Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![Mert, bölümleri sırasıyla oynanan ve kırk bölümden olu-
şan bir bilgisayar oyununun her bölmün, bölümün sira
n+1
numarası n olmak üzere
dakikada bitiriyor.
43
Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada bitirir?
A) 22
B) 20
C) 18 D) 16 E) 15
(2007-KPSS)
43
43
2titutu
uly](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321163015232182-4089900_ExbmiZK5d.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarMert, bölümleri sırasıyla oynanan ve kırk bölümden olu-
şan bir bilgisayar oyununun her bölmün, bölümün sira
n+1
numarası n olmak üzere
dakikada bitiriyor.
43
Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada bitirir?
A) 22
B) 20
C) 18 D) 16 E) 15
(2007-KPSS)
43
43
2titutu
uly
![9.
Şekilde verilen sayılar ok yönünde azalmaktadır.
12. Şekilde verilen sayılar ok
25
a
b X 15
C
d
5
10 a
0
a, b, c ve d tam sayı olduğuna göre,
a, b ve c gerçel sayı
a + b + c + d
a + b + c
toplamının alabileceği en büyük değer en küçük
değerden kaç fazladır?
toplamının alabilec
vardır?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 26
E) 28
B) 20
E)
A) 15
ug](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321122354795771-3699205_pNtyh4Jwg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
Şekilde verilen sayılar ok yönünde azalmaktadır.
12. Şekilde verilen sayılar ok
25
a
b X 15
C
d
5
10 a
0
a, b, c ve d tam sayı olduğuna göre,
a, b ve c gerçel sayı
a + b + c + d
a + b + c
toplamının alabileceği en büyük değer en küçük
değerden kaç fazladır?
toplamının alabilec
vardır?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 26
E) 28
B) 20
E)
A) 15
ug
![I ol -
tir.
3.
A
B
2
2
3
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
7
Dikdörtgenler prizması şeklindeki iki eş dolap, düz bir
zemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bu iki dolap birbiri-
ne eş 10'ar çekmeceye ayrılmıştır.
Ayhan ile Aslı'nın A dolabından, Büşra ile Bülent'in B
dolabından seçtikleri farklı birer çekmeceyle ilgili aşağı-
dakiler biliniyor.
.
Ayhan ile Aslı'nın çekmece numaraları arasındaki
fark 3'tür.
Büşra ile Bülent'in çekmece numaraları arasındaki
fark 1'dir.
Ayhan ile Bülent'in çekmeceleri zeminden aynı yük-
seklikte bulunmaktadır.
Aslı'nın çekmece numarası 5 olduğuna göre, Büş.
ra'nın çekmece numarası aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 7
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320162849083930-4433001_zvxnQUCIG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarI ol -
tir.
3.
A
B
2
2
3
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
7
Dikdörtgenler prizması şeklindeki iki eş dolap, düz bir
zemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bu iki dolap birbiri-
ne eş 10'ar çekmeceye ayrılmıştır.
Ayhan ile Aslı'nın A dolabından, Büşra ile Bülent'in B
dolabından seçtikleri farklı birer çekmeceyle ilgili aşağı-
dakiler biliniyor.
.
Ayhan ile Aslı'nın çekmece numaraları arasındaki
fark 3'tür.
Büşra ile Bülent'in çekmece numaraları arasındaki
fark 1'dir.
Ayhan ile Bülent'in çekmeceleri zeminden aynı yük-
seklikte bulunmaktadır.
Aslı'nın çekmece numarası 5 olduğuna göre, Büş.
ra'nın çekmece numarası aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 7
E) 9
![2.
X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
(x - y).Z
ifadesi bir tek tam sayıya eşittir.
Buna göre,
1. ZY + 2y
+
II. ZX + 2x
III. XY + 2z
ifadelerinden hangileri her zaman tek tam sayıya eşittir?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) Il ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220319164845050819-4455189_BMf2dUQIz.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
(x - y).Z
ifadesi bir tek tam sayıya eşittir.
Buna göre,
1. ZY + 2y
+
II. ZX + 2x
III. XY + 2z
ifadelerinden hangileri her zaman tek tam sayıya eşittir?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) Il ve III
E) I, II ve III
![1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A,
B ve C bardaklarına dolduruluyor.
A
B
C
Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler
biliniyor.
A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının yarısıdır.
• B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının çeyreği kadardır.
C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra-
hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su
miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
1
A)
3
8
B)
3
10
c)
D)
D)
E)
5
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322135900041350-4334183_CKjVzQe4W.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A,
B ve C bardaklarına dolduruluyor.
A
B
C
Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler
biliniyor.
A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının yarısıdır.
• B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının çeyreği kadardır.
C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra-
hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su
miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
1
A)
3
8
B)
3
10
c)
D)
D)
E)
5
1
![X 3
Yukarıdaki dikdörtgenlerin alanları birer özdeşlik
belirttiğine göre; bu alan değerleri aşağıdakilerden
hangisinde doğru olarak verilmiştir?
1
11
w
AP - y² = x + 1
*2+8x+152 x3+1
3x² - y² = x
X2+5x+15
CA - P4 -14 x + 6x +152x+5).(x + 3)
or + y² X - 1 X3+8x+10
2+3x+3x+15
+ 1x
or + y² to - 1 **+8x+15
x28x+AS
Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel
sayıları için x = y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşa-
ğıdaki adımları takip ediyor.
I. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım:
x2 = x - y
II. Her iki taraftan y2 çıkaralım:
x2 - y2 = x.y-y2
III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım:
(x + y). (x - y) = y(x - y)
IV. Her iki tarafı x - y ile bölelim:
2x
X + y = y
V. x yerine y yazalım:
2.2 = 4 4
2y = y
Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendi-
sine eşittir." yargısına varıyor.
Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangi..
sinde hata yapmıstır?
C) III
D) IV
A) I
B) 11
E) V
2015 / YGS
2 + 2 = 5 olur mu?
ispat: x = y diyelim.
= XY (Her tarafı x'le çarp.)
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320150220494952-1063160_vCi3gULff.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarX 3
Yukarıdaki dikdörtgenlerin alanları birer özdeşlik
belirttiğine göre; bu alan değerleri aşağıdakilerden
hangisinde doğru olarak verilmiştir?
1
11
w
AP - y² = x + 1
*2+8x+152 x3+1
3x² - y² = x
X2+5x+15
CA - P4 -14 x + 6x +152x+5).(x + 3)
or + y² X - 1 X3+8x+10
2+3x+3x+15
+ 1x
or + y² to - 1 **+8x+15
x28x+AS
Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel
sayıları için x = y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşa-
ğıdaki adımları takip ediyor.
I. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım:
x2 = x - y
II. Her iki taraftan y2 çıkaralım:
x2 - y2 = x.y-y2
III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım:
(x + y). (x - y) = y(x - y)
IV. Her iki tarafı x - y ile bölelim:
2x
X + y = y
V. x yerine y yazalım:
2.2 = 4 4
2y = y
Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendi-
sine eşittir." yargısına varıyor.
Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangi..
sinde hata yapmıstır?
C) III
D) IV
A) I
B) 11
E) V
2015 / YGS
2 + 2 = 5 olur mu?
ispat: x = y diyelim.
= XY (Her tarafı x'le çarp.)
2
![Aras'ın okul numarası x2 + x + 1, Asya'nın okul numarası
2x2 + 5x + 141'dir.
Asya ile Aras'ın arasında 279 kişi olduğuna göre,
Aras'ın okul numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 100
B) 110
C) 111
D) 120
E) 140](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322092308851708-4223402_c6ilGSjSq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAras'ın okul numarası x2 + x + 1, Asya'nın okul numarası
2x2 + 5x + 141'dir.
Asya ile Aras'ın arasında 279 kişi olduğuna göre,
Aras'ın okul numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 100
B) 110
C) 111
D) 120
E) 140
![A) 9
B) 10
C) 1
6.
x bir sayma sayısıdır.
a=X-b + 2
3. a,b ve c pozitif
C= 14-X
a.b. = 14
?
olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır?
olduğuna göre,
B
B) 90
A) 80
C) 100 D) 120 E) 150
D
A) 8
4. B 5. A 6. E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320144929134776-976715_bJTGT2UeV.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA) 9
B) 10
C) 1
6.
x bir sayma sayısıdır.
a=X-b + 2
3. a,b ve c pozitif
C= 14-X
a.b. = 14
?
olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır?
olduğuna göre,
B
B) 90
A) 80
C) 100 D) 120 E) 150
D
A) 8
4. B 5. A 6. E
![2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdı
3
1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A,
B ve C bardaklarına dolduruluyor.
64
B
6
Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler
biliniyor.
• A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının yarısıdır.
B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının çeyreği kadardır.
C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra-
hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su
miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
A)
3
8
B)
ODLE)
C
3
10
12
C)
)
26
12,3,45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321195855584834-2025656_Ou7Nwyk0k.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdı
3
1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A,
B ve C bardaklarına dolduruluyor.
64
B
6
Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler
biliniyor.
• A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının yarısıdır.
B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide
bulunan su miktarının çeyreği kadardır.
C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra-
hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su
miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
A)
3
8
B)
ODLE)
C
3
10
12
C)
)
26
12,3,45
![6.
Aralarında Gökçe ile Büşra'nın da bulunduğu 7
kişilik bir grup 2 ve 5 kişilik iki ekibe ayrılacak-
tır. Gökçe ile Büşra'nın aynı ekipte olma olasılığı
10. Bir torba
3 beya
üç top
kaçtır?
nin be
1
5
A)
11
21
B)
13
21
C)
E)
A)
7
D)
(7($+(3/3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220317072931736633-1556485_rWdEsynyn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
Aralarında Gökçe ile Büşra'nın da bulunduğu 7
kişilik bir grup 2 ve 5 kişilik iki ekibe ayrılacak-
tır. Gökçe ile Büşra'nın aynı ekipte olma olasılığı
10. Bir torba
3 beya
üç top
kaçtır?
nin be
1
5
A)
11
21
B)
13
21
C)
E)
A)
7
D)
(7($+(3/3)
![I
8.
1. Durum
2. Durum
Yukarıda 1. durumdaki gibi gösterilen bir ip şekilde gös-
terilen yönde ortadan ikiye katlanarak 2. durumdaki halini
alıyor. 2. durumdaki ipte aynı şekilde tekrar katlanıyor. Bu
işlem 2. ve 3. durumlarda da aynı şekilde tekrar edildikten
sonra 4. durumda oluşan ip ortadan ikiye kesildiğinde olu-
şan uzun ip parçaları kısa ip parçalarından 5 birim daha
uzun oluyor.
Buna göre, ipin kesilmeden önceki boyu kaç birimdir?
TYT PROBLEMLER SORU BANKASI
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322065156527748-2063944_E4u60JaSB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarI
8.
1. Durum
2. Durum
Yukarıda 1. durumdaki gibi gösterilen bir ip şekilde gös-
terilen yönde ortadan ikiye katlanarak 2. durumdaki halini
alıyor. 2. durumdaki ipte aynı şekilde tekrar katlanıyor. Bu
işlem 2. ve 3. durumlarda da aynı şekilde tekrar edildikten
sonra 4. durumda oluşan ip ortadan ikiye kesildiğinde olu-
şan uzun ip parçaları kısa ip parçalarından 5 birim daha
uzun oluyor.
Buna göre, ipin kesilmeden önceki boyu kaç birimdir?
TYT PROBLEMLER SORU BANKASI
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 100
![TYT
4. Soldan sağa doğru okunuşu ardışık üç çift doğal sayının
C toplamı, sağdan sola doğru okunuşu ardışık üç tek doğal
sayının toplamı biçiminde yazılabilen iki basamaklı sayılara
"özge sayısı” denir.
Buna göre, kaç farklı "özge sayısı” vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Quel Zer 2013
29, 20+2, 20th](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322130028605371-3959923_04JRFDB9r.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT
4. Soldan sağa doğru okunuşu ardışık üç çift doğal sayının
C toplamı, sağdan sola doğru okunuşu ardışık üç tek doğal
sayının toplamı biçiminde yazılabilen iki basamaklı sayılara
"özge sayısı” denir.
Buna göre, kaç farklı "özge sayısı” vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Quel Zer 2013
29, 20+2, 20th
![a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere;
• a+b toplamının tek sayı,
a.b
ifadesinin tek sayı,
ac ifadesinin çift sayı
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. a çift sayıdır.
II. b-C farkı tek sayıdır.
III. c çift sayıdır
.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
C) I ve II
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11
D) II ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320154331091906-1207639_WQ3zkO7lm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere;
• a+b toplamının tek sayı,
a.b
ifadesinin tek sayı,
ac ifadesinin çift sayı
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. a çift sayıdır.
II. b-C farkı tek sayıdır.
III. c çift sayıdır
.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
C) I ve II
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11
D) II ve III
E) I, II ve III
![DENEME SINAVI - 16
9.
3
5
Kerem Öğretmen, yazdığı sorulardan oluşan 66
sayfalık bir fasikül oluşturuyor. Fasikülün her bir
sayfasında 1 den başlayan ardışık tek sayılar yaz-
maktadır. Kerem Öğretmen kitabın sayfalarına ba-
karak sayfalardaki numaraları topluyor. Ancak fasikül
içinde art arda gelen iki yaprak birbirine yapışık ol-
duğu için Kerem Öğretmen bunu fark etmeden top-
lama işlemini yapıyor.
Fasikül;
1. yaprağın ön yüzünde 1, arka yüzünde 3 numara,
2. yaprağın ön yüzünde 5, arka yüzünde 7 numara
olacak şekilde devam ederek numaralanmıştır.
Kerem Öğretmen bu toplama işleminin sonucunu
4220 bulduğuna göre, yapışık olan sayfa numara-
ları toplamı kaçtır?
B) 136 C) 124 D) 112 E) 96
A) 148](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320085631631326-3702100_4rGUblQeT.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDENEME SINAVI - 16
9.
3
5
Kerem Öğretmen, yazdığı sorulardan oluşan 66
sayfalık bir fasikül oluşturuyor. Fasikülün her bir
sayfasında 1 den başlayan ardışık tek sayılar yaz-
maktadır. Kerem Öğretmen kitabın sayfalarına ba-
karak sayfalardaki numaraları topluyor. Ancak fasikül
içinde art arda gelen iki yaprak birbirine yapışık ol-
duğu için Kerem Öğretmen bunu fark etmeden top-
lama işlemini yapıyor.
Fasikül;
1. yaprağın ön yüzünde 1, arka yüzünde 3 numara,
2. yaprağın ön yüzünde 5, arka yüzünde 7 numara
olacak şekilde devam ederek numaralanmıştır.
Kerem Öğretmen bu toplama işleminin sonucunu
4220 bulduğuna göre, yapışık olan sayfa numara-
ları toplamı kaçtır?
B) 136 C) 124 D) 112 E) 96
A) 148
![20. - 21. soruları aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
AB ve CD iki basamaklı sayılar olmak üzere, AD ve
CB iki basamaklı sayılarının farkı 6'nın tam katı ise AB
ile CD sayılarına "ters altılı” deniliyor.
are allir
47
21,
1. AB sayısı kendisiyle ters altılıdır.
II. AB sayısı, BA sayısıyla ters altılıdır.
III. Bir sayı, AA sayısıyla ters altılı ise BB sayısıyla
da ters altılıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
DI ve II
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322162120455892-3488533_z8RoF3kyi.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20. - 21. soruları aşağıdaki bilgilere göre
birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
AB ve CD iki basamaklı sayılar olmak üzere, AD ve
CB iki basamaklı sayılarının farkı 6'nın tam katı ise AB
ile CD sayılarına "ters altılı” deniliyor.
are allir
47
21,
1. AB sayısı kendisiyle ters altılıdır.
II. AB sayısı, BA sayısıyla ters altılıdır.
III. Bir sayı, AA sayısıyla ters altılı ise BB sayısıyla
da ters altılıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
DI ve II
E) I ve III
![4.
Tanım: p asal sayı olmak üzere, 2P-1 denklemi ile ifade
edilen sayılara “Mersenne Asal Sayıları" denir.
Örneğin; p = 2 için 22 - 1 = 3 bir Mersenne asalıdır.
Buna göre, kaç tane iki basamaklı Mersenne Asal
Sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321053456000727-3980995_3knBpJ195.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
Tanım: p asal sayı olmak üzere, 2P-1 denklemi ile ifade
edilen sayılara “Mersenne Asal Sayıları" denir.
Örneğin; p = 2 için 22 - 1 = 3 bir Mersenne asalıdır.
Buna göre, kaç tane iki basamaklı Mersenne Asal
Sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5