Doğal ve Tam Sayılar Soruları

5 B) 2 A) 31. inxtos X-losh C H B Şekil 1 A A S, H S2 B Şekil 2 ABC eşkenar üçgen, AH 1 BC AHC ve AHB üçgenleri H noktası etrafında sırasıyla sağa ve sola döndürüldüğünde A'HC ve AKHB' üç- genleri Şekil 2'deki gibi konumlanıyor. = = Buna göre, A(A'HA") = S, ve A(HB'C') = S, oldu- s, ğuna göre, oranı kaçtır? S2 3 A4 A) 4 B) 3 C) 2 D) E) 1 2 16

3. 1 2 2 3 25 26 Belli sayıdaki toplar yukarda verilen kutulara aşağıdaki şart- larda dağıtılacaktır. Her kutuya en az bir top konulacaktır. Yan yana üç kutudaki toplam top sayısı en fazla 10 ola- caktır. Buna şartlara göre, kutulara toplamda en fazla kaç top konulabilir? A) 81 B) 82 C) 89 D) 90 E) 92

12. Bir annenin şimdiki yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. 3 yıl önce annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katından 2 fazla idi. Buna göre, annenin 4 yıl sonraki yaşı kaçtır? A) 30 B) 22 C) 24 D) 28 E) 26 9.A 10.0 11.E 12.A 25

IOD 7. a, b ve c birer tam sayıdır. 42 8 a. b = 8 11 b c = 12 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (a + b + c) toplamının alabileceği değer- ler ile ilgili, 1. Üç farklı değeri vardır. II. En büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark 42'dir. III. En büyük değeri ile en büyük değerinden bir küçük de- ğeri arasındaki fark 9'dur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) I ve II C) We III We D) II ve III E) I, II ve III

3. a ve bo 1. ON a + fark a, b ve c tam sayılar olmak üzere, a.b + 5 = 4c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a çifttir. B) b çifttir. 4 C) c tektir. 48 D a + b çifttir. E) b + c tektir. A) 18 39. l 43. 1 5.7 35. 1

32. Hacmi sayıca tüm ayrit uzunluklarının toplamına eşit olan küpün yüzey alanı kaç birimkaredir? 35. Analitik dü Si etrafind len nokt Buna g rimdir A) 72 B) 60 C) 48 D) 42 E) 36 A) 2 q & Iata to 2-09 la a 2.3 O

2. = 1 değerinin 2'ye eşit olduğunu ispatlamak isteyen bir kimse şu adımları takip ediyor. 1. x2 = x2 II. x2 - x2 = x2-x2 III. x.(x - x) = (x - x)(x + x) IV. X = 2x Copy oletnie olur V. 1 = 2 Buna göre, bu ispatta yapılan ilk hata hangi adımda olmuştur? A) I B) III CV D) IV E) II

= y = f(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğeti y = 2x + 4 doğrusudur. X f(x) = = h(x) olduğuna göre, h(x) fonksiyonunun x = 2 noktasın- daki normalinin eğimi kaçtır? A) -16 B) -14 C) -12 D) -10 E-8

1. Ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların her bi- rine 1 eklenince elde edilen çarpımdan 24 eksiktir. Bu iki tam sayıdan küçük olan kaçtır? B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 (2008-ALES) A) 9 Xx y = (x+1), Cut) = 24 = xy +

4. 1. Herhangi iki asal sayının toplamı daima çift do- ğal sayıdır. 272 II. Ardışık iki tek doğal sayı daima aralarında asaldır. III. x ve y herhangi iki pozitif doğal sayı olmak üzere; EKOK(x, y). EBOB(x, y) = xy'dir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I vel D) II ve III E) I, II ve III 2ų (2 2

-4.4 6. y = x² + 4x - 1 parabolü ile y = 2x - a doğrusu iki farklı noktada kesiştiğine göre, a için aşağıdakiler- den hangisi doğrudur? y = x - 1 doğrusunun - toplamı kaçtır? A) a x2 D) 4 B) 2 <a <3 D) a > 2 E) 5 C) 3 < a < 5 E) a > 3 arekök

Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir. -2 c+d=34 C+a=17 d-α=17 5 4 b 3 b+d=14 Bu düzenekte her bir karenin içinde yazılı olan sayının karesi bu karenin köşelerinde bulunan çemberlerde yazılı olan sayıların toplamına eşittir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 (E) 3 6

11. 8. Bir tam sayının küpü olan sayılara tam küp sayılar denir. Hamza, düğünü için hazırlattığı davetiye kartlarını, 1'den 1001'e kadar olan ardışık sayıları birer defa kullanarak numaralandıracaktır. Hamza numaralandırma işleminden önce tam küp sayıları kullanmaktan vazgeçiyor. Buna göre, Hamza kaç karta numara yazmıştır? A) 10 B) 11 C) 990 D) 991 E) 992 ACIL MATEMATIK

Görünüşleri aynı olan 216 tane demir bilyeden 215 ta- nesinin kütlesi aynı olup 1 tanesinin kütlesi diğerlerinden fazladır. Buna göre, eşit kollu bir terazi kullanılarak en az kaç tartımda kütlesi fazla olan bilye kesin olarak bulu- nur? Al4 B5 C) 6 D) 7 E) 8

3. Aşağıda verilen lastik ile kurdele boyu arasındaki fark mezura yardımı ile 25 cm olarak ölçülmüş- tür. Lastik 0 5 10 5 10 15 20 25 Kurdele Kurdelenin % 20 si kadarlık kısm: kesilip atiliyor. Lastik ise çekilerek ilk boyunun % 30 u kadar uzatılıyor. Son durumda lastik ile kurdelenin uzunluğu aynı olduğuna göre, kurdelenin son boyu kaç cm dir? A) 26 B) 32 C) 40 D) 48 E) 52

9. Aşağıdaki şekilde basamakları 1, 2, 3, ... , 11, 12 olarak nu- maralandırılmış 12 basamaklı bir merdiven ile zeminde bulu- nan bir kurbağa görülmektedir. 12 1601 (11 10 Zemin ük" 1 Kurbağa merdivenleri ziplayarak 3'erli çıkıyor ve 4'erli olarak iniyor. Hareketlerine bu şekilde devam eden kurbağa 128. zıpla- masında kaçıncı basamakta olur? kaç ) 56 A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9