Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![r.
ce-
2
benimhocam
Şekildeki dart tahtasına atış yapan Ece tek sayıların bulunduğu
bölgeleri vurursa o bölgedeki sayının iki katın, 10 hariç çift sayı-
ların bulunduğu bölgeleri vurursa o bölgedeki sayıların yarısını
almaktadır. Eğer 10 sayısını vurursa ordaki puanın 3 katı kadar
puan almaktadır.
Buna göre, 3 defa atış yapan Ece hepsini isabet ettirdiğine
göre alacağı puan aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) 37 C) 78
D) 90
E) 96
A) 3
7
30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220412103316543317-4397025_9IFEAxkLn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarr.
ce-
2
benimhocam
Şekildeki dart tahtasına atış yapan Ece tek sayıların bulunduğu
bölgeleri vurursa o bölgedeki sayının iki katın, 10 hariç çift sayı-
ların bulunduğu bölgeleri vurursa o bölgedeki sayıların yarısını
almaktadır. Eğer 10 sayısını vurursa ordaki puanın 3 katı kadar
puan almaktadır.
Buna göre, 3 defa atış yapan Ece hepsini isabet ettirdiğine
göre alacağı puan aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) 37 C) 78
D) 90
E) 96
A) 3
7
30
![Uzere,
>X>Y > Z olmak
X ve Y den oluşan oyuncağın derecesi 41,
• T, X, Y ve Z den oluşan oyuncağın derecesi 6!
olduğuna göre, T kaç farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
10. n bir doğal sayı olmak üzere,
n! = 1 .2 .3 .....n
n-$2.4.6 .....n, n çift
21.3.5.....n,
n ifadesine faktöriyel operatörü denir.
Buna göre,
=
n tek
1.
Elic
LEN
MEN
II. n çift ise
n!
III. n tek ise K EN
n!
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II C) Yalnız III
D) II ve III E) I, II ve III
55
9. C
10. A
Orijinal Yayınları
8. B
7.D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416141022372814-2327399_t4rBLydY6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarUzere,
>X>Y > Z olmak
X ve Y den oluşan oyuncağın derecesi 41,
• T, X, Y ve Z den oluşan oyuncağın derecesi 6!
olduğuna göre, T kaç farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
10. n bir doğal sayı olmak üzere,
n! = 1 .2 .3 .....n
n-$2.4.6 .....n, n çift
21.3.5.....n,
n ifadesine faktöriyel operatörü denir.
Buna göre,
=
n tek
1.
Elic
LEN
MEN
II. n çift ise
n!
III. n tek ise K EN
n!
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II C) Yalnız III
D) II ve III E) I, II ve III
55
9. C
10. A
Orijinal Yayınları
8. B
7.D
![4
DENEME-5
çarpan-
21. Bilgi: Standart bir zarda karşılıklı yüzlerde bulunan
sayıların toplamı 7 dir. Yani 1 ile 6, 2 ile 5 ve 3 ile 4
karşılıklı yüzlerdedir. Karşılıklı yüzler birlikte görünmez.
Çünkü biri ön yüzde ise diğeri arka yüzdedir.
Yukarıdaki bilgiyi göz önüne alarak standart bir zar atan
Esad, zarın görünen üç yüzüne gelen sayıların toplamını not
ediyor.
Örneğin, zar yandaki gibi
gelirse, Esad 4 + 2 + 1 = 7
sayısını not ediyor.
Bu şekilde elde edebileceği bütün sayıları bulan Esad, bu
sayıları bir K kümesinin elemanları olarak yazıyor.
Buna göre, K kümesinden rastgele seçilen bir sayının 8
den küçük olma olasılığı kaçtır?
III
A) 1
B) C)
C
D)
D
E)
)
WO
n-
I-N
HO
R
E
N
K
zm
en fazla
2 yüzük](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220416181958022607-687377_bkZa97u1j.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4
DENEME-5
çarpan-
21. Bilgi: Standart bir zarda karşılıklı yüzlerde bulunan
sayıların toplamı 7 dir. Yani 1 ile 6, 2 ile 5 ve 3 ile 4
karşılıklı yüzlerdedir. Karşılıklı yüzler birlikte görünmez.
Çünkü biri ön yüzde ise diğeri arka yüzdedir.
Yukarıdaki bilgiyi göz önüne alarak standart bir zar atan
Esad, zarın görünen üç yüzüne gelen sayıların toplamını not
ediyor.
Örneğin, zar yandaki gibi
gelirse, Esad 4 + 2 + 1 = 7
sayısını not ediyor.
Bu şekilde elde edebileceği bütün sayıları bulan Esad, bu
sayıları bir K kümesinin elemanları olarak yazıyor.
Buna göre, K kümesinden rastgele seçilen bir sayının 8
den küçük olma olasılığı kaçtır?
III
A) 1
B) C)
C
D)
D
E)
)
WO
n-
I-N
HO
R
E
N
K
zm
en fazla
2 yüzük
![A ARO
5
14. Bir otomobil A liralık benzin ile 360 km yol gidebil-
mektedir.
Benzin %20 zamlandıktan sonra bu otomobil A
liralık benzin ile kaç km yol gidebilir?
A) 340
B) 320
C) 300
D) 280
E) 240
5. A torbasındaki tonların 80' hovovo B torbasın-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414094907745275-4521609_5Z8EwlSDt.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA ARO
5
14. Bir otomobil A liralık benzin ile 360 km yol gidebil-
mektedir.
Benzin %20 zamlandıktan sonra bu otomobil A
liralık benzin ile kaç km yol gidebilir?
A) 340
B) 320
C) 300
D) 280
E) 240
5. A torbasındaki tonların 80' hovovo B torbasın-
![16. Sümeyra aşağıdaki şekildeki her çembere o
çemberin tam altında bulunan iki çemberdeki
sayıların toplamını yazacaktır.
Buna göre, Sümeyra bu çemberlere en fazla
kaç tane tek sayı yazabilir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413094458703209-3002917_cWUMl4Mik.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Sümeyra aşağıdaki şekildeki her çembere o
çemberin tam altında bulunan iki çemberdeki
sayıların toplamını yazacaktır.
Buna göre, Sümeyra bu çemberlere en fazla
kaç tane tek sayı yazabilir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
![NİTELİK Y
11. A kenti ile B kenti arasında, 4 farklı yol, B kenti ile C kenti
arasında 5 farklı yol vardır.
A
B
B kentine uğramak koşuluyla A kentinden C kentine gi-
dip dönen bir araç giderken kullandığı yolu dönüşte kul-
lanmamak üzere kaç farklı şekilde gidip dönebilir?
A) 120 B) 160 C) 180 D) 200
E) 240](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220411124605895618-3901974_Coao8vV4c.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarNİTELİK Y
11. A kenti ile B kenti arasında, 4 farklı yol, B kenti ile C kenti
arasında 5 farklı yol vardır.
A
B
B kentine uğramak koşuluyla A kentinden C kentine gi-
dip dönen bir araç giderken kullandığı yolu dönüşte kul-
lanmamak üzere kaç farklı şekilde gidip dönebilir?
A) 120 B) 160 C) 180 D) 200
E) 240
![AYT/Matematik
23.
Ay
EL 1
→ X
6-B
A
B (1, 312-6)
1
A ve B noktaları y = 3x² – 6 parabolü üzerinde ve [AB] ki-
rişi y eksenine dik olduğuna göre, şekildeki OAB üçgeni-
nin y ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan şeklin
hacmi en çok kaçtır?
A) 3.2
B)
D) E)
C)
Nla
wla
To
TT. (6-3,232
2
2.
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414153819855555-3048549_s2C4SF4RH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAYT/Matematik
23.
Ay
EL 1
→ X
6-B
A
B (1, 312-6)
1
A ve B noktaları y = 3x² – 6 parabolü üzerinde ve [AB] ki-
rişi y eksenine dik olduğuna göre, şekildeki OAB üçgeni-
nin y ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan şeklin
hacmi en çok kaçtır?
A) 3.2
B)
D) E)
C)
Nla
wla
To
TT. (6-3,232
2
2.
3
![3.
max{m, n}: m ve n elemanlarından büyük olan
min{m, n}:m ve n elemanlarından küçük olan
olmak üzere,
f: R-{0} → R, f(x) = max {X,
<fx,
g(x) = min {x?,x3)
olduğuna göre, (fog)(*) değerini bulunuz.
g: RR
2
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220415123541150840-2217585_0dpD8yMWN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
max{m, n}: m ve n elemanlarından büyük olan
min{m, n}:m ve n elemanlarından küçük olan
olmak üzere,
f: R-{0} → R, f(x) = max {X,
<fx,
g(x) = min {x?,x3)
olduğuna göre, (fog)(*) değerini bulunuz.
g: RR
2
3
![arak elde edi-
8.
len sayı, soluna 8 konularak elde edilen sayidan 16
fazla olduğuna göre,
2x + y
ifadesinin değeri kaçtır?
B16
A) 12
D) 22
E) 24
B) is a 19
18
Xy6
9xy - 794=16
09xy=810
xy=90
oxy
16
9. Dört basamaklı abcd doğal sayısının onlar ve yüzler basa-
mağında bulunan rakamların basamak değerleri ile birler
ve binler basamağında bulunan rakamların sayı değerleri
toplamı 378 dir.
Buna göre abcd sayısının alabileceği
en büyük ve en
küçük değerler toplamı kaçtır?
A) 9545
9747
C) 9995
1377
D) 10 600
E) 10 746
8370
3
100 6+1 octa+d=378](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220410094454406030-812157_8OAf9Doij.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılararak elde edi-
8.
len sayı, soluna 8 konularak elde edilen sayidan 16
fazla olduğuna göre,
2x + y
ifadesinin değeri kaçtır?
B16
A) 12
D) 22
E) 24
B) is a 19
18
Xy6
9xy - 794=16
09xy=810
xy=90
oxy
16
9. Dört basamaklı abcd doğal sayısının onlar ve yüzler basa-
mağında bulunan rakamların basamak değerleri ile birler
ve binler basamağında bulunan rakamların sayı değerleri
toplamı 378 dir.
Buna göre abcd sayısının alabileceği
en büyük ve en
küçük değerler toplamı kaçtır?
A) 9545
9747
C) 9995
1377
D) 10 600
E) 10 746
8370
3
100 6+1 octa+d=378
![ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 1
4. Be
20
b
1. Bir boyacıda 3 kg'lık ve 5 kg'lık boya kutularından
toplam 24 adet bulunmaktadır. Bu kutuların toplam
ağırlığı 80 kg'dır.
c
Boyacı 5 kg'lık boya kutularının tümünü 3 kg'lık
boya kutuları ile değiştirmiş olsaydı toplam
ağırlık kaç kg azalacaktı?
E) 4
3 kg
A) 18 B) 15 C) 12 D) 8
52
x
3x + 120 -5xs po
V22
(24)
Yon yona duran üc kutudan A kutusunda yer alan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409083612552678-3883624_zWLvMi9Q1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 1
4. Be
20
b
1. Bir boyacıda 3 kg'lık ve 5 kg'lık boya kutularından
toplam 24 adet bulunmaktadır. Bu kutuların toplam
ağırlığı 80 kg'dır.
c
Boyacı 5 kg'lık boya kutularının tümünü 3 kg'lık
boya kutuları ile değiştirmiş olsaydı toplam
ağırlık kaç kg azalacaktı?
E) 4
3 kg
A) 18 B) 15 C) 12 D) 8
52
x
3x + 120 -5xs po
V22
(24)
Yon yona duran üc kutudan A kutusunda yer alan
![5.
Bir fabrikada üretilen kolilere özel bir kodlama sistemi ile numa-
ra veriliyor.
1'den başlanarak sırayla rakamları farklı doğal sayılar koli-
lere kodlandığına göre, 742. sırada kodlanan kolinin üstüne
hangi numara yazılmıştır?
A) 871
B) 945
C) 986
D) 1026
E) 1207](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414132043169377-4455068_eNhU47DDD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Bir fabrikada üretilen kolilere özel bir kodlama sistemi ile numa-
ra veriliyor.
1'den başlanarak sırayla rakamları farklı doğal sayılar koli-
lere kodlandığına göre, 742. sırada kodlanan kolinin üstüne
hangi numara yazılmıştır?
A) 871
B) 945
C) 986
D) 1026
E) 1207
![TEST - 8
3.
1. Emin, Mete ve Deniz'in katıldığı bir bilgi yarışma-
si ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
Bi
çir
Yarışmada toplam 36 soru sorulmuştur.
Her soruyu sadece bir yarışmacı cevapla-
ca
80
V
mıştır.
le
Her doğru cevaba 8 puan verilmiştir.
t
Bir soruyu yanlış cevaplayan yarışmacıdan
8 puan silinmiş, diğer yarışmacıların her bi-
rine bu yanlış için 4 er puan eklenmiştir.
Aşağıdaki tabloda yarışmanın sonucu ile ilgili bil-
giler verilmiştir.
Toplam
Doğru
Sayısı
Yanlış
Sayısı
puanı
Emin
10
3
84
Mete
2
88
Deniz
Yukarıda verilen bilgilere göre, Deniz'in toplam
puanı kaçtır?
sonuç yayınları
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
E) 52
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220414171935946865-4528671_E1R2en2n2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEST - 8
3.
1. Emin, Mete ve Deniz'in katıldığı bir bilgi yarışma-
si ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
Bi
çir
Yarışmada toplam 36 soru sorulmuştur.
Her soruyu sadece bir yarışmacı cevapla-
ca
80
V
mıştır.
le
Her doğru cevaba 8 puan verilmiştir.
t
Bir soruyu yanlış cevaplayan yarışmacıdan
8 puan silinmiş, diğer yarışmacıların her bi-
rine bu yanlış için 4 er puan eklenmiştir.
Aşağıdaki tabloda yarışmanın sonucu ile ilgili bil-
giler verilmiştir.
Toplam
Doğru
Sayısı
Yanlış
Sayısı
puanı
Emin
10
3
84
Mete
2
88
Deniz
Yukarıda verilen bilgilere göre, Deniz'in toplam
puanı kaçtır?
sonuç yayınları
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
E) 52
4.
![12. Aşağıda I nolu şekilde iki kare dik piramitin tabanları
çakıştırılarak elde edilmiş katı cisim ve Il nolu şekilde küp
biçimindeki kati cisim gösterilmiştir.
II
A
C
B
Bir karınca, A noktasından başlayıp B noktasından geçerek
C noktasına sadece şekillerin ayrıtları üzerinden
O
I nolu şekilde en fazla 3 ayrıt üzerinden
Il nolu şekilde en fazla 3 ayrıt üzerinden
geçerek kaç farklı şekilde gidebilir?
E) 72
D) 120
C) 108
B) 96
A) 80
11 A 12 E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220413202014694568-1574161_ainhHEtRB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Aşağıda I nolu şekilde iki kare dik piramitin tabanları
çakıştırılarak elde edilmiş katı cisim ve Il nolu şekilde küp
biçimindeki kati cisim gösterilmiştir.
II
A
C
B
Bir karınca, A noktasından başlayıp B noktasından geçerek
C noktasına sadece şekillerin ayrıtları üzerinden
O
I nolu şekilde en fazla 3 ayrıt üzerinden
Il nolu şekilde en fazla 3 ayrıt üzerinden
geçerek kaç farklı şekilde gidebilir?
E) 72
D) 120
C) 108
B) 96
A) 80
11 A 12 E
![a, b iki tam sayı olmak üzere,
a + 2b
2
b-2a 3
olduğuna göre,
I. a çift sayıdır.
II. a. b tek sayıdır.
II. a + b tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220410125945279547-1182120_1ijcfUMRR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara, b iki tam sayı olmak üzere,
a + 2b
2
b-2a 3
olduğuna göre,
I. a çift sayıdır.
II. a. b tek sayıdır.
II. a + b tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
![9.
x2 + mx + m + 3 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (0, 2) U (6,50)
C) (-2, 0) U (6,-)
B)(-0, -6) U (2,5)
D) (-0, -2) U (6,50)
E) (-2, 6)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220410190155922375-3098632_vSC60nLQm.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
x2 + mx + m + 3 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (0, 2) U (6,50)
C) (-2, 0) U (6,-)
B)(-0, -6) U (2,5)
D) (-0, -2) U (6,50)
E) (-2, 6)
![57. Ayça öğretmen matematik dersinde tahtaya 3x +4
ifadesini yazarak bu ifadenin çift sayı olduğunu
söylüyor. Daha sonra bu ifadenin altına aşağıdaki
ifadeleri yazarak hangisinin çift olduğunu soruyor.
1.
2x3+3
II. 4x2+2
III. X6+4
Kemal tahtaya kalkarak soruyu doğru şekilde çö-
züyor.
Buna göre Kemal'in verdiği cevap nedir?
B) Yalnız II Cy Yalnız III
A) Yalnız!
D) I ve III
E) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220410122544516855-1313181_HkikT2yEx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar57. Ayça öğretmen matematik dersinde tahtaya 3x +4
ifadesini yazarak bu ifadenin çift sayı olduğunu
söylüyor. Daha sonra bu ifadenin altına aşağıdaki
ifadeleri yazarak hangisinin çift olduğunu soruyor.
1.
2x3+3
II. 4x2+2
III. X6+4
Kemal tahtaya kalkarak soruyu doğru şekilde çö-
züyor.
Buna göre Kemal'in verdiği cevap nedir?
B) Yalnız II Cy Yalnız III
A) Yalnız!
D) I ve III
E) Il ve III