Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![26. Mehmet'in KAFADENGİ adlı kafesi vardır. Tabelada
kafenin ismi yanıp sönen renkli harflerle yazılmıştır.
Harfler k harfinden başlayarak oklarla belirtilen şekilde
sırasıyla yanmakta ve KAFADENGI yazısı tamamlanın-
ca tamamen sönüp yine k harfinden başlayarak aynı
döngü tekrarlanmaktadır. Harfler önce bordo renk ola-
rak yanıp tamamlanıyor, ardından mavi, sarı, kırmızı ve
tekrar bordo olarak yanmaya devam ediyor.
K
A
F
A
D
E
N
G
Buna göre, D harfi 3. kez bordo yandığı zamana ka-
dar geçen süre içinde KAFADENGI kelimesi kaç kez
tamamen görünmüştür?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314103511743201-3562623_cGrNi1aef.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar26. Mehmet'in KAFADENGİ adlı kafesi vardır. Tabelada
kafenin ismi yanıp sönen renkli harflerle yazılmıştır.
Harfler k harfinden başlayarak oklarla belirtilen şekilde
sırasıyla yanmakta ve KAFADENGI yazısı tamamlanın-
ca tamamen sönüp yine k harfinden başlayarak aynı
döngü tekrarlanmaktadır. Harfler önce bordo renk ola-
rak yanıp tamamlanıyor, ardından mavi, sarı, kırmızı ve
tekrar bordo olarak yanmaya devam ediyor.
K
A
F
A
D
E
N
G
Buna göre, D harfi 3. kez bordo yandığı zamana ka-
dar geçen süre içinde KAFADENGI kelimesi kaç kez
tamamen görünmüştür?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
![16. Ardışık beş doğal sayının toplamı K olduğuna
göre, bu sayılardan en küçük iki sayının topla-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
2K
2K
- 3
5
-
B)
2
3K
C)
5
1
5
3K
2K
D)
3
- 2
E)
.-3
2.
(58 + 8) ve (4x - 6) sayıları ardışık çift tam sayi-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220309080705633241-4434286_vVdKPqG9V.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Ardışık beş doğal sayının toplamı K olduğuna
göre, bu sayılardan en küçük iki sayının topla-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
2K
2K
- 3
5
-
B)
2
3K
C)
5
1
5
3K
2K
D)
3
- 2
E)
.-3
2.
(58 + 8) ve (4x - 6) sayıları ardışık çift tam sayi-
![13.A, L, I, S
harflerinden her biri birer rakamı gösterecek şekil-
de 2, 3, 4, 7 rakamları ile eşleştirilerek
ALİ
SAL
ASI
biçiminde üç basamaklı doğal sayılar oluşturulu-
yor. Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandi-
ğında 243, 273 ve 724 sayıları elde ediliyor.
Buna göre, LİSA dört basamaklı doğal sayısı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3427
B) 3472
C) 4372
D) 7324
E) 7423](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314134333938116-754790_NO5c7U2Lm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13.A, L, I, S
harflerinden her biri birer rakamı gösterecek şekil-
de 2, 3, 4, 7 rakamları ile eşleştirilerek
ALİ
SAL
ASI
biçiminde üç basamaklı doğal sayılar oluşturulu-
yor. Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandi-
ğında 243, 273 ve 724 sayıları elde ediliyor.
Buna göre, LİSA dört basamaklı doğal sayısı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3427
B) 3472
C) 4372
D) 7324
E) 7423
![Bir okuldaki her bayan öğretmenin okuldaki
bayan meslektaşlarının sayısı, erkek
meslektaşlarının sayısının 2 katından 6 fazla.
Her erkek öğretmeninde okuldaki bayan
meslektaşlarının sayısı erkek meslektaşlarının
sayısısın 3 katından 1 eksiktir. Buna göre
okulda toplam kaç ögretmen vardır?
X
y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314065427783518-2281284_M7gOsbA9t.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir okuldaki her bayan öğretmenin okuldaki
bayan meslektaşlarının sayısı, erkek
meslektaşlarının sayısının 2 katından 6 fazla.
Her erkek öğretmeninde okuldaki bayan
meslektaşlarının sayısı erkek meslektaşlarının
sayısısın 3 katından 1 eksiktir. Buna göre
okulda toplam kaç ögretmen vardır?
X
y
![3D YAYINLARI
119
12. Bir okulun 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D şubelerinin sinif
listelerinin bir kısmı yırtıldığı için bu sınıfların mevcudu
bilinmemektedir.
lar
12-A Sınıf Listesi
12-B Sınıf Listesi
1) Ahmet Çeker
1) Cemil Tok
2) Cemil Çek
2) Kasım Kök
3) Deniz Dalgıç
2
12-C Sinif Listesi
12-D Sınıf Listesi
1) Can Berk
1) Berk Uysal
2) Cengiz Türe
2) Deniz Dal
3) Koray Genç
3) Engin Göre
2
1
Sinif başkanları, kendi sınıfının mevcudu ile aynı
mevcuda sahip sinif sayısını (kendi sınıfı dâhil olmak
üzere) sınıf listesinin altına yazmışlardır.
Seçilen üç sınıfın öğrenci sayılarının çarpımı 455
olduğuna göre, bu dört sınıfın toplam öğrenci sayısı
en fazla kaçtır?
A) 27
B) 38
C) 42
D) 47
E) 51
SA
s](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220309095800574707-4115445_KkbsLGIXj.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3D YAYINLARI
119
12. Bir okulun 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D şubelerinin sinif
listelerinin bir kısmı yırtıldığı için bu sınıfların mevcudu
bilinmemektedir.
lar
12-A Sınıf Listesi
12-B Sınıf Listesi
1) Ahmet Çeker
1) Cemil Tok
2) Cemil Çek
2) Kasım Kök
3) Deniz Dalgıç
2
12-C Sinif Listesi
12-D Sınıf Listesi
1) Can Berk
1) Berk Uysal
2) Cengiz Türe
2) Deniz Dal
3) Koray Genç
3) Engin Göre
2
1
Sinif başkanları, kendi sınıfının mevcudu ile aynı
mevcuda sahip sinif sayısını (kendi sınıfı dâhil olmak
üzere) sınıf listesinin altına yazmışlardır.
Seçilen üç sınıfın öğrenci sayılarının çarpımı 455
olduğuna göre, bu dört sınıfın toplam öğrenci sayısı
en fazla kaçtır?
A) 27
B) 38
C) 42
D) 47
E) 51
SA
s
![3.
!
Bir evin kullandığı su miktarını gösteren sayaçta üretim hatası
vardır. Bu sayaç haneler artarken 3 rakamini göstermesi ge-
rektiğinde 4 rakamına geçmektedir.
Örneğin sıfırlanmış bir sayaç artarken
0,-1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, ...
olarak göstermektedir.
Buna göre, bu su sayacı 242 ton su olarak gösterdiğinde
gerçekte kaç ton su kullanılmıştır?
A) 236
B) 230
C) 222
D) 220
E) 191](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220309133153939371-4369746_AkudMHihH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
!
Bir evin kullandığı su miktarını gösteren sayaçta üretim hatası
vardır. Bu sayaç haneler artarken 3 rakamini göstermesi ge-
rektiğinde 4 rakamına geçmektedir.
Örneğin sıfırlanmış bir sayaç artarken
0,-1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, ...
olarak göstermektedir.
Buna göre, bu su sayacı 242 ton su olarak gösterdiğinde
gerçekte kaç ton su kullanılmıştır?
A) 236
B) 230
C) 222
D) 220
E) 191
![ÖSYM
SORULAR
n pozitif doğal sayı iken 1'den n'ye kadar olan
ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen
sayılara "üçgensel sayılar" denir.
Örneğin : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Her bir terimin karesi alınarak oluşturulan sayılara
"karesel sayılar" denir.
Örneğin : 1, 4, 9, 16, 25......., na
Herhangi ardışık 2 üçgensel sayı toplanırsa sonuç karesel
sayı olur.
+
45 = 81
36
Örneğin :
Sth5t6
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu duruma uygun
bir örnek değildir?
A)
10-10-25 BM-49
=
+
) \ +
28 =
C) A+ 21 = 36
25
D) /45
+
55 = 100
E12
E) 28\ +
36 = 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220308090308355377-4415732_eFZPbq43g.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖSYM
SORULAR
n pozitif doğal sayı iken 1'den n'ye kadar olan
ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen
sayılara "üçgensel sayılar" denir.
Örneğin : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Her bir terimin karesi alınarak oluşturulan sayılara
"karesel sayılar" denir.
Örneğin : 1, 4, 9, 16, 25......., na
Herhangi ardışık 2 üçgensel sayı toplanırsa sonuç karesel
sayı olur.
+
45 = 81
36
Örneğin :
Sth5t6
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu duruma uygun
bir örnek değildir?
A)
10-10-25 BM-49
=
+
) \ +
28 =
C) A+ 21 = 36
25
D) /45
+
55 = 100
E12
E) 28\ +
36 = 64
![DO
De
BÖLÜM 04 Test 05
(x + 2)! = 12.x!
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 2
B)3
C) 4
D) 5
E) 6
(x+2) 6+1), xl-1241 32
*(x² + 3x-10) 50
-5
2
2
t
5. P(x) başkatsayısının mutlak değeri 1 olan üçüncü dereceden
polinomdur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311161104671429-4438959_55hRsBxFr.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDO
De
BÖLÜM 04 Test 05
(x + 2)! = 12.x!
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 2
B)3
C) 4
D) 5
E) 6
(x+2) 6+1), xl-1241 32
*(x² + 3x-10) 50
-5
2
2
t
5. P(x) başkatsayısının mutlak değeri 1 olan üçüncü dereceden
polinomdur.
![ÖRNEK 11
LLL
<33
Bilgi: Yarıçapır olan dairenin çevresi 2rer formülü ile hesaplanır.
Yanda
Gökhan'ın proje modeli.verilmiştir. Gökhan'ın yaptığı proje.modelinde kenar uzun-
luklan santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane es ikizkenar üçgen ve çevresi 120 cm
olan bir daire kullanmıştır.
2 r= 12 *
R=12
Proje modelindeki üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapına eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç
santimetredir? (1 = 3 aliniz.)
D) 26
A) 22
B) 24
C) 25
B
eis
5
nar](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311195000032691-3013103_fo1IP1CuA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖRNEK 11
LLL
<33
Bilgi: Yarıçapır olan dairenin çevresi 2rer formülü ile hesaplanır.
Yanda
Gökhan'ın proje modeli.verilmiştir. Gökhan'ın yaptığı proje.modelinde kenar uzun-
luklan santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane es ikizkenar üçgen ve çevresi 120 cm
olan bir daire kullanmıştır.
2 r= 12 *
R=12
Proje modelindeki üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapına eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç
santimetredir? (1 = 3 aliniz.)
D) 26
A) 22
B) 24
C) 25
B
eis
5
nar
![Bir kutuda 1'den 8'e kadar numaralandırılmis toplar bulunmak-
tadır.
8
Bu kutudan top çekme oyunu iki oyuncu ile şu şekilde oynanıyor.
Oyuncuların herbiri bir top çektikten sonra topu kutuya tek-
rar atıyor.
Çekilen top numarası dışındaki sayılar toplamı bulunuyor.
• Bulunan sayı, topu çeken kişinin sanslı sayısı olarak adlandı-
niliyor.
Ali ve Beyza 'nın şanslı sayılarının toplamı 58 olduğuna göre, Ali
ve Beyza' nin çektikleri topların numaralarının toplamı kaçtır?
E) 14
D) 13
B) 11
C) 12
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220310172544310718-4400488_h7kDD2zVQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir kutuda 1'den 8'e kadar numaralandırılmis toplar bulunmak-
tadır.
8
Bu kutudan top çekme oyunu iki oyuncu ile şu şekilde oynanıyor.
Oyuncuların herbiri bir top çektikten sonra topu kutuya tek-
rar atıyor.
Çekilen top numarası dışındaki sayılar toplamı bulunuyor.
• Bulunan sayı, topu çeken kişinin sanslı sayısı olarak adlandı-
niliyor.
Ali ve Beyza 'nın şanslı sayılarının toplamı 58 olduğuna göre, Ali
ve Beyza' nin çektikleri topların numaralarının toplamı kaçtır?
E) 14
D) 13
B) 11
C) 12
A) 10
![8. Aşağıdaki şekiller ve içindeki sayılar belli bir kurala
göre yerleştirilmiştir.
3
5
4
3
28
20
5
9
12
7
6
15
?
2
10
Buna göre, soru işareti (?) yerine gelmesi gere-
ken sayı kaçtır?
A) 33
B) 43
C) 53
D) 63 E) 73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220310193430725932-3949686_Xi5bJa3q2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Aşağıdaki şekiller ve içindeki sayılar belli bir kurala
göre yerleştirilmiştir.
3
5
4
3
28
20
5
9
12
7
6
15
?
2
10
Buna göre, soru işareti (?) yerine gelmesi gere-
ken sayı kaçtır?
A) 33
B) 43
C) 53
D) 63 E) 73
![2.
Aşağıdaki 4 işlem kutucuklarında herhangi 2 kutu arasına
o kutudaki sayılar ile hangi işlemin yapılacağı gösterilmiştir.
me
Ömeğin;
2 Q3
Tüm işlemler ok yönünde ve soldan sağa doğru
yapıldığında çıkan sonuç çember içine yazıldığına göre
7 a 7
a
Q7
19
işleminde a değeri kaçtır?
A) 7
B) 12
c) }
D) 21
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220313150000586717-2025656_FhBR5T4iz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Aşağıdaki 4 işlem kutucuklarında herhangi 2 kutu arasına
o kutudaki sayılar ile hangi işlemin yapılacağı gösterilmiştir.
me
Ömeğin;
2 Q3
Tüm işlemler ok yönünde ve soldan sağa doğru
yapıldığında çıkan sonuç çember içine yazıldığına göre
7 a 7
a
Q7
19
işleminde a değeri kaçtır?
A) 7
B) 12
c) }
D) 21
E) 14
![5.
Aşağıda Ali, Başak ve Cansu'nun belli bir X noktasına olan
Uzaklıkları veriliyor
19
bao
ba
aOb
Cansu
Ali
Başak
.
ba iki basamakli, aOb ve bao üç basamaklı doğal
sayılardır.
Ali-Başak arası uzaklık ile Başak-Cansu arası uzaklık bir-
birine eşittir.
Ali'nin X noktasına olan uzaklığı ba, Başak'ın X noktasına
olan uzaklığı a0b ve Cansu'nun X noktasına olan uzaklığı
ba0'dır.
por
Verilen bilgilere göre; a + b toplamı kaçtır?
A) 13
B) 11
C) 10
D) 8
E)7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220308155016595486-3736545_0Xlzs7kda.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Aşağıda Ali, Başak ve Cansu'nun belli bir X noktasına olan
Uzaklıkları veriliyor
19
bao
ba
aOb
Cansu
Ali
Başak
.
ba iki basamakli, aOb ve bao üç basamaklı doğal
sayılardır.
Ali-Başak arası uzaklık ile Başak-Cansu arası uzaklık bir-
birine eşittir.
Ali'nin X noktasına olan uzaklığı ba, Başak'ın X noktasına
olan uzaklığı a0b ve Cansu'nun X noktasına olan uzaklığı
ba0'dır.
por
Verilen bilgilere göre; a + b toplamı kaçtır?
A) 13
B) 11
C) 10
D) 8
E)7
![38
una göre, be carpentecogien bo
deger kater?
TC1
TC
b, c pozeram sayılardır.
ab 18 ve
b+c= 15
B-12
D-9
olduğuna göre, ac farkının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
-6
B-5
işareti
Cebirsel ifade
6
80
mianyla oluşturulan cebil
rlerinin işare](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220308112739039950-3150345_QMbTp5w4X.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar38
una göre, be carpentecogien bo
deger kater?
TC1
TC
b, c pozeram sayılardır.
ab 18 ve
b+c= 15
B-12
D-9
olduğuna göre, ac farkının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
-6
B-5
işareti
Cebirsel ifade
6
80
mianyla oluşturulan cebil
rlerinin işare
![feis
9.
Sinif
de wingi
BRANŞ DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
14. Bir tam sayinin rakamları toplamı asal sayı olan
0c basamaklı abc sayısı, her bir basamağında
rakam, kalan iki rakamın toplamı ile çarpımı üç ile
Jam blondyorsa abc sayisma "nilep" sayısı denir.
adeler
abd - c. (a + b) - 3'ün katı
abc-b.(a + c) - 3'ün katı
Abc - a. (b+c) - 3'ün katı
Örneğin; 962 sayısı
962 -2.(9 + 6) -3'ün katı
982-6. (9+2) - 3'ün katı
$62-9. (6+2) - 3'ün katı
2
olduğundan "nilep" sayısıdır.
a35
3 basamaklı sayısı, nilep sayısı olduğuna göre,
a'nın alacağı değerler çarpımının 7 ile bölümün-
den kalan kaçtır?
A) 3
C) 4
D) 6
B) 2
E) 5
OamesR YAYINLAR
to
+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311155621373734-3898169_3JvQh0YKl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarfeis
9.
Sinif
de wingi
BRANŞ DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
14. Bir tam sayinin rakamları toplamı asal sayı olan
0c basamaklı abc sayısı, her bir basamağında
rakam, kalan iki rakamın toplamı ile çarpımı üç ile
Jam blondyorsa abc sayisma "nilep" sayısı denir.
adeler
abd - c. (a + b) - 3'ün katı
abc-b.(a + c) - 3'ün katı
Abc - a. (b+c) - 3'ün katı
Örneğin; 962 sayısı
962 -2.(9 + 6) -3'ün katı
982-6. (9+2) - 3'ün katı
$62-9. (6+2) - 3'ün katı
2
olduğundan "nilep" sayısıdır.
a35
3 basamaklı sayısı, nilep sayısı olduğuna göre,
a'nın alacağı değerler çarpımının 7 ile bölümün-
den kalan kaçtır?
A) 3
C) 4
D) 6
B) 2
E) 5
OamesR YAYINLAR
to
+
![10
2
3
5
7
6
8
Zehra'nın atışlarından sonraki durum
PRAK
CIR
2
3
4
7.
5
6
10
10
57
Ceren'in atışlarından sonraki durum
Üzerlerinde çeşitli sayıların yazılı olduğu kutulardan oluşan
birbirinin aynısı iki hedef yapılıyor. Hedefe atış yapan bir ki-
şinin vurduğu kutuların üzerindeki sayılar toplanarak o kişinin
alacağı puan elde ediliyor.
Hedeflerden birine Zehra diğerine Ceren atış yapmıştır. Atışlar
yapıldıktan sonraki durumlar yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.
Zehra, 7 atışın tamamında hedefleri vurarak 41 puan almıştır
.
Ceren yaptığı 6 atışın tamamını isabet ettirdiğine göre,
kaç puan almıştır?
A) 28
E) 36
B) 30
C) 32
D) 34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311062654355101-3562909_KYmNOa23X.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10
2
3
5
7
6
8
Zehra'nın atışlarından sonraki durum
PRAK
CIR
2
3
4
7.
5
6
10
10
57
Ceren'in atışlarından sonraki durum
Üzerlerinde çeşitli sayıların yazılı olduğu kutulardan oluşan
birbirinin aynısı iki hedef yapılıyor. Hedefe atış yapan bir ki-
şinin vurduğu kutuların üzerindeki sayılar toplanarak o kişinin
alacağı puan elde ediliyor.
Hedeflerden birine Zehra diğerine Ceren atış yapmıştır. Atışlar
yapıldıktan sonraki durumlar yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.
Zehra, 7 atışın tamamında hedefleri vurarak 41 puan almıştır
.
Ceren yaptığı 6 atışın tamamını isabet ettirdiğine göre,
kaç puan almıştır?
A) 28
E) 36
B) 30
C) 32
D) 34