Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![12. Ağırlık merkezi G noktası ve
bir kenarının uzunluğu 6 bi-
rim olan eşkenar üçgen biçi-
mindeki şekilde verilen lev-
hanın A köşesinden kenarlar
G
boyunca hareket eden bir
karincanın x birim yol aldığı
A
anda G noktasına olan
uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor.
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
1. Minimum değeri 3 'tür.
II. Maksimum değeri 2,3 'tür.
III. f(12) = 2/3 'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl.
B) Yalnız II. C) I ve II.
D) I ve III.
E) I, II ve III.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326074906585736-1436088_XRMANc1iT.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Ağırlık merkezi G noktası ve
bir kenarının uzunluğu 6 bi-
rim olan eşkenar üçgen biçi-
mindeki şekilde verilen lev-
hanın A köşesinden kenarlar
G
boyunca hareket eden bir
karincanın x birim yol aldığı
A
anda G noktasına olan
uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor.
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
1. Minimum değeri 3 'tür.
II. Maksimum değeri 2,3 'tür.
III. f(12) = 2/3 'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl.
B) Yalnız II. C) I ve II.
D) I ve III.
E) I, II ve III.
![DENEME - 1
16.
a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a + b
1.
13. a ve b gerçek sayıları ile ilgili olarak,
irrasyonel sayıdır.
II.
a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a.b
irrasyonel sayıdır.
III.
a ve b irrasyonel sayılar ise ab irrasyonel
sayıdir
yargılarından hangileri her zaman doğrudur?
B) Iver
C) I ve
III
E) I, II ve All
A) Yalnız !
D) Il ve IL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324223352720920-4446328_0NxTvn3xK.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDENEME - 1
16.
a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a + b
1.
13. a ve b gerçek sayıları ile ilgili olarak,
irrasyonel sayıdır.
II.
a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a.b
irrasyonel sayıdır.
III.
a ve b irrasyonel sayılar ise ab irrasyonel
sayıdir
yargılarından hangileri her zaman doğrudur?
B) Iver
C) I ve
III
E) I, II ve All
A) Yalnız !
D) Il ve IL
![C
3
E
nun
Bir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki boyu-
1
'i kadar artmaktadır.
X + n
Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki bo-
yuna oranı olduğuna göre, x kaçtır?
3
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220326155736913936-835205_a3TUkeGa1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarC
3
E
nun
Bir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki boyu-
1
'i kadar artmaktadır.
X + n
Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki bo-
yuna oranı olduğuna göre, x kaçtır?
3
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![Bir pozitif tam sayinin rakamlarının kareleri toplanarak yeni bir
sayı elde ediliyor. Bu şekilde çıkan her yeni sayiya aynı işlem
uygulanıyor. Çıkan sayılardan 1'e ulaşılıyorsa aldığımız sayı
"Mutlu Sayı" dır.
Örneğin 32 sayısı mutlu bir sayıdır.
32 → (32 +22 = 13)
13 (12 + 32 = 10)
(12 + 02 = 1)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi mutlu sayıdır?
=
10 -
->
A) 8
B7
C) 6
D) 4
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325190804219041-1945900_L4h3KR5iF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir pozitif tam sayinin rakamlarının kareleri toplanarak yeni bir
sayı elde ediliyor. Bu şekilde çıkan her yeni sayiya aynı işlem
uygulanıyor. Çıkan sayılardan 1'e ulaşılıyorsa aldığımız sayı
"Mutlu Sayı" dır.
Örneğin 32 sayısı mutlu bir sayıdır.
32 → (32 +22 = 13)
13 (12 + 32 = 10)
(12 + 02 = 1)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi mutlu sayıdır?
=
10 -
->
A) 8
B7
C) 6
D) 4
E) 3
![olduğuna göre, ABCD sayısının rakamları toplami
kaçtır?
A) 24
B) 20
C18
D) 16
E) 14
ugt
19. x ve y doğal sayılar olmak üzere,
0 < x < 50
ug
0 < y < 50
olduğuna göre, x + y iki basamaklı bir doğal sayı
olacak şekilde kaç tane (x, y) sirali ikilisi yazılabi-
lir?
A) 2500
B) 2450
D) 2414
C) 2436
E) 2396
St
ntas
20. n kenarlı düzgün bir çokgenin içine yazılan bir x doğal
sayısıyla oluşturulan sembol ile xn +n ifadesi gösteril-
mektedir.
Örnek: 2 = 23 + 3 = 11
Buna göre,
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324044009662188-702416_82zdYmY3w.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarolduğuna göre, ABCD sayısının rakamları toplami
kaçtır?
A) 24
B) 20
C18
D) 16
E) 14
ugt
19. x ve y doğal sayılar olmak üzere,
0 < x < 50
ug
0 < y < 50
olduğuna göre, x + y iki basamaklı bir doğal sayı
olacak şekilde kaç tane (x, y) sirali ikilisi yazılabi-
lir?
A) 2500
B) 2450
D) 2414
C) 2436
E) 2396
St
ntas
20. n kenarlı düzgün bir çokgenin içine yazılan bir x doğal
sayısıyla oluşturulan sembol ile xn +n ifadesi gösteril-
mektedir.
Örnek: 2 = 23 + 3 = 11
Buna göre,
3
![9.
x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x.y + z
ifadesinin bir tek sayıya, x + y•z ifadesinin bir çift
sayıya eşit olduğu biliniyor.
Buna göre, ÖSYM
1. xy + zy
II. X•Z + y
III. x + y + z
ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir?
A)
Yalnız 1
B)
Yalnız II
C) Ivell
D) Ive il
E) Il ve III
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325153212855724-1971239_JTI9HtiPi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x.y + z
ifadesinin bir tek sayıya, x + y•z ifadesinin bir çift
sayıya eşit olduğu biliniyor.
Buna göre, ÖSYM
1. xy + zy
II. X•Z + y
III. x + y + z
ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir?
A)
Yalnız 1
B)
Yalnız II
C) Ivell
D) Ive il
E) Il ve III
10.
![14. Bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için 606 tane ra-
kam kullanılmıştır.
Buna göre, bu kitabın tam ortasındaki yaprağın sayfa
numaralarının toplamı kaçtır?
239
B) 240
C) 241
D) 250
E) 251
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323080842054872-1101688_VOiKENBRB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14. Bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için 606 tane ra-
kam kullanılmıştır.
Buna göre, bu kitabın tam ortasındaki yaprağın sayfa
numaralarının toplamı kaçtır?
239
B) 240
C) 241
D) 250
E) 251
12
![7. K= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanları kullanılarak
üç basamaklı rakamları farklı ABC sayıları yazılacaktır.
ABC üç basamaklı sayısı A<B< C şartını sağlıyor ise bu
sayıya "özel sıralı sayı" denilmektedir.
Örneğin; 568, 123, 457 sayıları özel sıralı sayıdır.
Buna göre, K kümesinin elemanları ile kaç farklı özel
sıralı sayı yazılabilir?
A) 64
B) 62
C) 60
D) 58
E) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321172350730895-3810932_ZZcFtYIxm.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. K= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanları kullanılarak
üç basamaklı rakamları farklı ABC sayıları yazılacaktır.
ABC üç basamaklı sayısı A<B< C şartını sağlıyor ise bu
sayıya "özel sıralı sayı" denilmektedir.
Örneğin; 568, 123, 457 sayıları özel sıralı sayıdır.
Buna göre, K kümesinin elemanları ile kaç farklı özel
sıralı sayı yazılabilir?
A) 64
B) 62
C) 60
D) 58
E) 56
![+
A
35. Verilen a, c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için y
alb > abc + c2
A
Y
eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdakilerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
B) a=C
C) c> [b
Oac
a<c Ec
R
a 26> abc to?
a-cso
a²b-obch.ch
a>c
ab (a-c) <¢
?
-- ZTC-
A) a = |b1
E)c<a
2
a
-
?
+
+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323133913479884-1046268_HZPtOhLfR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar+
A
35. Verilen a, c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için y
alb > abc + c2
A
Y
eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdakilerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
B) a=C
C) c> [b
Oac
a<c Ec
R
a 26> abc to?
a-cso
a²b-obch.ch
a>c
ab (a-c) <¢
?
-- ZTC-
A) a = |b1
E)c<a
2
a
-
?
+
+
![ane
endemik
.
5. Sayı doğrusu üzerinde sıfırdan ve birbirinden farklı a, b,c
pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
En küçük sayı a, en büyük sayı c dir.
• a nin b ye oranı, b'nin c ye oranına eşittir.
. b sayısının a ya olan uzaklığı ile c ye uzaklığının top-
lamı 10 dur.
. a + c = 26
Buna göre b kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
E) 24
9.
20
m
b
c
sac
at colo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324081547835100-703313_zuuxkKOKE.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarane
endemik
.
5. Sayı doğrusu üzerinde sıfırdan ve birbirinden farklı a, b,c
pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
En küçük sayı a, en büyük sayı c dir.
• a nin b ye oranı, b'nin c ye oranına eşittir.
. b sayısının a ya olan uzaklığı ile c ye uzaklığının top-
lamı 10 dur.
. a + c = 26
Buna göre b kaçtır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
E) 24
9.
20
m
b
c
sac
at colo
![14. 1'den 8'e kadar rakamlar ile numaralandırılmış özdeş
8 kutu üst üste şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
1
7
2
3
OWN
4
5
6
G
7
8
Yamaç, önce 7 numaralı kutuyu çıkarıp 2 numaralı
kutunun hemen üzerine, sonra 3 numaralı kutuyu
çıkarıp 5 numaralı kutunun hemen altına yerleştiriyor.
Buna göre son durumda, 8 kutudan kaç tanesinin
yerden yüksekliği başlangıçtaki duruma göre
değişmemiştir?
AT B2 C) 3
E)
5
ove
at M
ht](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324034733378221-2106936_bsxbon6Y3.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14. 1'den 8'e kadar rakamlar ile numaralandırılmış özdeş
8 kutu üst üste şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
1
7
2
3
OWN
4
5
6
G
7
8
Yamaç, önce 7 numaralı kutuyu çıkarıp 2 numaralı
kutunun hemen üzerine, sonra 3 numaralı kutuyu
çıkarıp 5 numaralı kutunun hemen altına yerleştiriyor.
Buna göre son durumda, 8 kutudan kaç tanesinin
yerden yüksekliği başlangıçtaki duruma göre
değişmemiştir?
AT B2 C) 3
E)
5
ove
at M
ht
![6
6
12. Ağırlık merkezi G noktası ve
bir kenarının uzunluğu 6 bi-
rim olan eşkenar üçgen biçi-
mindeki şekilde verilen lev-
hanın A köşesinden kenarlar
boyunca hareket eden bir
karincanın x birim yol aldığı
A
anda G noktasına olan
6
uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
1. Minimum değeri 3 'tür.
11. Maksimum değeri 2v3 'tür.
III. f(12) = 2,3 'tür.
1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl.
D) I ve III.
B) Yalnız Il Clvoll
E) I, II ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324070343180291-2346384_oUo82QvoM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6
6
12. Ağırlık merkezi G noktası ve
bir kenarının uzunluğu 6 bi-
rim olan eşkenar üçgen biçi-
mindeki şekilde verilen lev-
hanın A köşesinden kenarlar
boyunca hareket eden bir
karincanın x birim yol aldığı
A
anda G noktasına olan
6
uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili
1. Minimum değeri 3 'tür.
11. Maksimum değeri 2v3 'tür.
III. f(12) = 2,3 'tür.
1
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl.
D) I ve III.
B) Yalnız Il Clvoll
E) I, II ve II
![3.
sonuç yayın
2 NOT
D
F
350
İkizkenar üçg
E
|AB| = |ACI
4x + 5°
PA
B
B
ve Ĉ tal
VA
C
G
ABC üçgen, (BE ve [CE] iç açıortay
D
[CD] dış açıortay
m(BEC) = 4x +5°, m(BDC)= 35°
Çö
Yukarda verilenlere göre, x kaç derecedir?
C
ABC üçg
|AB| = 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322181847108981-1748891_8UFpP3eaS.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
sonuç yayın
2 NOT
D
F
350
İkizkenar üçg
E
|AB| = |ACI
4x + 5°
PA
B
B
ve Ĉ tal
VA
C
G
ABC üçgen, (BE ve [CE] iç açıortay
D
[CD] dış açıortay
m(BEC) = 4x +5°, m(BDC)= 35°
Çö
Yukarda verilenlere göre, x kaç derecedir?
C
ABC üçg
|AB| = 14
![A
11. m ve n iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
x+y
m K-1=5
nT - 2 = 6
42
Şekil - 11
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, K+T sayısının birler basamağında bulu-
nan rakam aşağıdakilerden hangisidir?
12
E) 8
D) 7
2413
C) 6
B) 5
A) 4
*
x+2y
5
kları verilen dikdört-
2 brdir
.
dikdörtgenin çevre
matik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322100729966942-2252662_psLFJmKhL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA
11. m ve n iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
x+y
m K-1=5
nT - 2 = 6
42
Şekil - 11
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, K+T sayısının birler basamağında bulu-
nan rakam aşağıdakilerden hangisidir?
12
E) 8
D) 7
2413
C) 6
B) 5
A) 4
*
x+2y
5
kları verilen dikdört-
2 brdir
.
dikdörtgenin çevre
matik
![1. Aşağıdaki sayı diyagramlarının üçü de aynı kurallara
göre oluşturulmuştur. Tüm sayı diyagramlarında yer
alan karelerin içinde pozitif tam sayılar bulunmaktadır.
5
6
2
3
7
11
8
7
10
88
70
9
a
17
+a). 4 =92
b
18 +22=22
2a=su
36 + ha= 72
ha=36
a=9
72
Buna göre, üçüncü diyagramda yer alan a ve b sa-
yılarının çarpımı kaçtır?
28
8
B) 18
C) 24
D) 36
54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324173719159617-1340937_ZXZCGBJ7V.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. Aşağıdaki sayı diyagramlarının üçü de aynı kurallara
göre oluşturulmuştur. Tüm sayı diyagramlarında yer
alan karelerin içinde pozitif tam sayılar bulunmaktadır.
5
6
2
3
7
11
8
7
10
88
70
9
a
17
+a). 4 =92
b
18 +22=22
2a=su
36 + ha= 72
ha=36
a=9
72
Buna göre, üçüncü diyagramda yer alan a ve b sa-
yılarının çarpımı kaçtır?
28
8
B) 18
C) 24
D) 36
54
![17. D
15. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının
bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle elde
edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri
denir.
Aşağıda verilen dairelerin sayısal değerleri birbirine
eşittir.
2 +6x
4 so - 77
=
10
9
6
X
Buna göre, x kaçtır?
D) 21
E) 24
C) 18
B) 15
A) 12
(MSÜ 2018)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323115330568806-3935750_xqK11rsxX.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar17. D
15. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının
bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle elde
edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri
denir.
Aşağıda verilen dairelerin sayısal değerleri birbirine
eşittir.
2 +6x
4 so - 77
=
10
9
6
X
Buna göre, x kaçtır?
D) 21
E) 24
C) 18
B) 15
A) 12
(MSÜ 2018)