Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![11. Bir yetenek yarışmasında her soruya verilen doğru cevap için
+3 puan, her yanlış cevap için -1 puan ve boş bırakılan her
soru için 0 puan veriliyor.
20 sorunun sorulduğu bu yarışma sonunda tüm
yarışmacılar birbirinden farklı puanlar aldığına göre bu
yarışmaya katılan yarışmacı sayısı en çok kaç olabilir?
A) 76
B) 77
C) 78 D) 79 E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416102411764733-3675486_OX9DSsY72.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Bir yetenek yarışmasında her soruya verilen doğru cevap için
+3 puan, her yanlış cevap için -1 puan ve boş bırakılan her
soru için 0 puan veriliyor.
20 sorunun sorulduğu bu yarışma sonunda tüm
yarışmacılar birbirinden farklı puanlar aldığına göre bu
yarışmaya katılan yarışmacı sayısı en çok kaç olabilir?
A) 76
B) 77
C) 78 D) 79 E) 80
![8. A, B, C, D ve E sayıları {5, 6, 7, ..., 22) kümesinin elemanı
olan beş farklı doğal sayıdır.
A sayısı rakamları toplamı asal sayı olan iki basamaklı
bir asal sayıdır.
B sayısı 5 ile tam bölünebilmektedir.
C sayısı asal olmayan bir tek sayıdır.
D sayısı bir asal sayının karesidir.
E sayısı A ve B sayılarının aritmetik ortalamasına eşit
olan bir asal sayıdır.
Buna göre, A + B + C + D + E toplamı kaçtır?
A) 57 B) 61 C) 64 D) 69 E) 73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419060851057035-811410_xhQLbXI4v.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. A, B, C, D ve E sayıları {5, 6, 7, ..., 22) kümesinin elemanı
olan beş farklı doğal sayıdır.
A sayısı rakamları toplamı asal sayı olan iki basamaklı
bir asal sayıdır.
B sayısı 5 ile tam bölünebilmektedir.
C sayısı asal olmayan bir tek sayıdır.
D sayısı bir asal sayının karesidir.
E sayısı A ve B sayılarının aritmetik ortalamasına eşit
olan bir asal sayıdır.
Buna göre, A + B + C + D + E toplamı kaçtır?
A) 57 B) 61 C) 64 D) 69 E) 73
![örnek - 14
a, b, c ve d tam sayıları için aşağıdaki çarpım tablosu
verilmiştir.
X
a-3 62 ch d-u
a-3 g 6 12 12
62-64 X-8--8
c4 12 1-816 z14
d-4 y 12 -8 16 16
Buna göre, x + y + z toplaminin değeri kaçtır?
-8+12+16=-8+28
= 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418103103741549-3248316_3BR8pJhUC.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarörnek - 14
a, b, c ve d tam sayıları için aşağıdaki çarpım tablosu
verilmiştir.
X
a-3 62 ch d-u
a-3 g 6 12 12
62-64 X-8--8
c4 12 1-816 z14
d-4 y 12 -8 16 16
Buna göre, x + y + z toplaminin değeri kaçtır?
-8+12+16=-8+28
= 20
![2.
ÜNLÜLERY
Pozitif bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük
rakamının farkı sayının boyu olarak tanımlanıyor ve x
sayısının boyu B(x) ile gösteriliyor.
Örneğin;
B (15) = 5 -1 = 4
B (333) = 3 - 3 = 0
B (71) = 7 - 1 = 6'dır.
Buna göre,
B( 2 a 5) = B(48)
eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır?
A) Y B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
=
a=5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417204912100930-4410409_nQB92WAaz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
ÜNLÜLERY
Pozitif bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük
rakamının farkı sayının boyu olarak tanımlanıyor ve x
sayısının boyu B(x) ile gösteriliyor.
Örneğin;
B (15) = 5 -1 = 4
B (333) = 3 - 3 = 0
B (71) = 7 - 1 = 6'dır.
Buna göre,
B( 2 a 5) = B(48)
eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır?
A) Y B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
=
a=5
![KAVRAMLAR
11. a, b, o birbirinden farklı birer doğal sayı olmak
üzere,
5a + 4b + 20
30
olduğuna göre, b'nin en büyük değeri kaçtır?
12. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
a.b =
18
olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır?
13. a ve b birbirinden farklı birer negatif tam sayı
olmak üzere,
a.b = 36
olduğuna göre, a nin kaç farklı değeri vardır?
14. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a.b = 12
olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419202735243645-4429817_ArIvSnzSS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarKAVRAMLAR
11. a, b, o birbirinden farklı birer doğal sayı olmak
üzere,
5a + 4b + 20
30
olduğuna göre, b'nin en büyük değeri kaçtır?
12. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
a.b =
18
olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır?
13. a ve b birbirinden farklı birer negatif tam sayı
olmak üzere,
a.b = 36
olduğuna göre, a nin kaç farklı değeri vardır?
14. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a.b = 12
olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır?
![5.
7
Şekil 1
Şekil 11
Enes'in
başlangıç
parasi
Enes'in
iki gün sonraki
toplam parası
Şekil III
Enes'in
başlangıçtan
dört gün sonraki
toplam parası
2zx
2xy
2yx
2xy, 2yx ve 2zx üç basamaklı sayılar olmak üzere yukarıda ve-
rilen şekiller Enes'in belli bir süre içerisinde kumbarasındaki pa-
ra değişimini göstermektedir.
Başlangıçta 2xy lirası olan Enes ikişer gün arayla kumbarası-
na önce 54 lira sonra 20 lira attığında kumbarasında sırasıyla
toplam 2yx ve 2zx lirası oluyor.
x, y ve z sıfırdan farklı rakamlar olduğuna göre x + y + z
toplaminin değeri kaçtır?
A) 15
B) 16
D) 18
E) 20
2x)+sht
C) 17
2 yx
3
() +20€
2 yt
2 Zx](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419093854436182-3695251_ZisP2WqrN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
7
Şekil 1
Şekil 11
Enes'in
başlangıç
parasi
Enes'in
iki gün sonraki
toplam parası
Şekil III
Enes'in
başlangıçtan
dört gün sonraki
toplam parası
2zx
2xy
2yx
2xy, 2yx ve 2zx üç basamaklı sayılar olmak üzere yukarıda ve-
rilen şekiller Enes'in belli bir süre içerisinde kumbarasındaki pa-
ra değişimini göstermektedir.
Başlangıçta 2xy lirası olan Enes ikişer gün arayla kumbarası-
na önce 54 lira sonra 20 lira attığında kumbarasında sırasıyla
toplam 2yx ve 2zx lirası oluyor.
x, y ve z sıfırdan farklı rakamlar olduğuna göre x + y + z
toplaminin değeri kaçtır?
A) 15
B) 16
D) 18
E) 20
2x)+sht
C) 17
2 yx
3
() +20€
2 yt
2 Zx
![3.
1
eneral
nob
5
20
Şekilde verilen kutulardan oluşan sistemle ilgili aşağı-
dakiler biliniyor.
Sistemde kutuların içinde bulunan pozitif tam sayı-
lar birbirinden farklıdır.
Birbirine bağlı bulunan kutulardan altta bulunan ku-
tudaki sayı, üstte bulunan kutudaki sayının 1 den
büyük bir tam sayı katıdır.
0
2
6
on las
A
B
Sidstoe
TE
SO
Yukarıda verilen şemaya göre, A+B+C toplaminin
en küçük değeri kaçtır?
A) 36
B) 45
C) 60
D) 66
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416133434786225-796835_sg5Lbe37I.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
1
eneral
nob
5
20
Şekilde verilen kutulardan oluşan sistemle ilgili aşağı-
dakiler biliniyor.
Sistemde kutuların içinde bulunan pozitif tam sayı-
lar birbirinden farklıdır.
Birbirine bağlı bulunan kutulardan altta bulunan ku-
tudaki sayı, üstte bulunan kutudaki sayının 1 den
büyük bir tam sayı katıdır.
0
2
6
on las
A
B
Sidstoe
TE
SO
Yukarıda verilen şemaya göre, A+B+C toplaminin
en küçük değeri kaçtır?
A) 36
B) 45
C) 60
D) 66
E) 75
![100X= 2004+
=
OS
18. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab
sayısı rakamları toplamının x katına ve ba sayısı
rakamları toplamının y katına eşittir.
x - y = 3 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6 B) 7
C) 8 D) 9 E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220420104638790267-3053608_AFWzOXYL1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar100X= 2004+
=
OS
18. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab
sayısı rakamları toplamının x katına ve ba sayısı
rakamları toplamının y katına eşittir.
x - y = 3 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6 B) 7
C) 8 D) 9 E) 10
![13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
(x + 1), (x - 2), (x + 3) ile tam bölünüp
(x - 1) ile bölündüğünde -16 kalanını
veriyor.
Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2)
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416153702069771-2791590_JV6g123rl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
(x + 1), (x - 2), (x + 3) ile tam bölünüp
(x - 1) ile bölündüğünde -16 kalanını
veriyor.
Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2)
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
![Kaçış
rampası
60°
50 m
Yukarıdaki şekilde bir otoyol ve bu otoyolda freni
patlayan araçların yavaşlamasını sağlamak için
oluşturulan kaçış rampası gösterilmiştir.
Bir kamyon ve araba A noktasında yan yana iken
fren sistemi bozulan kamyon, hızını yavaşlatmak
için eğim açısı 60° olan kaçış rampasına girip
3
rampanin
inde durabilmiştir.
5
Kamyon durduğu anda araba ile aralarında ya-
tay eksende 50 m mesafe olduğuna göre, ka-
çış rampasının boyu kaç m'dir?
A) 1503
B) 1003
C) 150
D) 100
E) 250](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418210023685614-4335622_Aw65S8j1T.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarKaçış
rampası
60°
50 m
Yukarıdaki şekilde bir otoyol ve bu otoyolda freni
patlayan araçların yavaşlamasını sağlamak için
oluşturulan kaçış rampası gösterilmiştir.
Bir kamyon ve araba A noktasında yan yana iken
fren sistemi bozulan kamyon, hızını yavaşlatmak
için eğim açısı 60° olan kaçış rampasına girip
3
rampanin
inde durabilmiştir.
5
Kamyon durduğu anda araba ile aralarında ya-
tay eksende 50 m mesafe olduğuna göre, ka-
çış rampasının boyu kaç m'dir?
A) 1503
B) 1003
C) 150
D) 100
E) 250
![5.
3. Aşağıda her biri birim karelerden oluşturulmuş üç adet
kil verilmiştir.
11
Şekil 1
Şekil 11
Şekil III
Verilen şekilleri en küçük kareye tamamlamak için
Şekil I için x tane
Şekil II için y tane
Şekil III için z tane
5 sob
.
•
birim kareye ihtiyaç olduğuna göre, aşağıdakilerde
hangisi daima tek sayıdır?
A X Z
B) 2 + y
C) y z
D) x y z
E) x + y z](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418083114514352-2456883_x8tgBJGgZ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
3. Aşağıda her biri birim karelerden oluşturulmuş üç adet
kil verilmiştir.
11
Şekil 1
Şekil 11
Şekil III
Verilen şekilleri en küçük kareye tamamlamak için
Şekil I için x tane
Şekil II için y tane
Şekil III için z tane
5 sob
.
•
birim kareye ihtiyaç olduğuna göre, aşağıdakilerde
hangisi daima tek sayıdır?
A X Z
B) 2 + y
C) y z
D) x y z
E) x + y z
![CIKMIŞ SORULAR
20. Ayça: 56'dan başlayarak ileriye dogru altışar allışar
sayıp iki basamaklı bir AB dogal sayısına ulaştıktan
sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer
sayarak 15 sayısına ulaşıyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
TYT 2019](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419180246637596-3256683_lGT7cbtNY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarCIKMIŞ SORULAR
20. Ayça: 56'dan başlayarak ileriye dogru altışar allışar
sayıp iki basamaklı bir AB dogal sayısına ulaştıktan
sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer
sayarak 15 sayısına ulaşıyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
TYT 2019
![7.
5.
C
3,6,9, 12,
15, 18, 21,
24,27,30,
33,
Vezne 1
Vezne 2
Vezne 3
Yul
117, 120
3'ün kati J'in kati
→ syrrayas see saya
Bir bankada numaratörden alınan sira numarasına göre,
sırasıyla 5,10,15,20,--..45,125
• 3 ve katı numara alan müşteriler Vezne 1 27/0100
• 5 ve katı numara alan müşteriler Vezne 2 y. 23
ye giderek işlem yaptırmaktadır.
7,27
na
M
n
a
Vezne 1 ve Vezne 2'nin şartlarına uymayan tek sayılı nu-
maraları alan müşteriler de Vezne 3'te numara sırasına göf 43 49 €
re işlem yaptırmaktadır.
53 (59) 61
ka-
Belirli bir günde numaratörün 1'den başlayarak 120'ye
dar numara verdiği biliniyor.
Buna göre, bu belirli günde Vezne 3'e kaç müşteri gel-
miştir?
D) 40
E) 43
B) 32
C) 37
A) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417121915091369-3832404_3zy1Li2Xc.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
5.
C
3,6,9, 12,
15, 18, 21,
24,27,30,
33,
Vezne 1
Vezne 2
Vezne 3
Yul
117, 120
3'ün kati J'in kati
→ syrrayas see saya
Bir bankada numaratörden alınan sira numarasına göre,
sırasıyla 5,10,15,20,--..45,125
• 3 ve katı numara alan müşteriler Vezne 1 27/0100
• 5 ve katı numara alan müşteriler Vezne 2 y. 23
ye giderek işlem yaptırmaktadır.
7,27
na
M
n
a
Vezne 1 ve Vezne 2'nin şartlarına uymayan tek sayılı nu-
maraları alan müşteriler de Vezne 3'te numara sırasına göf 43 49 €
re işlem yaptırmaktadır.
53 (59) 61
ka-
Belirli bir günde numaratörün 1'den başlayarak 120'ye
dar numara verdiği biliniyor.
Buna göre, bu belirli günde Vezne 3'e kaç müşteri gel-
miştir?
D) 40
E) 43
B) 32
C) 37
A) 30
![ifadelerinden
A) Yalniz
14. 224 sayfalık boş bir deftere 1 den başlayarak ardışık
biçimde sayfa numaraları verilecektir.
0, 0, A, C, O, t...
gibi sembollerin herbiri sayfa numaralarındaki sayıların
rakamları toplamı aynı olan sayfalara aynı semboller
gelecek biçimde çizilecektir.
Örnek:
A
C
t
C
...
1
2
3
20
21
IL OF
Buna göre, kaç farklı sembol gerekmektedir?
A) 25
B) 24
Cy20
D) 19
E) 18
U
o
UcDört
Bes
6
1
too
8 t](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419190201027564-3542720_JQw9UF9zQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarifadelerinden
A) Yalniz
14. 224 sayfalık boş bir deftere 1 den başlayarak ardışık
biçimde sayfa numaraları verilecektir.
0, 0, A, C, O, t...
gibi sembollerin herbiri sayfa numaralarındaki sayıların
rakamları toplamı aynı olan sayfalara aynı semboller
gelecek biçimde çizilecektir.
Örnek:
A
C
t
C
...
1
2
3
20
21
IL OF
Buna göre, kaç farklı sembol gerekmektedir?
A) 25
B) 24
Cy20
D) 19
E) 18
U
o
UcDört
Bes
6
1
too
8 t
![.. Yarışmacıların birbirine puan vererek oynadığı bir yarış-
mada verilen-alınan puanlar aşağıdaki gibidir.
Verilen puan
Ali
Erman
Nisa
Tuana
4
a
Ali
2
a
b
a
Erman
5
2
Alinan puan
Nisa
3
b
C
Tuana
b
4
Yarışma sonucunda bütün yarışmacılar eşit puan al-
dıklarına göre, her bir yarışmacının aldığı toplam puan
kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419104630596046-1304080_zw8S62UfB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar.. Yarışmacıların birbirine puan vererek oynadığı bir yarış-
mada verilen-alınan puanlar aşağıdaki gibidir.
Verilen puan
Ali
Erman
Nisa
Tuana
4
a
Ali
2
a
b
a
Erman
5
2
Alinan puan
Nisa
3
b
C
Tuana
b
4
Yarışma sonucunda bütün yarışmacılar eşit puan al-
dıklarına göre, her bir yarışmacının aldığı toplam puan
kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
![L , )
10. Üç basamaklı, rakamları birbirinden farkli ABC doğal
sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Rakamları toplamı 15 tir.
• Rakamları çarpımı tek sayıdır.
Buna göre kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir?
A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
E) 24
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418105449871713-680144_49ZdKg16Z.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarL , )
10. Üç basamaklı, rakamları birbirinden farkli ABC doğal
sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Rakamları toplamı 15 tir.
• Rakamları çarpımı tek sayıdır.
Buna göre kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir?
A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
E) 24
5