Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![3
4. Metal bir levha kullanılarak 16 m³ hacmine sahip
bir dik silindir imal edilecektir. Silindirin alt ve üst
tabanı da bu metal levha ile kaplanacaktır.
9
Silindirin imalatında en az maliyet için mümkün
olduğunca az metal kullanılmak istendiğine gö-
re, yapılacak silindirin yüksekliği kaç m olmalı-
dır?
#₁²n=16
167
9
A)
B) 2
C) 4
D) 12/12
E) 6
2
1²h=16
3h²2²=16
O
h²
3
n² = 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501015811053272-4060534_ACjtUf2DC.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3
4. Metal bir levha kullanılarak 16 m³ hacmine sahip
bir dik silindir imal edilecektir. Silindirin alt ve üst
tabanı da bu metal levha ile kaplanacaktır.
9
Silindirin imalatında en az maliyet için mümkün
olduğunca az metal kullanılmak istendiğine gö-
re, yapılacak silindirin yüksekliği kaç m olmalı-
dır?
#₁²n=16
167
9
A)
B) 2
C) 4
D) 12/12
E) 6
2
1²h=16
3h²2²=16
O
h²
3
n² = 16
![2. A, BER olmak üzere,
x6 - 1
X
f(x) =
x4-1
fonksiyonu
ğuna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) -1
B) O
C) 1
A, x ≤-1
1,
|x|< 1
X < 1
X > -1
-1<x< 1
co
B+x, x21
X
x = 1 ve x = -1 noktalarında sürekli oldu-
D) 2
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501002413937050-1050179_bUoCbQBLi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. A, BER olmak üzere,
x6 - 1
X
f(x) =
x4-1
fonksiyonu
ğuna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) -1
B) O
C) 1
A, x ≤-1
1,
|x|< 1
X < 1
X > -1
-1<x< 1
co
B+x, x21
X
x = 1 ve x = -1 noktalarında sürekli oldu-
D) 2
E) 3
![10. Naz, Serap'a
"Aklımdan bir sayı tuttum. Bu sayının 10'a olan uzaklığı ile
bu sayının 4 katının 40'a olan uzaklığını toplayarak
x sayısını elde ettim. Sonra farkettim ki x sayısını elde
etmek için benim aklımda tuttuğum sayının dışında bir
sayı daha olabiliyormuş. İşte o sayı ile benim aklımda
tuttuğum sayının çarpımı 36"
deyince Serap x sayısını bulduğunu söyler.
Buna göre, Serap'ın doğru bulduğu x sayısı kaçtır?
A) 45
B) 48
C) 32
D) 35
E) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430233930541277-1941983_JzihyudBy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. Naz, Serap'a
"Aklımdan bir sayı tuttum. Bu sayının 10'a olan uzaklığı ile
bu sayının 4 katının 40'a olan uzaklığını toplayarak
x sayısını elde ettim. Sonra farkettim ki x sayısını elde
etmek için benim aklımda tuttuğum sayının dışında bir
sayı daha olabiliyormuş. İşte o sayı ile benim aklımda
tuttuğum sayının çarpımı 36"
deyince Serap x sayısını bulduğunu söyler.
Buna göre, Serap'ın doğru bulduğu x sayısı kaçtır?
A) 45
B) 48
C) 32
D) 35
E) 40
![C
x-y=10
Farkları 10 olan iki tam sayıdan birinin 3 katı diğerinin 4 ka-
tina eşittir.
Buna göre, bu iki sayının toplamı en az kaçtır?
x+y
AMAR
inin 5 fazlasına ve üçüncünün 10
3x=49
-44-32
-42+32=10
-2=10
=78
= 70
6.
TEMATIK
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430215434124706-1950809_td71aP00G.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarC
x-y=10
Farkları 10 olan iki tam sayıdan birinin 3 katı diğerinin 4 ka-
tina eşittir.
Buna göre, bu iki sayının toplamı en az kaçtır?
x+y
AMAR
inin 5 fazlasına ve üçüncünün 10
3x=49
-44-32
-42+32=10
-2=10
=78
= 70
6.
TEMATIK
E
![8.
YAYINLARI
7.
3
5
Paris
Istanbul
3x3
Axxgo
Paris ve Oslo havalimanlarından aynı gün saat 05.45'te havalanan iki yolcu uçağı saat 10.45'te İstanbul Havalimanı'na aynı anda
yapmışlardır.
Saat 08.45'te iki uçak arasındaki en kısa mesafe 640 km'dir.
Bu iki uçağın hızları sabit olduğuna göre Oslo ile Paris havalimanları arasındaki kuş bakışı uzaklık kaç kilometredir?
A) 1280
B) 1600
Ⓒ
C 1920 +
D) 2240
640.3=1920
A
640](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429220241546099-3588286_2ouPOPPU0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
YAYINLARI
7.
3
5
Paris
Istanbul
3x3
Axxgo
Paris ve Oslo havalimanlarından aynı gün saat 05.45'te havalanan iki yolcu uçağı saat 10.45'te İstanbul Havalimanı'na aynı anda
yapmışlardır.
Saat 08.45'te iki uçak arasındaki en kısa mesafe 640 km'dir.
Bu iki uçağın hızları sabit olduğuna göre Oslo ile Paris havalimanları arasındaki kuş bakışı uzaklık kaç kilometredir?
A) 1280
B) 1600
Ⓒ
C 1920 +
D) 2240
640.3=1920
A
640
![E)
AA
5 kg 3 kg 2 kg
Eşit kollu terazide tartı işlemi yapmak için elde bir tane 5 kg, bir
tane 3 kg, bir tane de 2 kg'lık ağırlık vardır. Bu ağırlıklar her iki
kefeye de konulabilmektedir.
Aşağıda kg cinsinden ağırlıkları verilen karpuzlardan hangisi
bu ağırlıklarla doğru olarak tartılamaz?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429233106640073-3805771_3LXgVNO9P.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarE)
AA
5 kg 3 kg 2 kg
Eşit kollu terazide tartı işlemi yapmak için elde bir tane 5 kg, bir
tane 3 kg, bir tane de 2 kg'lık ağırlık vardır. Bu ağırlıklar her iki
kefeye de konulabilmektedir.
Aşağıda kg cinsinden ağırlıkları verilen karpuzlardan hangisi
bu ağırlıklarla doğru olarak tartılamaz?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 4
![7.
x, y, z gerçel sayılar, - 1 < y < 0 ve 0 < x olmak
üzere,
x = y•z
2 (y + 2) = y
y² + 22=y
x + 2z = y
olduğuna göre, x, y, z sayılarının doğru sıralanışı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) x>y>z
B) y >x>z
C) x>z>y
Bdsxsx](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430202141025536-878230_9aHIX8jtu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
x, y, z gerçel sayılar, - 1 < y < 0 ve 0 < x olmak
üzere,
x = y•z
2 (y + 2) = y
y² + 22=y
x + 2z = y
olduğuna göre, x, y, z sayılarının doğru sıralanışı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) x>y>z
B) y >x>z
C) x>z>y
Bdsxsx
![TEMEL MATEMAT
TYT/TEMEL MATEMATİK
1. Bu testte 40 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrıla
1.
Bir aracın eşit aralıklara bölünmüş yakıt göstergesindeki 3.
kırmızı ibre, aracın yakıt deposunda bulunan yakıt mikta-
rini göstermektedir.
Deposu dolu iken 48 litre yakıt alan bir aracın yakıt gös-
tergesi aşağıdaki gibidir.
1½
8
Buna göre, bu aracın deposunda bulanan yakıt miktarı
kaç litredir?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42 E) 44
++++
12
IC
18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430183037207653-691743_0Fd5D1IhC.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEMEL MATEMAT
TYT/TEMEL MATEMATİK
1. Bu testte 40 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrıla
1.
Bir aracın eşit aralıklara bölünmüş yakıt göstergesindeki 3.
kırmızı ibre, aracın yakıt deposunda bulunan yakıt mikta-
rini göstermektedir.
Deposu dolu iken 48 litre yakıt alan bir aracın yakıt gös-
tergesi aşağıdaki gibidir.
1½
8
Buna göre, bu aracın deposunda bulanan yakıt miktarı
kaç litredir?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42 E) 44
++++
12
IC
18
![5.
1 2 3 4 5
Büşra Öğretmen sınıfta öğrencileriyle bir etkinlik yapıyor.
• Tahtaya 1'den başlayarak n'ye kadar olan sayma
sayılarını yazmıştır.
Sınıftaki her öğrenci sırasıyla tahtadaki herhangi iki
sayıyı silip yerine bu sildiği sayıların toplamının 1
fazlasını yazıyor.
Son öğrenci belirtilen işlemi yaptığında tahtada sadece
229 sayısı yazdığını görüyor.
Buna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430192841856704-3032092_9v6kLLqdY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
1 2 3 4 5
Büşra Öğretmen sınıfta öğrencileriyle bir etkinlik yapıyor.
• Tahtaya 1'den başlayarak n'ye kadar olan sayma
sayılarını yazmıştır.
Sınıftaki her öğrenci sırasıyla tahtadaki herhangi iki
sayıyı silip yerine bu sildiği sayıların toplamının 1
fazlasını yazıyor.
Son öğrenci belirtilen işlemi yaptığında tahtada sadece
229 sayısı yazdığını görüyor.
Buna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
![4.
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
yazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7 E) 8
126
345
134
256](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430130101132895-1395450_qGbbl3yH1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
yazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7 E) 8
126
345
134
256
![2. Bir miktar sayının aritmetik ortalaması, sayı adedi-
ne eşittir. Sayıların her biri 4 er artırılırsa aritmetik
ortalamaları 13 oluyor.
Buna göre sayıların toplamı kaçtır?
A) 66 B) 72
C) 81
D) 90 E) 113](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430191640887066-3255044_dOlVDiaVy.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. Bir miktar sayının aritmetik ortalaması, sayı adedi-
ne eşittir. Sayıların her biri 4 er artırılırsa aritmetik
ortalamaları 13 oluyor.
Buna göre sayıların toplamı kaçtır?
A) 66 B) 72
C) 81
D) 90 E) 113
![38. A. A₁, A... noktaları bir doğru üzerinde bulunmaktadır.
doğru
n+2
IAA₁1 = 1 ve her n doğal sayısı için A+ 1A
parçasının orta noktası A, dir.
Buna göre,
1. AA, doğru parçasının uzunluğu 11'dir.
II. A noktasının A, noktasına uzaklığı, A, noktasının A
noktasında uzaklığından daha fazladır.
III. n 2 1 olmak üzere, A.A doğru parçasının uzun-
'n n+1
n=1
luğunu veren bağıntı 1+ 2k dir.
k=0
önermelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430185228739083-2772518_WwSJEBMzi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar38. A. A₁, A... noktaları bir doğru üzerinde bulunmaktadır.
doğru
n+2
IAA₁1 = 1 ve her n doğal sayısı için A+ 1A
parçasının orta noktası A, dir.
Buna göre,
1. AA, doğru parçasının uzunluğu 11'dir.
II. A noktasının A, noktasına uzaklığı, A, noktasının A
noktasında uzaklığından daha fazladır.
III. n 2 1 olmak üzere, A.A doğru parçasının uzun-
'n n+1
n=1
luğunu veren bağıntı 1+ 2k dir.
k=0
önermelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
![2
Şekildeki dart tahtasına atış yapan Ece tek sayıların bulunduğu
bölgeleri vurursa o bölgedeki sayının iki katını, 10 hariç çift sayı-
ların bulunduğu bölgeleri vurursa o bölgedeki sayıların yarısını
almaktadır. Eğer 10 sayısını vurursa ordaki puanın 3 katı kadar
puan almaktadır.
Buna göre, 3 defa atış yapan Ece atışların hepsini isabet
ettirdiğine göre Ece'nin alacağı puan aşağıdakilerden han-
gisi olamaz?
A) 3
B) 37
C) 78
D) 90
E) 96](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429223212566720-3805771_yzdEaHni3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2
Şekildeki dart tahtasına atış yapan Ece tek sayıların bulunduğu
bölgeleri vurursa o bölgedeki sayının iki katını, 10 hariç çift sayı-
ların bulunduğu bölgeleri vurursa o bölgedeki sayıların yarısını
almaktadır. Eğer 10 sayısını vurursa ordaki puanın 3 katı kadar
puan almaktadır.
Buna göre, 3 defa atış yapan Ece atışların hepsini isabet
ettirdiğine göre Ece'nin alacağı puan aşağıdakilerden han-
gisi olamaz?
A) 3
B) 37
C) 78
D) 90
E) 96
![S
8.
Aşağıda çizilen kenarlarla kapalı bir bölge oluşturan tüm
dişbükey dörtgenlerin köşelerindeki altıgen kutucuklarının
içine 1, 2, 3, ve 4 rakamları her bir dörtgenin köşelerinde
birer defa kullanılacak şekilde yerleştirilecektir.
2 3
4
Buna göre, A + B
1.
4
11. 5
III. 6
değerlerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız II
B) I ve III
D) I ve II
E) II ve III
C) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430174954318430-4356466_0w3Y7JeJX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarS
8.
Aşağıda çizilen kenarlarla kapalı bir bölge oluşturan tüm
dişbükey dörtgenlerin köşelerindeki altıgen kutucuklarının
içine 1, 2, 3, ve 4 rakamları her bir dörtgenin köşelerinde
birer defa kullanılacak şekilde yerleştirilecektir.
2 3
4
Buna göre, A + B
1.
4
11. 5
III. 6
değerlerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız II
B) I ve III
D) I ve II
E) II ve III
C) I, II ve III
![(1813/03
381522
16.
18
3√3
2√3
√√√3
√75
6√3
Yukarıdaki dart tahtasında vurulan bölgeler için alına-
cak puanlar yazılmıştır. Ortadaki taralı bölge vuru-
lursa, o atış için bir önceki atıştan aldığı puanın 3 katı,
kenardaki taralı bölge vurulursa, o atış için bir önceki
atıştan aldığı puanın 2 katı puan alınmaktadır.
Her atışta farklı bir bölgeyi vuran yarışmacı, ilk atı-
şında √3 puan aldığına göre, 5 atış sonunda ala-
bileceği puan en fazla kaç olabilir?
A) 50√3
B) 64√3
C66√3
D) 84√3
E) 90√3
19.
You
0-100 101-200
Tüketim
litre
7,1
7,2
Bir araç aralarında 50
den hareket ederek
100 km'deki yakıt tü
gösterilmiştir.
Buna göre, veri gr
A) 0,3
B) 0,5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430181757827496-4521179_G65rQg0AS.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar(1813/03
381522
16.
18
3√3
2√3
√√√3
√75
6√3
Yukarıdaki dart tahtasında vurulan bölgeler için alına-
cak puanlar yazılmıştır. Ortadaki taralı bölge vuru-
lursa, o atış için bir önceki atıştan aldığı puanın 3 katı,
kenardaki taralı bölge vurulursa, o atış için bir önceki
atıştan aldığı puanın 2 katı puan alınmaktadır.
Her atışta farklı bir bölgeyi vuran yarışmacı, ilk atı-
şında √3 puan aldığına göre, 5 atış sonunda ala-
bileceği puan en fazla kaç olabilir?
A) 50√3
B) 64√3
C66√3
D) 84√3
E) 90√3
19.
You
0-100 101-200
Tüketim
litre
7,1
7,2
Bir araç aralarında 50
den hareket ederek
100 km'deki yakıt tü
gösterilmiştir.
Buna göre, veri gr
A) 0,3
B) 0,5
![9.
B
A noktasından boşaltılan su her noktadaki su kanallarına
kollardan eşit dağılıyor.
Buna göre, B noktasına gelen su miktarı başlangıçta-
ki su miktarının kaçta kaçı olur?
3
15
3
15
A)
B) -/-/
D)
E)
64
64
32
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430105356505399-4532021_pyRDB8rkC.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
B
A noktasından boşaltılan su her noktadaki su kanallarına
kollardan eşit dağılıyor.
Buna göre, B noktasına gelen su miktarı başlangıçta-
ki su miktarının kaçta kaçı olur?
3
15
3
15
A)
B) -/-/
D)
E)
64
64
32
10