Doğal ve Tam Sayılar Soruları

Matematik dersinde üç boyutlu çoklu yapıların görünümünü anlatan İlyas Öğretmen öğrencilerinin dersi daha iyi anlamasını sağlamak için bir etkinlik yapar. Bu etkinlikte sınıfa getirdiği lego- ların görünümünü ve onların kâğıtlara yazılması ile ilgili bir oyun oynatır. Bu oyunla ilgili bilgiler şunlardır: Öğretmen elindeki legolarla çok katlı birleşik yapılar oluştu- ● ● ● rur. Seçtiği öğrenci, yapının bulunduğu konuma göre kat sayılarını ifade eden sayıları öğretmenin hazırlamış olduğu 4 x 4 lük kâğıda not eder. Göremediği legoları ise sıfır yazar. Örneğin; Yandaki tabloda her bir sayı öğretmenin hazırlamış olduğu yapıda üst üste geçirilmiş lego sayısını ifade etmektedir. Legoların hepsi özdeş olup bu yapıya önden bakan bir öğrencinin elindeki 4 x 4 lük kâğıdına not edeceği sayılardır. 2 1 3 2 1 3 5 5 6 6 2 ← Sağ 1 3 2 44 2 4 1 1 m 3 4 0 4 03 35 ↑ Ön Öğretmenin hazırladığı 4 0 2 1 2 4 1 1 2 23 O .0 5 0 4 3 1 1 2 Öğrencinin yazdığı Buna göre, yukarıdaki yapıya sağdan bakan bir öğrencinin kâğıdına yazacağı sayıların toplamı kaçtır?

Aşagıda bir basketbol maçında oynayan iki takımın oyuncularının forma numaraları verilmiştir. A TAKIMI 27 25 20 16 A takımındaki oyuncuların forma numaraları 16, 20, 25, 27, 57 B takımındaki oyuncuların forma numaraları 15, 26, 34, 48, 49 dur. 48 26 B TAKIMI 34 49 15 Bu maçta oynayan oyuncular forma numaralarındaki sayının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kadar sayı attığına göre maç kaç sayı farkla bitmiştir? A) 13 B) 14 C) 15 beğin iştlig op D) 16

1 2 16. Shu X ab ba dc aa4 2a96 A) 11 I-3 T S Yandaki çarpma işleminde her harf bir rakamı göstermektedir. Buna göre, a + b + c - d işleminin sonucu kaç- tır? a = bball C) 15 D) 16 agh = by dc= ba B) 14 E) 18

5 2 5. x ve y tam sayıları için x + 2y = 11 olduğuna göre, tek sayıdır. - II. x sayısı y'den büyüktür. T III. x ve y'nin her ikisi de pozitiftir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III x+2y = T x=2y = T 27 B) Yalnız III 5-2 E) II ve III C) I ve II (YGS 2011) Zy- X=T4

Test - I Aşağıdaki tablonun her karesinde bir tane sayı vardır. 1 3 1 1 b b a Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 Satırların sağında yazan sayılar o satırdaki karelerde bulu- nan sayıların kümesinin eleman sayısını, sütunların altın- da yazan sayılar o sütundaki karelerde bulunan sayıların kümesinin eleman sayısını belirtmektedir. D) 3 E) 2 4. E r

J 57 2.sin70°.sin50°.sin10° cos 40 ant 2 (Sinde USB-Sin Brost) 12 = = = sin(6-3) 24 +2 sin 80 işleminin sonucu kaçtır? 2.2. COS20. Cosho, sinho.coS40 1-25in²10 A) 8 B) 2 C) / D) 1/2 2 4 2.2.2. cos20.cos 20.sin 20 singo.cosho 58- sin10° = m olduğuna göre, cos 20°-√3.sin20° sin 3 2 E) 8

N E₁ v 10. i by 4108) Ahşap boyama kursuna giden Sinem yukarıdaki ahşap tepsinin kare şeklindeki tabanını boyamaya karar veriyor. Tepsinin tabanındaki dört küçük eş kareyi kırmızıya bo- yayarak içine çiçek desenleri çiziyor, tabanın kalan 108 cm² lik kısmını ise turuncu renk ile boyuyor. Tepsinin tabanının çevresi ile iki eş küçük karenin çevresi toplamı 72 cm olduğuna göre, tepsinin taba- nının bir kenarı kaç cm'dir? A) 5 B) 7 C) 9 gyp Upp DEG D) 10 E) 12 18:

5. Temel Kavramlar - III 3.-8 3.(-2).(-4) işleminin sonucu kaçtır? 7. A)-24 Buna göre, eşittir? A) 16 B) - 12 6. Aşağıdaki düzenekte ok yönünde bir önceki karede bulu- nan sayının iki katı hesaplanarak ardışığındaki kareye yazılıyor. A) Yalnız I c-2b 2a B) 24 a C) 12 C D) I ve III 1. (-2).(-3)=6 II. (-12):4=3 III. (-8).2=-16 eşitliklerinden hangileri doğrudur? C) 28 03 ifadesi aşağıdakilerden hangisine D) 24 B) Yalnız III E) 36 D) 32 E) I, II ve III E) 36 C) I ve II

0. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı ve birler basamağı asal sayı olan üç basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir? A) 180 B) 192 C) 256 D) 300 E) 360

4. Matematik Öğretmeni Kıymet Hanım derste tahtaya aşağı- daki formülü yazıyor. n bir doğal sayı olmak üzere, n.(n+1) 2 1+2+3+...+ n = formülü ile hesaplanır. Bu sınıfta öğrenci olan Cem ise formülü defterine aşağıdaki şekilde yazmıştır. 1+2+3+...+1 +n= Buna göre, Cem n.(n-1) 2 3+6+9+12+ ... + 33 = ? şeklinde verilen bir sorunun cevabını defterindeki for- müle göre kaç bulur? A) 198 B) 178 C) 175 D) 165 E) 148

(0, 12) ikilisini seçeriz. dır. a, b) ikilileri: (-4,-3), (-6, -2), (-12, -1), (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1) (-1,-12) ikilisi tercih edilmelidir. =-13 bulunur. ğeri kaçtır? D) 225 E) 260 368 Əkareköl 91 3x=y=12 3. x ve y birer rakamdır. 3x - y = 12 olduğuna göre, x in alabileceği kaç değer vardır? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 O 4. x ve y negatif tam sayılardır. Rakam farklı c Bu sa A) 69 Rak doč Bu A)

KUF 1 den n ye kadar olan tam sayıların küpleri toplamı, 1 den n ye kadar olan tam sayıların toplamının ka- resine eşittir. Örneğin, 13+2³+ 33 = (1 + 2 + 3)² olur. 225 m Elektrikçi Selim Bey, 225 m uzunluğundaki bir bakır teli belirli yerlerinden keserek her birinin uzunluğu tam sayı olan bakır tel parçaları elde etmek istiyor. Bunu her bir bakır telin uzunluğu birbirinden farklı bir tam sayının küpü olacak şekilde yapıyor. -9-187-15ore Buna göre, Selim bey en fazla kaç parça bakır tel elde eder? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ON TESTI - 1 5. x ile y sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır. x+y=12 olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük de- ğer en küçük değerden kaç fazladır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

1. Fasikül Bitirme Te Yukarıdaki gibi üçgen biçiminde yerleştirilmiş çemberlerin içine aşağıda verilen kurala göre sayılar yazılarak sayı üçgenleri oluşturuluyor. Kural: Önce, üst satırdaki dört çemberin içine soldan sağa doğru artan ardışık sayılar yazılacaktır. Sonra, yan yana olan iki sayının toplamı çizgilerin birleştiği alt satırdaki çembere yazılarak sayı üçgeni tamamlanacaktır. Bu sayı üçgenindeki en büyük tek sayı 23 olduğuna göre, bu sayı üçgenindeki en büyük çift sayı kaçtır? Cos A) 84 B) 82 C) 80 D) 78 E) 76 3. X, T S C

6 5/ 1 den 9 a kadar olan rakamlar üçer kez, sırasıyla ve yan yana yazılarak 27 basamaklı A = 111222333....999 sayısı oluşturuluyor. Buna göre, A sayısı 111 e bölündüğünde elde edilen bölüm kaç basamaklıdır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 27

1. A, x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, A=2.x-1=6.y+3 olduğuna göre, A'nın alabileceği iki basamaklı en büyük değerin rakamları toplam kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 +3/A = 2X=1 = by + 3 D) 15 12 96 84 E) 18 60 2006 68 36 24 A+3 = 2x-2 = by tb A+3 = 2(x-1) = 6(y+1) A+3=12³ A = S dikdörtgen bicimindeki bir 4.