Doğal ve Tam Sayılar Soruları

12. Ağırlık merkezi G noktası ve bir kenarının uzunluğu 6 bi- rim olan eşkenar üçgen biçi- mindeki şekilde verilen lev- hanın A köşesinden kenarlar G boyunca hareket eden bir karincanın x birim yol aldığı A anda G noktasına olan uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor. Buna göre f fonksiyonu ile ilgili 1. Minimum değeri 3 'tür. II. Maksimum değeri 2,3 'tür. III. f(12) = 2/3 'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızl. B) Yalnız II. C) I ve II. D) I ve III. E) I, II ve III.

DENEME - 1 16. a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a + b 1. 13. a ve b gerçek sayıları ile ilgili olarak, irrasyonel sayıdır. II. a rasyonel sayı, b irrasyonel sayı ise a.b irrasyonel sayıdır. III. a ve b irrasyonel sayılar ise ab irrasyonel sayıdir yargılarından hangileri her zaman doğrudur? B) Iver C) I ve III E) I, II ve All A) Yalnız ! D) Il ve IL

C 3 E nun Bir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki boyu- 1 'i kadar artmaktadır. X + n Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki bo- yuna oranı olduğuna göre, x kaçtır? 3 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir pozitif tam sayinin rakamlarının kareleri toplanarak yeni bir sayı elde ediliyor. Bu şekilde çıkan her yeni sayiya aynı işlem uygulanıyor. Çıkan sayılardan 1'e ulaşılıyorsa aldığımız sayı "Mutlu Sayı" dır. Örneğin 32 sayısı mutlu bir sayıdır. 32 → (32 +22 = 13) 13 (12 + 32 = 10) (12 + 02 = 1) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi mutlu sayıdır? = 10 - -> A) 8 B7 C) 6 D) 4 E) 3

olduğuna göre, ABCD sayısının rakamları toplami kaçtır? A) 24 B) 20 C18 D) 16 E) 14 ugt 19. x ve y doğal sayılar olmak üzere, 0 < x < 50 ug 0 < y < 50 olduğuna göre, x + y iki basamaklı bir doğal sayı olacak şekilde kaç tane (x, y) sirali ikilisi yazılabi- lir? A) 2500 B) 2450 D) 2414 C) 2436 E) 2396 St ntas 20. n kenarlı düzgün bir çokgenin içine yazılan bir x doğal sayısıyla oluşturulan sembol ile xn +n ifadesi gösteril- mektedir. Örnek: 2 = 23 + 3 = 11 Buna göre, 3

9. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x.y + z ifadesinin bir tek sayıya, x + y•z ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor. Buna göre, ÖSYM 1. xy + zy II. X•Z + y III. x + y + z ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Ivell D) Ive il E) Il ve III 10.

14. Bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için 606 tane ra- kam kullanılmıştır. Buna göre, bu kitabın tam ortasındaki yaprağın sayfa numaralarının toplamı kaçtır? 239 B) 240 C) 241 D) 250 E) 251 12

7. K= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı ABC sayıları yazılacaktır. ABC üç basamaklı sayısı A<B< C şartını sağlıyor ise bu sayıya "özel sıralı sayı" denilmektedir. Örneğin; 568, 123, 457 sayıları özel sıralı sayıdır. Buna göre, K kümesinin elemanları ile kaç farklı özel sıralı sayı yazılabilir? A) 64 B) 62 C) 60 D) 58 E) 56

+ A 35. Verilen a, c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için y alb > abc + c2 A Y eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? B) a=C C) c> [b Oac a<c Ec R a 26> abc to? a-cso a²b-obch.ch a>c ab (a-c) <¢ ? -- ZTC- A) a = |b1 E)c<a 2 a - ? + +

ane endemik . 5. Sayı doğrusu üzerinde sıfırdan ve birbirinden farklı a, b,c pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En küçük sayı a, en büyük sayı c dir. • a nin b ye oranı, b'nin c ye oranına eşittir. . b sayısının a ya olan uzaklığı ile c ye uzaklığının top- lamı 10 dur. . a + c = 26 Buna göre b kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24 9. 20 m b c sac at colo

14. 1'den 8'e kadar rakamlar ile numaralandırılmış özdeş 8 kutu üst üste şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 1 7 2 3 OWN 4 5 6 G 7 8 Yamaç, önce 7 numaralı kutuyu çıkarıp 2 numaralı kutunun hemen üzerine, sonra 3 numaralı kutuyu çıkarıp 5 numaralı kutunun hemen altına yerleştiriyor. Buna göre son durumda, 8 kutudan kaç tanesinin yerden yüksekliği başlangıçtaki duruma göre değişmemiştir? AT B2 C) 3 E) 5 ove at M ht

6 6 12. Ağırlık merkezi G noktası ve bir kenarının uzunluğu 6 bi- rim olan eşkenar üçgen biçi- mindeki şekilde verilen lev- hanın A köşesinden kenarlar boyunca hareket eden bir karincanın x birim yol aldığı A anda G noktasına olan 6 uzaklığı birim cinsinden f fonksiyonu ile gösteriliyor Buna göre f fonksiyonu ile ilgili 1. Minimum değeri 3 'tür. 11. Maksimum değeri 2v3 'tür. III. f(12) = 2,3 'tür. 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızl. D) I ve III. B) Yalnız Il Clvoll E) I, II ve II

3. sonuç yayın 2 NOT D F 350 İkizkenar üçg E |AB| = |ACI 4x + 5° PA B B ve Ĉ tal VA C G ABC üçgen, (BE ve [CE] iç açıortay D [CD] dış açıortay m(BEC) = 4x +5°, m(BDC)= 35° Çö Yukarda verilenlere göre, x kaç derecedir? C ABC üçg |AB| = 14

A 11. m ve n iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, x+y m K-1=5 nT - 2 = 6 42 Şekil - 11 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, K+T sayısının birler basamağında bulu- nan rakam aşağıdakilerden hangisidir? 12 E) 8 D) 7 2413 C) 6 B) 5 A) 4 * x+2y 5 kları verilen dikdört- 2 brdir . dikdörtgenin çevre matik

1. Aşağıdaki sayı diyagramlarının üçü de aynı kurallara göre oluşturulmuştur. Tüm sayı diyagramlarında yer alan karelerin içinde pozitif tam sayılar bulunmaktadır. 5 6 2 3 7 11 8 7 10 88 70 9 a 17 +a). 4 =92 b 18 +22=22 2a=su 36 + ha= 72 ha=36 a=9 72 Buna göre, üçüncü diyagramda yer alan a ve b sa- yılarının çarpımı kaçtır? 28 8 B) 18 C) 24 D) 36 54

17. D 15. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri denir. Aşağıda verilen dairelerin sayısal değerleri birbirine eşittir. 2 +6x 4 so - 77 = 10 9 6 X Buna göre, x kaçtır? D) 21 E) 24 C) 18 B) 15 A) 12 (MSÜ 2018)