Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![9.
6.
Bir kral halka dağıtmak amacıyla vezirine 1. keseye 1 altın
2. keseye 2 altın, ..., 99. keseye 99 altın bırakılması emrin
veriyor. Kral hazırlanan keseleri halka dağıttıktan sonra
2 kesenin eksik olduğunu fark ediyor.
Buna göre, eksik keselerdeki altınların toplamının ala-
bileceği kaç farklı değer vardır?
A) 191
B) 192
C) 193
D) 194
E) 195](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220317073847088766-4062719_ruEy1nMEY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
6.
Bir kral halka dağıtmak amacıyla vezirine 1. keseye 1 altın
2. keseye 2 altın, ..., 99. keseye 99 altın bırakılması emrin
veriyor. Kral hazırlanan keseleri halka dağıttıktan sonra
2 kesenin eksik olduğunu fark ediyor.
Buna göre, eksik keselerdeki altınların toplamının ala-
bileceği kaç farklı değer vardır?
A) 191
B) 192
C) 193
D) 194
E) 195
![Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı 77 . n olduğuna
9
göre,
a
1.
n, çift sayıdır.
II. n, en az 120 olur.
III. n, en fazla 138 olur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314072420843103-3798944_lc9GZMeD3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarArdışık üç pozitif tam sayının çarpımı 77 . n olduğuna
9
göre,
a
1.
n, çift sayıdır.
II. n, en az 120 olur.
III. n, en fazla 138 olur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
![IFT SAYILAR
10
9.
12
Tug
Yukarıda birim karelerden oluşan 3 tane şeklin döndürülüp
birleştirilmesiyle oynanan bir oyun gösterilmiştir. Verilen şe-
killer 12x6'lık tabloya ekranın üzerinde gösterildiği gibi bi-
rer birer inmekte ve bir şeklin yukarıdan aşağı inişi tamam-
lanmadan başka bir şekil aşağı hareket etmemektedir.
Ekranda gösterilen tuş ise aşağıinen şekli saat yönünde
90° döndürme özelliğine sahip olup oyuncu şekilleri aşağı
ininceye kadar tuşa istediği kadar basıp döndürebilmekte-
dir.
Gösterilen tuşa,
D
mm şekli için a kez az
şekli için b kez b-2
şekli için c kez c2
basıldığında ekrandaki görüntü oluşmuştur.
Buna göre,
1. (a + c)b çarpımının sonucu çifttir.
II. Tuşa toplamda 100 kez basıldıysa b sayısı çifttir.
III. cb + a toplamının sonucu çifttir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
a.2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314104324677346-2494637_6YtmDlNV7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarIFT SAYILAR
10
9.
12
Tug
Yukarıda birim karelerden oluşan 3 tane şeklin döndürülüp
birleştirilmesiyle oynanan bir oyun gösterilmiştir. Verilen şe-
killer 12x6'lık tabloya ekranın üzerinde gösterildiği gibi bi-
rer birer inmekte ve bir şeklin yukarıdan aşağı inişi tamam-
lanmadan başka bir şekil aşağı hareket etmemektedir.
Ekranda gösterilen tuş ise aşağıinen şekli saat yönünde
90° döndürme özelliğine sahip olup oyuncu şekilleri aşağı
ininceye kadar tuşa istediği kadar basıp döndürebilmekte-
dir.
Gösterilen tuşa,
D
mm şekli için a kez az
şekli için b kez b-2
şekli için c kez c2
basıldığında ekrandaki görüntü oluşmuştur.
Buna göre,
1. (a + c)b çarpımının sonucu çifttir.
II. Tuşa toplamda 100 kez basıldıysa b sayısı çifttir.
III. cb + a toplamının sonucu çifttir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
a.2
![3
4
3. Su dolu bir şişenin ağırlığı a kg dir. Şişedeki suyun
boşaltılınca şişenin ağırlığı b kg geliyor.
Buna göre, boş şişenin ağırlığının a ve b türünden eşi-
ti nedir?
-
A) a - b
B)
4(a-b)
3
4a - 3b
C)
2
4b-a
3
a-b
D)
3
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314184550477335-1469618_wQi0jT9OR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3
4
3. Su dolu bir şişenin ağırlığı a kg dir. Şişedeki suyun
boşaltılınca şişenin ağırlığı b kg geliyor.
Buna göre, boş şişenin ağırlığının a ve b türünden eşi-
ti nedir?
-
A) a - b
B)
4(a-b)
3
4a - 3b
C)
2
4b-a
3
a-b
D)
3
E)
![BÖLÜM
1
10.
x ve y birer tam sayıdır.
Buna göre,
I. XY tek ise x tektir.
M. XY çift ise y # 0'dır.
y
II. x tek ise xy tektir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
E) II ve III
D) I ve II
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314195009835833-3929646_G9vvQyOiX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBÖLÜM
1
10.
x ve y birer tam sayıdır.
Buna göre,
I. XY tek ise x tektir.
M. XY çift ise y # 0'dır.
y
II. x tek ise xy tektir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
E) II ve III
D) I ve II
3
![Kombinasyon
dan her
9.
R
Ü
T
Ü
K
i
3 kişilik
R
K
i i
R
Y
K
i
E) 220
K
Y
E
Verilen şekilde bazı kısımları soldan sağa bazı ki-
sımları yukarıdan aşağı doğru olan kaç farklı
TÜRKİYE kelimesi vardır?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220312185011482884-1966051_CI3RfD7pL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarKombinasyon
dan her
9.
R
Ü
T
Ü
K
i
3 kişilik
R
K
i i
R
Y
K
i
E) 220
K
Y
E
Verilen şekilde bazı kısımları soldan sağa bazı ki-
sımları yukarıdan aşağı doğru olan kaç farklı
TÜRKİYE kelimesi vardır?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 32
![uzmankariyer
7. m ve n birer rakam olmak üzere, ab iki
basamaklı doğal sayısı, rakamları top-
laminin m katina; ba iki basamaklı do-
ğal sayısı, rakamları toplamının n kati-
na eşittir.
Buna göre, m.n çarpımının alabilece-
ği en kücük değer kaçtır?
A) 8. B) 10 C) 15 D) 18 E) 24
bz mcatb)
to incatb)
Meto](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220312165559197327-4372426_hHBjJab1t.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaruzmankariyer
7. m ve n birer rakam olmak üzere, ab iki
basamaklı doğal sayısı, rakamları top-
laminin m katina; ba iki basamaklı do-
ğal sayısı, rakamları toplamının n kati-
na eşittir.
Buna göre, m.n çarpımının alabilece-
ği en kücük değer kaçtır?
A) 8. B) 10 C) 15 D) 18 E) 24
bz mcatb)
to incatb)
Meto
![A, B, C, D, E isimli 5 işveren elektrik ihalelerine katılmak
için bir şirket kuruyorlar. Kurulan yeni şirketin hisse da-
ğılımı şöyledir.
2
A işvereni hisselerin ini, B ve C işverenleri kalan
5
hisselerin
5
sini, D ve E işverenleri eşit hisse aldık-
7
larına göre A işvereninin hissesi, E işvereninin his-
sesinin kaç katıdır?
14
A) 3
) 10
C) 4
B) -
3
D) Th
D
E) 5
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220312113004498032-2534473_lcCML8MQD.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA, B, C, D, E isimli 5 işveren elektrik ihalelerine katılmak
için bir şirket kuruyorlar. Kurulan yeni şirketin hisse da-
ğılımı şöyledir.
2
A işvereni hisselerin ini, B ve C işverenleri kalan
5
hisselerin
5
sini, D ve E işverenleri eşit hisse aldık-
7
larına göre A işvereninin hissesi, E işvereninin his-
sesinin kaç katıdır?
14
A) 3
) 10
C) 4
B) -
3
D) Th
D
E) 5
3
![206
4.
Sol
n bir doğal sayı olmak üzere,
1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 6 dan n
ye kadar olan doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.
y
x + y = 195 olduğuna göre, n değeri kaçtır?
X
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316132606098849-1276254_iqXGR0gx4.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar206
4.
Sol
n bir doğal sayı olmak üzere,
1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 6 dan n
ye kadar olan doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor.
y
x + y = 195 olduğuna göre, n değeri kaçtır?
X
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
![eri kaçtır?
Aşağıdaki çarpım tablosunda, tablonun solunda bulu-
nan herhangi bir sayının satır ile tablonun üstünde bu-
lunan herhangi bir sayının sütununun kesiştiği hücreye
bu sayıların çarpımı yazılmaktadır.
E) 198
karekök
A
B
C
A
IA.A
IA.B
B
A.C
BBA
B B.BB.C
a-
C/CA
B kl
Çarpım sonucu pozitif olan bölmeler mavi ile, negatif
olan bölmeler yeşil ile boyanıyor.
Buna göre,
I. B+C
HA-C
III. A-B
işlemlerinden hangilerinin sonucu sıfıra eşit olabiliy?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
D) | ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314090317685764-4441762_JBC29tNM8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılareri kaçtır?
Aşağıdaki çarpım tablosunda, tablonun solunda bulu-
nan herhangi bir sayının satır ile tablonun üstünde bu-
lunan herhangi bir sayının sütununun kesiştiği hücreye
bu sayıların çarpımı yazılmaktadır.
E) 198
karekök
A
B
C
A
IA.A
IA.B
B
A.C
BBA
B B.BB.C
a-
C/CA
B kl
Çarpım sonucu pozitif olan bölmeler mavi ile, negatif
olan bölmeler yeşil ile boyanıyor.
Buna göre,
I. B+C
HA-C
III. A-B
işlemlerinden hangilerinin sonucu sıfıra eşit olabiliy?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
D) | ve III
E) II ve III
![Ubosan
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faSSM sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayılann toplamı kaçtır?
A) 140
1. 2. 3. 45.6.7.8
B) 160
8.9
10.11
C) 180
D) 200
E) 220
so
Ceas
000
145
13. Aşağıdaki Venn şemasında;
2 basamaklı mm doğal sayıların kümesi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220315105526350806-3533678_l7iaGNpNi.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarUbosan
12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak
yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faSSM sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel
sayılann toplamı kaçtır?
A) 140
1. 2. 3. 45.6.7.8
B) 160
8.9
10.11
C) 180
D) 200
E) 220
so
Ceas
000
145
13. Aşağıdaki Venn şemasında;
2 basamaklı mm doğal sayıların kümesi
![Ornek 19
Aşağıda verilen 4, 5, 6, 7 ve 8 puan tabelalarının bulunduğu
bir kaleye 4 penaltı atışı yapılacaktır.
od
5
6
8.
Her bir tabelaya isabet eden atış sonunda tabelada yazan
puan kazanılmaktadır.
Yapılan 4/atışında tabelalara isabet ettiği bilindiğine göre
kazanılan puanın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Ay 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316042010188267-2068238_oLZgiec1Z.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarOrnek 19
Aşağıda verilen 4, 5, 6, 7 ve 8 puan tabelalarının bulunduğu
bir kaleye 4 penaltı atışı yapılacaktır.
od
5
6
8.
Her bir tabelaya isabet eden atış sonunda tabelada yazan
puan kazanılmaktadır.
Yapılan 4/atışında tabelalara isabet ettiği bilindiğine göre
kazanılan puanın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Ay 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19
![anc
n-
PRAK
19. Bırakıldıkları yüksekliğin belli bir oranı kadar yükselebildikleri
bilinen A ve B topları, sırasıyla 60 m ve 40 m yükseklikten
bırakıldıklarında ilk kez yere çarptıktan sonra aynı yüksekliğe
çıkmışlardır.
t-
A
B
11
logo or som
on ollut
Buna göre, A ve B topları sırasıyla 80 m ve 60 m yüksek-
likten bırakılırsa, yere çarptıktan sonra çıkabilecekleri en
büyük yüksekliklerin oranı kaç olur?
8
3
A)
12
B)
7
D)?
5
E)
8
15
2009
1901](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314093913463686-4134965_wt6rXZJy9.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaranc
n-
PRAK
19. Bırakıldıkları yüksekliğin belli bir oranı kadar yükselebildikleri
bilinen A ve B topları, sırasıyla 60 m ve 40 m yükseklikten
bırakıldıklarında ilk kez yere çarptıktan sonra aynı yüksekliğe
çıkmışlardır.
t-
A
B
11
logo or som
on ollut
Buna göre, A ve B topları sırasıyla 80 m ve 60 m yüksek-
likten bırakılırsa, yere çarptıktan sonra çıkabilecekleri en
büyük yüksekliklerin oranı kaç olur?
8
3
A)
12
B)
7
D)?
5
E)
8
15
2009
1901
![5. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a? + b2 - a + b + a.b
toplamının tek sayı olduğu biliniyor.
Buna göre,
1. a + b tek sayıdır.
II. a.b + 5 çift sayıdır.
III. 3a + 7b çift sayıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11 C) I ve 11
D) II ve III
E) I, II ve III
2
athi-ab - (0+b)
(](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314211847595856-1655533_R3pv8vgSg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a? + b2 - a + b + a.b
toplamının tek sayı olduğu biliniyor.
Buna göre,
1. a + b tek sayıdır.
II. a.b + 5 çift sayıdır.
III. 3a + 7b çift sayıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11 C) I ve 11
D) II ve III
E) I, II ve III
2
athi-ab - (0+b)
(
![5.
Erdem, evinden çıkıp saatte a km sabit hızla koşarak oku-
la gidiyor, saatte b km sabit hızla yürüyerek dönüyor.
Erdem'in yaptığı koşu ve yürüyüş toplam t saat sür-
düğüne göre, evi ile okulu arasındaki mesafe a, b vet
türünden kaç km'dir?
A) ab!
a.t
a+t
) B) ab
t
C)
a.b
A
D)
a bit
a + b
E
a+b+t
a bit
(2012-KPSS)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220315124615426228-4355645_DrERpvm9h.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Erdem, evinden çıkıp saatte a km sabit hızla koşarak oku-
la gidiyor, saatte b km sabit hızla yürüyerek dönüyor.
Erdem'in yaptığı koşu ve yürüyüş toplam t saat sür-
düğüne göre, evi ile okulu arasındaki mesafe a, b vet
türünden kaç km'dir?
A) ab!
a.t
a+t
) B) ab
t
C)
a.b
A
D)
a bit
a + b
E
a+b+t
a bit
(2012-KPSS)
![10
pa tek sayı
7
ön
B
1
q:b tek sayı
önermeleri veriliyor.
Buna göre, a ve b tam sayıları için
1. a + b toplamı çift sayı
a. b çarpımı tek sayı
UI. ab tek sayı
önermelerinden hangileri
paq
önermesine denktir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II C) I ve II
E) I, II ve III
D) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220315055850376795-1853366_Hzu6Goagv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10
pa tek sayı
7
ön
B
1
q:b tek sayı
önermeleri veriliyor.
Buna göre, a ve b tam sayıları için
1. a + b toplamı çift sayı
a. b çarpımı tek sayı
UI. ab tek sayı
önermelerinden hangileri
paq
önermesine denktir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II C) I ve II
E) I, II ve III
D) Il ve III