Doğal ve Tam Sayılar Soruları

22. Şekildeki dart tahtasına iki atış yapılıyor. Birincisinde gelen sayı x, ikincisinde gelen sayı y'dir. to 20 15 Yapılan her atışta kesinlikle puan alındığına göre, x + y olmak şartıyla x + y toplamı en az 20 olacak şekilde kaç farklı (x, y) ikilisi yazılabilir? B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 A) 6

kare Problem 10 rak ak- an Bir kutuda bulunan bilyeleri Salih ve Ömer sırasıyla şu şe- kilde paylaşıyorlar: Salih 1 tane alıyor, sonra Ömer 2 tane alıyor. Salih 3 tane alıyor, sonra Ömer 4 tane alıyor. Bu kura- la göre devam edilerek kutuda en son kalan bilyeleri de sıra kimdeyse o kişi alıyor. Salih toplam 105 bilye aldığına göre. Ömer toplam kaç bilye almıştır? A) 90 D) 110 E) 115 B) 95 s El C) 100 Ô +2 th + +1 X t Xt [K-1 + 1 J. Kd - 105 (x+1)2 =105 (x+1)-=105.4 = 420 Rutin Olmayan Problemler

NIZ VE RENK YAYINLARI 3. DA C B 6. Yukarıda verilen sayı doğrusunda A noktası (-2) ye, B noktası (+1) e karşılık gelmektedir. Bu sayı doğrusunda C ve D noktalarına karşılık gelen sayılar için C-D farkı kaçtır? 2 A) O B C) 1 D) 2 E) 5

S. X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x y z ifadesinin bir tek sayıya, x + y•z ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor. Buna göre, ÖSYM TAT 1. x + z² T+G II. XƏZ + y II. x+y+Z SAC ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir? x 4 Z A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 It tit C) Ive 11 ÇIT TIT D) Ive III ia E) Il ve III 10.

18x & 3x3 At İki muslukian biri boş havuzu 12 saatte dol- duruyor, diğeri aynı havuz dolu iken 15 saatte boşaltıyor. Havuz boşken her iki musluk açılsa havuzunu kaç saatte dolar? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

- 2. Yağ dolu bir şişenin ağırlığı 900 gramdır. Yağın 1 'si boşaltıldığında şişe 810 gram gelmektedir. 2's 'si dolu iken şişenin ağırlığı kaç 2 Buna göre, şişenin gram gelmektedir? T B) 600 C) 620 A) 540 D) 630 E) 720 2 stagi xaby-soo LE au x + 65o =sub X 6. Dry LF xt5y=810 y-go.)=270 x= 270 -20

9. A, B, a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, çarpma işlemi (.) aşağıda görüldüğü gibi belirli bir kurala göre uygulanıyor ve sonuçlar her grubun başına yazılıyor. 4 9 3 6 3.9 = 27 6.4 = 24 Buna göre, 3 a A B işleminde A + B = 36 şartını sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? D) 4 E) 3 A) 7 C) 5 B) 6 die

Bir veri grubundaki sayıların aritmetik ortalaması; sayıların toplami, sayı adedine bölünerek bulunur. Bir öğretmen boş sinif tahtasına bir veri grubu yazmıştır. Ayhan bu verileri defterine geçirirken her bir veriye x ekle- miş, Beyhan ise her bir veriden x çıkararak verileri defteri- ne geçirmiştir. Öğretmen tahtaya, Ayhan ve Beyhan da def- terine yazdığı verilerin aritmetik ortalamasını hesaplamış- tir. Hesaplanan ortalamaların ortalaması 7 olduğuna göre, tahtaya yazılan verilerin ortalaması kaçtır? A) 1 B) 7 C) 14 D) 21 E) 28

Aucunda dört di me ish kactur? 26. Ali Beyza Canan Ali, Beyza ve Canan top yakalama oyunu oynamak için şekil- deki gibi birbirinden t'er metre uzakta durmaktadır. Oyunun birinci turunda Ali Beyza'ya, Beyza Canan'a ve Canan da Ali'ye topu yakalaması için attıktan sonra Ali Canan'a, Canan Beyza'ya ve Beyza'da Ali'ye topu atiyor. Eğer birinci turda oyuncular topu yakalayabilirse aralarında- ki mesafe 2 metre olacak şekilde birbirinden uzaklaşıp aynı sira ile birbirine topu atıyorlar. Yine tüm oyuncular topu yaka- layabilirse oyuncuların arasındaki mesafe 1 metre arttırılarak oyuna devam ediliyor. Topun 29. atılışında top atılan oyuncu topu tutamadığı- na göre, topu tutamayan oyuncu ve bu atış sırasında oyuncular arasındaki mesafe aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) Beyza - 5 metre 290 Canan -5 metre 24 Beyza - - 4 metre 5 DJ Canan - 4 metre E) Ali - 5 metre

6. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının, bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri denir. Aşağıda verilen dairelerin sayısal değerleri birbirine eşittir. 6 X 10 9 2 Buna göre, x kaçtır? A) 12 B 15 C 18 D) 21 E) 24

Deneme 4 10. Bir dikdörtgende yer alan her bir çokgenin içindeki sayı- nin, bulunduğu çokgenin kenar sayısının kök kuvveti alin- masıyla elde edilen sayıların çarpımına bu dikdörtgenin sayısal değeri denir. ç Aşağıda verilen dikdörtgenlerin sayısal değerleri birbirine eşittir. = Buna göre x'in pozitif değeri kaçtır? B) 276 A) 213 C) 376 D62 E) 873

6. z>y>x ve x = a y=b-a z=2a olmak üzere, x, y ve z ardışık üç çift sayıdır. Buna göre, 1. at 1, 2a- 1, b- II. a -1, - a + 1. b-3 III. 2a + 1. b+1 3a + 1 sayı gruplarından hangileri ardışık üç tek sayı grubu oluşturur? A) I ve II B) I ve 11 C) II ve III D) Yalnız! E) I, II ve III 5.8 GE

2. A bir pozitif tam sayı olmak üzere, A II ile A arasındaki tam sayıların çarpımı" A A II ile A arasındaki tam sayıların toplamı" A eşitlikleri tanımlanıyor. Buna göre, 5 7 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) C) 3 D) E) (2

20. . Bir kırtasiyede satılan kalemlerin satış fiyatları ile ilgili ola- rak aşağıdakiler bilinmektedir. Bu kırtasiyeden en az 4 kalem alındığında alınan her bir kalem için % 30 indirim uygulanmaktadır. N • Bu kırtasiyeden en az 7 kalem alındığında 6'dan sonraki her kalem için indirimli fiyat üzerinden % 25 indirim daha yapılmaktadır. Bu kırtasiyeden 18 tane kalem alan bir müşteri kalemleri hiç indirim uygulanmadan almış olsaydı 60 TL zararlı ola- caktı. Buna göre, bu kırtasiyedeki bir kalemin indirimsiz satış fiyatı kaç TL dir? A) 4 B) 5 C) 6 E) 8

Problem 3 son Çemberlerin içine aşağıda verilen kurala göre sayılar yazıla- liği rak sayı üçgenleri oluşturulacaktır. ep Kural: Önce, en üst satırdaki dört çemberin içine soldan sağa doğru artan ardışık sayılar yazılacaktır. Sonra yan yana olan iki sayının toplamı, çizgilerin birleştiği alt satırdaki çem- bere yazılarak sayı üçgeni tamamlanacaktır. Örneğin; 5 4 5 9 11 13 20 24 44 Bir sayı üçgenindeki en büyük tek sayı 47 olduğuna göre, bu sayı üçgenindeki en büyük sayı kaçtır? A) 172 B) 176 C) 180 D) 184 E) 188

p bir asal sayı iken 2p + 1 sayısı da bir asal sayı oluyor- sa p sayısına Sophie Germain Asali denir. Örneğin, 11 sayısı bir asal sayı olup 2.11 + 1 = 23 sa- yısı da bir asal sayı olduğundan 11 bir Sophie Germain Asalıdır. Buna göre, 1. 23 II. 37 III. 41 sayılarından hangileri Sophie Germain asalıdır? A) Yalnız! C) I ve II B) Yalnız II D) II ve III E) I ve III