Doğal ve Tam Sayılar Soruları

Mert, bölümleri sırasıyla oynanan ve kırk bölümden olu- şan bir bilgisayar oyununun her bölmün, bölümün sira n+1 numarası n olmak üzere dakikada bitiriyor. 43 Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada bitirir? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 15 (2007-KPSS) 43 43 2titutu uly

9. Şekilde verilen sayılar ok yönünde azalmaktadır. 12. Şekilde verilen sayılar ok 25 a b X 15 C d 5 10 a 0 a, b, c ve d tam sayı olduğuna göre, a, b ve c gerçel sayı a + b + c + d a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır? toplamının alabilec vardır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 28 B) 20 E) A) 15 ug

I ol - tir. 3. A B 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 7 Dikdörtgenler prizması şeklindeki iki eş dolap, düz bir zemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bu iki dolap birbiri- ne eş 10'ar çekmeceye ayrılmıştır. Ayhan ile Aslı'nın A dolabından, Büşra ile Bülent'in B dolabından seçtikleri farklı birer çekmeceyle ilgili aşağı- dakiler biliniyor. . Ayhan ile Aslı'nın çekmece numaraları arasındaki fark 3'tür. Büşra ile Bülent'in çekmece numaraları arasındaki fark 1'dir. Ayhan ile Bülent'in çekmeceleri zeminden aynı yük- seklikte bulunmaktadır. Aslı'nın çekmece numarası 5 olduğuna göre, Büş. ra'nın çekmece numarası aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 9

2. X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, (x - y).Z ifadesi bir tek tam sayıya eşittir. Buna göre, 1. ZY + 2y + II. ZX + 2x III. XY + 2z ifadelerinden hangileri her zaman tek tam sayıya eşittir? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) Il ve III E) I, II ve III

1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A, B ve C bardaklarına dolduruluyor. A B C Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler biliniyor. A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide bulunan su miktarının yarısıdır. • B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide bulunan su miktarının çeyreği kadardır. C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra- hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 1 A) 3 8 B) 3 10 c) D) D) E) 5 1

X 3 Yukarıdaki dikdörtgenlerin alanları birer özdeşlik belirttiğine göre; bu alan değerleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? 1 11 w AP - y² = x + 1 *2+8x+152 x3+1 3x² - y² = x X2+5x+15 CA - P4 -14 x + 6x +152x+5).(x + 3) or + y² X - 1 X3+8x+10 2+3x+3x+15 + 1x or + y² to - 1 **+8x+15 x28x+AS Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel sayıları için x = y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşa- ğıdaki adımları takip ediyor. I. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım: x2 = x - y II. Her iki taraftan y2 çıkaralım: x2 - y2 = x.y-y2 III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım: (x + y). (x - y) = y(x - y) IV. Her iki tarafı x - y ile bölelim: 2x X + y = y V. x yerine y yazalım: 2.2 = 4 4 2y = y Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendi- sine eşittir." yargısına varıyor. Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangi.. sinde hata yapmıstır? C) III D) IV A) I B) 11 E) V 2015 / YGS 2 + 2 = 5 olur mu? ispat: x = y diyelim. = XY (Her tarafı x'le çarp.) 2

Aras'ın okul numarası x2 + x + 1, Asya'nın okul numarası 2x2 + 5x + 141'dir. Asya ile Aras'ın arasında 279 kişi olduğuna göre, Aras'ın okul numarası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 100 B) 110 C) 111 D) 120 E) 140

A) 9 B) 10 C) 1 6. x bir sayma sayısıdır. a=X-b + 2 3. a,b ve c pozitif C= 14-X a.b. = 14 ? olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır? olduğuna göre, B B) 90 A) 80 C) 100 D) 120 E) 150 D A) 8 4. B 5. A 6. E

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdı 3 1. Şekildeki sürahi içerisinde yer alan su farklı büyüklükteki A, B ve C bardaklarına dolduruluyor. 64 B 6 Bu bardaklarda bulunan su miktarları için aşağıdaki bilgiler biliniyor. • A bardağında bulunan su miktarı, başlangıçta sürahide bulunan su miktarının yarısıdır. B bardağında bulunan su miktarı başlangıçta sürahide bulunan su miktarının çeyreği kadardır. C bardağına da bir miktar su konulduktan sonra süra- hide halen su kaldığına göre, C bardağında bulunan su miktarının, başlangıçta sürahide bulunan su miktarına oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 A) 3 8 B) ODLE) C 3 10 12 C) ) 26 12,3,45

6. Aralarında Gökçe ile Büşra'nın da bulunduğu 7 kişilik bir grup 2 ve 5 kişilik iki ekibe ayrılacak- tır. Gökçe ile Büşra'nın aynı ekipte olma olasılığı 10. Bir torba 3 beya üç top kaçtır? nin be 1 5 A) 11 21 B) 13 21 C) E) A) 7 D) (7($+(3/3)

I 8. 1. Durum 2. Durum Yukarıda 1. durumdaki gibi gösterilen bir ip şekilde gös- terilen yönde ortadan ikiye katlanarak 2. durumdaki halini alıyor. 2. durumdaki ipte aynı şekilde tekrar katlanıyor. Bu işlem 2. ve 3. durumlarda da aynı şekilde tekrar edildikten sonra 4. durumda oluşan ip ortadan ikiye kesildiğinde olu- şan uzun ip parçaları kısa ip parçalarından 5 birim daha uzun oluyor. Buna göre, ipin kesilmeden önceki boyu kaç birimdir? TYT PROBLEMLER SORU BANKASI A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

TYT 4. Soldan sağa doğru okunuşu ardışık üç çift doğal sayının C toplamı, sağdan sola doğru okunuşu ardışık üç tek doğal sayının toplamı biçiminde yazılabilen iki basamaklı sayılara "özge sayısı” denir. Buna göre, kaç farklı "özge sayısı” vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Quel Zer 2013 29, 20+2, 20th

a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere; • a+b toplamının tek sayı, a.b ifadesinin tek sayı, ac ifadesinin çift sayı olduğu biliniyor. Buna göre, I. a çift sayıdır. II. b-C farkı tek sayıdır. III. c çift sayıdır . ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 D) II ve III E) I, II ve III

DENEME SINAVI - 16 9. 3 5 Kerem Öğretmen, yazdığı sorulardan oluşan 66 sayfalık bir fasikül oluşturuyor. Fasikülün her bir sayfasında 1 den başlayan ardışık tek sayılar yaz- maktadır. Kerem Öğretmen kitabın sayfalarına ba- karak sayfalardaki numaraları topluyor. Ancak fasikül içinde art arda gelen iki yaprak birbirine yapışık ol- duğu için Kerem Öğretmen bunu fark etmeden top- lama işlemini yapıyor. Fasikül; 1. yaprağın ön yüzünde 1, arka yüzünde 3 numara, 2. yaprağın ön yüzünde 5, arka yüzünde 7 numara olacak şekilde devam ederek numaralanmıştır. Kerem Öğretmen bu toplama işleminin sonucunu 4220 bulduğuna göre, yapışık olan sayfa numara- ları toplamı kaçtır? B) 136 C) 124 D) 112 E) 96 A) 148

20. - 21. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. AB ve CD iki basamaklı sayılar olmak üzere, AD ve CB iki basamaklı sayılarının farkı 6'nın tam katı ise AB ile CD sayılarına "ters altılı” deniliyor. are allir 47 21, 1. AB sayısı kendisiyle ters altılıdır. II. AB sayısı, BA sayısıyla ters altılıdır. III. Bir sayı, AA sayısıyla ters altılı ise BB sayısıyla da ters altılıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III DI ve II E) I ve III

4. Tanım: p asal sayı olmak üzere, 2P-1 denklemi ile ifade edilen sayılara “Mersenne Asal Sayıları" denir. Örneğin; p = 2 için 22 - 1 = 3 bir Mersenne asalıdır. Buna göre, kaç tane iki basamaklı Mersenne Asal Sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5