Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![20. Aşağıdaki tabloda anne, baba ve iki çocuktan oluşan
dört kişilik bir ailenin yaşları toplamı ile ilgili bilgiler veril-
miştir.
Çocukların
Tüm Bireylerin
Yaşları Toplamı
Yıl
Yaşları Toplamı
X
7y + 5
2013
2y + 3
9x
2019
Buna göre, x - y farkı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430174413277632-3623235_rKlM63WHj.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20. Aşağıdaki tabloda anne, baba ve iki çocuktan oluşan
dört kişilik bir ailenin yaşları toplamı ile ilgili bilgiler veril-
miştir.
Çocukların
Tüm Bireylerin
Yaşları Toplamı
Yıl
Yaşları Toplamı
X
7y + 5
2013
2y + 3
9x
2019
Buna göre, x - y farkı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![2.
16
24
32
olduğuna göre,
sembolünün içine yazılması gereken
aritmetik işaretler aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğ-
ru olarak verilmiştir?
A) , +, X
B) x, +, +
C) +, +, +
D) X, +, +
E) +, +, X
6-120 2 = 28
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430162231697270-3228117_6PRJSnxZJ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
16
24
32
olduğuna göre,
sembolünün içine yazılması gereken
aritmetik işaretler aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğ-
ru olarak verilmiştir?
A) , +, X
B) x, +, +
C) +, +, +
D) X, +, +
E) +, +, X
6-120 2 = 28
2
![TYT DENEME SINAVI
5.
Carpma (x), toplama (4) ve çıkarma (-) sembollerinin
kullanıldığı bir işlemde işlem önceliği çarpma işlemine
aittir. Toplama ve çıkarma işlemleri art arda geliyorsa
önce solda olan işlem yapılır.
24
6
2
JO
4
X 3
Yukarıda verilen şekildeki sayıların arasına (x), (+).ve
(-) sembollerinin her birini birer kez rastgele yerleştiren
Sezin, bir sonuç elde ettikten sonra aynı sembolleri farklı
bir sırayla tekrar rastgele yerleştiriyor ve yine aynı sonucu
elde ediyor.
8+2=11
12-4
Buna göre, Sezin yaptığı işlemlerde bu sembolleri
soldan sağa doğru aşağıdakilerden hangisi gibi yer-
leştirmiş olabilir?
A) X, +, -
B) -, +, X
C) +, -, %.
6.
+, X,
E) -, x, +
7.
145
ver
ca](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430132354940133-1997548_EvlL4CrnH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT DENEME SINAVI
5.
Carpma (x), toplama (4) ve çıkarma (-) sembollerinin
kullanıldığı bir işlemde işlem önceliği çarpma işlemine
aittir. Toplama ve çıkarma işlemleri art arda geliyorsa
önce solda olan işlem yapılır.
24
6
2
JO
4
X 3
Yukarıda verilen şekildeki sayıların arasına (x), (+).ve
(-) sembollerinin her birini birer kez rastgele yerleştiren
Sezin, bir sonuç elde ettikten sonra aynı sembolleri farklı
bir sırayla tekrar rastgele yerleştiriyor ve yine aynı sonucu
elde ediyor.
8+2=11
12-4
Buna göre, Sezin yaptığı işlemlerde bu sembolleri
soldan sağa doğru aşağıdakilerden hangisi gibi yer-
leştirmiş olabilir?
A) X, +, -
B) -, +, X
C) +, -, %.
6.
+, X,
E) -, x, +
7.
145
ver
ca
![11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıda toplama
(+) ve çarpma (x) işlemlerinin tabloları verilmiştir.
+
a b
C
X a
b C
a
p
a
n
b
12
b
C
m
C
k 8
Buna göre, p'nin alabileceği en küçük değer için,
m+n + k toplamı kaçtır?
A) 43
B) 44
C) 45
D) 46
E) 47
CO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430111733765358-867718_AldBVOWYW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıda toplama
(+) ve çarpma (x) işlemlerinin tabloları verilmiştir.
+
a b
C
X a
b C
a
p
a
n
b
12
b
C
m
C
k 8
Buna göre, p'nin alabileceği en küçük değer için,
m+n + k toplamı kaçtır?
A) 43
B) 44
C) 45
D) 46
E) 47
CO
![- SORULAR
Şekilde verilen kabın içerisinde bir miktar su bu-
3.
lunmaktadır.
90 cm
Bu kabın içerisine 8 adet özdeş küp Şekil I ve
Şekil II deki gibi yerleştirilmiştir.
66 cm
Şekil I
Şekil II
Küpler Şekil I deki gibi yerleştirildiğinde suyun
yüksekliği 66 cm olurken Şekil II deki gibi yer-
leştirildiğinde su taşmamış ve suyun yüksekliği
kabin yüksekliğine yetişmiştir.
Buna göre, küpler yerleştirilmeden önceki su-
yun yüksekliği kaç cm dir?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430123829756634-1052288_ryh6LCwQO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar- SORULAR
Şekilde verilen kabın içerisinde bir miktar su bu-
3.
lunmaktadır.
90 cm
Bu kabın içerisine 8 adet özdeş küp Şekil I ve
Şekil II deki gibi yerleştirilmiştir.
66 cm
Şekil I
Şekil II
Küpler Şekil I deki gibi yerleştirildiğinde suyun
yüksekliği 66 cm olurken Şekil II deki gibi yer-
leştirildiğinde su taşmamış ve suyun yüksekliği
kabin yüksekliğine yetişmiştir.
Buna göre, küpler yerleştirilmeden önceki su-
yun yüksekliği kaç cm dir?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30
![36. Aritmetik işlemlerin yer aldığı bir oyunda oklar ve kare şek-
linde kutular kullanılmaktadır. Her şekilde okun yanında
belirtilen toplama (+), çıkarma (-), çarpma (x) veya bölme
(+) işlemlerinin yapılması ve elde edilen sonucun o okla
gösterilen kutunun içine yazılması gerekmektedir.
Örnek:
18
11
24
x
42 X3 1-9
33
Buna göre,
3
K
oyunda K + L toplamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
x 2
9
+2%,
+5
D) 7
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430123926060495-1830915_7SQxqp6zi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar36. Aritmetik işlemlerin yer aldığı bir oyunda oklar ve kare şek-
linde kutular kullanılmaktadır. Her şekilde okun yanında
belirtilen toplama (+), çıkarma (-), çarpma (x) veya bölme
(+) işlemlerinin yapılması ve elde edilen sonucun o okla
gösterilen kutunun içine yazılması gerekmektedir.
Örnek:
18
11
24
x
42 X3 1-9
33
Buna göre,
3
K
oyunda K + L toplamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
x 2
9
+2%,
+5
D) 7
E) 9
![6.
Turuncu ve yeşil renkteki özdeş kibrit kutularının
"c" tanesi; Şekil l'deki gibi son kutu hariç b birim
açılarak bir turuncu, bir yeşil olacak şekilde yan
yana diziliyor.
a ve b tam sayıları için
a
b
a ba
a
c tane kibrit kutusu
Şekil I
Şekil Il'de ise turuncu kibrit kutularının (c+7) tanesi
kapalı şekilde yan yana diziliyor.
a br a br
a br
..
(c+7) tane kibrit kutusu
Şekil II
Şekil I ve Şekil Il'de yan yana dizilen kibritler eşit
uzunlukta olduğuna göre, aşağıdakilerden han-
gisi daima doğrudur?
A a + b + c çift sayıdır.
B) c + ab tek sayıdır.
C) a+b-c çift sayıdır.
D) a + b c tek sayıdır.
E) (c-1) a + b tek sayıdır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430112600215201-1899642_X4wyyPcAO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
Turuncu ve yeşil renkteki özdeş kibrit kutularının
"c" tanesi; Şekil l'deki gibi son kutu hariç b birim
açılarak bir turuncu, bir yeşil olacak şekilde yan
yana diziliyor.
a ve b tam sayıları için
a
b
a ba
a
c tane kibrit kutusu
Şekil I
Şekil Il'de ise turuncu kibrit kutularının (c+7) tanesi
kapalı şekilde yan yana diziliyor.
a br a br
a br
..
(c+7) tane kibrit kutusu
Şekil II
Şekil I ve Şekil Il'de yan yana dizilen kibritler eşit
uzunlukta olduğuna göre, aşağıdakilerden han-
gisi daima doğrudur?
A a + b + c çift sayıdır.
B) c + ab tek sayıdır.
C) a+b-c çift sayıdır.
D) a + b c tek sayıdır.
E) (c-1) a + b tek sayıdır.
![n
I-N
RENK
17. Aşağıda bir bilardo masasının üzerinde toplar verilmiştir.
5
1
6
2
8
Ahmet, bir tane topu deliklerden bir tanesine atıyor.
Geriye kalan topların üzerinde yazan sayıların topla-
mının 4 tane tam sayı böleni olduğuna göre, Ahmet'in
deliklere atmış olabileceği topların üzerinde yazan sa-
yıların aritmetik ortalaması kaçtır?
11
9
E) 24
D)
B) 5
A) 3
C)
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430093540543091-1910987_besr0GXvA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarn
I-N
RENK
17. Aşağıda bir bilardo masasının üzerinde toplar verilmiştir.
5
1
6
2
8
Ahmet, bir tane topu deliklerden bir tanesine atıyor.
Geriye kalan topların üzerinde yazan sayıların topla-
mının 4 tane tam sayı böleni olduğuna göre, Ahmet'in
deliklere atmış olabileceği topların üzerinde yazan sa-
yıların aritmetik ortalaması kaçtır?
11
9
E) 24
D)
B) 5
A) 3
C)
2
![2.
Bir ip eşit uzunlukta 15 parçaya ayrılıyor. Eğer par-
çalardan her biri 2 cm daha uzun olsaydı 12 eşit par-
çaya ayrılacaktı.
Buna göre, bu ip başlangıçta 40 eşit parçaya ay-
rılsaydı her bir parçanın uzunluğu káç cm olur-
du?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430094335479628-4455748_pnnaUGyqk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Bir ip eşit uzunlukta 15 parçaya ayrılıyor. Eğer par-
çalardan her biri 2 cm daha uzun olsaydı 12 eşit par-
çaya ayrılacaktı.
Buna göre, bu ip başlangıçta 40 eşit parçaya ay-
rılsaydı her bir parçanın uzunluğu káç cm olur-
du?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
![1. E 2. A 3. A 4.A 5. D 6. A 7. C 8. E 9. E 10. D 11. D 12.B
10.
P(x) = x² - ax + 6
ikinci dereceden polinomunun birbirinden farklı iki gerçek kökü
vardır.
(1, 2)
aralığında P(x) polinomunun yalnız bir kökü bulunduğuna
göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 3)
B) (0,4)
C) (1,5)
D) (5, 7)
E) (4,7)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430082416312744-4377688_YFLdh8ce1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. E 2. A 3. A 4.A 5. D 6. A 7. C 8. E 9. E 10. D 11. D 12.B
10.
P(x) = x² - ax + 6
ikinci dereceden polinomunun birbirinden farklı iki gerçek kökü
vardır.
(1, 2)
aralığında P(x) polinomunun yalnız bir kökü bulunduğuna
göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 3)
B) (0,4)
C) (1,5)
D) (5, 7)
E) (4,7)
![Diziler
7. En büyük dış açısının ölçüsü 110° olan dış bükey
beşgenin iç açıları bir aritmetik dizi oluşturuyor.
Bu beşgenin en büyük iç açısının ölçüsü kaç
derecedir?
A) 143 B) 144 C) 145 D) 146 E) 147](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429233141441287-1155622_v55HsDlHO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDiziler
7. En büyük dış açısının ölçüsü 110° olan dış bükey
beşgenin iç açıları bir aritmetik dizi oluşturuyor.
Bu beşgenin en büyük iç açısının ölçüsü kaç
derecedir?
A) 143 B) 144 C) 145 D) 146 E) 147
![er | 4.
m
O
98 $3
Bir at yarışında A isimli bir at son saniyede (4n+ 1). olan B
atını geçerek yarışı (2n + 13). olarak bitirmiştir.
Buna göre, yarış sonunda (3n-10). olan C atı yarışı kaçın.
ci olarak bitirmiştir?
A) 5
B) 8
C) 11
D) 14
E) 17
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429163805987616-1595757_wT2OpUTqq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarer | 4.
m
O
98 $3
Bir at yarışında A isimli bir at son saniyede (4n+ 1). olan B
atını geçerek yarışı (2n + 13). olarak bitirmiştir.
Buna göre, yarış sonunda (3n-10). olan C atı yarışı kaçın.
ci olarak bitirmiştir?
A) 5
B) 8
C) 11
D) 14
E) 17
7.
![14. Bir aracın aldığı yolu gösteren kilometre sayacı hatalı
olarak üretilmiştir. Bu sayaç 4 rakamını göstermesi ge-
rektiğinde bir atlayıp 5 rakamını göstermektedir.
Örneğin; sıfırlanmış bir sayaç 14 km'lik bir yolu sıra-
sıyla; 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16
sayılarını gösterir ve alınan yol gerçekte 14 km olduğu
hâlde sayaçta 16 km gibi görünür.
Bir nakliyat firması bu araçlardan kullanmakta ve ücreti
km'ye bağlı olarak aşağıdaki gibidir.
Ücret (TL) = Giden Km x 10 TL
O
Buna göre, 40 km için nakliye tutan bir kişi kaç TL
fazla ödeme yapmıştır?
A) 170 B) 160
C) 150
D) 140
E) 130
36
12
3
36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429150305117136-3849523_qoBltuB5H.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14. Bir aracın aldığı yolu gösteren kilometre sayacı hatalı
olarak üretilmiştir. Bu sayaç 4 rakamını göstermesi ge-
rektiğinde bir atlayıp 5 rakamını göstermektedir.
Örneğin; sıfırlanmış bir sayaç 14 km'lik bir yolu sıra-
sıyla; 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16
sayılarını gösterir ve alınan yol gerçekte 14 km olduğu
hâlde sayaçta 16 km gibi görünür.
Bir nakliyat firması bu araçlardan kullanmakta ve ücreti
km'ye bağlı olarak aşağıdaki gibidir.
Ücret (TL) = Giden Km x 10 TL
O
Buna göre, 40 km için nakliye tutan bir kişi kaç TL
fazla ödeme yapmıştır?
A) 170 B) 160
C) 150
D) 140
E) 130
36
12
3
36
![1
X-) (1
2 sover
1²-21-1101.71314 0661
ZC
f, katsayıları tam sayı olan ikinci dereceden bir polinom
fonksiyondur.
f(x+3) = K, lim
f(x+2)_
=L
lim
X-2
X-2
X→-5
x+5
K, L birer gerçel sayı olduğuna göre,
lim f(x+1)
X-1
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 30
B) 24
C) 18
D) 16
E) 14
18-1941
YAYINLARI
elm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429115844750007-688043_pGi4TCWiq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1
X-) (1
2 sover
1²-21-1101.71314 0661
ZC
f, katsayıları tam sayı olan ikinci dereceden bir polinom
fonksiyondur.
f(x+3) = K, lim
f(x+2)_
=L
lim
X-2
X-2
X→-5
x+5
K, L birer gerçel sayı olduğuna göre,
lim f(x+1)
X-1
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 30
B) 24
C) 18
D) 16
E) 14
18-1941
YAYINLARI
elm
![13. Ali ve Burak isimli iki arkadaş aşağıda kuralları veri-
len sayı yazma oyununu oynuyorlar.
●
Her sayı kendi değeri kadar yazılacaktır.
•
İlk hangi sayı yazılırsa sıradaki kişi önceki kişinin
yazdığı sayının bir fazlasını yazacaktır.
ÖRNEK
Ali 11 sayısını 11 kez yazdıktan sonra Burak 12
sayısını 12 kez yazacaktır. Sıra tekrar Ali'ye gel-
diğinde 13 sayısını 13 kez yazacaktır.
Ali oyuna 5 sayısı ile başlamaktadır.
Oyun sonunda toplam 2360 rakam kulanıldığına
göre, yazılan son sayı kaçtır?
A) 48 B) 49
C) 50
D) 51
E) 52
516, 61S - 35
10.11
nGame
45=1041
35
Bas](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429131532160007-2346384_tsWGMkutH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Ali ve Burak isimli iki arkadaş aşağıda kuralları veri-
len sayı yazma oyununu oynuyorlar.
●
Her sayı kendi değeri kadar yazılacaktır.
•
İlk hangi sayı yazılırsa sıradaki kişi önceki kişinin
yazdığı sayının bir fazlasını yazacaktır.
ÖRNEK
Ali 11 sayısını 11 kez yazdıktan sonra Burak 12
sayısını 12 kez yazacaktır. Sıra tekrar Ali'ye gel-
diğinde 13 sayısını 13 kez yazacaktır.
Ali oyuna 5 sayısı ile başlamaktadır.
Oyun sonunda toplam 2360 rakam kulanıldığına
göre, yazılan son sayı kaçtır?
A) 48 B) 49
C) 50
D) 51
E) 52
516, 61S - 35
10.11
nGame
45=1041
35
Bas
![21:42
13 Nis
15:38
ge
●
AYT/Matematik
2. A = {(x, y): -6 ≤ x + y ≤ 4, x, y ≤ R}
kümesi veriliyor. Buna göre
1. {(x, y): x² + y² ≤ 3²}
II.
{(x, y) :
|x| + |y| <3}
III.
{(x, y): x <3 ve ly<3}
kümelerinden hangileri A kümesinin bir alt kü-
mesidir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
011, 2
0₁1, 2, 3, 4
<D) I ve II
Gönder Sık Kullanılan
4.5693
E) II ve III
4a +2b+c=1
Düzenle
B
Sil
Daha fazla](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428184315094719-4559394_EVmkFUN4M.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar21:42
13 Nis
15:38
ge
●
AYT/Matematik
2. A = {(x, y): -6 ≤ x + y ≤ 4, x, y ≤ R}
kümesi veriliyor. Buna göre
1. {(x, y): x² + y² ≤ 3²}
II.
{(x, y) :
|x| + |y| <3}
III.
{(x, y): x <3 ve ly<3}
kümelerinden hangileri A kümesinin bir alt kü-
mesidir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
011, 2
0₁1, 2, 3, 4
<D) I ve II
Gönder Sık Kullanılan
4.5693
E) II ve III
4a +2b+c=1
Düzenle
B
Sil
Daha fazla