Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![6.
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a. b + 3 = 2c
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. a + b bir çift sayıdır.
II. a bir tek sayıdır.
III. a ve b birer tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız ! B) I ve III C) I ve II
D) II ve III E) 1, Il ve III
(5
9.
Bazı hücreleri
tabloda beyaz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306175615583793-705513_WMoEpL1Mf.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a. b + 3 = 2c
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. a + b bir çift sayıdır.
II. a bir tek sayıdır.
III. a ve b birer tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız ! B) I ve III C) I ve II
D) II ve III E) 1, Il ve III
(5
9.
Bazı hücreleri
tabloda beyaz
![13. Aşağıdaki sayı bulmacasındaki tarali olanlar hariç
diğer karelere, 1 den 10 a kadar olan sayıların tümü
(1 ve 10 dahil) her satırda ve her sütunda yalnız iki
tane sayı olacak biçimde yazılacaktır. Karelerin di-
şında verilen sayılar o satır ve sütundaki iki sayının
çarpımıdır.
60
9
35
?
12
16
15 80 18 24 7
Buna göre, soru işaretiyle gösterilen kareye han-
gi sayı yazılmalıdır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301165300099027-1239529_2imTzfkfM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Aşağıdaki sayı bulmacasındaki tarali olanlar hariç
diğer karelere, 1 den 10 a kadar olan sayıların tümü
(1 ve 10 dahil) her satırda ve her sütunda yalnız iki
tane sayı olacak biçimde yazılacaktır. Karelerin di-
şında verilen sayılar o satır ve sütundaki iki sayının
çarpımıdır.
60
9
35
?
12
16
15 80 18 24 7
Buna göre, soru işaretiyle gösterilen kareye han-
gi sayı yazılmalıdır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
![4
be
Şekil - 1
Şekil - 2
3
Bu alışveriş merkezine; önce a kişi, sonra her birinde b
kişi bulunan c tane grup girdiğinde gösterge şekil Zdeki
gibi durmaktadır.
Buna göre,
1.
a tek sayı ise b + c tek sayıdir.
II.
TYT Ritim Matematik
a çift sayı ise b + c çift sayıdır.
a + b c tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalnız in
D) I ve II
E) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301074314706593-3647604_A9QEvUFhW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4
be
Şekil - 1
Şekil - 2
3
Bu alışveriş merkezine; önce a kişi, sonra her birinde b
kişi bulunan c tane grup girdiğinde gösterge şekil Zdeki
gibi durmaktadır.
Buna göre,
1.
a tek sayı ise b + c tek sayıdir.
II.
TYT Ritim Matematik
a çift sayı ise b + c çift sayıdır.
a + b c tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalnız in
D) I ve II
E) Il ve III
![11. Birbirinden farklı a ve b sayıları için
a?
a
b2
=b-a
23_63
= 6-2
ab
d3b3
bra
cas
olduğuna göre,
o eles
ifadesinin değeri kaçtır?
22th?
A) 2
B)-1
C) O
D) 1
E) 4
a ²46² (b-a) (ahh
a3-b7 (ab) (at
bra](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306101519761973-4405499_Nrf3dpIRe.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Birbirinden farklı a ve b sayıları için
a?
a
b2
=b-a
23_63
= 6-2
ab
d3b3
bra
cas
olduğuna göre,
o eles
ifadesinin değeri kaçtır?
22th?
A) 2
B)-1
C) O
D) 1
E) 4
a ²46² (b-a) (ahh
a3-b7 (ab) (at
bra
![13. Asadida bulunan halkalardan yan yana olan 3'ü seçiliyor.
Serilen 3 halka içerisine
tanesini yerleştirecektir.
imojilerinden birer
ty
Yan yana olan halkalara konulan imojiler farklı olacağına
göre, kaç farklı çizim işlemi yapılabilir?
A) 100
B) 96
C)
84
D) 72
E) 60
81](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304160148700219-3193810_Xy7l3v867.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Asadida bulunan halkalardan yan yana olan 3'ü seçiliyor.
Serilen 3 halka içerisine
tanesini yerleştirecektir.
imojilerinden birer
ty
Yan yana olan halkalara konulan imojiler farklı olacağına
göre, kaç farklı çizim işlemi yapılabilir?
A) 100
B) 96
C)
84
D) 72
E) 60
81
![T
Deneme 7
9.
11, 12, ... 19 sayıları yukarıdaki kutulara satır ve köşegen
toplamları eşit olacak şekilde yerleştiriliyor.
Taralı kutulara gelen sayılar toplamı kaçtır?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 75
1x-
2146
(2x-317
+CX-226
2x-377
2x-3 4-7
-42X L8
2010
2x 2-4
X75
VL-2
X
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302102427311708-4395551_dIfv88LTF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarT
Deneme 7
9.
11, 12, ... 19 sayıları yukarıdaki kutulara satır ve köşegen
toplamları eşit olacak şekilde yerleştiriliyor.
Taralı kutulara gelen sayılar toplamı kaçtır?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 75
1x-
2146
(2x-317
+CX-226
2x-377
2x-3 4-7
-42X L8
2010
2x 2-4
X75
VL-2
X
2
![63. Bir kitabın tüm sayfalarını numaralandırırken hata
yapılmış ve 1 den başlanarak sadece tek sayılar
kullanılmıştır.
Bu kitabın sayfalarını numaralandırmak için 149
adet rakam kullanıldığına göre, bu kitap kaç
sayfadır?
A) 62 B) 64 C) 66
C) 66 D) 68
D) 68E) 70](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306193402791993-4418325_JN7va6fo0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar63. Bir kitabın tüm sayfalarını numaralandırırken hata
yapılmış ve 1 den başlanarak sadece tek sayılar
kullanılmıştır.
Bu kitabın sayfalarını numaralandırmak için 149
adet rakam kullanıldığına göre, bu kitap kaç
sayfadır?
A) 62 B) 64 C) 66
C) 66 D) 68
D) 68E) 70
![16. Aşağıdaki tabloda bazı balık türlerinin 100 gramındaki
enerji değerleri kilokalori cinsinden verilmiştir.
Balik (100 gr)
Kilokalori (kcal)
A
Alabalik
168
Kalkan
193
Levrek
93
Palamut
168
Uskumru
159
Balıklardan alınacak enerji miktarı balıkların ağırlığı ile
doğru orantılıdır. Harun hafta içi alabalık, levrek ve uskum-
rudan 100'er gram yemiştir. Harun'un bir hafta boyunca
balıktan alması gereken günlük ortalama kilokalori miktarı
110 kcal'dir.
Buna göre, Harun haftalık kalori ihtiyacının altında
kalmaması için hafta sonu her biri 100 gramlık porsi-
yonlar hâlinde olan balıklardan hangisini tercih etme-
lidir?
A) 2 alabalık
B) 1 levrek ve 1 palamut
C) 1 kalkan ve 1 uskumru
D) 1 alabalık ve 1 uskumru
E) 2 uskumru
SU
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302133127216419-4156232_emJQQ7J4l.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Aşağıdaki tabloda bazı balık türlerinin 100 gramındaki
enerji değerleri kilokalori cinsinden verilmiştir.
Balik (100 gr)
Kilokalori (kcal)
A
Alabalik
168
Kalkan
193
Levrek
93
Palamut
168
Uskumru
159
Balıklardan alınacak enerji miktarı balıkların ağırlığı ile
doğru orantılıdır. Harun hafta içi alabalık, levrek ve uskum-
rudan 100'er gram yemiştir. Harun'un bir hafta boyunca
balıktan alması gereken günlük ortalama kilokalori miktarı
110 kcal'dir.
Buna göre, Harun haftalık kalori ihtiyacının altında
kalmaması için hafta sonu her biri 100 gramlık porsi-
yonlar hâlinde olan balıklardan hangisini tercih etme-
lidir?
A) 2 alabalık
B) 1 levrek ve 1 palamut
C) 1 kalkan ve 1 uskumru
D) 1 alabalık ve 1 uskumru
E) 2 uskumru
SU
10
![3-5 4.
Dört basamaklı bir doğal sayının basamakları sağdan
sola doğru sırasıyla + ve- olarak işaretlendikten sonra,
+ ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamından
- ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamı
çıkarılıyor. Elde edilen sonuç pozitif ise başlangıçta
belirlenen doğal sayı "artıl sayı" olarak adlandırılıyor
ve bu sonuç belirlenen doğal sayının artıl gücü olarak
tanımlanıyor. Elde edilen sonuç negatif ise başlangıçta
belirlenen doğal sayı "eksil sayı" olarak adlandırılıyor ve
bu sonucun mutlak değeri belirlenen doğal sayının eksil
gücü olarak tanımlanıyor.
almoli
ye
in
-+-+
Örnek: 6324 doğal sayısı için işaretleme 6324 şeklinde
olup işlemin sonucu (3 + 4) - (6 + 2) = -1 olduğundan,
6324 sayısı bir eksil sayıdır ve bu sayının eksil gücü 1'dir.
Dört basamaklı 2AB5 sayısının artıl gücü 1 olduğuna
göre, 2AB5 sayısının alabileceği kaç farklı değer
vardır?
C) 7
B) 6
D) 8
E) 9
A) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306230335984301-4312263_O7j8b1byz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3-5 4.
Dört basamaklı bir doğal sayının basamakları sağdan
sola doğru sırasıyla + ve- olarak işaretlendikten sonra,
+ ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamından
- ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamı
çıkarılıyor. Elde edilen sonuç pozitif ise başlangıçta
belirlenen doğal sayı "artıl sayı" olarak adlandırılıyor
ve bu sonuç belirlenen doğal sayının artıl gücü olarak
tanımlanıyor. Elde edilen sonuç negatif ise başlangıçta
belirlenen doğal sayı "eksil sayı" olarak adlandırılıyor ve
bu sonucun mutlak değeri belirlenen doğal sayının eksil
gücü olarak tanımlanıyor.
almoli
ye
in
-+-+
Örnek: 6324 doğal sayısı için işaretleme 6324 şeklinde
olup işlemin sonucu (3 + 4) - (6 + 2) = -1 olduğundan,
6324 sayısı bir eksil sayıdır ve bu sayının eksil gücü 1'dir.
Dört basamaklı 2AB5 sayısının artıl gücü 1 olduğuna
göre, 2AB5 sayısının alabileceği kaç farklı değer
vardır?
C) 7
B) 6
D) 8
E) 9
A) 5
![9.
3,-
12.
Dört basamaklı abcd doğal sayısının onlar ve yüzler basa-
mağında bulunan rakamların basamak değerleri ile birler
ve binler basamağında bulunan rakamların sayı değerleri
toplamı 378 dir.
Buna göre abcd sayısının alabileceği en büyük ve en
küçük değerler toplamı kaçtır?
A) 9545
B) 9747
C) 9995
D) 10 600 E) 10 746
3
7
1005 & 10 ct at
el
35
378](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228224539270123-2836166_41al5Mg9p.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
3,-
12.
Dört basamaklı abcd doğal sayısının onlar ve yüzler basa-
mağında bulunan rakamların basamak değerleri ile birler
ve binler basamağında bulunan rakamların sayı değerleri
toplamı 378 dir.
Buna göre abcd sayısının alabileceği en büyük ve en
küçük değerler toplamı kaçtır?
A) 9545
B) 9747
C) 9995
D) 10 600 E) 10 746
3
7
1005 & 10 ct at
el
35
378
![Basamak Kavramı
1. Üç basamaklı bir doğal sayının,
rakamları toplamı 12 dir.
Yüzler ve onlar basamağındaki rakamların aritmetik
ortalaması birler basamağındaki rakama eşittir.
Buna göre, yukarıda verilen koşullara uygun kaç
farklı doğal sayı vardır?
A) 14 B) 12 C) 9 D) 8 E) 7
x x x
Y+O-3
X
40 3
4 O B
4+0=2B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304173450869814-1910987_T7mwJjXDD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBasamak Kavramı
1. Üç basamaklı bir doğal sayının,
rakamları toplamı 12 dir.
Yüzler ve onlar basamağındaki rakamların aritmetik
ortalaması birler basamağındaki rakama eşittir.
Buna göre, yukarıda verilen koşullara uygun kaç
farklı doğal sayı vardır?
A) 14 B) 12 C) 9 D) 8 E) 7
x x x
Y+O-3
X
40 3
4 O B
4+0=2B
![3.
Asagida bir küveti dolduran A ve B muslukları ile küveti
boşaltan musluğu verilmiştir.
= 12
Musluklardan t dakikada akan su miktarlarını veren fonksi-
yonlar (t: dakika)
A: P(t) = 12 + +
B: F(t) = 14 +t-11-23
C: 9(t) = 1 + t + 2 = 13
olarak veriliyor.
Üç musluk aynı anda açıldıktan 3 dakika sonra küvet
tamamen dolduğuna göre, A musluğu küvet boş iken
tek başına açıldığında küvet kaç dakikada dolar?
B) 7
A) 6
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304094535085568-4375860_r7Wlxy1H5.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
Asagida bir küveti dolduran A ve B muslukları ile küveti
boşaltan musluğu verilmiştir.
= 12
Musluklardan t dakikada akan su miktarlarını veren fonksi-
yonlar (t: dakika)
A: P(t) = 12 + +
B: F(t) = 14 +t-11-23
C: 9(t) = 1 + t + 2 = 13
olarak veriliyor.
Üç musluk aynı anda açıldıktan 3 dakika sonra küvet
tamamen dolduğuna göre, A musluğu küvet boş iken
tek başına açıldığında küvet kaç dakikada dolar?
B) 7
A) 6
C) 8
D) 9
E) 10
![B) 21
A) 207
21.28
= 231
3+4+5+6... 21
231-3=228
lok
fels
231
Aşağıda bir küpün açık şekli verilmiştir.
5 6
7
4
8
1
2
3
Verilen şekil kapatılarak küp haline getirildiğinde 3 nu-
maralı kenar hangi kenarla çakışır?
C) 7
A) 5
B) 6
D) 8
E) 4
Diğer sayfaya geçin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301115253071880-4235679_Pf5D9NGTe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB) 21
A) 207
21.28
= 231
3+4+5+6... 21
231-3=228
lok
fels
231
Aşağıda bir küpün açık şekli verilmiştir.
5 6
7
4
8
1
2
3
Verilen şekil kapatılarak küp haline getirildiğinde 3 nu-
maralı kenar hangi kenarla çakışır?
C) 7
A) 5
B) 6
D) 8
E) 4
Diğer sayfaya geçin
![26. Arda, Burcu, Cemil, Derya, Elçin, Funda ve Gamze adlı
kardeşler birer meyve yemiştir
.
Kardeşlerin yedikleri meyveler üzüm, armut ve elma olmak
üzere,
Arda ile Elçin aynı meyveden yemiştir.
Armut'tan sadece bir kişi yemiştir.
.
Burcu, Derya ve Funda farklı meyveler yemiştir.
Gamze'nin yediği meyveden bir kişi daha yemiştir.
bilgileri verilmektedir.
Buna göre,
Gamze - Derya - Funda - Arda - Cemil
yukarıda verilen isimlerden kaçı armudu yiyen kişi
olabilir?
D) 4
E) 5
C) 3
A) 1
B)2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228213813031469-4410409_FxmpgxKeG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar26. Arda, Burcu, Cemil, Derya, Elçin, Funda ve Gamze adlı
kardeşler birer meyve yemiştir
.
Kardeşlerin yedikleri meyveler üzüm, armut ve elma olmak
üzere,
Arda ile Elçin aynı meyveden yemiştir.
Armut'tan sadece bir kişi yemiştir.
.
Burcu, Derya ve Funda farklı meyveler yemiştir.
Gamze'nin yediği meyveden bir kişi daha yemiştir.
bilgileri verilmektedir.
Buna göre,
Gamze - Derya - Funda - Arda - Cemil
yukarıda verilen isimlerden kaçı armudu yiyen kişi
olabilir?
D) 4
E) 5
C) 3
A) 1
B)2
![8. Ahmet, Bora ve Cemil isimli üç arkadaş birlikte yemeğe gidi-
yorlar.
X
Hesabı ödemek için Ahmet cebindeki paranın yarısını, Bora
1
1
cebindeki paranın 11 ünü ve Cemil cebindeki paranın 3 ünü
3
4
vermiştir.
Hesabı ödedikten sonra her üç arkadaşın cebinde kalan pa
ralar birbirine eşit oluyor.
Bora, Cemil'den 5 TL fazla para ödediğine göre yemek
için ödenen toplam para kaç TL dir?
E) 55
A) 30
B) 33
D) 44
C) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304210639990497-4395983_LZrZlE3qu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Ahmet, Bora ve Cemil isimli üç arkadaş birlikte yemeğe gidi-
yorlar.
X
Hesabı ödemek için Ahmet cebindeki paranın yarısını, Bora
1
1
cebindeki paranın 11 ünü ve Cemil cebindeki paranın 3 ünü
3
4
vermiştir.
Hesabı ödedikten sonra her üç arkadaşın cebinde kalan pa
ralar birbirine eşit oluyor.
Bora, Cemil'den 5 TL fazla para ödediğine göre yemek
için ödenen toplam para kaç TL dir?
E) 55
A) 30
B) 33
D) 44
C) 40
![5. - 6. SORULARI AŞAĞIDAKİ
BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ.
Bir n doğal sayısının şanslı bir sayı olup olmadığını belir-
lemek için şöyle bir yöntem uygulanıyor.
Toplamları n'ye eşit olan pozitif tam sayı grupları oluştu-
ruluyor.
Her bir grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre tersleri
bulunuyor ve bulunan sayılar toplanıyor.
Bu toplam herhangi bir grup için 1'e eşit oluyor ise n doğal
sayısının şanslı bir sayı olduğuna karar veriliyor.
1 sayısı şanslı sayı olarak kabul edilmektedir.
ÖRNEKLER:
11 şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 3, 6 grubu için gruptaki sa-
yıların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1'e eşittir.
1 1. 1
Yani 2 + 3 +6 = 11 ve + = 1'dir.
2 3 6
Benzer biçimde 4 de şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 2 grubu
için gruptaki sayıların çarpmaya göre terslerinin toplamı
1'e eşittir.
Yani 2+2=4 ve
1_1
+ =1 dir.
2 2
+
4.
1. İki şanslı sayının toplamı şanslı sayıdır.
II. n şanslı sayısıyla 2n + 2'de şanslı sayıdır.
III. Bir tam sayinin karesi olan sayılar şanslı sayıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğru-
dur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
(2008-ALES)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301091006648111-4352522_NboBSoDps.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. - 6. SORULARI AŞAĞIDAKİ
BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ.
Bir n doğal sayısının şanslı bir sayı olup olmadığını belir-
lemek için şöyle bir yöntem uygulanıyor.
Toplamları n'ye eşit olan pozitif tam sayı grupları oluştu-
ruluyor.
Her bir grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre tersleri
bulunuyor ve bulunan sayılar toplanıyor.
Bu toplam herhangi bir grup için 1'e eşit oluyor ise n doğal
sayısının şanslı bir sayı olduğuna karar veriliyor.
1 sayısı şanslı sayı olarak kabul edilmektedir.
ÖRNEKLER:
11 şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 3, 6 grubu için gruptaki sa-
yıların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1'e eşittir.
1 1. 1
Yani 2 + 3 +6 = 11 ve + = 1'dir.
2 3 6
Benzer biçimde 4 de şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 2 grubu
için gruptaki sayıların çarpmaya göre terslerinin toplamı
1'e eşittir.
Yani 2+2=4 ve
1_1
+ =1 dir.
2 2
+
4.
1. İki şanslı sayının toplamı şanslı sayıdır.
II. n şanslı sayısıyla 2n + 2'de şanslı sayıdır.
III. Bir tam sayinin karesi olan sayılar şanslı sayıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğru-
dur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
(2008-ALES)