Doğal ve Tam Sayılar Soruları

11. Bir yetenek yarışmasında her soruya verilen doğru cevap için +3 puan, her yanlış cevap için -1 puan ve boş bırakılan her soru için 0 puan veriliyor. 20 sorunun sorulduğu bu yarışma sonunda tüm yarışmacılar birbirinden farklı puanlar aldığına göre bu yarışmaya katılan yarışmacı sayısı en çok kaç olabilir? A) 76 B) 77 C) 78 D) 79 E) 80

8. A, B, C, D ve E sayıları {5, 6, 7, ..., 22) kümesinin elemanı olan beş farklı doğal sayıdır. A sayısı rakamları toplamı asal sayı olan iki basamaklı bir asal sayıdır. B sayısı 5 ile tam bölünebilmektedir. C sayısı asal olmayan bir tek sayıdır. D sayısı bir asal sayının karesidir. E sayısı A ve B sayılarının aritmetik ortalamasına eşit olan bir asal sayıdır. Buna göre, A + B + C + D + E toplamı kaçtır? A) 57 B) 61 C) 64 D) 69 E) 73

örnek - 14 a, b, c ve d tam sayıları için aşağıdaki çarpım tablosu verilmiştir. X a-3 62 ch d-u a-3 g 6 12 12 62-64 X-8--8 c4 12 1-816 z14 d-4 y 12 -8 16 16 Buna göre, x + y + z toplaminin değeri kaçtır? -8+12+16=-8+28 = 20

2. ÜNLÜLERY Pozitif bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamının farkı sayının boyu olarak tanımlanıyor ve x sayısının boyu B(x) ile gösteriliyor. Örneğin; B (15) = 5 -1 = 4 B (333) = 3 - 3 = 0 B (71) = 7 - 1 = 6'dır. Buna göre, B( 2 a 5) = B(48) eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır? A) Y B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 = a=5

KAVRAMLAR 11. a, b, o birbirinden farklı birer doğal sayı olmak üzere, 5a + 4b + 20 30 olduğuna göre, b'nin en büyük değeri kaçtır? 12. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a.b = 18 olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır? 13. a ve b birbirinden farklı birer negatif tam sayı olmak üzere, a.b = 36 olduğuna göre, a nin kaç farklı değeri vardır? 14. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a.b = 12 olduğuna göre, a'nın kaç farklı değeri vardır?

5. 7 Şekil 1 Şekil 11 Enes'in başlangıç parasi Enes'in iki gün sonraki toplam parası Şekil III Enes'in başlangıçtan dört gün sonraki toplam parası 2zx 2xy 2yx 2xy, 2yx ve 2zx üç basamaklı sayılar olmak üzere yukarıda ve- rilen şekiller Enes'in belli bir süre içerisinde kumbarasındaki pa- ra değişimini göstermektedir. Başlangıçta 2xy lirası olan Enes ikişer gün arayla kumbarası- na önce 54 lira sonra 20 lira attığında kumbarasında sırasıyla toplam 2yx ve 2zx lirası oluyor. x, y ve z sıfırdan farklı rakamlar olduğuna göre x + y + z toplaminin değeri kaçtır? A) 15 B) 16 D) 18 E) 20 2x)+sht C) 17 2 yx 3 () +20€ 2 yt 2 Zx

3. 1 eneral nob 5 20 Şekilde verilen kutulardan oluşan sistemle ilgili aşağı- dakiler biliniyor. Sistemde kutuların içinde bulunan pozitif tam sayı- lar birbirinden farklıdır. Birbirine bağlı bulunan kutulardan altta bulunan ku- tudaki sayı, üstte bulunan kutudaki sayının 1 den büyük bir tam sayı katıdır. 0 2 6 on las A B Sidstoe TE SO Yukarıda verilen şemaya göre, A+B+C toplaminin en küçük değeri kaçtır? A) 36 B) 45 C) 60 D) 66 E) 75

100X= 2004+ = OS 18. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab sayısı rakamları toplamının x katına ve ba sayısı rakamları toplamının y katına eşittir. x - y = 3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x + 1), (x - 2), (x + 3) ile tam bölünüp (x - 1) ile bölündüğünde -16 kalanını veriyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

Kaçış rampası 60° 50 m Yukarıdaki şekilde bir otoyol ve bu otoyolda freni patlayan araçların yavaşlamasını sağlamak için oluşturulan kaçış rampası gösterilmiştir. Bir kamyon ve araba A noktasında yan yana iken fren sistemi bozulan kamyon, hızını yavaşlatmak için eğim açısı 60° olan kaçış rampasına girip 3 rampanin inde durabilmiştir. 5 Kamyon durduğu anda araba ile aralarında ya- tay eksende 50 m mesafe olduğuna göre, ka- çış rampasının boyu kaç m'dir? A) 1503 B) 1003 C) 150 D) 100 E) 250

5. 3. Aşağıda her biri birim karelerden oluşturulmuş üç adet kil verilmiştir. 11 Şekil 1 Şekil 11 Şekil III Verilen şekilleri en küçük kareye tamamlamak için Şekil I için x tane Şekil II için y tane Şekil III için z tane 5 sob . • birim kareye ihtiyaç olduğuna göre, aşağıdakilerde hangisi daima tek sayıdır? A X Z B) 2 + y C) y z D) x y z E) x + y z

CIKMIŞ SORULAR 20. Ayça: 56'dan başlayarak ileriye dogru altışar allışar sayıp iki basamaklı bir AB dogal sayısına ulaştıktan sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer sayarak 15 sayısına ulaşıyor. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 TYT 2019

7. 5. C 3,6,9, 12, 15, 18, 21, 24,27,30, 33, Vezne 1 Vezne 2 Vezne 3 Yul 117, 120 3'ün kati J'in kati → syrrayas see saya Bir bankada numaratörden alınan sira numarasına göre, sırasıyla 5,10,15,20,--..45,125 • 3 ve katı numara alan müşteriler Vezne 1 27/0100 • 5 ve katı numara alan müşteriler Vezne 2 y. 23 ye giderek işlem yaptırmaktadır. 7,27 na M n a Vezne 1 ve Vezne 2'nin şartlarına uymayan tek sayılı nu- maraları alan müşteriler de Vezne 3'te numara sırasına göf 43 49 € re işlem yaptırmaktadır. 53 (59) 61 ka- Belirli bir günde numaratörün 1'den başlayarak 120'ye dar numara verdiği biliniyor. Buna göre, bu belirli günde Vezne 3'e kaç müşteri gel- miştir? D) 40 E) 43 B) 32 C) 37 A) 30

ifadelerinden A) Yalniz 14. 224 sayfalık boş bir deftere 1 den başlayarak ardışık biçimde sayfa numaraları verilecektir. 0, 0, A, C, O, t... gibi sembollerin herbiri sayfa numaralarındaki sayıların rakamları toplamı aynı olan sayfalara aynı semboller gelecek biçimde çizilecektir. Örnek: A C t C ... 1 2 3 20 21 IL OF Buna göre, kaç farklı sembol gerekmektedir? A) 25 B) 24 Cy20 D) 19 E) 18 U o UcDört Bes 6 1 too 8 t

.. Yarışmacıların birbirine puan vererek oynadığı bir yarış- mada verilen-alınan puanlar aşağıdaki gibidir. Verilen puan Ali Erman Nisa Tuana 4 a Ali 2 a b a Erman 5 2 Alinan puan Nisa 3 b C Tuana b 4 Yarışma sonucunda bütün yarışmacılar eşit puan al- dıklarına göre, her bir yarışmacının aldığı toplam puan kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

L , ) 10. Üç basamaklı, rakamları birbirinden farkli ABC doğal sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Rakamları toplamı 15 tir. • Rakamları çarpımı tek sayıdır. Buna göre kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir? A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 5