Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![SINAVI
KPSS
GENP: VETENEK TEST
LTÜR TEST
inirnut Lino
44. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
C
[4, x] aralığındaki tam sayıların aritmetik ortala-
ması y,
[y, z] aralığındaki tam sayıların aritmetik ortala-
ması 2x tir.
Buna göre, z nin alabileceği en küçük değer
kaçtır?
A) 17
C) 19
D) 21
E) 22
B) 18
RA NO:](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324141517148616-4071315_dXY5m2jMi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSINAVI
KPSS
GENP: VETENEK TEST
LTÜR TEST
inirnut Lino
44. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
C
[4, x] aralığındaki tam sayıların aritmetik ortala-
ması y,
[y, z] aralığındaki tam sayıların aritmetik ortala-
ması 2x tir.
Buna göre, z nin alabileceği en küçük değer
kaçtır?
A) 17
C) 19
D) 21
E) 22
B) 18
RA NO:
![A SBra
10-Atl-C
S-BAA
10-P
1
18-0
Yukarıda verilen 9 özdeş karenin içine 3 sayısının
1'den 9'a kadar olan pozitif kuvvetleri yazılıyor.
Her satır ve sütundaki sayıların çarpımı eşit oldu-
ğuna göre, A, B ve C sayılarının doğru sıralaması
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) A>C>B
B) B>C>A
C) A>B>C
D) C>A>B
E) B>A>C
geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325192754710549-1152237_gLYzzmaut.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA SBra
10-Atl-C
S-BAA
10-P
1
18-0
Yukarıda verilen 9 özdeş karenin içine 3 sayısının
1'den 9'a kadar olan pozitif kuvvetleri yazılıyor.
Her satır ve sütundaki sayıların çarpımı eşit oldu-
ğuna göre, A, B ve C sayılarının doğru sıralaması
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) A>C>B
B) B>C>A
C) A>B>C
D) C>A>B
E) B>A>C
geçiniz.
![=
17=Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.
iddia :f: X → Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in
birer alt kümesi olmak üzere
f(An B) = f(A) nf(B)'dir.
Öğrencinin ispatı: f(An B) ve f(A) nf(B)
kümelerinin birbirlerinin alt kümeleri olduğunu gös-
terirsem ispat biter.
Şimdi cef(An B) alalım.
I. c = f(d) olacak biçimde bir de An B vardır.
II.de A ve de B olduğundan
f(d) e f(A) ve f(d) e f(B)'dir. Böylece
C = f(d) {f(A) nf(B) olur.
Diğer taraftan cef(A) nf(B) alalım.
CE
III. cef(A) ve cef(B)'dir. Buradan c = f(a) olacak
biçimde bir a € A ve c = f(b) olacak biçimde bir beB
vardır.
=
C=
IV. c = f(a) ve c = f(b) olduğundan a = b dir.
C
V. a EA, DEB ve a = b olduğundan a EAB ve
böylece c = f(a) e f(AnB) elde edilir.
Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) I B) II C) III D) IV E) V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326091342216441-1945970_FXLlrXzPQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar=
17=Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.
iddia :f: X → Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in
birer alt kümesi olmak üzere
f(An B) = f(A) nf(B)'dir.
Öğrencinin ispatı: f(An B) ve f(A) nf(B)
kümelerinin birbirlerinin alt kümeleri olduğunu gös-
terirsem ispat biter.
Şimdi cef(An B) alalım.
I. c = f(d) olacak biçimde bir de An B vardır.
II.de A ve de B olduğundan
f(d) e f(A) ve f(d) e f(B)'dir. Böylece
C = f(d) {f(A) nf(B) olur.
Diğer taraftan cef(A) nf(B) alalım.
CE
III. cef(A) ve cef(B)'dir. Buradan c = f(a) olacak
biçimde bir a € A ve c = f(b) olacak biçimde bir beB
vardır.
=
C=
IV. c = f(a) ve c = f(b) olduğundan a = b dir.
C
V. a EA, DEB ve a = b olduğundan a EAB ve
böylece c = f(a) e f(AnB) elde edilir.
Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) I B) II C) III D) IV E) V
![ki say
art arda
rine eşittir.
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktorsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktofser sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayılanın toplamı kactır?
o
E)5
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220
3
yo
solo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322210004695115-2026541_hFE3IwLv0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarki say
art arda
rine eşittir.
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktorsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktofser sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayılanın toplamı kactır?
o
E)5
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220
3
yo
solo
![12. Bir nüfus memuru, üç kızıyla birlikte yaşayan bir çift-
çinin evine gelmiş ve kızlarının yaşlarını sormuştur.
Çiftçi, "Kızlarımın yaşlarının çarpımı 72, yaşlarının
toplamı ise evimizin kapı numarasına eşittir." diye ce-
vap verir. Bunun üzerine nüfus memuru bu bilgilerin
yetersiz olduğunu söyler ve çiftçi en büyük kızının çi-
kolatayı çok sevdiği bilgisini verir.
Nüfus memuru kızların yaşlarını bu bilgilere da-
yanarak bulduğuna göre, en büyük kız kaç yaşın-
dadır?
16. Bir baba,
yaşınday
Hepsinir
göre, ba
B) 7
A) 73
A) 6
C) 8
D) 9
E) 10
212](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324180624079060-4385635_GTe0j9WxB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Bir nüfus memuru, üç kızıyla birlikte yaşayan bir çift-
çinin evine gelmiş ve kızlarının yaşlarını sormuştur.
Çiftçi, "Kızlarımın yaşlarının çarpımı 72, yaşlarının
toplamı ise evimizin kapı numarasına eşittir." diye ce-
vap verir. Bunun üzerine nüfus memuru bu bilgilerin
yetersiz olduğunu söyler ve çiftçi en büyük kızının çi-
kolatayı çok sevdiği bilgisini verir.
Nüfus memuru kızların yaşlarını bu bilgilere da-
yanarak bulduğuna göre, en büyük kız kaç yaşın-
dadır?
16. Bir baba,
yaşınday
Hepsinir
göre, ba
B) 7
A) 73
A) 6
C) 8
D) 9
E) 10
212
![12/abc üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
Pode
rpımı şeklinde
nir.
b
=a
+ C
a b c
biçiminde tanımlanıyor.
ek sayıdır.
a 2c
+
=
c 14 = 31
küçük üçtek
olduğuna göre, a + c toplamı kaç farklı değer
alır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
açtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321110440571281-562112_RNQDgwV7M.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12/abc üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
Pode
rpımı şeklinde
nir.
b
=a
+ C
a b c
biçiminde tanımlanıyor.
ek sayıdır.
a 2c
+
=
c 14 = 31
küçük üçtek
olduğuna göre, a + c toplamı kaç farklı değer
alır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
açtır?
![Bir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki boyu-
1
nun
X + n
i kadar artmaktadır.
Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki bo-
yuna oranı olduğuna göre, x kaçtır?
?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326150811174616-4421339_CHLzvAPro.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki boyu-
1
nun
X + n
i kadar artmaktadır.
Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki bo-
yuna oranı olduğuna göre, x kaçtır?
?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![6.
Yenilenin elendiği bir tenis turnuvasında 2011
0010
kişi turnuvaya katılmıştır.
Tek galip kalana kadar karşılaşmalara devam
edilirse bu turnuvada toplam kaç oyun oy-
nanmış olur?
C) 1006
A) 1001
B) 1005
D) 2010 E) 2011](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322221317935559-4461334_bg26CAOG6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
Yenilenin elendiği bir tenis turnuvasında 2011
0010
kişi turnuvaya katılmıştır.
Tek galip kalana kadar karşılaşmalara devam
edilirse bu turnuvada toplam kaç oyun oy-
nanmış olur?
C) 1006
A) 1001
B) 1005
D) 2010 E) 2011
![7.
X
1. Çarpan
23 → II. Çarpan
I. Çarpım
4. II. Çarpım
7488— Sonuç
Üç basamaklı bir sayı ile 23 sayısını çarpmak is-
teyen Serap, ikinci çarpımın sonucunu bir basa-
mak sola kaydırması gerekirken bir basamak sağa
kaydırarak yazmış ve çarpımın sonucunu 7488
- bulmuştur.
Buna göre, çarpma işleminin doğru sonucu
-
u kaçtır?ad hobh
A) 5882
B) 5482
C) 5582
D) 5682
E) 5782](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326125020676477-1713134_O31pGAQg6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
X
1. Çarpan
23 → II. Çarpan
I. Çarpım
4. II. Çarpım
7488— Sonuç
Üç basamaklı bir sayı ile 23 sayısını çarpmak is-
teyen Serap, ikinci çarpımın sonucunu bir basa-
mak sola kaydırması gerekirken bir basamak sağa
kaydırarak yazmış ve çarpımın sonucunu 7488
- bulmuştur.
Buna göre, çarpma işleminin doğru sonucu
-
u kaçtır?ad hobh
A) 5882
B) 5482
C) 5582
D) 5682
E) 5782
![RI
DOKERIN
1 den x'e kadar olan ardışık doğal sayılardan biri silindi-
ğinde, kalan sayıların aritmetik ortalaması 17 olmaktadır.
Buna göre, silinen sayının kaç farklı değeri olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
x
D) 6
E) 7
x. (x+1
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326173522606712-3510273_Gnt1EfF1i.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarRI
DOKERIN
1 den x'e kadar olan ardışık doğal sayılardan biri silindi-
ğinde, kalan sayıların aritmetik ortalaması 17 olmaktadır.
Buna göre, silinen sayının kaç farklı değeri olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
x
D) 6
E) 7
x. (x+1
2
![3. Ünite - 4. Bölüm | Test 05
Geliştir
1. 120 metre uzunluğundaki bir telin bir
ucundan 20 m, diğer ucundan 10 m kesi
liyor.
Geriye kalan telin orta noktası, ilk orta
noktaya göre kaç metre kaymıştır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326080035053811-4388483_mLhZYcYf6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3. Ünite - 4. Bölüm | Test 05
Geliştir
1. 120 metre uzunluğundaki bir telin bir
ucundan 20 m, diğer ucundan 10 m kesi
liyor.
Geriye kalan telin orta noktası, ilk orta
noktaya göre kaç metre kaymıştır?
![2018-MSÜTemel Matematik
13
14
8
538
B
64
2
C
Yukardaki tablonun hücreleri, 2 den 10'a kadar olan
tam sayılar birer kez kullanarak aşagidaki kurallara
göre doldurulacaktır.
Her satırda beyaz hücrelerdeki sayıların toplamı
aynı satırda bulunan san hücredeki sayıya eşit
olacaktır.
.
Her satırda sayılar soldan sağa artan sirada
olacaktır.
San hücrelerdeki sayılar yukarıdan aşağıya artan
Si rada olacaktır
Buna göre, A+B+C toplamı kaçtır?
A) 19 B) 20 C) 21 D) 22
E) 23
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325181058519569-3789140_s2dZbRgeq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2018-MSÜTemel Matematik
13
14
8
538
B
64
2
C
Yukardaki tablonun hücreleri, 2 den 10'a kadar olan
tam sayılar birer kez kullanarak aşagidaki kurallara
göre doldurulacaktır.
Her satırda beyaz hücrelerdeki sayıların toplamı
aynı satırda bulunan san hücredeki sayıya eşit
olacaktır.
.
Her satırda sayılar soldan sağa artan sirada
olacaktır.
San hücrelerdeki sayılar yukarıdan aşağıya artan
Si rada olacaktır
Buna göre, A+B+C toplamı kaçtır?
A) 19 B) 20 C) 21 D) 22
E) 23
S
![12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktörsel sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326131552516416-4304160_8LY9VUBm5.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktörsel sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220
![X
OPRAK
er
r.
n
a
10. Bir parke döşeme ustası, kolay bir şekilde ölçü alabilmek için
çırağından 60 cm uzunluğunda bir tahta parçası yapmasını isti-
yor. Fakat çırak yanlışlıkla 50 cm uzunluğunda bir tahta parça-
si yapıyor. Bu usta, gerçek boyutları 25 metreye 5 metre olan
dikdörtgen şeklindeki bir salonu çırağının yaptığı tahta parçası
ile ölçüyor ve yaptığı bu ölçüme göre maliyeti hesaplayarak
parayı müşteriden alıyor.
Parkenin metrekare fiyatı 10 lira olduğuna göre, usta müş-
teriden kaç lira fazla ücret almıştır?
e
A) 720
B) 700
C) 660
D) 600
E) 550
1
B
7
C
8
A
9
E 10
C
6
B
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323071127799917-4387559_By3XmTRhf.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarX
OPRAK
er
r.
n
a
10. Bir parke döşeme ustası, kolay bir şekilde ölçü alabilmek için
çırağından 60 cm uzunluğunda bir tahta parçası yapmasını isti-
yor. Fakat çırak yanlışlıkla 50 cm uzunluğunda bir tahta parça-
si yapıyor. Bu usta, gerçek boyutları 25 metreye 5 metre olan
dikdörtgen şeklindeki bir salonu çırağının yaptığı tahta parçası
ile ölçüyor ve yaptığı bu ölçüme göre maliyeti hesaplayarak
parayı müşteriden alıyor.
Parkenin metrekare fiyatı 10 lira olduğuna göre, usta müş-
teriden kaç lira fazla ücret almıştır?
e
A) 720
B) 700
C) 660
D) 600
E) 550
1
B
7
C
8
A
9
E 10
C
6
B
5
![6.
Aralarında öğrencilerin de bulunduğu bir grup arkadaş, si-
nema bileti satın almak istiyor. Bilet satan görevli gruptaki
öğrenci sayısı ile öğrenci olmayanların sayısını karıştırarak
gruptan toplam 24 TL eksik ücret talep etmiştir.
Buna göre gruptaki kişi sayıları ve bilet ücretleri hak-
kinda aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
Gruptaki
kişi
Öğrenci
Öğrenci olmayanların
Öğrenci bilet ücreti bilet ücreti
sayısı (TL)
(TL)
sayisi
10
16
4
A)
8
13
10
B)
16
12
8
12
6
C)
10
12
13
10
D)
12
14
8
2
E)
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325121634026479-4172641_2xKPLSKHQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
Aralarında öğrencilerin de bulunduğu bir grup arkadaş, si-
nema bileti satın almak istiyor. Bilet satan görevli gruptaki
öğrenci sayısı ile öğrenci olmayanların sayısını karıştırarak
gruptan toplam 24 TL eksik ücret talep etmiştir.
Buna göre gruptaki kişi sayıları ve bilet ücretleri hak-
kinda aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
Gruptaki
kişi
Öğrenci
Öğrenci olmayanların
Öğrenci bilet ücreti bilet ücreti
sayısı (TL)
(TL)
sayisi
10
16
4
A)
8
13
10
B)
16
12
8
12
6
C)
10
12
13
10
D)
12
14
8
2
E)
8
![B) V3
Po
the
33. Alper, bir kenar uzunluğu 2 birim olan kare bicimindeki
bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri
ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu
parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen
oluşturuyor.
ÖSM
Buna göre, oluşan bu dikdörtgenin çevresi
kac birimdir?
A) 9
B) 12
C) 62
D) 9V2
E) 102
Diğer sayfaya geçiniz.
31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326155315752157-836210_JMlibMy5z.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB) V3
Po
the
33. Alper, bir kenar uzunluğu 2 birim olan kare bicimindeki
bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri
ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu
parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen
oluşturuyor.
ÖSM
Buna göre, oluşan bu dikdörtgenin çevresi
kac birimdir?
A) 9
B) 12
C) 62
D) 9V2
E) 102
Diğer sayfaya geçiniz.
31