Doğal ve Tam Sayılar Soruları

6. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a. b + 3 = 2c eşitliği veriliyor. Buna göre, I. a + b bir çift sayıdır. II. a bir tek sayıdır. III. a ve b birer tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız ! B) I ve III C) I ve II D) II ve III E) 1, Il ve III (5 9. Bazı hücreleri tabloda beyaz

13. Aşağıdaki sayı bulmacasındaki tarali olanlar hariç diğer karelere, 1 den 10 a kadar olan sayıların tümü (1 ve 10 dahil) her satırda ve her sütunda yalnız iki tane sayı olacak biçimde yazılacaktır. Karelerin di- şında verilen sayılar o satır ve sütundaki iki sayının çarpımıdır. 60 9 35 ? 12 16 15 80 18 24 7 Buna göre, soru işaretiyle gösterilen kareye han- gi sayı yazılmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

4 be Şekil - 1 Şekil - 2 3 Bu alışveriş merkezine; önce a kişi, sonra her birinde b kişi bulunan c tane grup girdiğinde gösterge şekil Zdeki gibi durmaktadır. Buna göre, 1. a tek sayı ise b + c tek sayıdir. II. TYT Ritim Matematik a çift sayı ise b + c çift sayıdır. a + b c tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalnız in D) I ve II E) Il ve III

11. Birbirinden farklı a ve b sayıları için a? a b2 =b-a 23_63 = 6-2 ab d3b3 bra cas olduğuna göre, o eles ifadesinin değeri kaçtır? 22th? A) 2 B)-1 C) O D) 1 E) 4 a ²46² (b-a) (ahh a3-b7 (ab) (at bra

13. Asadida bulunan halkalardan yan yana olan 3'ü seçiliyor. Serilen 3 halka içerisine tanesini yerleştirecektir. imojilerinden birer ty Yan yana olan halkalara konulan imojiler farklı olacağına göre, kaç farklı çizim işlemi yapılabilir? A) 100 B) 96 C) 84 D) 72 E) 60 81

T Deneme 7 9. 11, 12, ... 19 sayıları yukarıdaki kutulara satır ve köşegen toplamları eşit olacak şekilde yerleştiriliyor. Taralı kutulara gelen sayılar toplamı kaçtır? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 75 1x- 2146 (2x-317 +CX-226 2x-377 2x-3 4-7 -42X L8 2010 2x 2-4 X75 VL-2 X 2

63. Bir kitabın tüm sayfalarını numaralandırırken hata yapılmış ve 1 den başlanarak sadece tek sayılar kullanılmıştır. Bu kitabın sayfalarını numaralandırmak için 149 adet rakam kullanıldığına göre, bu kitap kaç sayfadır? A) 62 B) 64 C) 66 C) 66 D) 68 D) 68E) 70

16. Aşağıdaki tabloda bazı balık türlerinin 100 gramındaki enerji değerleri kilokalori cinsinden verilmiştir. Balik (100 gr) Kilokalori (kcal) A Alabalik 168 Kalkan 193 Levrek 93 Palamut 168 Uskumru 159 Balıklardan alınacak enerji miktarı balıkların ağırlığı ile doğru orantılıdır. Harun hafta içi alabalık, levrek ve uskum- rudan 100'er gram yemiştir. Harun'un bir hafta boyunca balıktan alması gereken günlük ortalama kilokalori miktarı 110 kcal'dir. Buna göre, Harun haftalık kalori ihtiyacının altında kalmaması için hafta sonu her biri 100 gramlık porsi- yonlar hâlinde olan balıklardan hangisini tercih etme- lidir? A) 2 alabalık B) 1 levrek ve 1 palamut C) 1 kalkan ve 1 uskumru D) 1 alabalık ve 1 uskumru E) 2 uskumru SU 10

3-5 4. Dört basamaklı bir doğal sayının basamakları sağdan sola doğru sırasıyla + ve- olarak işaretlendikten sonra, + ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamından - ile işaretlenen rakamların sayı değerleri toplamı çıkarılıyor. Elde edilen sonuç pozitif ise başlangıçta belirlenen doğal sayı "artıl sayı" olarak adlandırılıyor ve bu sonuç belirlenen doğal sayının artıl gücü olarak tanımlanıyor. Elde edilen sonuç negatif ise başlangıçta belirlenen doğal sayı "eksil sayı" olarak adlandırılıyor ve bu sonucun mutlak değeri belirlenen doğal sayının eksil gücü olarak tanımlanıyor. almoli ye in -+-+ Örnek: 6324 doğal sayısı için işaretleme 6324 şeklinde olup işlemin sonucu (3 + 4) - (6 + 2) = -1 olduğundan, 6324 sayısı bir eksil sayıdır ve bu sayının eksil gücü 1'dir. Dört basamaklı 2AB5 sayısının artıl gücü 1 olduğuna göre, 2AB5 sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? C) 7 B) 6 D) 8 E) 9 A) 5

9. 3,- 12. Dört basamaklı abcd doğal sayısının onlar ve yüzler basa- mağında bulunan rakamların basamak değerleri ile birler ve binler basamağında bulunan rakamların sayı değerleri toplamı 378 dir. Buna göre abcd sayısının alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır? A) 9545 B) 9747 C) 9995 D) 10 600 E) 10 746 3 7 1005 & 10 ct at el 35 378

Basamak Kavramı 1. Üç basamaklı bir doğal sayının, rakamları toplamı 12 dir. Yüzler ve onlar basamağındaki rakamların aritmetik ortalaması birler basamağındaki rakama eşittir. Buna göre, yukarıda verilen koşullara uygun kaç farklı doğal sayı vardır? A) 14 B) 12 C) 9 D) 8 E) 7 x x x Y+O-3 X 40 3 4 O B 4+0=2B

3. Asagida bir küveti dolduran A ve B muslukları ile küveti boşaltan musluğu verilmiştir. = 12 Musluklardan t dakikada akan su miktarlarını veren fonksi- yonlar (t: dakika) A: P(t) = 12 + + B: F(t) = 14 +t-11-23 C: 9(t) = 1 + t + 2 = 13 olarak veriliyor. Üç musluk aynı anda açıldıktan 3 dakika sonra küvet tamamen dolduğuna göre, A musluğu küvet boş iken tek başına açıldığında küvet kaç dakikada dolar? B) 7 A) 6 C) 8 D) 9 E) 10

B) 21 A) 207 21.28 = 231 3+4+5+6... 21 231-3=228 lok fels 231 Aşağıda bir küpün açık şekli verilmiştir. 5 6 7 4 8 1 2 3 Verilen şekil kapatılarak küp haline getirildiğinde 3 nu- maralı kenar hangi kenarla çakışır? C) 7 A) 5 B) 6 D) 8 E) 4 Diğer sayfaya geçin

26. Arda, Burcu, Cemil, Derya, Elçin, Funda ve Gamze adlı kardeşler birer meyve yemiştir . Kardeşlerin yedikleri meyveler üzüm, armut ve elma olmak üzere, Arda ile Elçin aynı meyveden yemiştir. Armut'tan sadece bir kişi yemiştir. . Burcu, Derya ve Funda farklı meyveler yemiştir. Gamze'nin yediği meyveden bir kişi daha yemiştir. bilgileri verilmektedir. Buna göre, Gamze - Derya - Funda - Arda - Cemil yukarıda verilen isimlerden kaçı armudu yiyen kişi olabilir? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B)2

8. Ahmet, Bora ve Cemil isimli üç arkadaş birlikte yemeğe gidi- yorlar. X Hesabı ödemek için Ahmet cebindeki paranın yarısını, Bora 1 1 cebindeki paranın 11 ünü ve Cemil cebindeki paranın 3 ünü 3 4 vermiştir. Hesabı ödedikten sonra her üç arkadaşın cebinde kalan pa ralar birbirine eşit oluyor. Bora, Cemil'den 5 TL fazla para ödediğine göre yemek için ödenen toplam para kaç TL dir? E) 55 A) 30 B) 33 D) 44 C) 40

5. - 6. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Bir n doğal sayısının şanslı bir sayı olup olmadığını belir- lemek için şöyle bir yöntem uygulanıyor. Toplamları n'ye eşit olan pozitif tam sayı grupları oluştu- ruluyor. Her bir grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre tersleri bulunuyor ve bulunan sayılar toplanıyor. Bu toplam herhangi bir grup için 1'e eşit oluyor ise n doğal sayısının şanslı bir sayı olduğuna karar veriliyor. 1 sayısı şanslı sayı olarak kabul edilmektedir. ÖRNEKLER: 11 şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 3, 6 grubu için gruptaki sa- yıların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1'e eşittir. 1 1. 1 Yani 2 + 3 +6 = 11 ve + = 1'dir. 2 3 6 Benzer biçimde 4 de şanslı bir sayıdır. Çünkü 2, 2 grubu için gruptaki sayıların çarpmaya göre terslerinin toplamı 1'e eşittir. Yani 2+2=4 ve 1_1 + =1 dir. 2 2 + 4. 1. İki şanslı sayının toplamı şanslı sayıdır. II. n şanslı sayısıyla 2n + 2'de şanslı sayıdır. III. Bir tam sayinin karesi olan sayılar şanslı sayıdır. Yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğru- dur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III (2008-ALES)