Doğal ve Tam Sayılar Soruları

► 1. satır o 51. 1 to 2 4 2. satır 3 7 3 1. sütun 2. sütun 3. sütun Yukarıdaki iki satır ve üç sütundan oluşan şekle 1, 2, 3, 4, 5, 7 rakamlarının tamamı her satır ve her sü- tundaki sayıların toplamı çift sayı olacak şekilde kaç farklı biçimde yerleştirilebilir? D) 96 C) 72 E) 144 B) 36 A) 24

Yenilenin elendiği bir tenis turnuvasında 2011 kişi turnuvaya katılmıştır. Tek galip kalana kadar karşılaşmalara devam edilirse bu turnuvada toplam kaç oyun oy- nanmış olur? CL 1006 A 1003 D) 2010 B) 1005 E) 2011

4. Aşağıdaki şekilde, üzerinde tam sayılar bulunan topla- rin iki kaba dağıtılmış hali gösterilmiştir. Kerem bu iki kaptaki toplarda bulunan sayıların toplamlarının eşit ol- masını istiyor. -4 -7 5 4 2 8 -6 -6 7 5 -9 1. kap 2. kap Bunun için hangi topu diğer kaba atmalıdır? E) -5 B) 2 A) 4 D-4 C) 1

Çıkmış Soru 1: A = {n .(-1)": n = 1, 2, 3, ..., k} kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanı arasın- daki fark 25 tir. Buna göre, A kümesinin pozitif elemanlarının sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 .

Alişan ilk iki gün cebindeki pa- rasının %20'sini harcıyor. 1 N>20 1 Alişan 3. gün kalan parasının tam sayı olarak en az yüzde kaçını harcarsa ilk 2 günün top- lamından fazla para harcamış olur? A) 15 B) 26 D) 42 C) 32 E) 56

10. Sonuç Tablosu X 1 2 3 1 1 2. 3 2 2. . 4 6 3 3 6 9 Yukarıda verilen tabloda çarpma işlemi gösterilmiştir. Çar- pim sonucunda oluşan 3x3'lük sonuç tablosunda 5 tane çift sayı vardır. Buna göre, 23x23'lük bir tablo yapıldığında sonuç tablosunda kaç tane çift sayı bulunur? A) 395 B) 385 C) 380 D) 375 E) 370

5. Aşağıda verilen her bir çemberin içine kendisine bir doğru parçasıyla bağlı olan karelerin içindeki sayıların çarpımı, her bir karenin içine ise kendisine bir doğru parçasıyla bağlı olan çemberlerin içindeki sayıların toplamı yazılacaktır. 8 - a 2 b Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D)-1 E) -2

12. Doğal sayılar kümesi üzerinde A işlemi Aa a = a -1 olarak tanımlanıyor. Örneğin: 145 sayısı için 145 = 145 - 1 = 144 sayısı elde ediliyor. Buna göre, 3,25 + V + 1,16 L 3,19 1,19 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 0,1 B) 0,7 C) 1 D) 7 E) 10 12,25 + / 0,16

4. X, y birer tam sayı ve x < y olmak üzere, in 1 fazası ve y'nin 2 fazlası 5'in katıdır, x ile y arasında 5 in katı olan 22 tane tam sayı olduğuna y göre, y - x farkı kaçtır? 109 B) 110 C) 112 D) 114 E) 120 X+1 142 Diğer sayfaya geçiniz

10. Aşağıdaki şekil, es tuğlaların yatay ve dikey döşenme- siyle oluşturulan bir bahçe duvarının bir bölümünü göstermektedir. b 4b = 32 3k ve A cu 2 2 = 22 b- 31 b Tuğlaların ayrıtlarının uzunlukları cm cinsin- den birer tam sayı olduğuna göre, duvarın h ile gösterilen yüksekliği kaç cm olabilir? A) 150 9) 170 C) 180 D) 210 E) 240 23b+ 20 = gktsk=h h= 17.3 Rio

13. n bi gisi 11. Ünlü Fransız Matematikçi Pierre de Fermat asal sayılar ile ilgili; 4k+ 1 şeklinde yazılabilen asal sayıların iki sa- yinin kareleri toplamı şeklinde yazılabileceğini göster- miştir. A) B Örneğin: 4k + 1, k = 1 için 5 = 12 + 22 şeklinde yazılabilir. C) D Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Fermat'ın kura- mina uygun bir sayıdır? A) 51 B) 59 C) 113 D) 111 E) 123 37 .

22. Ceren, elinde bulunan yeşil ve mavi boncukları 2 yeşil 3 mavi sıralamasıyla dizmeye başladıktan sonra elinde yeşil boncuk kalmadığında kalan mavi boncukları art arda dizerek 1 2 3 bir tespih oluşturmaktadır. Y=2 m=3 x-12 yonyana Y=2 Ceren'in elinde bulunan mavi boncuk sayısı yeşil boncuk sayısının 2 katıdır. Yeşil boncuk sayısı çift ve sona doğru yanyana gelmiş olan mavi boncuk sayısı kullanılan yeşil boncuk sayısından 12 eksik olduğuna göre, mavi boncuk sayısı kaçtır? A) 72 B) 60 C) 56 D) 48 E) 36 I list 2x X X-12 X X +12

4. Bir x tam sayısının sayı doğrusu üzerinde 3'e uzaklığı en çok 12'dir. Bu sayının (-3)'e uzaklığı en az 4 olduğuna göre, x sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? C) 15 D) 19 E) 18 B) 22 A) 10

A, B, C miktarda oy katıldığı bir seçimde toplam 51 milyon oy kullanılmıştır. Oylar partilere 2A=3B=9C orantısına göre dağılırsa en az oy alan parti kaç milyon oy almış olur? C) 12 B) 9 A) 6 E) 27 D) 18

olduğuna göre, * kaçtur A) B) 12 C) 5 D) 24 E) 32 XX+X 32 2 hy 16 21x112 21 x 112 15752 be 3 Sonu Nos ABC Üç basamaklı ve AC iki basamakli doğal sayılar olmak Ozere, ABC = 11. AC eşitliğini sağlayan üç basamaklı ABC sayılarına aynışık sayı denir. Örnedo SYM 132 = 11-12 0 = -6 -6 olduğundan 132 bir ayrışık sayıdır. ABA bir ayrışık sayı olduğuna göre, A rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 10 D) 15 E) 21

b C d e a Beş pozitif tam sayıdan oluşan yukarıdaki sayı dizisi aşağıdaki kuralara göre oluşturulmaktadır. x> 1 ve x tam sayıdır. = = b = x.a, c = 2x.a, d = 3x.a, e = 4x.a Buna göre, bu dizide a = 5 alınırsa a + b + c + d + e toplamının en küçük değeri kaç olur? A) 105 B) 110 C) 120 D) 155 E) 165