = 5
=
Buna göre, a 217 teriminin değeri kaçtır?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511202446027617-4558521.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18.
1. satır
1
2. satır
2
3
3. satır
3 4 5
4. satır
4 5
6 7
5
6
7 8 9
5. satır
:
Yukarıdaki örüntü aşağıdaki kurallara göre oluşturuly
muştur.
. Her satırda o satirin numarası kadar doğal sayı bu-
lunmaktadır.
. Her satır o satırın numarası ile başlayan, soldan sağa
doğru artan ardışık sayılardan oluşmaktadır.
Bu örüntüdeki sayıların satırlardaki sıralaması değiştiril-
meden 1. satırdan itibaren tüm satırlar sırasıyla soldan
sağa doğru aşağıdaki gibi yazılarak yen bir satır oluştu-
ruluyor.
1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7...
Bu yeni satırda soldan sağ doğru n. sayı an
olacak
biçimde bir (a.) sayı dizisi tanımlanıyor.
Örneğin; a, = 1, az = 24 = 3, ag = 5
=
Buna göre, a 217 teriminin değeri kaçtır?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
![32.
33.
a
E
D
K
Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin etrafı du-
varla çevrilmiştir. Bahçenin aydınlatması için duvar
üzerine köşelere yerleştirilen lambalar yetersiz gel-
mektedir. Aydınlatmayı artırmak için duvar üzerine
4 metre aralıklarla yeni lambalar yerleştirilecektir.
Bahçenin içinde k noktasındaki elektrik santralinin
duvarın dibinden geçen elektrik hattına olan uzak-
likları toplamı |KD| + |KE| + |KFI = 12V3 metredir.
=
Buna göre yeni aydınlatma sistemi için kaç tane
daha lamba gereklidir?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511103953155355-4313297.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar32.
33.
a
E
D
K
Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin etrafı du-
varla çevrilmiştir. Bahçenin aydınlatması için duvar
üzerine köşelere yerleştirilen lambalar yetersiz gel-
mektedir. Aydınlatmayı artırmak için duvar üzerine
4 metre aralıklarla yeni lambalar yerleştirilecektir.
Bahçenin içinde k noktasındaki elektrik santralinin
duvarın dibinden geçen elektrik hattına olan uzak-
likları toplamı |KD| + |KE| + |KFI = 12V3 metredir.
=
Buna göre yeni aydınlatma sistemi için kaç tane
daha lamba gereklidir?
A) 24
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12
![YAYIN DENİZİ
7.
Aşağıda, boyu x metre olan bir elektrik direğinin
öğlen ve akşam saatlerindeki gölgelerinin şekilleri
verilmiştir.
H
H
Akşam
gölgesi
s
X metre
Tu
h = 7
Keay
7
Öğlen
gölgesi
xhau
y
Bu şekiller ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
x, bir çift doğal sayıdır.
u Öğlen gölgesinin boyu, y metre ve direğin bo-
1
yunun ğ üdür.
3
Akşam gölgesinin boyu, z metre ve direğin bo-
yunun yarısıdır.
.
+
Xz27
X, y ve z tam sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğ-
rudur?
By x2 - y. 2° çift sayıdır.
*)
B fx.y + z) tek sayıdır.
t-G
y = 6
2-?
2
5-6
x2
y+z
C)
çift sayıdır. U
D) (x + y + z) çift sayıdır.
E) y †z bir doğal sayıdır.
y+z](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511105855931215-2471496.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarYAYIN DENİZİ
7.
Aşağıda, boyu x metre olan bir elektrik direğinin
öğlen ve akşam saatlerindeki gölgelerinin şekilleri
verilmiştir.
H
H
Akşam
gölgesi
s
X metre
Tu
h = 7
Keay
7
Öğlen
gölgesi
xhau
y
Bu şekiller ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
x, bir çift doğal sayıdır.
u Öğlen gölgesinin boyu, y metre ve direğin bo-
1
yunun ğ üdür.
3
Akşam gölgesinin boyu, z metre ve direğin bo-
yunun yarısıdır.
.
+
Xz27
X, y ve z tam sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğ-
rudur?
By x2 - y. 2° çift sayıdır.
*)
B fx.y + z) tek sayıdır.
t-G
y = 6
2-?
2
5-6
x2
y+z
C)
çift sayıdır. U
D) (x + y + z) çift sayıdır.
E) y †z bir doğal sayıdır.
y+z
![13
le
SL
-
ou
713
-
Ils
***
3-3
6
LİMİT YAYINLARI
2.
m ve n pozitif tam sayilan için
• n sayısı çift ise -m.n
• n sayısı tek ise on m
biçiminde tanımlanıyor.
Gift min
Omeğin:
2.5 =10
lonusu
- 3+ 7 = 10
un +
Bu bilgilere göre,
Snehm
on & 94 63
60
eşitliğini sağlayan n tam sayılarının alabileceği de-
ğerler toplamı kaçtır? 4+15
A)7 B) 11 C) 13 D) 17
E) 18
LA+50+ bn
15060
-4)
Bn+15=60
30-45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511083114947818-2359651.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13
le
SL
-
ou
713
-
Ils
***
3-3
6
LİMİT YAYINLARI
2.
m ve n pozitif tam sayilan için
• n sayısı çift ise -m.n
• n sayısı tek ise on m
biçiminde tanımlanıyor.
Gift min
Omeğin:
2.5 =10
lonusu
- 3+ 7 = 10
un +
Bu bilgilere göre,
Snehm
on & 94 63
60
eşitliğini sağlayan n tam sayılarının alabileceği de-
ğerler toplamı kaçtır? 4+15
A)7 B) 11 C) 13 D) 17
E) 18
LA+50+ bn
15060
-4)
Bn+15=60
30-45
![za.6=8
ml
7.
a + 1 b-2
2
3
2
4a + 2b = 21
bi
3a
77
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
19
3a+3 = 26-4
2
na r6 27
34-26.7 22+8
+26
124
Öğrenci milletinin sevmediği bi sorut
Neyse
Sonularda neyin degerini sormuşsam
2a = 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511080331193683-4487577.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarza.6=8
ml
7.
a + 1 b-2
2
3
2
4a + 2b = 21
bi
3a
77
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
19
3a+3 = 26-4
2
na r6 27
34-26.7 22+8
+26
124
Öğrenci milletinin sevmediği bi sorut
Neyse
Sonularda neyin degerini sormuşsam
2a = 30
![24. Her birinde 10, 20 ve 50 TL'lik üc tür banknotun
bulunduğu A ve B kasaları ile ilgili aşağıdakiler
bilinmektedir.
Her kasada eşit sayıda 10 TL'lik banknot vardır.
B kasasında üç türden eşit sayıda banknot vardır.
A kasasında üç türden aynı değerde banknot
vardır.
B kasasındaki banknotların toplam değeri A
kasasındaki banknotların toplam değerinden 500
TL fazladır.
Buna göre, A kasasındaki 50 TL'lik banknotların
sayısı kaçtır? 3
B) 4
C) 6
D) 8
EX 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510200956293458-673820.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar24. Her birinde 10, 20 ve 50 TL'lik üc tür banknotun
bulunduğu A ve B kasaları ile ilgili aşağıdakiler
bilinmektedir.
Her kasada eşit sayıda 10 TL'lik banknot vardır.
B kasasında üç türden eşit sayıda banknot vardır.
A kasasında üç türden aynı değerde banknot
vardır.
B kasasındaki banknotların toplam değeri A
kasasındaki banknotların toplam değerinden 500
TL fazladır.
Buna göre, A kasasındaki 50 TL'lik banknotların
sayısı kaçtır? 3
B) 4
C) 6
D) 8
EX 10
![AYE
2.2
26.a, b, c, d, e, f, k küçükten büyüğe sıralanmış ar-
dışık yedi pozitif tam sayı olmak üzere,
29
X = 1 - -
X
olarak tanımlanıyor.
a
b
.
c d e f . Ik
9
ntl nu nu nehnto
olduğuna göre, a.d.k çarpımının değeri kaçtır?
nog
A) 201
B) 192
C) 180
D) 162
E) 144
ma
-
n-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510215219496494-3703746.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAYE
2.2
26.a, b, c, d, e, f, k küçükten büyüğe sıralanmış ar-
dışık yedi pozitif tam sayı olmak üzere,
29
X = 1 - -
X
olarak tanımlanıyor.
a
b
.
c d e f . Ik
9
ntl nu nu nehnto
olduğuna göre, a.d.k çarpımının değeri kaçtır?
nog
A) 201
B) 192
C) 180
D) 162
E) 144
ma
-
n-1
![4.
y
4
5
X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, yukarı-
daki üçgenlerin köşelerindeki çemberlerin içine bi-
rer tam sayı yazılmıştır. Her bir üçgenin köşelerin-
deki sayılar çarpıldığında elde edilen sonuçlar eşit
olurken x + y + z toplamı çift tam sayı olmaktadır.
Buna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 66
B) 72
C) 78
D) 84
E) 94](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510190245058804-2253836.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
y
4
5
X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, yukarı-
daki üçgenlerin köşelerindeki çemberlerin içine bi-
rer tam sayı yazılmıştır. Her bir üçgenin köşelerin-
deki sayılar çarpıldığında elde edilen sonuçlar eşit
olurken x + y + z toplamı çift tam sayı olmaktadır.
Buna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 66
B) 72
C) 78
D) 84
E) 94
![2)
x=6144)
2017 6,44=
(Gox
19x+6,44 z27x
6,44
xh
IDA
16. Melis, bazı cisimlerin uzunluğunu ölçmek için dikdörtgen
biçimindeki kartonu önce 10 eşit parçaya, sonra da elde
ettiği her bir parçayı 4 eşit parçaya bölerek ölçeklendir-
miştir.
Melis, yaptığı bu cetvel ile eşit boydaki 5 silgi ve eşit
boydaki 2 kalemi uç uca ekleyerek boylarını ölçmüş ve
cetvelin üzerine işaretlemiştir.
x+3,24
X+3,22
ixx
210
9,21
A21
n
5
Kalemlerden biri, silgilerden birinden 3,22 santi-
metre daha uzun olduğuna göre, cetvelin uzunlu-
ğu kaç santimetredir?
A) 11 B) 12 C) 13
0 14 E) 16
5x=1,3
2x+6,66=7,2
lo
Diğer sayfaya geç
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510124050773589-4551851.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2)
x=6144)
2017 6,44=
(Gox
19x+6,44 z27x
6,44
xh
IDA
16. Melis, bazı cisimlerin uzunluğunu ölçmek için dikdörtgen
biçimindeki kartonu önce 10 eşit parçaya, sonra da elde
ettiği her bir parçayı 4 eşit parçaya bölerek ölçeklendir-
miştir.
Melis, yaptığı bu cetvel ile eşit boydaki 5 silgi ve eşit
boydaki 2 kalemi uç uca ekleyerek boylarını ölçmüş ve
cetvelin üzerine işaretlemiştir.
x+3,24
X+3,22
ixx
210
9,21
A21
n
5
Kalemlerden biri, silgilerden birinden 3,22 santi-
metre daha uzun olduğuna göre, cetvelin uzunlu-
ğu kaç santimetredir?
A) 11 B) 12 C) 13
0 14 E) 16
5x=1,3
2x+6,66=7,2
lo
Diğer sayfaya geç
25
![x, y, z farkli pozitif tam sayıdır.
X + y = 15
X +4-15
113
69
78
32
y
LI
x+3=z
5 10
r?
=) 54
olduğuna göre, z nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 32 B) 29
C) 27 D) 25 E) 24
15+9= 2 2018
18+10+5+5
2=5
2 = 10
+3=2 2=9
32 2-9
DEMİ
30
s.c=36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510172402558948-1035895.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarx, y, z farkli pozitif tam sayıdır.
X + y = 15
X +4-15
113
69
78
32
y
LI
x+3=z
5 10
r?
=) 54
olduğuna göre, z nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 32 B) 29
C) 27 D) 25 E) 24
15+9= 2 2018
18+10+5+5
2=5
2 = 10
+3=2 2=9
32 2-9
DEMİ
30
s.c=36
![11. Aşağıdaki tablonun ilk satırında, her A harfinin sağında
9 tane boş kare sonra yine bir A harfi vardır. İkinci satırda
her C harfinin sağında iki boş kare sonra yine C harfi var-
dir. Üçüncü satırda her i harfinin sağında bir boş kare
sonra yine i harfi vardır. Dördüncü satırın her karesinde
L harfi vardır.
A
C
C
C
i
i
LLLLLLL L
Buna göre, ilk yüz sütun incelendiğinde kaç sütunda
yukarıdan aşağıya doğru ACİL kelimesi okunur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510144912240723-765306.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Aşağıdaki tablonun ilk satırında, her A harfinin sağında
9 tane boş kare sonra yine bir A harfi vardır. İkinci satırda
her C harfinin sağında iki boş kare sonra yine C harfi var-
dir. Üçüncü satırda her i harfinin sağında bir boş kare
sonra yine i harfi vardır. Dördüncü satırın her karesinde
L harfi vardır.
A
C
C
C
i
i
LLLLLLL L
Buna göre, ilk yüz sütun incelendiğinde kaç sütunda
yukarıdan aşağıya doğru ACİL kelimesi okunur?
![1.
abc
51
X
Yandaki çarpma işleminde, klm üç basamaklı
sayısı bir basamak sola kaydırılarak yazılma-
si gerekirken yanlışlıkla bir basamak sağa
kaydırılarak işlem yapılıyor.
xyz
kim
2940
+
Buna göre, abc sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510130814120156-2812541.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
abc
51
X
Yandaki çarpma işleminde, klm üç basamaklı
sayısı bir basamak sola kaydırılarak yazılma-
si gerekirken yanlışlıkla bir basamak sağa
kaydırılarak işlem yapılıyor.
xyz
kim
2940
+
Buna göre, abc sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
![12.
52
10
21
78
A
140
4
B
C
16.
Doğal sayılardan oluşan yukarıdaki tabloda sütunlardaki
sayıların çarpımı üstte, satırlardaki sayıların çarpımı solda
verilmiştir.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
D)17
C)15
E) 21
B)10
A)9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510114056024303-1292092.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12.
52
10
21
78
A
140
4
B
C
16.
Doğal sayılardan oluşan yukarıdaki tabloda sütunlardaki
sayıların çarpımı üstte, satırlardaki sayıların çarpımı solda
verilmiştir.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
D)17
C)15
E) 21
B)10
A)9
![14. Bir doğal sayının rakamsal toplam adımı şöyle bulunur:
Doğal sayının rakamları toplanır. Eğer toplam bir basa-
maklı değilse, toplamın rakamları tekrar toplanır. Bu işlem
rakamlar toplamı bir basamaklı olana kadar devam ettiri-
lir. Yapılan işlem sayısı bu doğal sayının rakamsal toplam
adımını verir.
Örneğin 8795 sayısının rakamsal toplam adımını bulalım.
1. adım : 8795 - 8 + 7 + 9 + 5 = 29
2. adım : 29-2 + 9 = 11
3. adım : 11 - + 1 + 1 = 2
8795 sayısının rakamsal toplam adımı 3'tür.
Buna göre, rakamsal toplam adımı 3 olan en küçük
doğal sayının cakamları çarpımı kaçtır?
C) 54
D) 64
E) 81
B) 48
168+1+6+8=
9999 + 9+9+9+9 = 16
36 - 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510122907120983-3022229.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14. Bir doğal sayının rakamsal toplam adımı şöyle bulunur:
Doğal sayının rakamları toplanır. Eğer toplam bir basa-
maklı değilse, toplamın rakamları tekrar toplanır. Bu işlem
rakamlar toplamı bir basamaklı olana kadar devam ettiri-
lir. Yapılan işlem sayısı bu doğal sayının rakamsal toplam
adımını verir.
Örneğin 8795 sayısının rakamsal toplam adımını bulalım.
1. adım : 8795 - 8 + 7 + 9 + 5 = 29
2. adım : 29-2 + 9 = 11
3. adım : 11 - + 1 + 1 = 2
8795 sayısının rakamsal toplam adımı 3'tür.
Buna göre, rakamsal toplam adımı 3 olan en küçük
doğal sayının cakamları çarpımı kaçtır?
C) 54
D) 64
E) 81
B) 48
168+1+6+8=
9999 + 9+9+9+9 = 16
36 - 9