Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![bta =
+
18. a ve b tam sayılar olmak üzere, (4
b
1 1
Tom sayi
saya
b
ab
ifadesi bir tam sayı ise,
1. a + b çift sayıdır.
II. a. b tek sayıdır.
III. a tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve II
E) I, II ve III
D) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414192611510848-1835270_zBcY3XSDx.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarbta =
+
18. a ve b tam sayılar olmak üzere, (4
b
1 1
Tom sayi
saya
b
ab
ifadesi bir tam sayı ise,
1. a + b çift sayıdır.
II. a. b tek sayıdır.
III. a tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve II
E) I, II ve III
D) Il ve III
![TEMEL YETERLILIK
TYT Temel Matematik
5. Aşağıda 1'den 50'ye kadar olan doğal sayıların yazılı
olduğu bir kart verilmiştir.
6.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
21
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20
22 23 24 25 26 27 28 29 30
34 | 35 | 36 | 37
31
32 33 34
36 37 38
39
40
41
42
43 | 44
45 46 47
48
49
50
Berrin, bu karttaki 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin
yazıldığı kareleri sariya, 3'ün tam sayı kuvvetlerinin
yazıldığı kareleri maviye, tam kare sayıların yazıldığı
kareleri de kırmızıya boyuyor.
Sarı renkli kareler, kırmızıya boyandığında turuncu; mavi
renkli kareler, kırmızıya boyandığında mor renk oluşuyor.
Bu kartta turuncu renkli karelerin sayısı x, mor
renkli karelerin sayısı y olduğuna göre, x + y toplamı
kaçtır?
A) 3 B)4
3
B4
C)5 D) 6 E) 7
ur
So I
2
- Testokul](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416100404932267-4511878_8Xw3DkmVN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEMEL YETERLILIK
TYT Temel Matematik
5. Aşağıda 1'den 50'ye kadar olan doğal sayıların yazılı
olduğu bir kart verilmiştir.
6.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
21
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20
22 23 24 25 26 27 28 29 30
34 | 35 | 36 | 37
31
32 33 34
36 37 38
39
40
41
42
43 | 44
45 46 47
48
49
50
Berrin, bu karttaki 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin
yazıldığı kareleri sariya, 3'ün tam sayı kuvvetlerinin
yazıldığı kareleri maviye, tam kare sayıların yazıldığı
kareleri de kırmızıya boyuyor.
Sarı renkli kareler, kırmızıya boyandığında turuncu; mavi
renkli kareler, kırmızıya boyandığında mor renk oluşuyor.
Bu kartta turuncu renkli karelerin sayısı x, mor
renkli karelerin sayısı y olduğuna göre, x + y toplamı
kaçtır?
A) 3 B)4
3
B4
C)5 D) 6 E) 7
ur
So I
2
- Testokul
![1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
yazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220415161814640781-1444581_JbKpKcf9Q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının birer kez kullanılmasıyla
yazılabilen üç basamaklı iki sayı toplandığında xyz üç ba-
samaklı sayısı elde ediliyor.
abc + def = xyz
Buna göre, elde edilebilecek en küçük xyz sayısı için
a + e + z toplamı en az kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![Deneme -5
7.
Rakamlar kümesinin eleman-
ları birer kez kullanılarak yan-
daki kutucuklara yerleştirildi-
ğinde yatay siraya yazılan
rakamların toplamı düşey si-
raya yazılan rakamların top-
lamina eşit oluyor.
Buna göre, taralı kutucuğa yazılabilecek farklı ra-
kamların toplamı kaçtır?
B) 25
A) 20
C) 30
D) 40
E) 45
1.
B
43](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413131804467317-2055867_xQNHxLNDn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDeneme -5
7.
Rakamlar kümesinin eleman-
ları birer kez kullanılarak yan-
daki kutucuklara yerleştirildi-
ğinde yatay siraya yazılan
rakamların toplamı düşey si-
raya yazılan rakamların top-
lamina eşit oluyor.
Buna göre, taralı kutucuğa yazılabilecek farklı ra-
kamların toplamı kaçtır?
B) 25
A) 20
C) 30
D) 40
E) 45
1.
B
43
![7.
a, b ve c çift sayılardır.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi dai-
ma çifttir?
I. a! + b!
11. ab + bo
a- 4b + 8c
a.b.c
III.
8
a².6².c
a².6²,c²
V.
VI.
32
64
IV.
2
2
3
2
2
3
VII.
a²b +46
2
D) 4
E) 5
C) 3
B) 2.
A 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417065752306261-4326260_1Dhp2OeNh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
a, b ve c çift sayılardır.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi dai-
ma çifttir?
I. a! + b!
11. ab + bo
a- 4b + 8c
a.b.c
III.
8
a².6².c
a².6²,c²
V.
VI.
32
64
IV.
2
2
3
2
2
3
VII.
a²b +46
2
D) 4
E) 5
C) 3
B) 2.
A 1
![Temel Matematik
16.
4 5
6
0 1 2 3
Lhudumu
Baştan ve sondan 0,2 cm'lik pay bırakılmıs 6 cm'lik
ölçüm yapabilen yukarıdaki cetveller aşağıdaki gibi
konumlandırılıyor.
1
0
1
2
3
4
5
6
0
6
1 2 3 4 5
3
4
5
1
2
6
4
5
0 1 2
60
3
uluslukudukudused
64
Üstteki cetveller 1'er cm aralıklarla yan yana, hemen altında
bulunan cetveller aralarında boşluk olmadan diziliyor.
Buna göre, altta yan yana dizilen cetvellerden soldan 3.
cetvelin sağ kenarı üstündeki cetvelin hangi noktasına
denk gelir?
C) 3
D) 3,2
E) 3,4
A) O
B) 1,2
5,2
veri adedine](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417110156077766-742312_kLnqlVWxX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTemel Matematik
16.
4 5
6
0 1 2 3
Lhudumu
Baştan ve sondan 0,2 cm'lik pay bırakılmıs 6 cm'lik
ölçüm yapabilen yukarıdaki cetveller aşağıdaki gibi
konumlandırılıyor.
1
0
1
2
3
4
5
6
0
6
1 2 3 4 5
3
4
5
1
2
6
4
5
0 1 2
60
3
uluslukudukudused
64
Üstteki cetveller 1'er cm aralıklarla yan yana, hemen altında
bulunan cetveller aralarında boşluk olmadan diziliyor.
Buna göre, altta yan yana dizilen cetvellerden soldan 3.
cetvelin sağ kenarı üstündeki cetvelin hangi noktasına
denk gelir?
C) 3
D) 3,2
E) 3,4
A) O
B) 1,2
5,2
veri adedine
![7. Aşağıda Aydın'ın 1 yıl arayla aldığı benzin miktarı ve
ödediği tutarları gösteren fişler gösterilmiştir
SATIŞ Fİşi
ADA PETROL
Tarih-Saat: 01/01/2018
11:23:38
SATIS FISI
ADA PETROL
Tarih Saat: 01/01/2019
09:50 25
Benzin: 40 lt
Benzín: 50 it
KDV: 20 TL
Toplam Tutar: 220 TL
KDV: 30 TL
Toplam Tutar 330 TL
@36724
@39019
Buna göre, 2019 yılında benzine yapılan zam oranı, bir
önceki yıla göre aşağıdakilerden hangisidir?
C) %30
D) %25
E) %40
A) %50
B) %20
UcDört
Besk
7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414101646888877-1531416_k9azGqLMl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Aşağıda Aydın'ın 1 yıl arayla aldığı benzin miktarı ve
ödediği tutarları gösteren fişler gösterilmiştir
SATIŞ Fİşi
ADA PETROL
Tarih-Saat: 01/01/2018
11:23:38
SATIS FISI
ADA PETROL
Tarih Saat: 01/01/2019
09:50 25
Benzin: 40 lt
Benzín: 50 it
KDV: 20 TL
Toplam Tutar: 220 TL
KDV: 30 TL
Toplam Tutar 330 TL
@36724
@39019
Buna göre, 2019 yılında benzine yapılan zam oranı, bir
önceki yıla göre aşağıdakilerden hangisidir?
C) %30
D) %25
E) %40
A) %50
B) %20
UcDört
Besk
7
![5 ile tam bölünemeyen pozitif çift doğal sayılar aşağıda
4.
kutulara yazılacaktır.
3. kutu
4. kutu
2. kutu
1. kutu
8
6
4
2
Buna göre 30. kutuya hangi sayı gelmelidir?
C) 72
D) 68
x
B) 74
E) 66
A) 76
20
20
2,4,6,82
Gtane X-2 H-se
bo
Xo
so
60
6. 2=12-22
6 - 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413222359622350-1899692_qlirAr0A2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5 ile tam bölünemeyen pozitif çift doğal sayılar aşağıda
4.
kutulara yazılacaktır.
3. kutu
4. kutu
2. kutu
1. kutu
8
6
4
2
Buna göre 30. kutuya hangi sayı gelmelidir?
C) 72
D) 68
x
B) 74
E) 66
A) 76
20
20
2,4,6,82
Gtane X-2 H-se
bo
Xo
so
60
6. 2=12-22
6 - 2
![ab_c.101
Cok büyük ya da çok küçük sayılar; a, b, c birer rakam ve n bir tam sayı olmak üzere
şeklinde gösterilir. Bir sayı, katsayı ve üsleri değiştirilerek farklı şekillerde yazılabilir.
katsay
Örneğin; 7,5.10° sayısı; 75.104, 0.75-106 ... vb, farklı şekillerde yazılabilir.
Aşağıdaki tabloya 8024.10-20 sayısındaki katsayının verilen aralıkta alacağı değerler için üssün alacağı değerler
yazılacaktır.
Katsayi
Üs
*
10 000 - 100 000
800 - 1000
0 - 1
Buna göre
işleminin sonucu kaçtır?
2
D D)
B)
C) 3
19
wher
A) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220411204844445442-3818019_st430dLf7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarab_c.101
Cok büyük ya da çok küçük sayılar; a, b, c birer rakam ve n bir tam sayı olmak üzere
şeklinde gösterilir. Bir sayı, katsayı ve üsleri değiştirilerek farklı şekillerde yazılabilir.
katsay
Örneğin; 7,5.10° sayısı; 75.104, 0.75-106 ... vb, farklı şekillerde yazılabilir.
Aşağıdaki tabloya 8024.10-20 sayısındaki katsayının verilen aralıkta alacağı değerler için üssün alacağı değerler
yazılacaktır.
Katsayi
Üs
*
10 000 - 100 000
800 - 1000
0 - 1
Buna göre
işleminin sonucu kaçtır?
2
D D)
B)
C) 3
19
wher
A) 2
![20.
5
1
1
20 basamaklı bir merdiveni 3 basamak yukarı çıkıp 2
basamak aşağı inerek çıkmak isteyen bir kişi, en üst
basamağa geldiğinde toplam kaç adım atmıştır?
A) 85 B) 86
C) 87 D) 88 E) 90
son
1 adm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220415131018394769-2145023_kmpzmZ9YW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20.
5
1
1
20 basamaklı bir merdiveni 3 basamak yukarı çıkıp 2
basamak aşağı inerek çıkmak isteyen bir kişi, en üst
basamağa geldiğinde toplam kaç adım atmıştır?
A) 85 B) 86
C) 87 D) 88 E) 90
son
1 adm
![TEST
EDEN
7
7+tz
PROBLEMATİK
to (90-x) =
HAREKET PROBLEMLERİ
ti (rotx) = 2x+y
4
70 km/sa
7.
7
A
da
lin
dla
1
A
Sx
B 24 C
D
noktaların-
- km/sa ve
A noktasından saatteki hızı 70 km olan bir araç ile C
noktasındaki bisikletli zıt yönde hareket ettiklerinde B
noktasında aynı yönde hareket ettiklerinde ise D nok-
tasında karşılaşıyorlar.
BC 2
olduğuna göre, bisikletlinin saatteki hi-
CD
JA
ttikten 3
hareket
kaçtır?
t
E) 60
zı kaç km'dir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Tred
Oy
=
pot+ xt, = 24+7 yothyty
Pot+X+2
220 +1 +994 80+2+, Voy
Durgun sudaki hızı 10 km/sa olan bir kayık, akıntı hizi
4km/sa olan bir nehirde 5 saatte başladığı noktaya ge-
loot, =24+y
= 7xty
pot
saatte
5.
ri dönmektedir.
boyu
Buna göre, kayık başladığı noktadan en fazla kaç
km ileri gidebilir?
11
8
A) 30
B) 28
C) 25
D) 22
E) 21
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413120128750784-1925700_R8I2QOaYw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEST
EDEN
7
7+tz
PROBLEMATİK
to (90-x) =
HAREKET PROBLEMLERİ
ti (rotx) = 2x+y
4
70 km/sa
7.
7
A
da
lin
dla
1
A
Sx
B 24 C
D
noktaların-
- km/sa ve
A noktasından saatteki hızı 70 km olan bir araç ile C
noktasındaki bisikletli zıt yönde hareket ettiklerinde B
noktasında aynı yönde hareket ettiklerinde ise D nok-
tasında karşılaşıyorlar.
BC 2
olduğuna göre, bisikletlinin saatteki hi-
CD
JA
ttikten 3
hareket
kaçtır?
t
E) 60
zı kaç km'dir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Tred
Oy
=
pot+ xt, = 24+7 yothyty
Pot+X+2
220 +1 +994 80+2+, Voy
Durgun sudaki hızı 10 km/sa olan bir kayık, akıntı hizi
4km/sa olan bir nehirde 5 saatte başladığı noktaya ge-
loot, =24+y
= 7xty
pot
saatte
5.
ri dönmektedir.
boyu
Buna göre, kayık başladığı noktadan en fazla kaç
km ileri gidebilir?
11
8
A) 30
B) 28
C) 25
D) 22
E) 21
8
![4.
P tam sayı iken P sayısına eşit olan, P tam sayı ol-
madığında ise sayı doğrusunda P'nin solunda bulu-
nan tam sayıların en büyüğüne eşit olan sayıya P'nin
görseli denir ve [P] ile gösterilir.
A
5
3
larının toplamı kaçtır?
o
Buna göre, (A) = 5 eşitliğini sağlayan A tam sayı-
B) 48
A) 36
C) 50
D) 52
E) 54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416080327856232-1883153_ymgS52px6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
P tam sayı iken P sayısına eşit olan, P tam sayı ol-
madığında ise sayı doğrusunda P'nin solunda bulu-
nan tam sayıların en büyüğüne eşit olan sayıya P'nin
görseli denir ve [P] ile gösterilir.
A
5
3
larının toplamı kaçtır?
o
Buna göre, (A) = 5 eşitliğini sağlayan A tam sayı-
B) 48
A) 36
C) 50
D) 52
E) 54
![yoprede asagle
2.
32
33
Elif elindeki kitabın 33. sayfasından başlayarak si-
rayla sayfaları sağdan sola doğru 186. sayfaya ge-
linceye kadar çeviriyor.
Çevirdiği yaprak sayısı n olduğuna göre, n nin
rakamları
toplamı kaçtır? 76
A9
B) 10
C) 11
D) 13.
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416101102281334-3565371_bNY2Zm3Ix.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaryoprede asagle
2.
32
33
Elif elindeki kitabın 33. sayfasından başlayarak si-
rayla sayfaları sağdan sola doğru 186. sayfaya ge-
linceye kadar çeviriyor.
Çevirdiği yaprak sayısı n olduğuna göre, n nin
rakamları
toplamı kaçtır? 76
A9
B) 10
C) 11
D) 13.
E) 14
![7. Toplam 15 kişiden oluşan bir kafile X ve Y gruplarına
ayriliyor. Bu durumda X grubundaki kişilerin yaş ortala
ması 20, Y grubundaki kişilerin yaş ortalaması 30 olu-
yor.
Sonraki gün X grubundan 3 kişi ayrılarak Y grubuna, Y
grubundaki 2 kişi ise ayrılarak X grubuna katılıyor. Son
durumda, X grubundaki kişilerin yaş ortalaması 22, Y
grubundaki kişilerin yaş ortalaması 27 oluyor.
Buna göre, başlangıçta Y grubunda kaç kişi vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417214011461294-1320446_1oMFgYKXT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Toplam 15 kişiden oluşan bir kafile X ve Y gruplarına
ayriliyor. Bu durumda X grubundaki kişilerin yaş ortala
ması 20, Y grubundaki kişilerin yaş ortalaması 30 olu-
yor.
Sonraki gün X grubundan 3 kişi ayrılarak Y grubuna, Y
grubundaki 2 kişi ise ayrılarak X grubuna katılıyor. Son
durumda, X grubundaki kişilerin yaş ortalaması 22, Y
grubundaki kişilerin yaş ortalaması 27 oluyor.
Buna göre, başlangıçta Y grubunda kaç kişi vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
![1.
a, b
(a + b)2 nin 7 ile bölümünden kalan
+
a, b
= (a.b)'nin 7 ile bölümünden kalan
tanımlamaları yapılıyor.
(a + b) ve (a.b) sayılarının 7 ile bölümlerinden kalanların sira-
siyla 3 ve 5 olduğu biliniyor.
Buna göre,
2
(a², 6²
a
a², 6²
isleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A-5
B) -3
C) -1
D) 0
E) 1
2
73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418012600026687-634873_uZXixttWD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
a, b
(a + b)2 nin 7 ile bölümünden kalan
+
a, b
= (a.b)'nin 7 ile bölümünden kalan
tanımlamaları yapılıyor.
(a + b) ve (a.b) sayılarının 7 ile bölümlerinden kalanların sira-
siyla 3 ve 5 olduğu biliniyor.
Buna göre,
2
(a², 6²
a
a², 6²
isleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A-5
B) -3
C) -1
D) 0
E) 1
2
73
![5.
9 m
7m
A
6 m
B
=
ABCD dikdörtgeni biçimindeki çitlerle çevrili tarlaya
buğday ekilmiştir. |AB| = 6 m, |BC| = 7 m olmak
üzere, şekildeki çitlerle çevrili tarlanın C köşesine
9 m uzunluğundaki iple bir inek bağlanmıştır.
Ekili tarlaya giremeyecek olan bu ineğin otlayabi-
leceği en geniş alanın çevresinin yay uzunluğu kaç
metredir?
B) 1271
A) 870
C) 161
D) 187
E) 20T](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416101338039664-535367_zq06JcfGv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
9 m
7m
A
6 m
B
=
ABCD dikdörtgeni biçimindeki çitlerle çevrili tarlaya
buğday ekilmiştir. |AB| = 6 m, |BC| = 7 m olmak
üzere, şekildeki çitlerle çevrili tarlanın C köşesine
9 m uzunluğundaki iple bir inek bağlanmıştır.
Ekili tarlaya giremeyecek olan bu ineğin otlayabi-
leceği en geniş alanın çevresinin yay uzunluğu kaç
metredir?
B) 1271
A) 870
C) 161
D) 187
E) 20T