Doğal ve Tam Sayılar Soruları

9. 6. Bir kral halka dağıtmak amacıyla vezirine 1. keseye 1 altın 2. keseye 2 altın, ..., 99. keseye 99 altın bırakılması emrin veriyor. Kral hazırlanan keseleri halka dağıttıktan sonra 2 kesenin eksik olduğunu fark ediyor. Buna göre, eksik keselerdeki altınların toplamının ala- bileceği kaç farklı değer vardır? A) 191 B) 192 C) 193 D) 194 E) 195

Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı 77 . n olduğuna 9 göre, a 1. n, çift sayıdır. II. n, en az 120 olur. III. n, en fazla 138 olur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

IFT SAYILAR 10 9. 12 Tug Yukarıda birim karelerden oluşan 3 tane şeklin döndürülüp birleştirilmesiyle oynanan bir oyun gösterilmiştir. Verilen şe- killer 12x6'lık tabloya ekranın üzerinde gösterildiği gibi bi- rer birer inmekte ve bir şeklin yukarıdan aşağı inişi tamam- lanmadan başka bir şekil aşağı hareket etmemektedir. Ekranda gösterilen tuş ise aşağıinen şekli saat yönünde 90° döndürme özelliğine sahip olup oyuncu şekilleri aşağı ininceye kadar tuşa istediği kadar basıp döndürebilmekte- dir. Gösterilen tuşa, D mm şekli için a kez az şekli için b kez b-2 şekli için c kez c2 basıldığında ekrandaki görüntü oluşmuştur. Buna göre, 1. (a + c)b çarpımının sonucu çifttir. II. Tuşa toplamda 100 kez basıldıysa b sayısı çifttir. III. cb + a toplamının sonucu çifttir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III a.2

3 4 3. Su dolu bir şişenin ağırlığı a kg dir. Şişedeki suyun boşaltılınca şişenin ağırlığı b kg geliyor. Buna göre, boş şişenin ağırlığının a ve b türünden eşi- ti nedir? - A) a - b B) 4(a-b) 3 4a - 3b C) 2 4b-a 3 a-b D) 3 E)

BÖLÜM 1 10. x ve y birer tam sayıdır. Buna göre, I. XY tek ise x tektir. M. XY çift ise y # 0'dır. y II. x tek ise xy tektir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II 3

Kombinasyon dan her 9. R Ü T Ü K i 3 kişilik R K i i R Y K i E) 220 K Y E Verilen şekilde bazı kısımları soldan sağa bazı ki- sımları yukarıdan aşağı doğru olan kaç farklı TÜRKİYE kelimesi vardır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32

uzmankariyer 7. m ve n birer rakam olmak üzere, ab iki basamaklı doğal sayısı, rakamları top- laminin m katina; ba iki basamaklı do- ğal sayısı, rakamları toplamının n kati- na eşittir. Buna göre, m.n çarpımının alabilece- ği en kücük değer kaçtır? A) 8. B) 10 C) 15 D) 18 E) 24 bz mcatb) to incatb) Meto

A, B, C, D, E isimli 5 işveren elektrik ihalelerine katılmak için bir şirket kuruyorlar. Kurulan yeni şirketin hisse da- ğılımı şöyledir. 2 A işvereni hisselerin ini, B ve C işverenleri kalan 5 hisselerin 5 sini, D ve E işverenleri eşit hisse aldık- 7 larına göre A işvereninin hissesi, E işvereninin his- sesinin kaç katıdır? 14 A) 3 ) 10 C) 4 B) - 3 D) Th D E) 5 3

206 4. Sol n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 6 dan n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y ile gösteriliyor. y x + y = 195 olduğuna göre, n değeri kaçtır? X A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

eri kaçtır? Aşağıdaki çarpım tablosunda, tablonun solunda bulu- nan herhangi bir sayının satır ile tablonun üstünde bu- lunan herhangi bir sayının sütununun kesiştiği hücreye bu sayıların çarpımı yazılmaktadır. E) 198 karekök A B C A IA.A IA.B B A.C BBA B B.BB.C a- C/CA B kl Çarpım sonucu pozitif olan bölmeler mavi ile, negatif olan bölmeler yeşil ile boyanıyor. Buna göre, I. B+C HA-C III. A-B işlemlerinden hangilerinin sonucu sıfıra eşit olabiliy? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) | ve III E) II ve III

Ubosan 12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı olarak yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir. Örneğin, 24 ve 42 birer faSSM sayıdır. Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel sayılann toplamı kaçtır? A) 140 1. 2. 3. 45.6.7.8 B) 160 8.9 10.11 C) 180 D) 200 E) 220 so Ceas 000 145 13. Aşağıdaki Venn şemasında; 2 basamaklı mm doğal sayıların kümesi

Ornek 19 Aşağıda verilen 4, 5, 6, 7 ve 8 puan tabelalarının bulunduğu bir kaleye 4 penaltı atışı yapılacaktır. od 5 6 8. Her bir tabelaya isabet eden atış sonunda tabelada yazan puan kazanılmaktadır. Yapılan 4/atışında tabelalara isabet ettiği bilindiğine göre kazanılan puanın alabileceği kaç farklı değer vardır? Ay 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19

anc n- PRAK 19. Bırakıldıkları yüksekliğin belli bir oranı kadar yükselebildikleri bilinen A ve B topları, sırasıyla 60 m ve 40 m yükseklikten bırakıldıklarında ilk kez yere çarptıktan sonra aynı yüksekliğe çıkmışlardır. t- A B 11 logo or som on ollut Buna göre, A ve B topları sırasıyla 80 m ve 60 m yüksek- likten bırakılırsa, yere çarptıktan sonra çıkabilecekleri en büyük yüksekliklerin oranı kaç olur? 8 3 A) 12 B) 7 D)? 5 E) 8 15 2009 1901

5. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a? + b2 - a + b + a.b toplamının tek sayı olduğu biliniyor. Buna göre, 1. a + b tek sayıdır. II. a.b + 5 çift sayıdır. III. 3a + 7b çift sayıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III 2 athi-ab - (0+b) (

5. Erdem, evinden çıkıp saatte a km sabit hızla koşarak oku- la gidiyor, saatte b km sabit hızla yürüyerek dönüyor. Erdem'in yaptığı koşu ve yürüyüş toplam t saat sür- düğüne göre, evi ile okulu arasındaki mesafe a, b vet türünden kaç km'dir? A) ab! a.t a+t ) B) ab t C) a.b A D) a bit a + b E a+b+t a bit (2012-KPSS)

10 pa tek sayı 7 ön B 1 q:b tek sayı önermeleri veriliyor. Buna göre, a ve b tam sayıları için 1. a + b toplamı çift sayı a. b çarpımı tek sayı UI. ab tek sayı önermelerinden hangileri paq önermesine denktir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) Il ve III