Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![Aşağıdaki şekilde basamaklarında X, Y, Z sayıları bulunan bir
sayı merdiveni ve merdivenin değerini bulmak için 1, 2, 3 ve 4
numaralı işlemler gösterilmiştir.
1
X
2
Y
4
Z
3
Bu sayı merdiveninin değeri aşağıdaki aşamalar izlenerek bu-
lunur;
X ile Y sayıları kullanılarak 1 numaralı işlem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla Z sayısı kullanılarak 2 numaralı iş-
lem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla Y sayısı kullanılarak 3 numaralı iş-
lem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla X sayısı kullanılarak 4 numaralı iş-
lem yapılır.
Yapılan son işlemin sonucu sayı merdiveninin değeridir.
Örnek:
Şekildeki sayı merdiveninin değeri;
2
2 x 4 = 8
4
8- 6 = 2
6
2 + 4 = 6
6 + 2 = 3 işlemleri yapılarak 3 bulunur.
X
+
+
A
+
B
Yandaki sayı merdiveninin değeri 28 olduğuna
göre, B kaçtır?
7
X
A) 3
B)4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409184530710070-1945900_aTuv6EYRk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki şekilde basamaklarında X, Y, Z sayıları bulunan bir
sayı merdiveni ve merdivenin değerini bulmak için 1, 2, 3 ve 4
numaralı işlemler gösterilmiştir.
1
X
2
Y
4
Z
3
Bu sayı merdiveninin değeri aşağıdaki aşamalar izlenerek bu-
lunur;
X ile Y sayıları kullanılarak 1 numaralı işlem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla Z sayısı kullanılarak 2 numaralı iş-
lem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla Y sayısı kullanılarak 3 numaralı iş-
lem yapılır.
Bu işlemin sonucuyla X sayısı kullanılarak 4 numaralı iş-
lem yapılır.
Yapılan son işlemin sonucu sayı merdiveninin değeridir.
Örnek:
Şekildeki sayı merdiveninin değeri;
2
2 x 4 = 8
4
8- 6 = 2
6
2 + 4 = 6
6 + 2 = 3 işlemleri yapılarak 3 bulunur.
X
+
+
A
+
B
Yandaki sayı merdiveninin değeri 28 olduğuna
göre, B kaçtır?
7
X
A) 3
B)4
C) 5
D) 6
E) 7
![EMATIK TESTİ
Deneme-3
n ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3.
Defne elindeki 132 tane topu, üzerlerinde 1, 3, 5 ... , 2n - 1
şeklinde numaralar bulunan aşağıdaki kutulara, üzerindeki
numara sayısı kadar dağıtmaktadır.
LOLAAN
3
5
2n-1
Dağıtma işlemi bittikten sonra Defne'nin elinde n tane
top kaldığına göre, n kaçtır?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
2n-
182 -
(an 1-4) ( 2010!) - (n-). 2-
1=
0 = --](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409105241949691-3422080_48puslnxd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarEMATIK TESTİ
Deneme-3
n ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3.
Defne elindeki 132 tane topu, üzerlerinde 1, 3, 5 ... , 2n - 1
şeklinde numaralar bulunan aşağıdaki kutulara, üzerindeki
numara sayısı kadar dağıtmaktadır.
LOLAAN
3
5
2n-1
Dağıtma işlemi bittikten sonra Defne'nin elinde n tane
top kaldığına göre, n kaçtır?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
2n-
182 -
(an 1-4) ( 2010!) - (n-). 2-
1=
0 = --
![2016-ALES-ikbahar/SAY-2
29. - 31. sorulan aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bagimsiz olarak cevaplayınız.
Aşağıdaki şekilde, iki kare ve bu karelerin köşelerinde
bulunan 8 tane hilce velmiştir.
31.
Bir doğru parçasıyla birleştirilmiş olan hücrelere
komşu
hücreler denir
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayılan her iki ardisk sayı komşu
hücrelerde olacak şekilde yerleştiriliyor.
Omek:
6
5
Büyük karenin köşelerinde bulunan hücrelerdeki
sayıların toplamı, köçük karenin köşelerinde bulunan
hücrelerdeki sayılanın toplamına eşittic
Buna göre, e + 1 toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9
1, 2, 3, 4, 5, 6i
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406211153509257-3116251_bN7xJJaoI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2016-ALES-ikbahar/SAY-2
29. - 31. sorulan aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bagimsiz olarak cevaplayınız.
Aşağıdaki şekilde, iki kare ve bu karelerin köşelerinde
bulunan 8 tane hilce velmiştir.
31.
Bir doğru parçasıyla birleştirilmiş olan hücrelere
komşu
hücreler denir
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayılan her iki ardisk sayı komşu
hücrelerde olacak şekilde yerleştiriliyor.
Omek:
6
5
Büyük karenin köşelerinde bulunan hücrelerdeki
sayıların toplamı, köçük karenin köşelerinde bulunan
hücrelerdeki sayılanın toplamına eşittic
Buna göre, e + 1 toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9
1, 2, 3, 4, 5, 6i
22
![1.
X, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere,
2x - y
2
X +z
sayısının tek sayı olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1. x(y + z) çift sayı ise x çift sayıdır.
II. x tek sayı ise x + yz tek sayıdır.
x+y
çift sayı ise x.y.z tek sayıdır.
Z
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
C) I ve II
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) I ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409114802547649-880411_o7VRd4VJQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
X, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere,
2x - y
2
X +z
sayısının tek sayı olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1. x(y + z) çift sayı ise x çift sayıdır.
II. x tek sayı ise x + yz tek sayıdır.
x+y
çift sayı ise x.y.z tek sayıdır.
Z
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
C) I ve II
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) I ve III
E) II ve III
![10. Satır sayısı sütun sayısının 1 fazlası olan dikdörtgen şeklin-
deki bir ızgara üzerindeki noktalar arasındaki mesafeler eşit
ve 1 er birim olacak şekilde çiziliyor.
2
3
Her bir dikdörtgen izgara üzerindeki nokta sayısı birer Ob-
long sayısı olarak adlandırılmaktadır. Yukarıdaki şekillerder
de görüleceği gibi birinci Oblong sayısı 6, ikinci Oblong say
SI 12, üçüncü Oblong sayısı 20 dir.
Buna göre, on yedinci Oblong sayısı kaçtır?
A) 306
B) 324
C) 342
E) 382
D) 364](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406105408562807-3561768_caxaw7ZMm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. Satır sayısı sütun sayısının 1 fazlası olan dikdörtgen şeklin-
deki bir ızgara üzerindeki noktalar arasındaki mesafeler eşit
ve 1 er birim olacak şekilde çiziliyor.
2
3
Her bir dikdörtgen izgara üzerindeki nokta sayısı birer Ob-
long sayısı olarak adlandırılmaktadır. Yukarıdaki şekillerder
de görüleceği gibi birinci Oblong sayısı 6, ikinci Oblong say
SI 12, üçüncü Oblong sayısı 20 dir.
Buna göre, on yedinci Oblong sayısı kaçtır?
A) 306
B) 324
C) 342
E) 382
D) 364
![27. Aşağıdaki siyah, yeşil, kırmızı ve mavi renkteki tor-
balarda sırasıyla 6, 8, 4 ve 2 bilye vardır.
8 88
6
8
4
2
Ali; sırasıyla siyah torbadan 1 bilye alıp yeşil torba-
ya, yeşil torbadan 2 bilye alıp kırmızı torbaya, kirmi-
zi torbadan 3 bilye alıp mavi torbaya, mavi torbadan
4 bilye alıp siyah torbaya atıyor.
Bir turu bu şekilde tamamladıktan sonra tekrar başa
dönüyor. Siyah torbadan 5 bilye alıp yeşil torbaya
atiyor ve her seferinde torbalardan aldığı bilye sayı-
sini bir artırarak herhangi bir torbada bilye kalmaya-
na dek bu işe devam ediyor.
Ali bu işi tamamladığında yeşil torbada kaç bilye
olur?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406092451672927-1872025_OitVlajFd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar27. Aşağıdaki siyah, yeşil, kırmızı ve mavi renkteki tor-
balarda sırasıyla 6, 8, 4 ve 2 bilye vardır.
8 88
6
8
4
2
Ali; sırasıyla siyah torbadan 1 bilye alıp yeşil torba-
ya, yeşil torbadan 2 bilye alıp kırmızı torbaya, kirmi-
zi torbadan 3 bilye alıp mavi torbaya, mavi torbadan
4 bilye alıp siyah torbaya atıyor.
Bir turu bu şekilde tamamladıktan sonra tekrar başa
dönüyor. Siyah torbadan 5 bilye alıp yeşil torbaya
atiyor ve her seferinde torbalardan aldığı bilye sayı-
sini bir artırarak herhangi bir torbada bilye kalmaya-
na dek bu işe devam ediyor.
Ali bu işi tamamladığında yeşil torbada kaç bilye
olur?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
![5.
Bilgi: a, b sayılarının geometrik ortalaması; vab
a, b, c sayılarının geometrik ortalaması Ya.b.c dir.
Buna göre,
x = 2y = 4z
şartını sağlayan x, y, z sayılarının geometrik ortalaması
8 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 20
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409194054938650-3298879_XJZiYgNRx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Bilgi: a, b sayılarının geometrik ortalaması; vab
a, b, c sayılarının geometrik ortalaması Ya.b.c dir.
Buna göre,
x = 2y = 4z
şartını sağlayan x, y, z sayılarının geometrik ortalaması
8 olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 20
E) 28
![4.
A
B
39
C
Yukarıda verilen 9 özdeş karenin içine 3 in 1 den
9 a kadar olan pozitif kuvvetleri yazılıyor
Her satır ve sütundaki saytların çarpımı eşit oldu-
ğuna göre, A, B ve C sayılarının doğru sıralaması
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ACB
B) B > C> A
C) ABC
DC > AB
E) BAC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405112531573209-1470097_VZyziDO8Q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
A
B
39
C
Yukarıda verilen 9 özdeş karenin içine 3 in 1 den
9 a kadar olan pozitif kuvvetleri yazılıyor
Her satır ve sütundaki saytların çarpımı eşit oldu-
ğuna göre, A, B ve C sayılarının doğru sıralaması
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ACB
B) B > C> A
C) ABC
DC > AB
E) BAC
![yusi
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer fakištšer sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
tsayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B
C) 180
D) 200
E) 220
20-
uo
60
80
-9-) 160
-
16
CH
450
ilo
2
phone og den
3-
go](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409085432348589-3570220_iYGkghCwe.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaryusi
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer fakištšer sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
tsayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B
C) 180
D) 200
E) 220
20-
uo
60
80
-9-) 160
-
16
CH
450
ilo
2
phone og den
3-
go
![3
33.
Yamuğun alanı, tabanlar toplamının yüksekliğin ya-
risiyla çarpımından elde edilir.
Aşağıda yamuk biçiminde bir tarla gösterilmiştir.
B
9a
D
4b2 - 6ab
Prf Yayınları
|AB||||DC, AB= 9a2 br, |DC= (4b2 - 6ab) br
A noktasında bulunan Ali, tarlanın karşı tarafında bulunan (DCI
üzerindeki en yakın noktaya gitmek istiyor.
Tarlanın alanı (27a + 8b3) br2 olduğuna göre, Ali'nin gide-
ceği yolu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2a + 3b
B)
3a + 2b
2
C) 4a + 6b
D) 6a + 4b
E) 4a - 6b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409234305737802-649135_wrt0e3LRK.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3
33.
Yamuğun alanı, tabanlar toplamının yüksekliğin ya-
risiyla çarpımından elde edilir.
Aşağıda yamuk biçiminde bir tarla gösterilmiştir.
B
9a
D
4b2 - 6ab
Prf Yayınları
|AB||||DC, AB= 9a2 br, |DC= (4b2 - 6ab) br
A noktasında bulunan Ali, tarlanın karşı tarafında bulunan (DCI
üzerindeki en yakın noktaya gitmek istiyor.
Tarlanın alanı (27a + 8b3) br2 olduğuna göre, Ali'nin gide-
ceği yolu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2a + 3b
B)
3a + 2b
2
C) 4a + 6b
D) 6a + 4b
E) 4a - 6b
![K
LEMLER
2
10
M
N
4
E
F
Yukanda toplam 10 parçadan oluşan bir şekil veril-
miştir. Parçaların her birine 1'den 10'a kadar tam
sayılar her parçaya farklı bir sayı gelecek biçimde
yerleştiriliyor
Bu işlem sonunda parçaların oluşturduğu ABC,
DEF, KMN üçgenlerindeki sayıların toplamı bir-
birine eşit olduğuna göre, x kaçtır?
A)
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220408112537962747-3673669_VuahhDZpe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarK
LEMLER
2
10
M
N
4
E
F
Yukanda toplam 10 parçadan oluşan bir şekil veril-
miştir. Parçaların her birine 1'den 10'a kadar tam
sayılar her parçaya farklı bir sayı gelecek biçimde
yerleştiriliyor
Bu işlem sonunda parçaların oluşturduğu ABC,
DEF, KMN üçgenlerindeki sayıların toplamı bir-
birine eşit olduğuna göre, x kaçtır?
A)
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![20.
20 basamaklı bir merdiveni 3 basamak yukarı çıkıp 2
basamak aşağı inerek çıkmak isteyen bir kişi, en üst
basamağa geldiğinde toplam kaç adım atmıştır?
A) 85 B) 86 C) 87 D) 88 E) 90
Sadnaa likou aleti
10 ocdim
de
syzen icin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405111603679517-2762629_vduxSdxZ4.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20.
20 basamaklı bir merdiveni 3 basamak yukarı çıkıp 2
basamak aşağı inerek çıkmak isteyen bir kişi, en üst
basamağa geldiğinde toplam kaç adım atmıştır?
A) 85 B) 86 C) 87 D) 88 E) 90
Sadnaa likou aleti
10 ocdim
de
syzen icin
![TY
9.
7. Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı 77 n olduğuna
göre,
I.
n, çift sayıdır.
II, n, en az 120 olur.
III. n, en fazla 138 olur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalniz III
D) I ve II
E) LH ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409074642935374-2130567_offdfP5bF.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTY
9.
7. Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı 77 n olduğuna
göre,
I.
n, çift sayıdır.
II, n, en az 120 olur.
III. n, en fazla 138 olur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalniz III
D) I ve II
E) LH ve III
![1
X=20
o
op
5. Bir okuldaki TYT sınavına giren kız öğrencilerin başarı
oranı %43, erkek öğrencilerin başarı oranı ise %57'dir. Bu
okulda TYT sınavına giren tüm öğrencilerin başarı oranı
%51'dir.
Bu okulda sınava giren öğrenci sayısı 700 olduğuna
göre, sınava giren kız öğrencilerden kaç tanesi başarılı
olmuştur?
A) 103
B) 108
C) 117
D) 129
E) 132
YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220404075407983661-741552_hO9wByk0O.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1
X=20
o
op
5. Bir okuldaki TYT sınavına giren kız öğrencilerin başarı
oranı %43, erkek öğrencilerin başarı oranı ise %57'dir. Bu
okulda TYT sınavına giren tüm öğrencilerin başarı oranı
%51'dir.
Bu okulda sınava giren öğrenci sayısı 700 olduğuna
göre, sınava giren kız öğrencilerden kaç tanesi başarılı
olmuştur?
A) 103
B) 108
C) 117
D) 129
E) 132
YAYINLARI
![TEK VE ÇİFT SAYILAR
10
isi her zaman
B) m çift sayidir
ktek sayidir
Bu
ilarla il-
Yukarıda birim karelerden oluşan 3 tane şeklin döndürülüp
birleştirilmesiyle oynanan bir oyun gösterilmiştir. Verilen şe
kiler 12x6'lık tabloya ekranın üzerinde gösterildiği gibi bi.
rer birer inmekte ve bir şeklin yukarıdan aşağı inişi tamam.
lanmadan başka bir şekil aşağı hareket etmemektedir.
Ekranda gösterilen tuş ise aşağı inen şekli saat yönünde
90° döndürme özelliğine sahip olup oyuncu şekilleri aşağı
ininceye kadar tuşa istediği kadar basıp döndürebilmekte.
dir.
Gösterilen tuşa,
SR şekli için a kez
98
ACIL MATEMATIK
şekli için b kez
şekli için c kez
basıldığında ekrandaki görüntü oluşmuştur.
Buna göre,
1. (a + c) •b çarpımının sonucu çifttir.
II. Tuşa toplamda 100 kez basıldıysa b sayısı çifttir.
+ a toplamının sonucu çifttir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Tve
C) Il ve III
D) I ve HL
E) I, II ve III
III. cb](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406154345768789-2964217_vk5tADQLE.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEK VE ÇİFT SAYILAR
10
isi her zaman
B) m çift sayidir
ktek sayidir
Bu
ilarla il-
Yukarıda birim karelerden oluşan 3 tane şeklin döndürülüp
birleştirilmesiyle oynanan bir oyun gösterilmiştir. Verilen şe
kiler 12x6'lık tabloya ekranın üzerinde gösterildiği gibi bi.
rer birer inmekte ve bir şeklin yukarıdan aşağı inişi tamam.
lanmadan başka bir şekil aşağı hareket etmemektedir.
Ekranda gösterilen tuş ise aşağı inen şekli saat yönünde
90° döndürme özelliğine sahip olup oyuncu şekilleri aşağı
ininceye kadar tuşa istediği kadar basıp döndürebilmekte.
dir.
Gösterilen tuşa,
SR şekli için a kez
98
ACIL MATEMATIK
şekli için b kez
şekli için c kez
basıldığında ekrandaki görüntü oluşmuştur.
Buna göre,
1. (a + c) •b çarpımının sonucu çifttir.
II. Tuşa toplamda 100 kez basıldıysa b sayısı çifttir.
+ a toplamının sonucu çifttir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Tve
C) Il ve III
D) I ve HL
E) I, II ve III
III. cb
![Ölçme
.
6. Aşağıda verilen çarpım tablosunda a, b, c pozitif tam sa-
yılardır.
a
b
MEB 2018 - 2019
b
18
X
C
y
30
Bu tabloya göre x + y'nin en küçük değeri kaçtır?
A) 46
B) 51
D) 139
E) 541
a.b=18
62
C) 69
6² = x
x
3
Wor
6 3 3
a.
a czy
=
6
b.C=30
3 3 10
6 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220404192608567572-2409293_7EsmsNvJq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖlçme
.
6. Aşağıda verilen çarpım tablosunda a, b, c pozitif tam sa-
yılardır.
a
b
MEB 2018 - 2019
b
18
X
C
y
30
Bu tabloya göre x + y'nin en küçük değeri kaçtır?
A) 46
B) 51
D) 139
E) 541
a.b=18
62
C) 69
6² = x
x
3
Wor
6 3 3
a.
a czy
=
6
b.C=30
3 3 10
6 1