Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![-
-
10. 2x2 – (m + 2)x – 3m = 0
denkleminin kökleri arasında |x,1>\x_/ bağıntısı vardır.
Denklemin kökleri ters işaretli olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
?
3
A)m >0 ve x, < 0
B)m >0 ve x > 0
C) m <0 ve x > 0
D) m <0 ve x2 > 0
E) m >0 ve x2 > 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426111203943829-1927795_hNHLvacsg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar-
-
10. 2x2 – (m + 2)x – 3m = 0
denkleminin kökleri arasında |x,1>\x_/ bağıntısı vardır.
Denklemin kökleri ters işaretli olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
?
3
A)m >0 ve x, < 0
B)m >0 ve x > 0
C) m <0 ve x > 0
D) m <0 ve x2 > 0
E) m >0 ve x2 > 0
![20211402
y = (fog)(x)
30
(-)
f(g(x)), g! (*)
1.
1
2
AV
taki
O
1
Bu
nin
az
A)
y = g(x)
5
O
Yukarıda y = (fog)(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
Buna göre,
from
f(g(x)).\g(x) dx integralinin sonucu kaç-
tir?
0
D)
21
E) 1 / 1
B)
c)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426102159540943-4519726_KykUuEdBD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20211402
y = (fog)(x)
30
(-)
f(g(x)), g! (*)
1.
1
2
AV
taki
O
1
Bu
nin
az
A)
y = g(x)
5
O
Yukarıda y = (fog)(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
Buna göre,
from
f(g(x)).\g(x) dx integralinin sonucu kaç-
tir?
0
D)
21
E) 1 / 1
B)
c)
![16. Ardışık iki çift sayının ortalaması, ardışık üç tek sayının
ortalamasına eşittir.
En küçük olan iki sayının toplamı 35 olduğuna
göre, tüm sayıların toplamı kaçtır?
A) 97
B) 96
C) 95
D) 94
E) 93
A
P](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426102828436228-4408117_96eCrm5o5.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Ardışık iki çift sayının ortalaması, ardışık üç tek sayının
ortalamasına eşittir.
En küçük olan iki sayının toplamı 35 olduğuna
göre, tüm sayıların toplamı kaçtır?
A) 97
B) 96
C) 95
D) 94
E) 93
A
P
![1. B 2. D 3. E 4. C 5. E 6.D 7. E 8. E 9.C 10.A 11. E 12. D 13.D
Faktöriy
Eilde
12. 63 tane kartın 1'den 63'e kadar olan ardışık tam sayılar ile
numaralanmasıyla oluşan renk kartelasında ilk n kart 2 renk
ile, bundan sonraki kartlar ise 3 renk ile oluşturulmuştur.
1.
1
işler
içük
am
160
159
161
A
086
62
16
702
102
M1
classic
r
63
12
126
) 23
22
eğli
Bu karteladan numaraları toplamı 183 olan ardışık numaralı
kartlar çıkarıldığında iki renk bulunan kartlardaki toplam renk
sayısı üç renk bulunan kartlardaki toplam renk sayısına
eşit
olmaktadır.
DI
2.
Buna göre kartelada 2 renk barındıran kart sayısı kaçtır?
30
B) 32
C) 33
D) 36
E) 42
6
n nt nth
unt
.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426091119523708-3243677_dX9PHsuc0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. B 2. D 3. E 4. C 5. E 6.D 7. E 8. E 9.C 10.A 11. E 12. D 13.D
Faktöriy
Eilde
12. 63 tane kartın 1'den 63'e kadar olan ardışık tam sayılar ile
numaralanmasıyla oluşan renk kartelasında ilk n kart 2 renk
ile, bundan sonraki kartlar ise 3 renk ile oluşturulmuştur.
1.
1
işler
içük
am
160
159
161
A
086
62
16
702
102
M1
classic
r
63
12
126
) 23
22
eğli
Bu karteladan numaraları toplamı 183 olan ardışık numaralı
kartlar çıkarıldığında iki renk bulunan kartlardaki toplam renk
sayısı üç renk bulunan kartlardaki toplam renk sayısına
eşit
olmaktadır.
DI
2.
Buna göre kartelada 2 renk barındıran kart sayısı kaçtır?
30
B) 32
C) 33
D) 36
E) 42
6
n nt nth
unt
.
![reis
Yayınları
Temel Kavramlar - V
1.
a<b<O<C
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima nega-
tiftir?
A) a+c
B) b+C
C) a+b
D) a.b+c
E) a.b-c
.
a.b4.c3
çarpımı pozitif gerçek sayı olduğuna göre, a, b ve c'nin
isaretleri sırasıyla asağıdakilerden hangisi olabilir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426083124106046-3864668_ncQ4mgG3K.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarreis
Yayınları
Temel Kavramlar - V
1.
a<b<O<C
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima nega-
tiftir?
A) a+c
B) b+C
C) a+b
D) a.b+c
E) a.b-c
.
a.b4.c3
çarpımı pozitif gerçek sayı olduğuna göre, a, b ve c'nin
isaretleri sırasıyla asağıdakilerden hangisi olabilir?
![75
y 63
10. "Ardışık dört çift rakam kullanılarak yazılabilen
4 basamaklı doğal sayılara Ardil Sayılar denir."
Örneğin; 6042 sayısı 0, 2, 4 ve 6 rakamlarından oluştuğu
için bir ardil sayıdır.
Buna göre,
P
V
E
S
En büyük ardil sayı ile en küçük ardil sayının farkı
6596'dır.
Wr. Farkkiki ardıl sayı arasındaki fark en az 18'dir.
III. Farklı iki ardil sayının toplamí en çok beş basamaklı
bir doğal sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
C) I ve 11
D) I ve III
E)), II ve III
2-4-6-8-
8642
2out
8662
- 2626
18
6596
5
Diğer Sayfaya Geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426072038675577-4318244_28ll5yiwP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar75
y 63
10. "Ardışık dört çift rakam kullanılarak yazılabilen
4 basamaklı doğal sayılara Ardil Sayılar denir."
Örneğin; 6042 sayısı 0, 2, 4 ve 6 rakamlarından oluştuğu
için bir ardil sayıdır.
Buna göre,
P
V
E
S
En büyük ardil sayı ile en küçük ardil sayının farkı
6596'dır.
Wr. Farkkiki ardıl sayı arasındaki fark en az 18'dir.
III. Farklı iki ardil sayının toplamí en çok beş basamaklı
bir doğal sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
C) I ve 11
D) I ve III
E)), II ve III
2-4-6-8-
8642
2out
8662
- 2626
18
6596
5
Diğer Sayfaya Geçiniz.
![Bir jimnastik kulübündeki antrenmanlar yaşlara göre oluş-
turulmuş aşağıdaki üç grupta yapılmaktadır. Bu kulübe
kayıtlı olan her sporcu, yaşı hangi gruba uygunsa orada
çalışma yapmakta ve grubu her yıl güncellenmektedir.
1. grup: 8 yaş ve altı
2. grup: 9 yaş
3. grup: 10 yaş ve üstü
1, 2 ve 3. grupta çalışan sporcu sayıları sırasıyla 10, 15
ve 21 kişi iken 1 yıl sonra 6, a ve a-b kişi olmuştur.
Bu süre zarfında kulüp yeni kayıt almadığına ve kayıt
sildiren olmadığına göre, b kaçtır?
A)
-32
B) -30
C) -28
D) -26
E) -24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426060908190543-821271_qCo4oKB1p.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir jimnastik kulübündeki antrenmanlar yaşlara göre oluş-
turulmuş aşağıdaki üç grupta yapılmaktadır. Bu kulübe
kayıtlı olan her sporcu, yaşı hangi gruba uygunsa orada
çalışma yapmakta ve grubu her yıl güncellenmektedir.
1. grup: 8 yaş ve altı
2. grup: 9 yaş
3. grup: 10 yaş ve üstü
1, 2 ve 3. grupta çalışan sporcu sayıları sırasıyla 10, 15
ve 21 kişi iken 1 yıl sonra 6, a ve a-b kişi olmuştur.
Bu süre zarfında kulüp yeni kayıt almadığına ve kayıt
sildiren olmadığına göre, b kaçtır?
A)
-32
B) -30
C) -28
D) -26
E) -24
![A
3.
ABC ve EFD
birer üçgen
E
bE
m(AFÈ) = a
=
F
a
C
m (FEA) = b
m (DFB) = 0
B
D
C
m (BDF) = d.
m(EDC) = e
=
m(CED) = f
Yukarıdaki verilere göre, a + b + c + d + e + f top-
lamı kaç derecedir?
A) 120
B) 180
C) 270
D) 360
E) 540](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425185731747859-4194855_sMPgOyFIs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA
3.
ABC ve EFD
birer üçgen
E
bE
m(AFÈ) = a
=
F
a
C
m (FEA) = b
m (DFB) = 0
B
D
C
m (BDF) = d.
m(EDC) = e
=
m(CED) = f
Yukarıdaki verilere göre, a + b + c + d + e + f top-
lamı kaç derecedir?
A) 120
B) 180
C) 270
D) 360
E) 540
![01
TYT MATEMATIK
112
110. Bir ogrenci,
(1 + 2 + 3 + ... + n)
yisinin önündeki "+" işaretini "-" alarak işlemin sonucunu
toplamını hesaplamak istiyor fakat sayıları toplarken 10 sa-
yanlışlıkla 760 buluyor.
Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13
E) 14
1+2+3+.
= n(n+1 -10 -560
2
nin+1) = 770
)
39
nlntilaisuu
15
39
LS 60
35
36
105](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425175121124005-960893_hTVlMjGHx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar01
TYT MATEMATIK
112
110. Bir ogrenci,
(1 + 2 + 3 + ... + n)
yisinin önündeki "+" işaretini "-" alarak işlemin sonucunu
toplamını hesaplamak istiyor fakat sayıları toplarken 10 sa-
yanlışlıkla 760 buluyor.
Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13
E) 14
1+2+3+.
= n(n+1 -10 -560
2
nin+1) = 770
)
39
nlntilaisuu
15
39
LS 60
35
36
105
![tad
)
ha)
---
2
tona
72
2.
C
2.
ABC dik üçgen
TABI = |BC| = 6 br
2k
ICDI = 2IDAI
m(ABD)=a
2
16
=
D29
xty=
AN
B
A
6
Yukarıdaki verilere göre, tana kaçtır?
✓ 73
2
1
V3
) B)
C) D) E)
2
2
3
4
la Ixt kny
Cax- ton(x+y)
1-a
3x+ 2
A)
)
va
2
7
72x o
3
fo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425164644159932-4510949_xjBXLjAPa.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılartad
)
ha)
---
2
tona
72
2.
C
2.
ABC dik üçgen
TABI = |BC| = 6 br
2k
ICDI = 2IDAI
m(ABD)=a
2
16
=
D29
xty=
AN
B
A
6
Yukarıdaki verilere göre, tana kaçtır?
✓ 73
2
1
V3
) B)
C) D) E)
2
2
3
4
la Ixt kny
Cax- ton(x+y)
1-a
3x+ 2
A)
)
va
2
7
72x o
3
fo
![yazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
=
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425122951062214-4479051_6QVfMEpQm.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaryazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
=
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![Her
TL ödeme yapacaklardır?
B) 8600
D) 9900
C) 9000
A) 0000
6. Asagida iki dogal sayının çarpımında kullanılabilecek bir yöntem verilmistir
.
.
.
Iki stunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını sol tarattaki sütunun birinci sati
rina, Ikinci çarpanini ise sag taraftaki sütunun birinci satırına yazin,
1. cerpani sürekli ikiye bölüp kalani isleme dahil etmeden buldugunuz bölümleri bir alt satura
yazın, satira 1 yazana kadar isleme aynı sekilde devam edin
2 çarpanın her defasında iki ketini alıp bir alt satira yazin. 1 yazan satira gelene kadar islene
aynı şekilde devam edin,
Tabloyu oluşturduktan sonra 1. sütunda yazılı tek saytların karsisina denk gelen 2 sotundaki
sayıları toplayın
Bulduğunuz sonuç verilen çarpma işleminin sonucudur
Omnogin 11.6 işleminin sonucunu bu yöntemi kullanarak bulalım
.
.
11
6
11.6 = 6 + 12 + 48 - 66'dir,
5
12
2
24
1
48
Bu yöntemi kullanarak A Bislerinin sonucunu bulmak isteyen biri asagidaki tabloyu haziliyor,
A
B
x
84
2
1
336
A B = 378 olduğuna göre x kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425140710958705-1800614_jckUo1YLP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarHer
TL ödeme yapacaklardır?
B) 8600
D) 9900
C) 9000
A) 0000
6. Asagida iki dogal sayının çarpımında kullanılabilecek bir yöntem verilmistir
.
.
.
Iki stunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını sol tarattaki sütunun birinci sati
rina, Ikinci çarpanini ise sag taraftaki sütunun birinci satırına yazin,
1. cerpani sürekli ikiye bölüp kalani isleme dahil etmeden buldugunuz bölümleri bir alt satura
yazın, satira 1 yazana kadar isleme aynı sekilde devam edin
2 çarpanın her defasında iki ketini alıp bir alt satira yazin. 1 yazan satira gelene kadar islene
aynı şekilde devam edin,
Tabloyu oluşturduktan sonra 1. sütunda yazılı tek saytların karsisina denk gelen 2 sotundaki
sayıları toplayın
Bulduğunuz sonuç verilen çarpma işleminin sonucudur
Omnogin 11.6 işleminin sonucunu bu yöntemi kullanarak bulalım
.
.
11
6
11.6 = 6 + 12 + 48 - 66'dir,
5
12
2
24
1
48
Bu yöntemi kullanarak A Bislerinin sonucunu bulmak isteyen biri asagidaki tabloyu haziliyor,
A
B
x
84
2
1
336
A B = 378 olduğuna göre x kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
![Te
23. Başak, telefonunun galerisinde bulunan fotoğraflara
bakmak için parmağıylaekrani sağa doğru bir kez
kaydırdığında bir önceki fotoğrafı, sola doğru bir kez
kaydırdığında bir sonraki fotoğrafı görebiliyor.
Sağ
Sol
o
3
Başak'ın telefonunun galerisindeki 100 fotoğraf
1 den 100 e kadar sıralanmıştır.
ta
Başak 1 numaralı fotoğrafı açıp, telefon ekranında
parmağını arka arkaya 2 sola 1 sağa kaydırarak
bütün fotoğraflarına bakıyor.
OBERT YAKINL
kez
Buna göre, Başak parmağını ekran üzerinde
en az kaç kez kaydırmıştır?
A) 291
E) 300
B) 292
C) 293
D) 297](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425142851467318-541268_eGLYR85iL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTe
23. Başak, telefonunun galerisinde bulunan fotoğraflara
bakmak için parmağıylaekrani sağa doğru bir kez
kaydırdığında bir önceki fotoğrafı, sola doğru bir kez
kaydırdığında bir sonraki fotoğrafı görebiliyor.
Sağ
Sol
o
3
Başak'ın telefonunun galerisindeki 100 fotoğraf
1 den 100 e kadar sıralanmıştır.
ta
Başak 1 numaralı fotoğrafı açıp, telefon ekranında
parmağını arka arkaya 2 sola 1 sağa kaydırarak
bütün fotoğraflarına bakıyor.
OBERT YAKINL
kez
Buna göre, Başak parmağını ekran üzerinde
en az kaç kez kaydırmıştır?
A) 291
E) 300
B) 292
C) 293
D) 297
![22. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
AY
3
-5
0
2
X
f(x)
2x+1
Buna göre, y=
fonksiyonunu tanımsız veya
|f(x)]-2
süreksiz yapan kaç farklı x gerçel sayısı vardır?
A 1
B) 2
CY3
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425123539010198-4537650_6X7mp3iZ8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar22. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
AY
3
-5
0
2
X
f(x)
2x+1
Buna göre, y=
fonksiyonunu tanımsız veya
|f(x)]-2
süreksiz yapan kaç farklı x gerçel sayısı vardır?
A 1
B) 2
CY3
E) 5
![SINIF
5.
DÜŞÜNDÜREN
* SORU
YAĞMURU
Bir otoparka girişte araçlara verilen otopark kartının üzerinde iki sayı yazmaktadir. Ik sayı
park edilecek katı, 2. sayı park edilecek bolumu göstermektedir. Bu iki sayı yan yana bir on-
dalik gösterimi oluşturmaktadır.
04-205
nin rafın sonu-
Yukarıdaki kartta kat ve bölüm numaralan 4,205 ondalik gösterimini oluşturmaktadır.
Bu otoparka aracıni park etmiş Miray Hanım'ın aracının yeri ile ilgili aşağıdakiler bilinmek-
tedir.
• Aracın bulunduğu katin numarası asal bir rakamdir ve araç 5. kattan yukarıda bir kattadir.
• Aracın park ettiği bölumu gösteren sayı birler ve yüzler basamağı aynı rakamdan oluşan
mümkün olan üç basamaklı en küçük tam kare sayidir.
Buna göre Miray Hanım aracını 1 kat yukarı ve bir küçük numaralı bölüme park etseydi
kartındaki sayıların belirteceği ondalik gösterimin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden han-
gisi olurdu?
Stosto
8 +35
A) 7.10° +10-1 + 2.10-2 + 10-3
C) 7. 10° + 10-1 + 2.10-2 +2.10-3
B) 8.10° + 10-2 +2.10-2
D) 8. 10° +10° + 2.10-2
483](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425111647801045-3628633_ZMwwXhMlv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSINIF
5.
DÜŞÜNDÜREN
* SORU
YAĞMURU
Bir otoparka girişte araçlara verilen otopark kartının üzerinde iki sayı yazmaktadir. Ik sayı
park edilecek katı, 2. sayı park edilecek bolumu göstermektedir. Bu iki sayı yan yana bir on-
dalik gösterimi oluşturmaktadır.
04-205
nin rafın sonu-
Yukarıdaki kartta kat ve bölüm numaralan 4,205 ondalik gösterimini oluşturmaktadır.
Bu otoparka aracıni park etmiş Miray Hanım'ın aracının yeri ile ilgili aşağıdakiler bilinmek-
tedir.
• Aracın bulunduğu katin numarası asal bir rakamdir ve araç 5. kattan yukarıda bir kattadir.
• Aracın park ettiği bölumu gösteren sayı birler ve yüzler basamağı aynı rakamdan oluşan
mümkün olan üç basamaklı en küçük tam kare sayidir.
Buna göre Miray Hanım aracını 1 kat yukarı ve bir küçük numaralı bölüme park etseydi
kartındaki sayıların belirteceği ondalik gösterimin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden han-
gisi olurdu?
Stosto
8 +35
A) 7.10° +10-1 + 2.10-2 + 10-3
C) 7. 10° + 10-1 + 2.10-2 +2.10-3
B) 8.10° + 10-2 +2.10-2
D) 8. 10° +10° + 2.10-2
483
![13.
A
2
B
2 3 4 5 6 7 8
43 678
C
Yukarıdaki tablonun hücreleri, 2'den 10'a kadar olan
tam sayılar birer kez kullanılarak aşağıdaki kurallara
göre doldurulacaktır.
Her satırda, beyaz hücrelerdeki sayıların toplamı
aynı satırda bulunan sarı hücredeki sayıya eşit
olacaktır.
Her satırda sayılar soldan sağa artan sırada
olacaktır.
Sarı hücrelerdeki sayılar yukarıdan aşağıya artan
sırada olacaktır.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 19 B) 20 C)21 D) 22
E) 23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425101244955926-3544809_P25h3ghDg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13.
A
2
B
2 3 4 5 6 7 8
43 678
C
Yukarıdaki tablonun hücreleri, 2'den 10'a kadar olan
tam sayılar birer kez kullanılarak aşağıdaki kurallara
göre doldurulacaktır.
Her satırda, beyaz hücrelerdeki sayıların toplamı
aynı satırda bulunan sarı hücredeki sayıya eşit
olacaktır.
Her satırda sayılar soldan sağa artan sırada
olacaktır.
Sarı hücrelerdeki sayılar yukarıdan aşağıya artan
sırada olacaktır.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 19 B) 20 C)21 D) 22
E) 23