Doğal ve Tam Sayılar Soruları

3. √x ve Vy sayıları birer çift tam sayıya eşittir. Buna göre, 1. Xy 2 II. 2x + y 8 III . x + y 16 ifadelerinden hangileri her zaman bir tam sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

F12 - 81937170 Kit ſ-x² + x + 12 = A=0 +36 X +5 f(x) = tu fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralıkta bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? 1 B) 5 C) 3 D-4 E) -10 A) 6 AB 40 -* +x+12 x (+ + 3x 3 X -yacho. -4-2,12 Eu - +4860 ug (x+4), (x+3)=0 usk R-{-4,39 k { +3 4+mx-4-mx x < 0 ise 9 X

2. AB ile CD iki basamaklı, KLM üç basamaklı pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki çarpma işleminde KLM'nin yeri yanlış yazılmıştır. 42 X AB CD KLM + 8694 İşlemlerde KLM'nin yerinin yanlış yazılması dışında hata yapılmadığına göre A + B toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

12. Bir doğal sayinin en küçük asal çarpani t ise bu doğal sayıya "t-sel" sayı denir. Örneğin, 48 bir 2-sel sayıdır. Buna göre, üç basamaklı ve rakamları farklı, en küçük 3-sel sayının asal çarpanları toplamı kaçtır? C) 15 B) 12 D) 19 E) 23 A) 9

Kodlama dersinde koordinat sistemiyle ilgili oyun geliştiren Başak koordinat sistemi üzerinde 1-14 noktasında bulunan robota şu komutları vermiştir. - Sırayla (0, -3), (4, -1), (1, 3), (-2, 3). (-2, -1) noktalarına git ve en son noktadan başladığın noktan dön. Bir noktadan diğerine giderken iki nokta arasındaki en kısa uzaklığı kullan. 7 a) Buna göre bu robotun hareket ettiği bölgenin alanı kaç birimkaredir? - -21 klemler

X, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere, 2x-y X +Z sayısının tek sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1. X(y + z) çift sayı ise x çift sayıdır. II. x tek sayı ise x + yz tek sayıdır. x+y III. çift sayı ise x.y.z tek sayıdır. Z ifadelerinden hangileri daima doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve III E) Il ve III

18. Tanım kümesi (-3, 0] olan f ve h fonksiyonları f(a) = a2 - 3a + 12 h(a) = 3a2 + 5a + 5 - = biçiminde tanımlanıyor. - Buna göre, f(a) - h(a) fonksiyonunun görüntü küme- sinde kaç farklı tam sayı vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Minden hangileri heman du B) Yan 11 yo E) eside 8. Buna A) 2 Bir n doğal sayisinin rakamlarının toplamından elde edilen sayının rakamları toplamı, bu n sayısının birler basamağındaki rakama eşitse n sayısına şanslı say denir. Örneğin, 274 sayısının rakamları toplamı 13'tür ve 13 sayısının rakamlarının toplami 4 olduğundan 274bir şanslı sayıdır. Buna göre, üç basamaklı rakamları farklı en bü- yük şanslı sayı ile üç basamaklı rakamları farklı en küçük şanslı sayının toplamı kaçtır? 12. As b: A) 1001 B) 1069 C) 1080 D) 1090 E) 1100 13 Yine incele ☆ 9. a, b ve c pozitif tam sayıları için 05710 91 + 8! + 7! = 22.36.c olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği

göre sayi- 6. Eğa doğru al sayılar Serhat Öğretmen matematik dersinde aşağıdaki bilgiyi vermiştir. Serhat Öğretmen: Ondalıklı sayılar çarpılırken sayılar virgülleri yokmuş gibi çarpılır ve bulunan sonuç üzerinde çarpılan sa yıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar sola gidilerek virgül konulur. Tahtaya yazdığım işlemleri bu bilgilere göre herkes yapmayı denesin. bir üst aberlerin it24 +42 I. 0,7 1,3 = ? IV. 0,796,34 = ? Il. 1,632,7 = ? 72 V. 26.4.4,71 = ? III. 5,3-2,61 = ? VI. 161,7-0,962 = ? 13 91 9 Höğrencilerden Güney verilen işlemlerde sayıları virgül yok- muş gibi çarpmış ve doğru sonuçlar bulmuş ancak Serhat Öğretmen'in anlattığını yanlış anlayarak bulunan sonuç üzerinde çarpılan sayıların virgülden önceki basamak sa- yıları toplamı kadar sola giderek virgülü koymuştur. 432 Buna göre, Güney tahtadaki işlemlerden kaç tanesi- nin sonucunu doğru olarak bulmuştur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13 0,91 7 10 7. Ela cm cinsinden uzunlukları gösteren kâğıt bir cetvel satın almış ve bu cetvelin alt kısmına eşit aralıklarla rakamlar yazarak uzunluklan e-cm adını verdiği yeni bir hirretyel tasarlamıştır. Ela'nın tasarla-

MATEMATİK 1. A sayısı 1,25 ile çarpıldığında B sayısı elde ediliyor. Buna göre, A ve B sayıları ile ilgili aşağıdakiler- den hangisi kesinlikle doğrudur? 2,25 "S A) A sayısı B sayısından büyüktür. B) B sayısı A sayısından büyüktür. V C) A ile B sayılarının çarpımı 1,25 in karesidir. D) B sayısı 0,8 ile çarpılırsa A sayısı elde edilir. E) B sayısı 0,8 ile bölünürse A sayısı elde edilir.

iss A2. Her biri iki basamaklı olan ardışık beş doğal sayının toplamı bir sayının küpünün 3 katına eşittir. Buna göre, ardışık sayılardan en küçüğünün ala- bileceği değerin rakamları toplamı kaçtır? BS C) 10 D) A) E) 12 3 18 SX+1039 85+10 a

35. Aşağıda köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir. 8 10 11 Bu düzenekte her karenin içinde yazılı olan sayının ka- resi bu karenin köşelerinde bulunan çemberlerde yazılı olan sayılanın toplamına eşittir. Buna göre, m + n foplamı kaçtır? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 52 becue ats -2 L-26 Erdato -

34. 32. Kerem, okuduğu bir dergide 1 liralık madeni paraların kütlesinin 8200 miligram, 50 kuruşlukların ise 6800 miligram olduğunu öğreniyor. Kumbarasında 50 kuruşluk ve 1 liralık madenî paralar biriktiren Kerem, bu paraları saymak yerine tartarak ne kada para biriktirdiğini bulmak istiyor. Kerem elektronik bir tartıda, biriktirdiği 1 liralık tüm madenî paraları ve 50 kuruşluk tüm madeni paraları ayrı ayrı tartıyor Bu iki tartma işleminin sonucu birbirine eşit olduğuna göre Kerem'in biriktirdiği para en az kaç liradır? A) 49 B) 51,5 C) 54,5 D) 58 24

0 Belirsizliği Sonsuzda Limit ve 0 C 11. pel sayı 0Jx B çtır? 1 E) 2 A Yukarıda O merkezli OAC daire dilimi veril- miştir. [AB] ve [BC] daire dilimine sırasıyla, A ve C noktalarında teğettir. = = m(AOC) = x ve |OA| = 1 birim Alan (OABC) olduğuna göre, lim sinx desinin değeri kaçtır? ifa- X-0 1 ) 8 A) Í B) C) D)1 B C D) 1 E) 2 E K S T R E

4. x ve y tam sayıları için (x + y) (y + 2x) sayısı tek sayı olduğuna göre, 1. Xy II. (x - y). III. 3x - y - sayılarından hangileri tek sayıdır? A) I ve III B) Yalnız II C) II ve III D) Yalnız III E) I ve II

7. a, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek- tedir. . a + c tek sayıdır. a b tek sayıdır. 0 Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sa- yıdır? A) b + C) ce C D) ac E) b c + a b a C t t s B) ab t.ca 2 S C t + [