Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![2. Aşağıda sınırları belirlenmiş 4 farklı tarla gösterilmiştir.
Bu tarlalara karpuz, kavun, çilek ve böğürtlen ekilecektir.
Birbiri ile sınırı olan tarlalara aynı meyvelerin ekimi
yapılamayacağına göre; bu 4 meyve, 4 tarlaya kaç
farklı şekilde ekilebilir?
A) 48
B) 60
C) 108 D) 144
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220402072059923608-2968005_Wk7mfA75q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. Aşağıda sınırları belirlenmiş 4 farklı tarla gösterilmiştir.
Bu tarlalara karpuz, kavun, çilek ve böğürtlen ekilecektir.
Birbiri ile sınırı olan tarlalara aynı meyvelerin ekimi
yapılamayacağına göre; bu 4 meyve, 4 tarlaya kaç
farklı şekilde ekilebilir?
A) 48
B) 60
C) 108 D) 144
E) 72
![30.
27. Gerçel sayılarda tanımlı bir ffonksiyonunun x=kci
vanndaki "doğrusal yakınsaması"
y=f'(k)-(x-) + f(K)
ifadesi ile bulunur.
Buna göre, f(x)=8-7x+3 fonksiyonunun x = 1
civanndaki "doğrusal yakınsamasi" aşağıdakiler-
den hangisidir?
f(1) = 8 12 = 16
A) y = 6x + 12
B)y=8x + 12
2x + 14
D)y=2x + 18
f(x)=
2
000000
E)y=4x + 10
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220401194554294764-3736556_OFGAZB6T9.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar30.
27. Gerçel sayılarda tanımlı bir ffonksiyonunun x=kci
vanndaki "doğrusal yakınsaması"
y=f'(k)-(x-) + f(K)
ifadesi ile bulunur.
Buna göre, f(x)=8-7x+3 fonksiyonunun x = 1
civanndaki "doğrusal yakınsamasi" aşağıdakiler-
den hangisidir?
f(1) = 8 12 = 16
A) y = 6x + 12
B)y=8x + 12
2x + 14
D)y=2x + 18
f(x)=
2
000000
E)y=4x + 10
24
![2018 - AYT
7.
.
5. m, n ve k sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
m.n.k<0 olmak üzere m· Inl = n eşitliği veriliyor.
1.0
=) mi
Buna göre,
7.-n
lin=
1.
m pozitif ise n + k toplamı pozitiftir.
k
II.
oranı negatif ise Iml - Ikl farkı pozitiftir.
n
m+n
III.
oranı pozitif ise m ve n negatiftir.
k
ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle
doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
D II ve III
E) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405165422796978-3884123_frNMJQsJh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2018 - AYT
7.
.
5. m, n ve k sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
m.n.k<0 olmak üzere m· Inl = n eşitliği veriliyor.
1.0
=) mi
Buna göre,
7.-n
lin=
1.
m pozitif ise n + k toplamı pozitiftir.
k
II.
oranı negatif ise Iml - Ikl farkı pozitiftir.
n
m+n
III.
oranı pozitif ise m ve n negatiftir.
k
ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle
doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
D II ve III
E) Yalnız III
![Hoğru
10
3.
0 123456789
AC
CE
vo
8
7
X
4
5
sor
981
612
2
Fullmatematik
Ece, rakamları yukarıda verilen görseldeki gibi olan bir
masaüstü hesap makinesi ile 981 - 206 işleminin sonu-
cunu buluyor.
Masanın diğer tarafındaki Yusuf ise Ece'nin yaptığı işlemi
zihinden yapmaya çalışıyor. Ancak rakamları tersten gör-
düğü için farklı bir sonuç buluyor.
Buna göre, Yusuf'un bulduğu sonuç kaçtır?
1) 715
C) 583
B) 7:6
E) 628
D) 538
981
206
905](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220404170627935189-3098632_EnQVd8m35.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarHoğru
10
3.
0 123456789
AC
CE
vo
8
7
X
4
5
sor
981
612
2
Fullmatematik
Ece, rakamları yukarıda verilen görseldeki gibi olan bir
masaüstü hesap makinesi ile 981 - 206 işleminin sonu-
cunu buluyor.
Masanın diğer tarafındaki Yusuf ise Ece'nin yaptığı işlemi
zihinden yapmaya çalışıyor. Ancak rakamları tersten gör-
düğü için farklı bir sonuç buluyor.
Buna göre, Yusuf'un bulduğu sonuç kaçtır?
1) 715
C) 583
B) 7:6
E) 628
D) 538
981
206
905
![14.
n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, nk değeri
n
n sayısı, k sayısına tam bölünüyorsa nk
k
.
n sayısı, k sayısına tam bölünmüyorsa nk =0
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
102 +5
reis
Buna göre,
n2 + 3 =10
eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
en
E) 40
(2018/AYT)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405191425826308-3693630_f3jKlJ11e.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14.
n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, nk değeri
n
n sayısı, k sayısına tam bölünüyorsa nk
k
.
n sayısı, k sayısına tam bölünmüyorsa nk =0
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
102 +5
reis
Buna göre,
n2 + 3 =10
eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
en
E) 40
(2018/AYT)
![ABCD ve EFGH dört basamaklı birer doğal sayıdır.
ABCD
+ EFGH
Yukarıdaki toplama işleminde her harf farklı bir ra-
kami gösterdiğine göre, bu işlemin sonucu kaç farklı
değer alabilir?
C) 14994
A) 14992
B) 14993
D) 14995
E) 14996](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406123810454055-3424552_S7bZ4mEEQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarABCD ve EFGH dört basamaklı birer doğal sayıdır.
ABCD
+ EFGH
Yukarıdaki toplama işleminde her harf farklı bir ra-
kami gösterdiğine göre, bu işlemin sonucu kaç farklı
değer alabilir?
C) 14994
A) 14992
B) 14993
D) 14995
E) 14996
![19.
4.1.
2
2)
3 !
170+
171-
.(86)
sl
0-171
19211
1786
1708
s
nant)
=12
41)=36L
2
En. (n+1)=342
Şekildeki gibi birim karelere bölünmüş bir karenin
1. satırında 1 kare, 2. satırında 2 kare, 3. satırında
3 kare işaretlenerek bu işlem karenin son satirin-
daki birim kareler tamamen işaretleninceye kadar
devam etmiştir.
-
Bu işlem sonunda 171 tane kare işaretlendiği-
ne göre karenin alanı kaç birim karedir?
A) 289 B) 324 C) 361 D) 400E) 441](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405093741449289-4052621_rw9Djp1uV.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar19.
4.1.
2
2)
3 !
170+
171-
.(86)
sl
0-171
19211
1786
1708
s
nant)
=12
41)=36L
2
En. (n+1)=342
Şekildeki gibi birim karelere bölünmüş bir karenin
1. satırında 1 kare, 2. satırında 2 kare, 3. satırında
3 kare işaretlenerek bu işlem karenin son satirin-
daki birim kareler tamamen işaretleninceye kadar
devam etmiştir.
-
Bu işlem sonunda 171 tane kare işaretlendiği-
ne göre karenin alanı kaç birim karedir?
A) 289 B) 324 C) 361 D) 400E) 441
![TEST-3
1. Kapalı olan bir kapı tam açılınca başlangıçtan itibaren
210° lik bir açı taramaktadır. Eylül; kapalı olan bu kapıyı 1.
hamlede 1°, 2. hamlede 2°, 3. hamlede 3°, ....,
n. hamlede
nº açarak kapının tam açılmasını sağlamaktadır. Benzer
şekilde, tam açık olan kapıyı n + 1. hamlede 10, n. + 2.
hamlede 2°, ... 2n hamlede nº kapatarak kapıyı tam kapat-
maktadır. Eylül, kapıyı açma kapatma işlemini periyodil-
olarak devam ettirmektedir.
Buna göre, Eylül'ün 1453. hamlesinde kapı kaç derec
açıyla açılmıştır?
A) 43
B) 58
C) 91
D) 101
E) 143
529](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220405214329480420-3618328_WP9aeRixA.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEST-3
1. Kapalı olan bir kapı tam açılınca başlangıçtan itibaren
210° lik bir açı taramaktadır. Eylül; kapalı olan bu kapıyı 1.
hamlede 1°, 2. hamlede 2°, 3. hamlede 3°, ....,
n. hamlede
nº açarak kapının tam açılmasını sağlamaktadır. Benzer
şekilde, tam açık olan kapıyı n + 1. hamlede 10, n. + 2.
hamlede 2°, ... 2n hamlede nº kapatarak kapıyı tam kapat-
maktadır. Eylül, kapıyı açma kapatma işlemini periyodil-
olarak devam ettirmektedir.
Buna göre, Eylül'ün 1453. hamlesinde kapı kaç derec
açıyla açılmıştır?
A) 43
B) 58
C) 91
D) 101
E) 143
529
![KARA KU
KİTAPLA
YÜZDE PROBLEMLERİ
9.
Arif bir tarifte, yaş mısırın kurutulduğunda ağırlığının %20
oranında azaldigini, kurutulmuş misirin ise patlatıldığın-
da ağırlığının %10 oranında
azaldığınr okumuştur. Sonra,
bu oranlara uygun olarak 720 gram patlamış mısır elde
etmek için yeterli miktarda yaş misir satın almıştır.
Arif, aldığı yaş mısırın tamamını kurutup patlattıktan son-
ra istediği miktardan daha az patlamış mısır elde etmiş
ve bu durumun tarifteki bir hatadan kaynaklandığını, %20
olarak yazılan oranın aslında %30 olması gerektiğini fark
etmiştir.
Buna göre, Arif'in elde ettiği patlamış misir miktarı
kaç gramdır?
A) 630 B) 640 C) 660
D) 680 E) 690
(2018-TYT)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220406122203257446-3737100_bEq7MZRjq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarKARA KU
KİTAPLA
YÜZDE PROBLEMLERİ
9.
Arif bir tarifte, yaş mısırın kurutulduğunda ağırlığının %20
oranında azaldigini, kurutulmuş misirin ise patlatıldığın-
da ağırlığının %10 oranında
azaldığınr okumuştur. Sonra,
bu oranlara uygun olarak 720 gram patlamış mısır elde
etmek için yeterli miktarda yaş misir satın almıştır.
Arif, aldığı yaş mısırın tamamını kurutup patlattıktan son-
ra istediği miktardan daha az patlamış mısır elde etmiş
ve bu durumun tarifteki bir hatadan kaynaklandığını, %20
olarak yazılan oranın aslında %30 olması gerektiğini fark
etmiştir.
Buna göre, Arif'in elde ettiği patlamış misir miktarı
kaç gramdır?
A) 630 B) 640 C) 660
D) 680 E) 690
(2018-TYT)
![TUREV
5.
h)
g) = 1
10%) = 1
Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafigi verilmiş
tir
F:X"(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğ"
biçiminde bir Flx) fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, F(x) için
1. X=0 için türevi sıfıra eşittir.
II. X = 1 için türevi yoktur.
III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız il
C) I ve 10
D) Il ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220401174333078655-1716056_ezLqHFokW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTUREV
5.
h)
g) = 1
10%) = 1
Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafigi verilmiş
tir
F:X"(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğ"
biçiminde bir Flx) fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, F(x) için
1. X=0 için türevi sıfıra eşittir.
II. X = 1 için türevi yoktur.
III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız il
C) I ve 10
D) Il ve II
E) I, II ve III
![Ye= -
= -a + 3b + 4
C
a +36 +46
4
-
6
3.
(-a + 3b + 4c) ifadesi 4 ile tam bölünmekte ve
bölüm c olmaktadır.
Buna göre, a sayısı b sayısından kaç kat faz-
ladır?
BENİM HOCAM
C) 3
B) 2
E) 5
D) 4
A) 1
73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220402175007106569-4478317_a6iUMxjMD.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarYe= -
= -a + 3b + 4
C
a +36 +46
4
-
6
3.
(-a + 3b + 4c) ifadesi 4 ile tam bölünmekte ve
bölüm c olmaktadır.
Buna göre, a sayısı b sayısından kaç kat faz-
ladır?
BENİM HOCAM
C) 3
B) 2
E) 5
D) 4
A) 1
73
![Ayça; 56'dan başlayarak ileriye doğru altışar altışar
sayıp iki basamaklı bir AB doğal sayısına ulaştıktan
sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer
sayarak 15 sayısına ulaşıyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220404141044872920-1400958_pJDQASU6x.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAyça; 56'dan başlayarak ileriye doğru altışar altışar
sayıp iki basamaklı bir AB doğal sayısına ulaştıktan
sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer
sayarak 15 sayısına ulaşıyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
![OSYN TARZI
FURUNCU HIZ
TESTA
11 Temel Kavramlar
Ardışık üç çift tam sayının çarpımı toplamlarının 20
katına eşit olduğuna göre, bu sayılardan en küçügü
en az kaçtır?
A) -10
B)-3
C) 4
D) 8
E) 10
list
2. 2x +
3y toplamı bir çift doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru-
dur?
Ya gift
Ya te
A) * tek veya çift, y çift sayıdir.
PY x + y çift sayıdır.
C) y + y + 1 tek sayıdır.
DJ 2 + 3 tek sayıdır.
E) 6y + 4x + 1 tek sayıdir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220403193742601338-4494892_NW89tdqlh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarOSYN TARZI
FURUNCU HIZ
TESTA
11 Temel Kavramlar
Ardışık üç çift tam sayının çarpımı toplamlarının 20
katına eşit olduğuna göre, bu sayılardan en küçügü
en az kaçtır?
A) -10
B)-3
C) 4
D) 8
E) 10
list
2. 2x +
3y toplamı bir çift doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru-
dur?
Ya gift
Ya te
A) * tek veya çift, y çift sayıdir.
PY x + y çift sayıdır.
C) y + y + 1 tek sayıdır.
DJ 2 + 3 tek sayıdır.
E) 6y + 4x + 1 tek sayıdir.
![nin sayısından kaç fazladır?
A) 30
B) 32
C) 36
D) 45
E) 48
og
180
ruu
Los
um
Te
6 36
37
ud
30
21
168.
RAK
C.
A
C
D
A AB B.
Yukarıdaki A, B, C ve D şişelerinde sırasıyla 37, 30, 40 ve 21
litre su bulunmaktadır. Bu şişelere aşağıdaki işlemler uygula-
niyor.
A'dan başlanarak soldan sağa doğru sırasıyla her şişeden
bir miktar su hemen sağındaki şişeye boşaltılıyor.
• D şişesine gelince işlem sona eriyor.
Son durumda bütün şişelerdeki su miktarları eşit oluyor.
Buna göre, C'den D'ye su aktarılmadan önce C şişesinde
kaç litre su vardır?
D) 41
E) 40
C) 42
B) 43
A) 44
u
128
12 132
37
Nowo
30
u o
toon
21
128](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220402024230802684-2789442_LhHl2CdVn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarnin sayısından kaç fazladır?
A) 30
B) 32
C) 36
D) 45
E) 48
og
180
ruu
Los
um
Te
6 36
37
ud
30
21
168.
RAK
C.
A
C
D
A AB B.
Yukarıdaki A, B, C ve D şişelerinde sırasıyla 37, 30, 40 ve 21
litre su bulunmaktadır. Bu şişelere aşağıdaki işlemler uygula-
niyor.
A'dan başlanarak soldan sağa doğru sırasıyla her şişeden
bir miktar su hemen sağındaki şişeye boşaltılıyor.
• D şişesine gelince işlem sona eriyor.
Son durumda bütün şişelerdeki su miktarları eşit oluyor.
Buna göre, C'den D'ye su aktarılmadan önce C şişesinde
kaç litre su vardır?
D) 41
E) 40
C) 42
B) 43
A) 44
u
128
12 132
37
Nowo
30
u o
toon
21
128
![23. Yusuf; 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının tamamını birer kez, "+,
-, X, :" dört işlemlerinden istediği üçünü ve bir parantez
() kullanarak matematik oyunu oynuyor.
Örneğin,
(6:3+4) x 5 = 30
6: (4 + 3-5) = 3
Buna göre, 28 sonucunu elde eden Yusuf sırasıyla
hangi işlemleri yapmış olabilir?
B) :, +, x
c), -, :
A) +, x, :
D) -, x, +
E) +, -, X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220401115825966969-4320814_Zg02GQp5s.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar23. Yusuf; 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının tamamını birer kez, "+,
-, X, :" dört işlemlerinden istediği üçünü ve bir parantez
() kullanarak matematik oyunu oynuyor.
Örneğin,
(6:3+4) x 5 = 30
6: (4 + 3-5) = 3
Buna göre, 28 sonucunu elde eden Yusuf sırasıyla
hangi işlemleri yapmış olabilir?
B) :, +, x
c), -, :
A) +, x, :
D) -, x, +
E) +, -, X
![-
(x+1)*.(x - 5)
(x-2)
<0
C - Git
eşitsizliğinin çözüm kümesinin (-1,5) - {2} olduğu bilini-
yor.
-
5
2
Buna göre,
6
b
ifadesi tektir.
+ 6 - 3 -
V.
Vi a+b
11. (-2)*.36.(-5)" ifadesi pozšíftir
. -150
av
.
- 2.3.25
III. a + b + C = O'dır.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız!
II
D) Yalnız III
D
E) I, II ve III
B) i yéll
C) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220403185815185979-2534824_ZtvLO605j.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar-
(x+1)*.(x - 5)
(x-2)
<0
C - Git
eşitsizliğinin çözüm kümesinin (-1,5) - {2} olduğu bilini-
yor.
-
5
2
Buna göre,
6
b
ifadesi tektir.
+ 6 - 3 -
V.
Vi a+b
11. (-2)*.36.(-5)" ifadesi pozšíftir
. -150
av
.
- 2.3.25
III. a + b + C = O'dır.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız!
II
D) Yalnız III
D
E) I, II ve III
B) i yéll
C) I ve III