Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![Sekil L'ao hor yüzünde 1'den 6'ya kadar farklı bir rakam
yazan birim kup verimiştir.
/
119
112
SEKIL 1
ŞEKİL 2
Bu birim küplerin 27 lanesiyle Sekil 2'deki büyük küp olus-
turuluyor
Buna göre, büyük küpün altı yüzeyinde görünen tüm
sayıların toplamı en çok kaç olabilir?
A) 162 B) 288 C) 300 D) 316
E) 334](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329062355893089-4089482_vUdpAOUqf.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSekil L'ao hor yüzünde 1'den 6'ya kadar farklı bir rakam
yazan birim kup verimiştir.
/
119
112
SEKIL 1
ŞEKİL 2
Bu birim küplerin 27 lanesiyle Sekil 2'deki büyük küp olus-
turuluyor
Buna göre, büyük küpün altı yüzeyinde görünen tüm
sayıların toplamı en çok kaç olabilir?
A) 162 B) 288 C) 300 D) 316
E) 334
![8.
İkişer yıl arayla doğmuş Almila, Buse, Cemile, Emine
kardeşlerin yaşları sırasıyla a, b, c, e
a<b<c<'e ve
• Almila'nın yaşının Buse'nin yaşına oranı x,
O
Buse’nin yaşının Cemile'nin yaşına oranı y,
Cemile'nin yaşının Emine'nin yaşına oranı z'dir.
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ-
rudur?
A) x< y < z
B) x<z<y
C) y<z<x
D) y<x< z
E) z<y<](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220328131303217140-2158775_44UEr8CTC.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
İkişer yıl arayla doğmuş Almila, Buse, Cemile, Emine
kardeşlerin yaşları sırasıyla a, b, c, e
a<b<c<'e ve
• Almila'nın yaşının Buse'nin yaşına oranı x,
O
Buse’nin yaşının Cemile'nin yaşına oranı y,
Cemile'nin yaşının Emine'nin yaşına oranı z'dir.
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ-
rudur?
A) x< y < z
B) x<z<y
C) y<z<x
D) y<x< z
E) z<y<
![8.
n pozitif bir tam sayı olmak üzere, n den büyük en küçük asal
in
sayıya "n nin bir asal komşusu" denir ve
ile gösterllir.
Örneğin; 6 = 7
,
= 11 dir.
Buna göre,
X
y = 15
eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vard,+?
A) 2
B) 4 C) 6
D) 8
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220331225628949770-2039057_hROYX0iVM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
n pozitif bir tam sayı olmak üzere, n den büyük en küçük asal
in
sayıya "n nin bir asal komşusu" denir ve
ile gösterllir.
Örneğin; 6 = 7
,
= 11 dir.
Buna göre,
X
y = 15
eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vard,+?
A) 2
B) 4 C) 6
D) 8
E) 16
![33. Birbirinden farklı x ve y pozitif tam sayıları için
5.x sayısı bir tam sayinin karesidir.
18. (x - y) sayısı bir tam sayının küpüdür.
Buna göre, x + y toplaminin en küçük değeri kaç-
tır?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220328091721284269-597709_aJpDtq0P6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar33. Birbirinden farklı x ve y pozitif tam sayıları için
5.x sayısı bir tam sayinin karesidir.
18. (x - y) sayısı bir tam sayının küpüdür.
Buna göre, x + y toplaminin en küçük değeri kaç-
tır?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
10
![TYT / TEMEL MATEMATİK
4.
Bozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1) - (6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinası ile yapılan (6 + a) – (6 x b) işleminin
sonucu gerçek sonucu, ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1
B) a = 0, b = 2
Ca
a = 0, b = 1
=
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220401141705113535-3322764_4WbkkluVK.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT / TEMEL MATEMATİK
4.
Bozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1) - (6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinası ile yapılan (6 + a) – (6 x b) işleminin
sonucu gerçek sonucu, ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1
B) a = 0, b = 2
Ca
a = 0, b = 1
=
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6
![16. Aşağıdaki komut, bilgisayarda yazım aşamasında olan ma-
tematik kitabindaki soruların numaralarını 1 artacak biçimde
otomatik olarak düzenlemektedir.
18. Bir
ind
içi
di
Soru No Duzeltme
Her sayfadaki soru sayısı:
ilk sorunun numarası:
ilk sayfanın numarası:
Son sayfanın numarası:
M
2
3
5
r
20
21
Tamam
iptal
Bu komuta, yukarıdaki değerler girildiğinde kitabın 20. say-
fasında, "5,6,7" ve 21. sayfasında "8, 9, 10" numaralı so-
rular bulunmaktadır.
Verilen komuta alttaki değerler giriliyor.
8
Soru ko Düzeltme
Her sayfadaki soru sayısı:
ilk sorunun numarası:
ilk sayfanın numarası:
Son sayfanın numarası:
21
C
2
i
5
-Tamam
İptal
Y
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) 25 numaralı soru 2. sayfadadır.
A
B) 2. sayfadaki son soru 28 numaralı sorudur.
C) 4. sayfadaki ilk soru 37 numaralı sorudur.
D) 3. ve 4. sayfalarda toplam 16 soru vardır.
E) 5. sayfada son soru 53 numarali sorudur.
N
20 Z - < >
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220331184037680153-3423318_Tr1DJm5c0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Aşağıdaki komut, bilgisayarda yazım aşamasında olan ma-
tematik kitabindaki soruların numaralarını 1 artacak biçimde
otomatik olarak düzenlemektedir.
18. Bir
ind
içi
di
Soru No Duzeltme
Her sayfadaki soru sayısı:
ilk sorunun numarası:
ilk sayfanın numarası:
Son sayfanın numarası:
M
2
3
5
r
20
21
Tamam
iptal
Bu komuta, yukarıdaki değerler girildiğinde kitabın 20. say-
fasında, "5,6,7" ve 21. sayfasında "8, 9, 10" numaralı so-
rular bulunmaktadır.
Verilen komuta alttaki değerler giriliyor.
8
Soru ko Düzeltme
Her sayfadaki soru sayısı:
ilk sorunun numarası:
ilk sayfanın numarası:
Son sayfanın numarası:
21
C
2
i
5
-Tamam
İptal
Y
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) 25 numaralı soru 2. sayfadadır.
A
B) 2. sayfadaki son soru 28 numaralı sorudur.
C) 4. sayfadaki ilk soru 37 numaralı sorudur.
D) 3. ve 4. sayfalarda toplam 16 soru vardır.
E) 5. sayfada son soru 53 numarali sorudur.
N
20 Z - < >
A
![Örriek 6:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
kümesinde tanımlanan bir işlem
X, Ye A ve x + y olmak üzere,
x2 + y + 4x, x.y tek sayı ise
x y
x2.y + 3
X. y çift sayı ise
+
D- {
şeklinde tanımlanıyor.
X y
ifadesinin sonucu çift tam sayı olduğuna göre, x + y
toplamı en fazla kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220328075310795113-4482199_cWgIh670i.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrriek 6:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
kümesinde tanımlanan bir işlem
X, Ye A ve x + y olmak üzere,
x2 + y + 4x, x.y tek sayı ise
x y
x2.y + 3
X. y çift sayı ise
+
D- {
şeklinde tanımlanıyor.
X y
ifadesinin sonucu çift tam sayı olduğuna göre, x + y
toplamı en fazla kaçtır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
![TIK
Bu Tarz
Sorarlar
4.
ire
Eşkenar üçgen, kare ve daire şekillerinin iç içe çizilerek,
en içteki şeklin içine bir doğal sayı yazılıp başlanan bir
oyunda şekil değerleri şöyledir.
z
Şekil Değeri Bulma
A
= 3x
x
= 4x
X = x2
Örnek:
9
=
=
36
= 108
Buna göre,
A
= 144
olduğuna göre, x doğal sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 2
D) 6
E) 9
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220330202030613044-3250182_MT3wkk3SL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTIK
Bu Tarz
Sorarlar
4.
ire
Eşkenar üçgen, kare ve daire şekillerinin iç içe çizilerek,
en içteki şeklin içine bir doğal sayı yazılıp başlanan bir
oyunda şekil değerleri şöyledir.
z
Şekil Değeri Bulma
A
= 3x
x
= 4x
X = x2
Örnek:
9
=
=
36
= 108
Buna göre,
A
= 144
olduğuna göre, x doğal sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 2
D) 6
E) 9
8.
![4. Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı
olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.
14
to=24 bed
34
36 = 2+c+d
25=8tate
gholtd
3
17 at
14=b+d
Bu düzenekte her bir karenin içinde yazılı olan sayının
karesi bu karenin köşelerinde bulunan çemberlerde
yazılı olan sayıların toplamına eşittir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) -1
C) D) 1 E) 3
A-3
atbleed: 31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326170406854133-1927351_lrfubN4gM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı
olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.
14
to=24 bed
34
36 = 2+c+d
25=8tate
gholtd
3
17 at
14=b+d
Bu düzenekte her bir karenin içinde yazılı olan sayının
karesi bu karenin köşelerinde bulunan çemberlerde
yazılı olan sayıların toplamına eşittir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) -1
C) D) 1 E) 3
A-3
atbleed: 31
![4.
A
44
50
11
22
(
K SI-
ge-
50 cm'lik bir cetvelde A sayısı, 1 ile 11'in orta nok-
tasını, B sayısı A ile 22'nin orta noktasını, C sayısı
B ile 44 sayısının orta noktasını göstermektedir.
13th ZB 29
Buna göre, B + C toplamı kaçtır?
nin
A) 50
B) 44
D) 41
E) 39
C) 43
14
6,78510 A
4) C
3) C
13
--](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220330160020475935-2880261_NKBrkrf4h.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
A
44
50
11
22
(
K SI-
ge-
50 cm'lik bir cetvelde A sayısı, 1 ile 11'in orta nok-
tasını, B sayısı A ile 22'nin orta noktasını, C sayısı
B ile 44 sayısının orta noktasını göstermektedir.
13th ZB 29
Buna göre, B + C toplamı kaçtır?
nin
A) 50
B) 44
D) 41
E) 39
C) 43
14
6,78510 A
4) C
3) C
13
--
![20. Ayça. Barış, Ceren ve Didem başlama saati önceden
duyurulan bir toplantıya davet edilmişlerdir. Bu kişilerin
saatlerinin birbirlerine göre dururnları şöyledir:
Ayca'nın saati, Ceren'in saatinden 2 dakika ileridir.
• Ceren'in saati, Barış'ın saatinden 9 dakika geridir.
Barış'in saati, Didem'in saatinden 5 dakika ileridir.
Bu kişiler, kendi saatlerine göre toplantıya tam vaktinde
gelmiş ve toplantı dördü bir araya geldiğinde
başlamıştır.
Buna göre, toplantı Didem'in gelmesinden kaç
dakika sonra başlamıştır?
A) 2
B) 4
C)5
D) 7
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220331064105568676-4436510_jKTy7jw2G.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20. Ayça. Barış, Ceren ve Didem başlama saati önceden
duyurulan bir toplantıya davet edilmişlerdir. Bu kişilerin
saatlerinin birbirlerine göre dururnları şöyledir:
Ayca'nın saati, Ceren'in saatinden 2 dakika ileridir.
• Ceren'in saati, Barış'ın saatinden 9 dakika geridir.
Barış'in saati, Didem'in saatinden 5 dakika ileridir.
Bu kişiler, kendi saatlerine göre toplantıya tam vaktinde
gelmiş ve toplantı dördü bir araya geldiğinde
başlamıştır.
Buna göre, toplantı Didem'in gelmesinden kaç
dakika sonra başlamıştır?
A) 2
B) 4
C)5
D) 7
E) 12
![TYT 2019
Barış'ın elinde 3,4,5,6 ve 10 kilogramlık birer ağırlık ile 1 kilogram-
lik bir miktar ağırlık bulunmaktadır. Barış bu ağırlıkların tamamını,
eşit kollu bir terazinin başlangıçta boş olan kefelerine, her bir kefe-
de bulunan ağırlıkların çarpımı birbirine eşit olacak şekilde yerleş-
tirdiğinde terazi dengeye gelmiştir.
Buna göre, Barış'ın elindeki 1 kilogramlık ağırlıkların sayısı en
az kaçtır?
A) 1
BY 2.
C) 3
D) 4
E) 5
2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329093046309297-4342532_I2g5fVXBM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT 2019
Barış'ın elinde 3,4,5,6 ve 10 kilogramlık birer ağırlık ile 1 kilogram-
lik bir miktar ağırlık bulunmaktadır. Barış bu ağırlıkların tamamını,
eşit kollu bir terazinin başlangıçta boş olan kefelerine, her bir kefe-
de bulunan ağırlıkların çarpımı birbirine eşit olacak şekilde yerleş-
tirdiğinde terazi dengeye gelmiştir.
Buna göre, Barış'ın elindeki 1 kilogramlık ağırlıkların sayısı en
az kaçtır?
A) 1
BY 2.
C) 3
D) 4
E) 5
2
2
![1A = A sayısından büyük veya eşit en küçük
tam kare sayıdır.
Taka Yayı
-
VĀ = A sayısından küçük veya eşit en büyük
tam kare sayıdır.
Bu komutlara göre,
1 VTV171 +1 120 ifadesinin eşitinin değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 256
B) 289 C) 324 D) 361](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220327182037123510-2500244_Iplt3qC3A.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1A = A sayısından büyük veya eşit en küçük
tam kare sayıdır.
Taka Yayı
-
VĀ = A sayısından küçük veya eşit en büyük
tam kare sayıdır.
Bu komutlara göre,
1 VTV171 +1 120 ifadesinin eşitinin değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 256
B) 289 C) 324 D) 361
![her
kati
Aşağıda birim karelere bölünmüş bir otomobil firmasinin
otoparkı içinde eş büyüklükte otomobiller gösterilmiştir.
ÇIKIŞ
nde
De 1
ÇIKIŞ
To
B
C
Tüm araçlar, sadece ileri ya da geri istedikleri birim kare
sayısı kadar hareket ettirilip çıkış yazılı bölgelerden
otopark dışına alınabilmektedir.
Otoparkın [AB] ve [BC] kısımları, duvar olmak üzere
kırmızı otomobilin otopark dışına alınabilmesi için
en az kaç otomobil yerinden oynatılmalıdır?
A) 4
B) 6
C) 5
D3
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220330154228657969-1772610_0lbnZeeje.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarher
kati
Aşağıda birim karelere bölünmüş bir otomobil firmasinin
otoparkı içinde eş büyüklükte otomobiller gösterilmiştir.
ÇIKIŞ
nde
De 1
ÇIKIŞ
To
B
C
Tüm araçlar, sadece ileri ya da geri istedikleri birim kare
sayısı kadar hareket ettirilip çıkış yazılı bölgelerden
otopark dışına alınabilmektedir.
Otoparkın [AB] ve [BC] kısımları, duvar olmak üzere
kırmızı otomobilin otopark dışına alınabilmesi için
en az kaç otomobil yerinden oynatılmalıdır?
A) 4
B) 6
C) 5
D3
E) 7
![8.
Prt van
Eda, her gün bir önceki günden 3 soru fazla çözmektedir.
Eda, on birinci gün ilk gün çözdüğü soru sayısının dört
katı soru çözmüştür.
Buna göre, Eda'nın yirminci gün çözdüğü soru sa-
yısı kaçtır?
A) 61
B) 64
C) 67
D) 70
E) 73
i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220330100928809866-3715512_ldYN4OCfv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
Prt van
Eda, her gün bir önceki günden 3 soru fazla çözmektedir.
Eda, on birinci gün ilk gün çözdüğü soru sayısının dört
katı soru çözmüştür.
Buna göre, Eda'nın yirminci gün çözdüğü soru sa-
yısı kaçtır?
A) 61
B) 64
C) 67
D) 70
E) 73
i
![27.-28. Soruları aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir torbada 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış 20
kart bulunmaktadır. Iki oyuncunun bu torbadan kartlar
çekerek oynadığı bir oyunun kuraları aşağıda verilmiş-
tir.
.
I. oyuncu torbadan aynı anda 4 kart çeker, bu
kartların numaralarını toplar ve kartları torbaya geri
atar.
Benzer şekilde, II. oyuncu da aynı işlemi yapar.
Her bir oyuncunun elde ettiği toplam, o oyuncunun
puanını belirler ve puanı yüksek olan oyuncu oyunu
kazanır.
27) Oyuncular en az bir tane aynı numaralı kart çekmiştir.
Buna göre, oyuncuların puanları farkı en fazla kaç-
tir?
A) 48
B) 51
C) 55
D) 60
E) 74
2 13 14
SRIU
28) iki tane aynı numaralı kart çeken oyuncuların puanları
farkı 5'tir.
Buna göre, oyunu kazanan oyuncunun puanı en az
kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329141343418759-4324316_5tKxvVGDR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar27.-28. Soruları aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir torbada 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış 20
kart bulunmaktadır. Iki oyuncunun bu torbadan kartlar
çekerek oynadığı bir oyunun kuraları aşağıda verilmiş-
tir.
.
I. oyuncu torbadan aynı anda 4 kart çeker, bu
kartların numaralarını toplar ve kartları torbaya geri
atar.
Benzer şekilde, II. oyuncu da aynı işlemi yapar.
Her bir oyuncunun elde ettiği toplam, o oyuncunun
puanını belirler ve puanı yüksek olan oyuncu oyunu
kazanır.
27) Oyuncular en az bir tane aynı numaralı kart çekmiştir.
Buna göre, oyuncuların puanları farkı en fazla kaç-
tir?
A) 48
B) 51
C) 55
D) 60
E) 74
2 13 14
SRIU
28) iki tane aynı numaralı kart çeken oyuncuların puanları
farkı 5'tir.
Buna göre, oyunu kazanan oyuncunun puanı en az
kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17